دایره المعارف بزرگ نفت و گاز. تعیین طول کانونی لنز منفی
آژانس فدرال آموزش و پرورش
موسسه دولتی
آموزش عالی حرفه ای
"دانشگاه فنی دولتی کورس"
گروه "فیزیک نظری و تجربی"
تعیین فاصله فوکوس
لنز های مثبت و منفی روش های مختلف
دستورالعمل برای اجرای کار آزمایشگاهی
شماره 110 برای اپتیک برای دانش آموزان مهندسی
تخصص ها
تهیه شده توسط A.E. کوزکو
داور
کاندیدای فنی، استاد G.T. سیکوف
تعریف فاصله کانونی لنزهای مثبت و منفی با روش های مختلف [متن]: دستورالعمل برای اجرای کار آزمایشگاهی در 110 شماره اپتیک برای دانشجویان فنی و مهندسی / کورسک. دولت تکنولوژی un-t؛ کامپوننت: A.E. کوزکو Kursk، 2008. 14 p.، Il. 11. کتابشناسی: ص 14.
طراحی شده برای دانشجویان فنی و مهندسی دوره های تمام وقت و مکاتبات.
امضا شده برای چاپ فرمت 60'84 1/16.
Usl 3.13 Uch.-iz.d. 3.37 گردش 100 نسخه. سفارش رایگان
دانشگاه فنی دولتی کورس
مرکز چاپ و نشر دولت کورسک
هدف کار: روش های یافتن فاصله کانونی لنزهای مثبت (با روش اشعه های موازی و با فرمول) را کنترل کنید لنز نازک)، و همچنین لنزهای منفی (با استفاده از یک لنز مثبت از یک فاصله کانونی شناخته شده).
مقدمه نظری
پیش از ایجاد طبیعت نور، صدها سال قبل از دوران ما، پنج قانون اساسی اپتیک به طور تجربی ایجاد شد. آنها مبتنی بر بخش اپتیک بودند، که قوانین آن را در زبان هندسه، که به آن نامیده می شد، شکل می گرفت هندسی یا شعاعی اپتیک این قوانین عبارتند از:
1. قانون انتشار صریح نور. نور در محیط یکنواخت شفاف در خطوط مستقیم پخش می شود. بنابراین انتشار مستقیم از نور از یک منبع نقطه منجر به تشکیل سایه های شدید از اشیاء مبهم (شکل 1) می شود.
2. قانون استقلال پرتو نور. انتشار هر پرتو نور در محیط کاملا مستقل از اینکه آیا پرتو های نور دیگر در محیط وجود دارد یا خیر. هنگام عبور از پرتوهای نور، آنها یکدیگر را تحمل نمی کنند. روشنایی داده شده توسط چند پرتو نور برابر است با مجموع روشنایی ایجاد شده توسط هر پرتو به طور جداگانه.
3. قانون برگشت پذیری نور پرتوهای نور. در طول انتشار عقب، پرتو نور، حرکت آن را تکرار می کند. تحت توسط پرتو ما نور پرتو نهایی نهایی را خواهیم فهمید، که هنوز هم می تواند جدا از سایر پرتوهای شار نور باشد.
4. قانون بازتاب نور. این حادثه و اشعه منعکس کننده در یک هواپیما همانند عادی به رابط در نقطه بروز می افتد (این هواپیما نامیده می شود سقوط هواپیما)؛ زاویه بردار α برابر زاویه بازتاب β است (شکل 2):
α = β (1)
4. قانون رفع نور (قانون اسنل) پرتو refracted در هواپیما بروز (شکل 2) قرار دارد و نسبت سینوسی زاویه بروز α به سینوس زاویه refraction γ برای رسانه مورد نظر تنها به طول موج نور بستگی دارد، اما به زاویه ی بروز بستگی ندارد:
جایی که n 21 نشاندهنده ی انکسار نسبی ماده دوم نسبت به اول است، n 1 و n 2 شاخص های انکسار مطلق از رسانه های اول و دوم هستند. قانون اسنل اغلب نوشته شده است:
n 1 sin α = n 2 sin β (3)
همه قوانین اپتیک هندسی نتیجه اصل کوتاه ترین زمان است که توسط ریاضیدان فرانسوی فرما در قرن هفدهم ایجاد شده است: نور در طول مسیر حرکت می کند که برای آن حداقل زمان لازم است.
برای زمینه گسترده ای از پدیده های مشاهده شده در دستگاه های نوری متعارف، تمام قوانین به شدت با هم تطبیق می شوند. بنابراین، در یک بخش عمدهای مهم از اپتیک - مطالعه ابزارهای نوری - این قوانین را می توان کاملا قابل قبول در نظر گرفت.
سیستم نوری کامل آنها یک سیستم می نامند که در آن همخونی پرتو ها حفظ شده است و تصویر به شکل هندسی شبیه یک شی است. Homocentric یک پرتو به نام اگر پرتوهای آن با ادامه آنها در یک نقطه تقسیم شوند (شکل 3). این پرتو به یک سطح موج کروی مربوط می شود.
