جدول لنز نهایی فرمول. فرمول لنز نازک
برای لنز نازک خوب است که یک فرمول داشته باشیم که تمام پارامترهای اساسی آن را مرتبط کند. فاصله کانونی F، فاصله از لنز به شی d و فاصله از لنز به تصویر f.
اول، تصویری از جسم را در یک لنز جمع آوری نازک ساختیم. شکل زیر را در نظر بگیرید.
عکس
تصویر جسم در لنز
مستقیم از نقطه A پرتو موازی با محور اصلی نوری است. همانطور که قبلا شناخته شده است، پس از انکسار، از طریق تمرکز لنز عبور می کند. بعد، ما اشعه AO را ساختیم همانطور که از طریق مرکز نوری لنز عبور می کند، آن نمی شود انکسار شود. این دو پرتو در نقطه A1 تقاطع دارند. این تصویر نقطه A در لنز نازک جمع آوری می شود.
در اصل، ما می توانیم یک پرتو دیگری را انتخاب کنیم، به عنوان مثال، یکی از طریق تمرکز و ساخت آن. این پرتو AD است. از آنجایی که از طریق تمرکز لنز می گذرد، پس از رفرش به سمت موازی با محور اصلی نوری هدایت می شود. همانطور که می بینید، در نقطه A1 با اشعه های دیگر تقاطع می شود.
نقطه A1 و محور اصلی نوری را با یک قطعه متصل کنید. این تصویر از موضوع AB در یک لنز نازک خواهد بود.
فرمول لنز نازک
مثلث AOB و A1B1O مشابه هستند. بنابراین، برابری زیر بین احزاب خود خواهد بود:
BO / OB1 = AB / A1B1.
مثلث COF و FA1B1 نیز مشابه هستند. بنابراین، برابری زیر بین احزاب خود خواهد بود:
CO / A1B1 = OF / FB1.
AB = CO بنابراین
AB / A1B1 = OF / FB1.
BO / OB1 = OF / FB1.
اگر ما از نظر نشانه بالا نوشتیم:
با ویژگی نسبت ما داریم:
F * f = F * d = f * d.
ما هر واژه ای از این برابری را با محصول f * d * F تقسیم می کنیم:
این معادله فرمول لنز نازک است. در این فرمول، مقادیر f، F، d می توانند از هر علامت باشند، مثبت و منفی. با استفاده از فرمول، لازم است قبل از موارد مطابق با قانون زیر علائم قرار دهید.
اگر لنز جمع آوری شده باشد، سپس در مقابل 1 / F علامت پلاس قرار دهید. اگر لنز پخش شده باشد، علامت منفی در مقابل 1 / F قرار می گیرد. اگر با یک لنز به دست آمده تصویر واقعی، سپس قبل از عضو 1 / f شما باید علامت + را وارد کنید. اگر یک تصویر خیالی دریافت شده باشد، عضو 1 / f باید علامت منفی قرار دهد.
قبل از اینکه عضو 1 / d علامت بزنید اگر نقطه واقعا درخشان است. اگر نقطه خیالی باشد، پس علامت منفی در مقابل 1 / d قرار می گیرد. ما از این قوانین بدون اثبات بیشتر استفاده خواهیم کرد.
اگر مقادیر f، F، d ناشناخته باشند، ابتدا در همه جا علامت پلاس را قرار می دهند. سپس محاسبات را انجام دهید. اگر مقدار منفی بدست آید، به این معنی است که فوکوس، تصویر یا منبع خیالی باشد.
تعداد آزمایشگاه 13
تعیین طول کانونی لنز دیافراگم
و قدرت نوری آن "
هدف: یادگیری برای تعیین طول کانونی لنز دیافراگم و قدرت نوری آن، دانستن فاصله کانونی لنز جمع آوری شده است.
ابزار و تجهیزات:
1. مجتمع اپتیک آزمایشگاهی LKO-1.
2. خازن (ماژول 5) (f = 12 میلی متر).
3. لنز (ماژول 6).
4. کاست با دارنده (ماژول 8).
5. میکرو پروژکتور (ماژول 3).
6. شماره شماره 14.
اطلاعات نظری
لنز - بدن شفاف، محدود به دو سطح منحنی است.
سطوح منحنی می تواند کروی، استوانه ای، پارابولی، مسطح باشد (که شعاع انحنای آن به بی نهایت می رسد).
لنزها محدب و مقعرند. آنها ظاهر ممکن است به شرح زیر باشد:
بلغزدن
مختصر
لنز، لبه هایی که از وسط نازک تر است، محدب است، و اگر وسط نازک تر از لبه ها باشد، مقعر است.
بسته به شاخص شکستن لنز n l و شاخص شکستن محيط n cf که در آن قرار گرفته است، لنز را می توان جمع آوری یا پخش کرد:
پرتو نور که از مرکز نوری لنز عبور می کند، مسیر هدایت آن را تغییر نمی دهد.
درباره 1 درباره 2 درباره 1 درباره 2
اشعه های پاراکسالی به صورت موازی با محور اصلی نور می باشند.
تمرکز اصلی نقطه ای است که در آن، پس از عبور از لنز، اشعه های متقاطع تقاطع یا ادامه می یابند.
خیلی ممنون ما بعد از لنز بیشتر از اشعه ها می دانیم:
الف) پرتو عبور از مرکز نوری مسیر هدایت آن را تغییر نمی دهد؛
ب) پرتو به لنز به موازات محور اصلی نوری پس از لنز می رود از طریق تمرکز (یا خارج از تمرکز - برای یک لنز پخش)؛
ج) پرتو عبور از فوکوس پس از عبور از لنز جمع آوری می کند به موازات محور اصلی نوری می رود.
این اشعه ها برای ساخت تصاویر در لنز استفاده می شود.
برای ساخت یک تصویر A، یک پرتو AC / VO را انجام می دهیم، پس از عبور از لنز، آنها در فوکوس کانونی (TR) تقاطع می کنند و نقطه تقاطع محور اصلی نور و این پرتو CM یک تصویر از A را می دهد.
فاصله جسم از لنز OA ما نشان دهنده d است، و تصویر OA "f را نشان می دهد.
مثلث: HLW و B "A" O را در نظر بگیرید، به همین ترتیب:
؛ یا (1)
مثلث COF و B "A" F نیز مشابه هستند.
از معادله (1) و (2) دریافت می کنیم:
آخرین معادله ضرب شده است:
؛ از کجا (3)
مقدار قدرت نوری لنز نامیده می شود و در diopters (diopters) اندازه گیری می شود.
فرمول لنز، با توجه به شاخص شکست انبساط مواد و شعاع انحنای سطح، که در آن R 1 و R 2، شعاع انحنای سطوح است. برای سطوح محدب R\u003e 0 برای سطوح مقعر R< 0, для плоской поверхности .
بزرگنمایی لنز :.
عملکرد کار
1. برای انجام کار لازم است که نصب بر اساس طرح 1 مونتاژ شود.
حرکت لنز جمع آوری شده (شئ 6) ما با استفاده از میکرو پروژکتور (3) بر روی صفحه نمایش یک تصویر روشن از منبع نور را به دست می آوریم.
2. اندازه گیری فاصله ها 1 و 1 و با استفاده از فرمول نازک لنز، فاصله کانونی لنز جمع آوری را تعیین می کنیم.
3. ما نصب را بر اساس طرح 2 جمع آوری می کنیم
M5 M6 M8 M3
در کاست 8 عدد شماره 14 (لنز پخش شده) است.
4. حرکت کاست های 6 و 8، یک تصویر واضح از نقطه درخشان بر روی صفحه را به دست می آوریم و اندازه گیری 2، دانستن F c، ما فاصله 2 را که در آن تصویر باید با استفاده از یک لنز جمع آوری (موقعیت t) بدست آوریم.
5. یک p = (در 2-l) را تعیین کنید که فاصله آن از T. نسبت به لنز دیافراگم است. در ارتباط با لنز دیافراگم. آیا موضوع. اندازه گیری فاصله در p، فاصله کانونی لنز دیافراگم را با فرمول تعیین می کنیم.
6. برای ثبت نتایج اندازه گیری ها و محاسبات در جدول:
شماره مورد | a 1 | در 1 | F با | a 2 | در 2 | l a p | در ص | F پ | ε |
1. | |||||||||
2. | |||||||||
3. | |||||||||
متوسط |
فرمول های مشتق شده را در نظر بگیرید:
(3.8)
بگذارید مقادیر (3.7 و 3.8) را مقایسه کنیم، واضح است که ما می توانیم عبارت زیر را که مربوط به ویژگی های نوری لنز (فاصله کانونی) و فاصله های مشخصه مکان اشیاء و تصاویر آنها می باشد، بنویسیم:
, (3,9)
جایی که F فاصله کانونی لنز است؛ D قدرت نوری لنز است؛ d فاصله از جسم تا مرکز لنز است؛ f فاصله از مرکز لنز به تصویر است. طول کانونی معکوس لنز
قدرت نوری نامیده می شود.