سیستم نوری این مجموعه ای از سطوح منعکس کننده و refracting (معمولا کروی یا صاف، کمتر سطوح بیضوی، هیپرلوئولید و غیره) است که رسانه های همگن را از یکدیگر جدا می کند. سیستم است مرکزیاگر مراکز سطوح کروی بر روی یک خط مستقیم قرار می گیرند که نامیده می شود سیستم محوری نوری(نگاه کنید به شکل 4 مستقیم OO). هر نقطه P یا یک S در فضای اشیاء مربوط به نقطه مرتبط آن P 'یا S' در فضای تصاویر است. هنگام حذف آیتم
هواپیما S در بی نهایت، هواپیما S_ مجهز شده موقعیت دارد هواپیما کانونی عقب F 'و پرتوهای موازی با محور اصلی نوری در داخل تقسیم می شوند تمرکز پشت F '(نقطه تقاطع فوکوس و محور نوری). هنگامی که هواپیما کنجوت S 'به بی نهایت معکوس می شود، هواپیما S موقعیت را اشغال می کند هواپیما فوکوس جلو F و مربوط به آن تمرکز جلو F سیستم نوری.
می توان ثابت کرد که چنین هواپیماهای کنترلی وجود دارد که یکدیگر را با یک افزایش خطی از +1 نشان می دهند (یک قطعه خط مستقیم در هواپیمای ذهنی Y به تصویر مستقیم آن، Y 'همان اندازه در هوا کنجد است). چنین هواپیمایی نامیده می شود هواپیما اصلی جلو H (در فضای اشیاء) و هواپیما اصلی عقب H '(در فضای تصویری) سیستم هاو نقاط تقاطع آنها با محور سیستم نکات اصلی H و H 'به ترتیب (شکل 5). برای سیستم های مختلف نوری، هواپیما و نقاط اصلی آنها می تواند در داخل و خارج از سیستم باشد.
فاصله از نقاط اصلی پیش فوکوس نامیده می شود طول کانونی: f = HF , f '= H'F' . اگر محیط یکسان است f '= f.
اگر موقعیت فوکوس و هواپیما اصلی شناخته شده باشد، تصویر شیء را می توان با ساختارهای هندسی ساده پیدا کرد (شکل 6).
سیستم نوری نامیده می شود مثبت (جمع آوری) اگر تمرکز روی Flegit به سمت راست صفحه اصلی H باشد ,
و برگشت F 'به سمت چپ H' .
اگر مکان مخالف باشد - سیستم نامیده می شود منفی است یا تسریع کننده. فاصله کانونی علامت مشخص می شود: به علاوه -برای جمع و منهای -برای سیستم های پراکنده.
(شکل 6 را ببینید) نسبت بین فاصله از هواپیما اصلی به شی A و تصویر b و فاصله کانونی آسان است.
در اینجا فاصله کانونی f با علامت آن گرفته شده است، فاصله ای که مثبت است اگر شی به سمت چپ از صفحه اصلی جلو باشد، b اگر تصویر به سمت راست از صفحه اصلی عقب باشد، مثبت است.
این مورد عملا جالب است وقتی که هواپیماهای اصلی (نقاط اصلی) H و H در تراز وسط قرار گرفته و در مرکز قرار دارند (شکل 7). چنین سیستم نوری نامیده می شود لنز نازک. فرمول (4) برای یک لنز نازک معتبر است. در این مورد، فاصله a، b و فاصله کانونی f را می توان از مرکز لنز، نقطه O خواند.
بگذارید نقطه B یک نقشه نقطه A باشد. با توجه به اصل برابری زمان (نتیجه اصل اصل)، پرتو عبور می کند که در امتداد محور قرار دارد و برای مثال، پرتو عبور از لبه ی لنز هم زمان می گیرد (شکل 7). اگر برابری زمانها را در نظر بگیریم اشعه پاراکسالی (به عنوان مثال، اشعه هایی که زاویه های کوچک را با محور نوری تشکیل می دهند، زمانی که همه پرتوهای پرتو پاراکس از نقطه A یک زاویه نقطه ایجاد می کنند ( شرم آورa) تصویر از نقطه B)، آن را می توان به راحتی به دست آورد فرمول نازک لنز :
, (5)
جایی که D قدرت نوری لنز است، n l و n با ضریب شکست مطلق لنز و محیط آن، R 1 و R 2 شعاع انحنای سطوح لنز است. اگر سطح شعاع محدب منحنی باشد، مثبت و منفی است.
توجه! در این کار، تابش لیزر استفاده می شود، که خطرناک است در صورتی که به چشم برسد.
طول موج لیزر λ= 670 نانومتر قدرت 1 مگاوات.
ورزش 1
تعیین طول کانونی لنز مثبت در اشعه موازی.محاسبات و اندازه گیری ها در ورزش بر اساس این فرض انجام می شود که لنزها نازک هستند و تمام فاصله ها تقریبا از مرکز لنز محاسبه می شوند.
لوازم جانبی:راهنمای، مجموعه سواران، لیزر، منشور، مجموعه ای از لنزهای مثبت، صفحه نمایش، خط کش.
وظایف
1. مدار را با توجه به انجیر جمع کن. 8. برای این منظور، لیزر در فریم و ریدر در موقعیت 1 راهنمای قرار می گیرد (شكل 9 را ببینید)، منشور تقسیم در قاب و رایت در موقعیت 2 در راهنمای قرار می گیرد. صفحه نمایش مشاهده در قاب و در قاتل در موقعیت 7 راهنمای قرار می گیرد. ورق کاغذ بر روی صفحه نمایش توسط دارندگان مغناطیسی برای طراحی نوری از اشعه های نوری ثابت شده است.
توجه!
2.