این فرمول فرمول لنز نازک است. این فقط با حاکمیت علائم اعمال می شود: فاصله ها مثبت هستند در صورتی که در جهت پرتو نور شمارش شوند و اگر این فاصله ها در برابر دوره پرتو شمارش شوند، منفی است.
شکل زیر را در نظر بگیرید.
نسبت ارتفاع تصویر به ارتفاع جسم، افزایش خطی در لنز است.
اگر ما در مثلث های HLW و OA \\ B مثل مشابه (3. 3) نگاه کنیم، بزرگنمایی خطی داده شده توسط لنز به شرح زیر می باشد:
, (3.10)
جایی که А²В - ارتفاع تصویر؛ AB - ارتفاع موضوع.
برای گرفتن عکس با کیفیت بالا، سیستم لنز و آینه مورد استفاده قرار می گیرد. هنگام کار با سیستم های لنز و آینه، مهم است که سیستم مرکز، یعنی مراکز نوری تمام اجسام که این سیستم را تشکیل می دهند بر روی یک خط مستقیم قرار دارند، محور اصلی نوری سیستم است. هنگام ساخت یک تصویر در سیستم، اصل انطباق مورد استفاده قرار می گیرد: یک تصویر در لنز اول (آینه) ساخته شده است، سپس این تصویر موضوع لنز بعدی (آینه) است و تصویر بازسازی شده و غیره
علاوه بر طول کانونی، ویژگی نوری لنزها و آینه ها قدرت نوری است؛ این معکوس از فاصله کانونی است:
(3,11)
قدرت نوری سیستم نوری همیشه برابر با مجموع جبری نیروهای اپتیکی است که این را تشکیل می دهند سیستم نوری لنزها و آینه ها. مهم است که به یاد داشته باشید که قدرت نوری سیستم پراکندگی منفی است.
(3.12)
قدرت نوری در دیوپتر ها اندازه گیری می شود D = m -1 = 1dptr، یعنی یک دیوپتر برابر با قدرت نوری لنز با فاصله کانونی در 1 متر
نمونه هایی از تصاویر ساختمان با استفاده از محورهای جانبی.
از آنجا که نقطه نورانی S در محور اصلی نوری قرار دارد، تمام سه پرتو مورد استفاده برای ساخت تصویر یکسان هستند و در امتداد محور اصلی نوری قرار می گیرند و برای ساخت تصویری که نیاز به حداقل دو پرتو دارد. سکته دوم پرتو با کمک ساخت و ساز اضافی تعیین می شود که به شرح زیر انجام می شود: 1) ساخت یک کانکتور کانونی، 2) انتخاب هر پرتو از نقطه S؛
اختلالات نوری
آشفتگی سیستم های نوری و روش های کاهش یا حذف آن ها شرح داده شده است.
انحراف نام مشترک برای خطاهای تصویر ناشی از استفاده از لنزها و آینه ها است. انحرافات (از لاتین "انحراف" - انحراف)، که فقط در نور غیر تک رنگ مشاهده می شوند، نامیده می شوند. انواع دیگر انحرافات تک رنگ هستند، زیرا تظاهر آنها با ترکیب طیفی پیچیده نور واقعی ارتباط ندارد.
منابع انحرافی. تعریف یک تصویر حاوی الزام است که تمام اشعه هایی که از یک نقطه از یک ماده عبور می کنند در همان نقطه در یک صفحه تصویر همگرا می شوند و تمام نقاط شی با همان بزرگنمایی در همان صفحه نمایش داده می شوند.