3. با استفاده از یک مداد بر روی یک تکه کاغذ، محل پرتوهای لیزری را بکشید. چندین بار بار کاغذ را بر روی صفحه نمایش بگذارید و هر بار موقعیت ستاره ها را علامت بزنید. سپس، از بین بردن کاغذ، فاصله بین علامت ها را با خط کش اندازه گیری کنید و میانگین را پیدا کنید. خطا را ارزیابی کنید
4. صفحه را از موقعیت 7 به موقعیت 4 راهنمای هدایت کنید و اندازه گیری ها را به ثانیه انجام دهید. بررسی موازی پرتوهای لیزر و تعیین فاصله بین آنها. صفحه را به موقعیت 7 صفحه راهنما بازگردانید.
5. فاصله کانونی لنز مثبت میان فوکوس را پیدا کنید. برای انجام این کار، لنز را در قاب و پایه در شیار 6 راهنمای قرار دهید. حرکت لنز در امتداد شکاف، دستیابی به این که هر دو پرتو در همان نقطه روی صفحه نمایش ملاقات می کنند. فاصله بین وسط لنز و صفحه را اندازه گیری کنید. لنز را دور از صفحه حرکت دهید و دوباره زوم کنید. این را چند بار انجام دهید، اندازه گیری کنید. فاصله کانونی متوسط لنز را تعیین کنید. خطا را ارزیابی کنید
6. فاصله کانونی لنز مثبت بلند فوکوس را در ص 5 پیدا کنید. اندازه شیار 6 در این مورد ممکن نیست کافی باشد. یک هندسه راحت برای محل لنز تمرکز فوکوس و صفحه نمایش را انتخاب کنید.
ورزش 2
تعیین طول کانونی یک لنز مثبت با استفاده از فرمول لنز.محاسبات و اندازه گیری ها در ورزش بر اساس این فرض است که لنز ها نازک هستند و تمام فاصله ها تقریبا با استفاده از خط کش از مرکز لنز اندازه گیری می شوند.
لوازم جانبی:راهنمای، مجموعه سواران، لیزر، منشور، مجموعه ای از لنزها، صفحه نمایش، خط کش.
|
روش شناسیطرح آزمایشی در شکل 10 نشان داده شده است. لنز کمکی 1 با طول کانونی شناخته شده، اشعه های موازی را در نقطه ای که ما به آن هدف می نامیم جمع می کنیم. موقعیت این نقطه ی شیء توسط لنز 2 با یک فاصله کانونی ناشناخته (مورد نظر) بر روی صفحه نمایش قرار می گیرد. لنز 2 در یک فاصله قرار گرفته است لاز لنز کمکی 1. با حرکت دادن لنز 2، (یا با حرکت دادن صفحه نمایش) اطمینان حاصل کنید که پرتوهای لیزر به یک نقطه روی صفحه (در طرح نقطه نقطه) همگرا می شوند. پس از آن، با استفاده از خط کش، فاصله را تعیین کنید، ب (فاصله بین مرکز لنز 2 و صفحه نمایش) و L (فاصله بین مراکز لنز). فاصله کانونی لنز 1 فاصله فاصله a (بین نقطه ی شی و مرکز لنز 2) و سپس فاصله کانونی لنز 2. اگر فاصله کانونی لنز کمکی 1 شناخته شده نیست، سپس با توجه به تمرین 1 تعیین می شود.
وظایف
1. مدار را با توجه به انجیر جمع کن. 10. برای این منظور، لیزر در فریم و ریدر در موقعیت 1 راهنمای قرار می گیرد (شکل 9 را ببینید)، منشور جداسازی در فریم و راتر در موقعیت 2 قرار می گیرد، لنز میانی (1) در موقعیت 3، لنز فوکوس بلند (2) در شیار 6، صفحه نمایش در موقعیت 7 قرار می گیرد. یک ورق کاغذ بر روی صفحه تنظیم می شود تا موقعیت اشعه های نوری را طراحی کند. هماهنگی جزئیات طرح مشاهده شده است.
توجه! تمام مشاهدات پرتو لیزر در هنگام تنظیم طرح نوری و اجرای وظیفه باید فقط از تصاویر روی صفحه انجام شود.
2. روشن کردن لیزر. منشور جداسازی را به پرتو لیزر نصب کنید تا چهره آن پرتو را تقسیم کند. در این مورد، دو پرتو روی صفحه نمایش ظاهر می شود. حرکت یک منشور در ارتفاع، به همین ترتیب نور هر دو را دریافت می کند.
3. حرکت لنز تمرکز فوکوس 2، یک نقطه از همگرایی اشعه ها را بر روی صفحه نمایش به دست آورید. فاصله فاصله بین لنزها و فاصله b از لنز 2 تا صفحه را اندازه گیری کنید. سپس لنز 2 را حرکت دهید و دوباره به همگرایی اشعه های روی صفحه برسید. چند بار این کار را انجام دهید مقادیر متوسط b و L را پیدا کنید، اشتباهات آنها را تعیین کنید. دانستن فاصله کانونی لنز تمرکز متوسط 1 (برای ورزش 1) f 1، فاصله فاصله a (a = L - f 1) را تعیین کنید و سپس برای فرمول (4) برای فاصله کانونی مورد نیاز f 2 از لنز 2 استفاده کنید. خطای اندازه گیری را ارزیابی کنید.
4. لنز میانی فوکوس را در موقعیت قرار دهید. 4. تکرار pp3 در هندسه جدید و تعیین فاصله کانونی لنز 2 و مقایسه خطا با مقادیری که قبلا در pp3 به دست آورده اید.
وظیفه اضافی برای ورزش 2.به جای ایجاد یک نقطه ی شئ با یک لنز کمکی 1 (به تصویر 10 نگاه کنید)، یک شی شبکه در این صفحه قرار می گیرد. هنگام تعیین فاصله کانونی لنزها می توان آن را در طرح استفاده کرد. اندازه شبکه را می توان با اندازه تصویر آن بر روی صفحه تعیین کرد، که با یک لنز مثبت به دست می آید. به جای یک شبکه، می توانید از یک شیء مقیاس استفاده کنید. مقایسه ابعاد شبکه تصویر و مقیاس، اندازه سلول شبکه را پیدا کنید.
ورزش 3
تعیین طول کانونی لنز منفی.
لوازم جانبی:راهنمای، مجموعه ای از بازدیدها، لیزر، منشور، لنز مثبت، لنز منفی، صفحه نمایش، خط کش.
روش شناسیتعیین فاصله کانونی لنز منفی با این واقعیت که تصویر شیء به صورت تصادفی بدست می آید (اشاع های مختلف) بدست می آید و بنابراین فاصله آن به طور مستقیم نمی تواند اندازه گیری شود. این مشکل را می توان با یک لنز کمکی همراه با طول کانونی شناخته شده دور زد. .
لامپ های لیزر موازی (به تصویر 11 مراجعه کنید) پس از عبور از یک منشور به یک لنز کمکی 1 برسید و سپس روی یک لنز منفی قرار بگیرید 2. برداشتن یک فاصله لبین لنزهای 1 و 2، موازات پرتوهای خروجی لنز 2 را به دست آورید.
|
در این مورد، تمرکز پشت لنز مثبت با تمرکز جلو لنز منفی (به یاد داشته باشید که در این صورت تمرکز جلو لنز منفی در پشت لنز قرار دارد)، تصویر به بی نهایت حرکت می کند، یعنی اشعه های موازی از لنز منفی خارج می شوند. دانستن موقعیت تمرکز لنز 1 (شناخته شده از تمرینات 1 و 2 فاصله کانونی f 1)، تعیین فاصله کانونی f 2 لنز منفی آسان است.
در آزمایش (به تصویر 11 مراجعه کنید)، یک لیزر بر روی راهنمای در موقعیت 1 قرار می گیرد (نگاه کنید به شکل 9). منشور در موقعیت قرار گرفته است. 2. لنز 1 کمکی در موقعیت 4 یا 5 قرار می گیرد (موقعیت در آزمایش انتخاب شده است). لنز منفی 2، با فاصله کانونی مورد نظر، در شیار قرار می گیرد. 6. حرکت لنز منفی، ما به پارامتر پرتو در خروجی آن دست می یابیم. این با اندازه گیری فاصله بین دو پرتو در خروجی لنز منفی و روی صفحه نمایش تایید شده است. این فاصله باید در هر دو مورد هماهنگ باشد. پس از نصب نهایی لنز منفی، فاصله را اندازه گیری کنید لبین لنزهای مثبت و منفی و فاصله کانونی کانال f 1 از لنز 1 کمکی 1، فاصله کانونی لنز منفی مورد نظر را تعیین کنید: f 2 = f 1 - L.
وظایف
1. مدار را با توجه به شکل 11 مونتاژ کنید. برای انجام این کار، لیزر را در موقعیت 1 قرار دهید، منشور جداسازی در موقعیت 2، لنز تمرکز فوکوس 1 در موقعیت 5، لنز منفی 2 در شکاف 6، صفحه نمایش در موقعیت 7 راهنمای. یک ورق کاغذ روی صفحه با آهنرباهای ثابت برای تعیین موقعیت اشعه های نوری ثابت شده است. هماهنگی جزئیات طرح مشاهده شده است.
توجه! تمام مشاهدات پرتو لیزر در هنگام تنظیم طرح نوری و اجرای وظیفه باید فقط از تصاویر روی صفحه انجام شود.
2. روشن کردن لیزر. منشور جداسازی را به پرتو لیزر نصب کنید تا چهره آن پرتو را تقسیم کند. در این مورد، دو پرتو روی صفحه نمایش ظاهر می شود. حرکت یک منشور در ارتفاع، به همین ترتیب نور هر دو را دریافت می کند.
3. حرکت در امتداد شیار از لنز منفی، به دست آوردن موازی از پرتوهای سقوط بر روی صفحه نمایش. برای انجام این کار، Ppt و 4 تمرین 1 را انجام دهید و در صفحه 4 صفحه در شیار پشت لنز منفی قرار داده می شود.
4. فاصله فاصله بین لنزها را اندازه گیری کنید. با دانستن اندازه فاصله کانونی لنز با فوکوس طولانی 1 (ص 6 کنترل 1)، فاصله کانونی لنز منفی و خطای تجربه را پیدا کنید.
سوالات آزمون
1. چه روش هایی برای تعیین طول کانونی لنز های منفی و مثبت شما می دانید؟
2. قوانین و مفاهیم پایه اپتیک هندسی را تهیه کنید.
3. نقاط اصلی و هواپیماها از سیستم های مطلوب نوری چیست. کدام اشعه ها اشعه های هوموسنتریک، اشعه پاراکسالی نامیده می شود؟
4. فرمول یک لنز نازک را در عبارت (5) بیابید. چگونه به لنزهای مثبت و منفی تبدیل می شود؟
5. لیست اشتباهات لنز چگونه آنها اصلاح می شوند؟
6. ایجاد تصاویر برای لنزهای منفی و مثبت. خروجی رابطه (4) برای سیستم های نوری مرکزی.