برای پرتوهای پارازیائی، شرایط نقشه برداری بدون اعوجاج با دقت زیاد، اما کاملا مطلوب نیست. بنابراین اولین منبع انحراف این است که لنزهایی که توسط سطوح کروی محدود می شوند، به ندرت از آن عبور می کنند. »همانطور که در تقریب تقریبی تقریب پذیرفته شده است. به عنوان مثال، شعاع هایی که در لنزهای حادثه روی لنز در فاصله های مختلف از محور نوری لنز متفاوت هستند و و غیره. چنین تحریف هایی به نام هندسی نامیده می شود.
a) انحراف کروی - انحراف تک رنگی به علت این واقعیت است که قسمت های شدید (محدوده) لنز، اشعه هایی را که از یک نقطه در محور از قسمت مرکزی آن حرکت می کنند، بیشتر می کند. به عنوان یک نتیجه، تصویر یک نقطه روی صفحه به عنوان یک نقطه روشن، انجیر به دست می آید. 3.5
این نوع انحراف با استفاده از سیستم های متشکل از لنزهای محدب و مقعر حذف می شود.
ب) آستیگماتیسم - انحراف تک رنگی که شامل این واقعیت است که تصویر یک نقطه به شکل نقطه ای از شکل بیضی شکل است که در برخی مواقع از منظره تصویر به یک قطعه تخریب می شود.
آستیگماتیسم پرتوهای ناپیوسته هنگامی که یک پرتو پرتوهای که از یک نقطه از یک نقطه بر روی سیستم نوری می افتد، ظاهر می شود و یک زاویه با محور نوری آن ایجاد می شود. در انجیل منبع نقطه 3.6a در محور نوری ثانویه قرار دارد. در این مورد، دو تصویر در قالب قسمت های خطی مستقیم قرار می گیرند که عمود بر یکدیگر در قسمت های I و P. ظاهر می شوند. تصویر منبع تنها می تواند به عنوان یک نقطه تاری در بین هواپیما I و P. به دست آید.
آستیگماتیسم به دلیل عدم تقارن سیستم نوری. این نوع آستیگماتیسم زمانی اتفاق می افتد که تقارن سیستم نوری نسبت به پرتو نور به علت ساختار سیستم خود شکسته شود. با چنین انحرافی، لنزها یک تصویر را ایجاد می کنند که در آن خطوط و خطوط که جهت گوناگون دارند، دارای وضوح متفاوت هستند. این است
مشاهده در لنزهای استوانه ای شکل. 3.6
شکل 3.6 آستیگماتیسم: اشعه مایع (a)؛ مشروط
لنز استوانه ای (ب)
یک لنز استوانه ای یک تصویر خطی از یک شیء نقطه ایجاد می کند.
در چشم، آستیگماتیسم با عدم تقارن در انحنای سیستم های لنز و قرنیه شکل می گیرد. برای اصلاح آستیگماتیسم عینک هایی هستند که در جهت های مختلف انحنای متفاوت دارند.
دستورالعمل
ج) اعوجاج (اعوجاج). هنگامی که اشعه هایی که توسط یک جسم ارسال می شوند زاویه ای بزرگ با محور نوری است، نوع دیگری از خلط آشکار می شود - اعوجاج. در این مورد، شباهت هندسی بین شی و تصویر نقض می شود. دلیل این است که در واقع بزرگنمایی خطی داده شده توسط لنز بستگی به زاویه اشباع دارد. در نتیجه تصویری از یک شبکه مربع بر روی یک منظره یخچال یا چشمه، شکل ظاهر می شود. 3.7
شکل 3.7 اعوجاج: a) پینوکیو، ب) بشکه ای شکل
برای مبارزه با اعوجاج، یک سیستم لنز با اعوجاج مخالف انتخاب شده است.
منبع دوم انحراف با پراکندگی نور مرتبط است. از آنجایی که شاخص انکسار به فرکانس بستگی دارد، فاصله کانونی و سایر ویژگی های سیستم به فرکانس بستگی دارد. بنابراین، اشعه های مربوط به تابش فرکانس های مختلف که از یک نقطه از جسم به وجود می آیند، در یک نقطه از سطح تصویر همگام نیست حتی زمانی که پرتوهای مربوط به هر فرکانس یک نمایش ایده آل از شی را انجام می دهند. چنین انحرافی نامیده می شود chromatic، i.e. انحراف کروماتیک نهفته در این واقعیت است که پرتو نور سفید که از یک نقطه به تصویر می افتد، تصویر آن را به عنوان یک دایره رنگین کمان می دهد، اشعه های بنفش به لنز نزدیک تر از آنهایی که قرمز هستند، انجیر هستند. 3.8
شکل 3.8 انحراف رنگی
برای اصلاح این اختلال در اپتیک، لنز های ساخته شده از عینک با پراکندگی های مختلف استفاده می شود: achromates،