لیست کتابشناسی
1. لنسربرگ، ج. اس. اپتیک [متن]: مطالعات. کتابچه راهنمای / G. S. Lantsberg؛ م.: علم، 1976. 928 پ.
2. Saveliev، I.V. دوره فیزیک عمومی v.2 [متن]: مطالعات. دستی / I.V. Saveliev؛ م.: علم، 1982. 496 ج.
3. سیووخین، دیو.و. دوره عمومی فیزیک v.4 [متن]: مطالعات. کمک هزینه / D.V. Sivukhin؛ M .: نکته، 1980. 752 p.
4. زیسمان، جی. آ.دوره فیزیک عمومی v.3 [متن]: مطالعات. کتابچه راهنمای کاربر / G. A. Zisman، OM. تادس؛ م.: علم، 1970. 491 صفحه
5. Detlaf A. A. دوره فیزیک [متن]: مطالعات. کتاب / A. A. Detlaf، B. M. Yavorsky؛ م.: نوکا، 2001. 718 p.
6. Trofimova، T.I. دوره فیزیک [متن]: مطالعات. کتابچه راهنمای T. I. Trofimova؛ م.: بالاتر. مدرسه، 2003. 542 pp.، بیمار.
7. کلاس های آزمایشگاهی در فیزیک [متن]: مطالعات Manual / L. L. Goldin [et al.]؛ م.: علم، 1983. 704 پ.
صفحه 1
یک لنز مثبت L در S یک تصویر واقعی از یک منبع نقطه S واقع در محور نوری لنز است.
یک لنز مثبت یک تصویر واقعی با بزرگنمایی دو را می دهد.
لنزهای مثبت در گروه اول هر دو سطح محدب هستند (لنزهای دوقطب برجسته). لنزهای منفی این گروه دارای هر دو سطح مقعر هستند، در مورد خاص هر دو سطح دارای انحنای مساوی هستند (لنزهای دو لبه، شکل.
یک لنز مثبت یک تصویر از یک شی را در نقطه ij ایجاد می کند. این تصویر توسط یک لنز منفی مشاهده می شود که یک تصویر از یک شی در نقطه At را ایجاد می کند، جایی که صفحه عکاسی باید قرار گیرد.
لنز مثبت دارای تمرکز جلویی در سمت چپ و یک لنز عقب در سمت راست، منفی است - برعکس. یک لنز مثبت زاویه واگرایی پرتو را کاهش می دهد و یک لنز منفی آن را افزایش می دهد.
یک لنز مثبت یک تصویر از یک شی را در نقطه AI ایجاد می کند، این تصویر یک لنز منفی محسوب می شود، که یک تصویر را در نقطه L2 ایجاد می کند، جایی که صفحه عکاسی باید قرار داده شود.
لنز مثبت - لنز سنجنده - در فوکوس کانونی لوله بینایی تصویر واقعی از سطح منبع تابشی را تشکیل می دهد. شعاع لامپ رشته ای ویژه (pyrometric) در همان فوکوس قرار می گیرد به طوری که بخش وسط و درخشان آن با تصویر منبع اندازه گیری شده ترکیب شده است. رشته لامپ با یک باتری از طریق عبور جریان از طریق یک رئواستات و یک گالوانومتر گرم می شود. با استفاده از یک reostat، ناظر تنظیم جریان جریان از طریق موضوع و انتخاب آن را به طوری که درخشان ترین بخش از رشته های لامپ در مقابل پس زمینه منبع گرم ناپدید می شوند. در زمان ناپدید شدن رشته، روشنایی آن در یک منطقه طیفی باریک، انتخاب شده توسط یک فیلتر نور، با روشنایی منبع در یک منطقه همخوانی دارد. مقیاس گالوانومتر در دمای روشنایی Ts با کمک یک بدن کاملا سیاه پوشیده شده است.
لنزهای مثبت باید حداقل 5 با فاصله کانونی 30 تا 200 میلیمتر داشته باشند، یک لنز منفی میتواند یکی با فاصله کانونی 30 - 60 میلیمتر باشد. ریدر باید برای نمایش خواسته های علامت گذاری شود.
دو لنز مثبت با فاصله کانونی FI و F 3Fi در فاصله 2 فی از یکدیگر قرار دارند. سوژه در محور نوری از طرف لنز فوکوس کوتاه است. در این حالت، این سیستم نوری، یک تصویر مستقیم دارد.
دو لنز مثبت L و Jlz با فاصله کانونی F و FZ در فاصله L از یکدیگر قرار دارند. در چه مقادیری L این امکان پذیر است؟
دو لنز مثبت نازک مثبت با فاصله کانونی - f - F در فاصله F از یکدیگر قرار گرفته اند، به طوری که نوری آنها با حسی / axes همخوانی دارد. در فاصله ای از آنها یک منبع نور است.
برای یک لنز تک مثبت، انحراف کما از پرتو گسترده ای از پرتوهای مایل به سمت محور نوری مشخص است، به ویژه در هواپیما meridional. علت کما، همانند انحنای کروی است (به همین دلیل آنها اغلب با هم در نظر گرفته می شود)، انحنای سطح لنز. برای یک پرتو مضر از اشباع با refraction، تقارن بالا و پایین از محور نوری وجود ندارد: اگر ما در نظر گرفتن زاویه P از محور نوری، سپس اشعه های پایین تر خواهد شد قوی تر از بالاترین آنها refracted. برای تعیین کما، یک محاسبه از چند پرتو ساخته شده است، به دانش آموزی از سیستم نوری حرکت می کند و در فاصله π از یکدیگر قرار دارد.
و میکروسکوپ یون.
تاریخچه
سن قدیمی ترین لنز بیش از 3000 سال سن دارد، لنز به اصطلاح Nimrud. این در طول حفاری یکی از پایتخت های باستانی آشور در نیمرود توسط آستین هنری لیارد در سال 1853 یافت شد. لنز یک شکل نزدیک به بیضی شکل دارد، تقریبا زمین، یکی از دو طرف محدب است، و دیگری صاف است، افزایش 3 برابر است. لنز نیمرود در موزه بریتانیا نمایندگی کرد.
اولین اشاره به لنزها می توان در بازی یونان باستانی یونان Aristophanes "ابرها" (424 پیش از میلاد) یافت، که در آن آتش با استفاده از شیشه ی محدب و نور خورشید استخراج شد.
مشخصات لنزهای ساده
بسته به نوع تشخیص جمع آوری (مثبت) و پراکندگی (منفی) لنز گروهی از لنزهای جمع آوری معمولا به لنز اختصاص دارد، که در آن وسط ضخیم تر از لبه های آن است، و گروه لنزهای پخش شده - لنز، لبه های آن ضخیم تر از وسط است. لازم به ذکر است که این تنها در صورتی است که شاخص انکسار مواد لنز بیشتر از محیط زیست باشد. اگر شاخص انکسار لنز کم باشد، وضعیت تغییر خواهد کرد. به عنوان مثال، یک حباب هوا در آب یک لنز پخش دو لایه است.
به عنوان مثال، لنزها با قدرت نوری (اندازه گیری شده در دیوپترها) و فاصله کانونی مشخص می شوند.
برای ساختن ابزارهای نوری برای مثال، شاخص شکست، ضریب پراکندگی، ضریب جذب و شاخص پراکندگی مواد در محدوده نوری انتخاب شده، مهم است که با اصلاح نوردهی نوری (در اصل کروماتیک ناشی از پراکندگی نور، achromates و apochromats)، خواص دیگر لنزها و مواد آنها مهم است.
گاهی اوقات لنز / لنز سیستم های نوری (بازتاب دهنده ها) به طور خاص برای استفاده در رسانه ها با شاخص انکساری نسبتا بالا (نگاه کنید به میکروسکوپ غوطه وری، مایع غوطه وری) طراحی شده است.
لنز محدب-مخروطی نامیده می شود منیسک و می تواند جمعی باشد (ضخیم شدن به سمت وسط)، انتشار (ضخیم شدن به سمت لبه ها) یا تلسکوپی (فاصله کانونی برابر با بی نهایت) است. بنابراین، برای مثال، عینک های لنز برای نزدیک بینی - به عنوان یک قاعده، منیسک منفی.
برخلاف تصور غلط رایج، قدرت نوری منیسک با همان شعاع صفر نیست، بلکه مثبت است و به شاخص شکستن شیشه و ضخامت لنز بستگی دارد. یک منیسک که مراکز انحنای سطح آن در یک نقطه قرار دارد، یک لنز متمرکز است (قدرت نوری همیشه منفی است).
دارایی متمایز لنز جمعي توانایی جمع آوری اشعه هایی است که در سطح آن در یک نقطه واقع شده در طرف دیگر لنز قرار دارند.
لایه هایی که بر روی لنز پراکنده سقوط می کنند، پس از خروج از آن، به سمت لبه های لنز، یعنی پراکنده تبدیل می شوند. اگر این اشعه ها در جهت مخالف ادامه یابند، همانطور که در خط نشان داده شده توسط خط نقطه ی نقطه، آنها در یک نقطه F، که خواهد شد تمرکز کنید این لنز این ترفند خواهد بود تخیلی.
آنچه در مورد تمرکز بر روی محور نوری گفته شده به همان اندازه در مورد مواردی است که تصویر یک نقطه روی یک خط تسمه عبور می کند که از مرکز لنز به زاویه ای به محور نوری عبور می کند. هواپیما عمود بر محور نوری، واقع در مرکز لنز، نامیده می شود هواپیما کانونی.
لنزهای جمع آوری را می توان به سمت هر طرف هدایت کرد، به عنوان یک نتیجه که می تواند از یک لنز عبور می کند از یک طرف یا دیگری. بنابراین، لنز دو تمرکز دارد - جلوی و عقب. آنها در محور نوری در هر دو طرف لنز در فاصله کانونی از نقاط اصلی لنز واقع شده اند.
اغلب در این تکنیک مفهوم افزایش لنز (ذره بین) مورد استفاده قرار گرفته و به صورت 2 ×، 3 × و غیره نامگذاری شده است. در این مورد، افزایش بوسیله فرمول تعیین می شود Γ d = F + d F = d F + 1 (\\ displaystyle \\ Gamma _ (d) = ((F + d) \\ over (F)) = ((d) \\ over (F)) + 1) (هنگام مشاهده نزدیک به لنز). کجا F (\\ displaystyle F) - فاصله کانونی d (\\ displaystyle d) - فاصله بهترین دیدگاه (برای بزرگسالان میانسال حدود 25 سانتی متر). برای یک لنز با فاصله کانونی 25 سانتی متری، بزرگنمایی 2 × است. برای یک لنز با فاصله کانونی 10 سانتی متری، بزرگنمایی 3.5 × است.
مسیر اشعه در یک لنز نازک
یک لنز که ضخامت آن صفر است، در اپتیک نازک نامیده می شود. برای چنین لنزی، دو هواپیمای اصلی نمایش داده نشده است، اما یکی که در آن قدام و خلفی ادغام می شوند.
ساختن مسیر پرتو یک جهت دلخواه در یک لنز جمع آوری نازکی را در نظر بگیرید. برای انجام این کار، از دو ویژگی یک لنز نازک استفاده می کنیم:
- - پرتو که از طریق مرکز نوری لنز عبور می کند، جهت آن را تغییر نمی دهد؛
- - اشعه های موازی که از طریق لنز عبور می کنند در یک کانال کانونی همگرا می شوند.
تیر SA را از جهت دلخواهی که بر روی لنز در نقطه A اتفاق می افتد در نظر بگیرید. خط تولید آن را پس از انکسار در لنز ایجاد کنید. برای انجام این کار، پرتو OB، موازی با SA و عبور از مرکز نور O لنز را می سازیم. با توجه به اولين ويژگي لنز، پرتو OB جهت خود را تغيير نميدهد و از فوکوس کانون در نقطه B عبور مي کند. طبق ويژگي دوم لنز، SA پرتو موازي پس از شکستن بايد فوکوس را در همان نقطه تقاطع کنيم. بنابراین، پس از عبور از لنز، پرتو SA مسیر AB را دنبال می کند.
به طور مشابه، شما می توانید اشعه های دیگر مانند SPQ پرتو ایجاد کنید.
فاصله فاصله SO از لنز تا منبع نور توسط u را نشان می دهد، فاصله OD از لنز تا نقطه کانونی اشعه ها توسط v، فاصله کانونی OF f را نشان می دهد. ما یک فرمول مربوط به این مقدار را دریافت می کنیم.
دو جفت مثلث مشابه را در نظر بگیرید: △ S O A (\\ displaystyle \\ triangle SOA) و △ O F B (\\ displaystyle \\ triangle OFB), △ D O A (\\ displaystyle \\ triangle DOA) و △ D F B (\\ displaystyle \\ triangle DFB). نسبت ها را بنویسید
O A u = B F f؛ O A v = B F v - f. (\\ frac (OF) (u)) = (\\ frac (BF) (f))؛ \\ qquad (\\ frac (OA) (v)) = (\\ frac (BF) (v-f)تقسیم اول نسبت با دوم، ما دریافت می کنیم
v u = v - f f؛ vu = vf - 1. (\\ displaystyle (\\ frac (v) (u)) = (\\ frac (vf) (f))؛ \\ qquad (\\ frac (v) (u)) = (\\ frac (v) (f)) - 1)پس از تقسیم هر دو قسمت از بیان توسط v و مرتب سازی مجدد اعضا، ما به فرمول نهایی می رسیم
(1) (v)) = (\\ frac (1) (f))) 1 + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (\\ frac (1) (u)) + (\\ frac (1)کجا f (\\ displaystyle f (\\ frac () ())) - طول کانونی یک لنز نازک.
سکته مغزی در سیستم لنز
دوره اشعه در سیستم لنز با روش های مشابه برای یک لنز تکمیل شده است.
یک سیستم از دو لنز را در نظر بگیرید، یکی از آنها دارای فاصله کانونی OF و دیگری O 2 F 2 است. مسیر SAB برای اولین لنز را بسازید و بخش AB را تا انتهای لنز دوم در نقطه C ادامه دهید.
از نقطه O 2، پرتو O 2 E را به صورت موازی با AB ایجاد می کنیم. در تقاطع با لنز کانونی لنز دوم، این پرتو نقطه E را به دست می دهد. با توجه به ویژگی دوم لنز نازک، پرتو AB بعد از عبور از لنز دوم عبور می کند. تقاطع این خط با محور نوری لنز دوم به نقطه D، جایی که تمام اشعه هایی که از منبع S عبور می کنند و از طریق هر دو لنز عبور می کنند تمرکز می کنند.
تصویربرداری با یک لنز جمع آوری نازک
در ارائه مشخصات لنزها، اصل ساخت تصویری از یک نقطه درخشان در فوکوس لنز در نظر گرفته شد. اشعه هایی که روی لنز در سمت چپ قرار می گیرند از طریق تمرکز پشت خود عبور می کنند و کسانی که از راست به سمت راست حرکت می کنند از طریق تمرکز جلو حرکت می کنند. لازم به ذکر است که در لنزهای توزیع شده، در مقابل، تمرکز پشت در مقابل لنز، و جلو پشت است.
ساخت یک تصویر لنز از اشیاء با یک شکل و اندازه خاص، به شرح زیر به دست می آید: به عنوان مثال، خط AB یک شیء است که در فاصله ای از لنز واقع شده است، بسیار بیشتر از فاصله کانونی آن است. از هر نقطه ی شیء از طریق لنز تعداد نامحدودی از اشعه ها، که برای وضوح، این تصویر تنها یک دوره سه پرتو را نشان می دهد.
سه شعاع از نقطه A از طریق لنز عبور می کنند و در نقاط مربوط به ناپدید شدن A 1 B 1، یک تصویر را تشکیل می دهند. تصویر حاصل شده است معتبر است و معکوس.
در این مورد، تصویر در تمرکز کانژاژ در برخی از فوکوس فوکوس FF گرفته شد، تا حدودی دور از فوکوس اصلی F'F '، عبور از طریق تمرکز اصلی موازی به آن.
این مقادیر به یکدیگر وابسته هستند و توسط فرمول نامیده می شوند فرمول نازک لنز (اولین بار توسط اسحاق بارو دریافت شد):
1 u + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (1 \\ over u) + (1 \\ over v) = (1 \\ over f))کجا تو (\\ displaystyle تو) - فاصله از لنز به موضوع؛ v (\\ displaystyle V) f (\\ displaystyle f) - فاصله کانونی اصلی لنز. در مورد یک لنز ضخیم، فرمول بدون تغییر با تنها تفاوت که فاصله از مرکز لنز، اما از هواپیما اصلی نیست اندازه گیری می شود.
برای پیدا کردن یک مقدار ناشناخته با دو شناخته شده، از معادلات زیر استفاده کنید:
f = v ⋅ u v + u (\\ displaystyle f = ((v \\ cdot u) \\ over (v + u))) u = f ⋅ v v - f (\\ displaystyle u = ((f \\ cdot v) \\ over (v-f))) v = f ⋅ u u - f (\\ displaystyle v = ((f \\ cdot u) \\ over (u-f)))لازم به ذکر است که علائم تو (\\ displaystyle تو), v (\\ displaystyle V), f (\\ displaystyle f) بر اساس ملاحظات زیر انتخاب می شوند - برای تصویر معتبر از شی واقعی در لنز جمع آوری - تمام این مقادیر مثبت است. اگر تصویر خیالی است - فاصله آن به عنوان منفی گرفته شده است، اگر شیء خیالی باشد - فاصله تا آن منفی است، اگر لنز توزیع شود - فاصله کانونی منفی است.
تصاویر حروف سیاه و سفید از طریق یک لنز محدب نازک با فاصله کانونی f (قرمز). نمایش اشعار برای حروف E, من و کی (به ترتیب آبی، سبز و نارنجی). حروف تصویر E (واقع در فاصله 2 f) معتبر و معکوس، از همان اندازه. تصویر من (در f) - در بی نهایت تصویر به (در f/ 2) خیالی، مستقیم، دو برابر شده است
افزایش خطی
افزایش خطی m = a 2 b 2 a b (\\ displaystyle m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab))) (برای تصویر از بخش قبلی) نسبت اندازه تصویر به اندازه متناظر با شیء است. این نسبت همچنین می تواند به عنوان یک کسری بیان شود. m = a 2 b 2 a b = v u (\\ displaystyle m = (a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab)) = (v \\ over u)کجا v (\\ displaystyle V) - فاصله از لنز به تصویر؛ تو (\\ displaystyle تو) - فاصله از لنز به موضوع.
اینجا متر (\\ displaystyle m) یک فاکتور بزرگنمایی خطی وجود دارد، یعنی تعدادی که نشان می دهد چند بار ابعاد خطی تصویر کوچکتر (بزرگتر) از ابعاد خطی واقعی شی است.
در عمل محاسبات، بسیار راحت تر این نسبت را بیان می کند تو (\\ displaystyle تو) یا f (\\ displaystyle f)کجا f (\\ displaystyle f) - فاصله کانونی لنز
M = fU - f؛ m = v - f f (\\ displaystyle m = (f \\ over (u-f))؛ m = ((v-f) \\ over f)).
محاسبه فاصله کانونی و قدرت نوری لنز
مقدار کانونی برای لنز را می توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2 + (n - n 0) dn R 1 R 2) (\\ displaystyle (\\ frac (n_ (0)) (f)) = (n (0)) \\ left \\ ((\\ frac (1) (R_ (1))) - (\\ frac (1) (R_ (2))) + (\\ frac ((nnn_ (0) d) (nR_ (1) R_ (2))) \\ right \\))کجاN (\\ displaystyle n) - شاخص انکسار مواد لنز، - شاخص انکسار محیط اطراف لنز،
D (\\ displaystyle D) - فاصله بین سطوح کروی لنز در امتداد محور نوری، همچنین به عنوان ضخامت لنز,
شعاع انحنای سطح که نزدیک به منبع نور (دورتر از سطح کانونی) است،
شعاع انحنای سطح که دورتر از منبع نور (نزدیک به سطح کانونی) است،
برای R 1 (\\ displaystyle R_ (1)) در این فرمول، نشانه شعاع مثبت است اگر سطح محدب و منفی باشد اگر مقعر باشد. برای R 2 (\\ displaystyle R_ (2)) برعکس، اگر لنز محدب (اپتیک) باشد، مثبت است اگر آن مقعر و منفی باشد. اگر d (\\ displaystyle d) این لنز نامیده می شود، به طرز چشمگیری کوچک نسبت به فاصله کانونی آن است خوبو فاصله کانونی آن را می توان یافت:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2). (\\ frac (n_ (0)) (f)) = (n-n_ (0)) \\ left \\ ((\\ frac (1) (R_ (1))) - (\\ frac (1) R_ (2))) \\ right \\).)(این فرمول نیز نامیده می شود فرمول نازک لنز.) فاصله کانونی برای جمع آوری لنزها مثبت است و برای لنزهای توزیع منفی منفی است. بزرگ n 0 f (\\ displaystyle (\\ frac (n_ (0)) (f))) نامیده می شود قدرت نوری لنزها قدرت نوری لنز در اندازه گیری است دیوپترهاواحدهای آنها هستند متر -1. قدرت نوری نیز به شاخص انکسار محیط بستگی دارد. n 0 (\\ displaystyle n_ (0)).