انکسار نور قوانین انکسار نور. انعکاس کامل داخلی. مسیر اشعه در لنز. فرمول لنز نازک
هندسی اپتیک قوانین انتشار نور را مطالعه می کند، نقاط اصلی این علم را در ارتباط با استخراج عکس ها در نظر می گیرند. این به درک عمیق تر فرآیندهای موجود در دوربین شما امکان می دهد.
کلمه "عکاسی" به معنای نوشتن با کمک نور است (از یونانی "عکس" - نور و "فضل" - برای نوشتن). در واقع، عکاسی به عنوان یک روش برای به دست آوردن تصاویر پایدار از بسیاری از خواص فیزیکی و شیمیایی نور استفاده می کند. با کمک خواص فیزیکی نور به دست می آید تصویر نوری اشیاء حذف شده و هنگامی که در معرض نور شیمیایی قرار می گیرند، این تصویر ثابت و ثابت می شود.
طبیعت نور
نور، مانند صدا، ماهیت موج دارد. موج هایی که از طریق حرکت تراکم و رطوبت هوا بوجود می آیند به علت نوسانات مکانیکی یک جسم، صدایی نامیده می شود و امواج نور امواج الکترومغناطیسی با سرعت 300000 کیلومتر بر ثانیه پخش می شوند.
منابع نور همه اجسام هستند که می توانند به طور مستقل از نور در نظر گرفته شوند و خود را در اطراف بدن روشن می کنند. نوسانات الکترومغناطیسی، یعنی نور، از همه منابع نور در تمام جهات پخش می شود. برای نورپردازی، تنها بخشی از جهان مهم است، که وقتی که آن را به چشم انسان وارد می کند، احساسات بصری را ایجاد می کند. این بخشی از نور، شعاع نور است. واحد شار نورانی لومن (lm) است. به عنوان مثال، ما اشاره می کنیم که یک شمع معمولی یک شار درخشان تنها 10 تا 15 لم دارد و لامپ های الکتریکی - صدها و هزاران لومن. شار نور خورشید 25 میلیمتر است. به همین دلیل آسانتر است که عکس ها و فیلمبرداری در آب و هوای آفتابی خوب انجام شود.
برای توصیف لامپ های الکتریکی، یکی دیگر از شاخص ها استفاده می شود - بازده نور، که توسط شار نور در لومن در هر وات قدرت لامپ بیان می شود. در عکاسی، لامپ های عکس با اندازه نسبتا کوچک، اما متفاوت از موارد معمول با خروجی نور بسیار بالاتر، برای ایجاد نور مصنوعی استفاده می شود. بنابراین، یک لامپ معمولی 500 وات برای ولتاژ 127 وات دارای نور پس زمینه 17.8lm / W است و یک لامپ عکس متقابل که همان ولتاژ و قدرت یکسان است، 32 لم / وات است.
جریان های نور تقریبا هرگز توسط منابع نور در تمام جهات به طور مساوی منتشر نمی شود. به عنوان مثال، یک لامپ الکتریکی که از سقف معلق است، یک شعاع نورانی بیشتری را به سمت پایین می ریزد، یک طرف کوچکتر در طرفین و یک سمت به سمت پایین به طور کلی ناچیز است. برای مشخص کردن یک منبع نور توسط مقدار نور منتشر شده توسط آن در جهت خاص، مفهوم شدت درخشش استفاده می شود. برای واحد شدت نور، کاندلا به کار رفته است. قوی تر و واضح تر جریان شار نور، بیشتر شدت منبع نور است. لامپ های مخصوص عکس با شدت نور زیاد مشخص می شوند. به عنوان مثال، قدرت نور 500 وات لامپ های آینه 10 هزار پوند است.
شدت نور چراغ ها در جهت روشنایی می تواند به وضوح با کمک بازتابنده ها یا بازتابنده ها افزایش یابد. بنابراین، در یک عکس برای روشنایی مصنوعی، عکاسان ویژه عکس معمولا استفاده می شود.
منبع نور یکسان به نظر می رسد بسته به فاصله بین آن و سطح روشنایی. در حقیقت، در نزدیکی لامپ، شعاع نور در یک منطقه کوچک توزیع می شود و مقدار زیادی نور در هر واحد واحد توزیع می شود. به دور از لامپ، همان شعله ی درخشان بر روی یک منطقه بزرگتر می افتد، و نور کم بر روی واحد منطقه می افتد. علاوه بر فاصله از لامپ، زاویه جهت اشعه مهم است. هنگامی که اشعه ها به طور عمودی سقوط می کنند، شعاع نور در ناحیه های کوچکتر توزیع می شود تا بروز اشاعه مضر اشعه.
نسبت شار نور به منطقه که آن را می افتد، نور نامیده می شود. در واحد روشنایی، lux (lx) گرفته شده است. Lux نور است که توسط شار نور 1 لم در یک مساحت 1 متر ایجاد شده است. در عکاسی، دستگاهی به نام عکس-سنجنده اندازه گیری شده است که به سرعت تعیین میزان نوردهی اشیاء برداشته شده و همچنین نوردهی مورد نیاز را هنگام عکسبرداری می دهد.
قوانین انتشار نور در رسانه های شفاف در یکی از بخش های فیزیک به نام هندسی یا اشعه ایکس در نظر گرفته شده است.
برای درک اصول کار ابزارهای نوری (دستگاه های دوربین عکس، دوربین های دوچشمی و ...) لازم است با قوانین اپتیک های هندسی آشنا شوید.
بازتاب و بازتاب نور
یک پرتو نور که در یک محیط همگن پخش می شود ساده است. مثلا در مرز دو رسانه، "هوا شیشه ای" یا "هوا - آب"، جهت پرتو نور تغییر می کند. در این قسمت از جهان به اولین روز چهارشنبه باز می گردد. این پدیده انعکاس نامیده می شود.
قانون بازتاب نور، موقعیت نسبی پرتو AO، سیستم بازتاب بازتابنده و VO عمود بر را به سطح MM، در نقطه بروز بازگرداند. اگر زاویه بین پرتو فرودی AO و BO عمود بر سطح از MM از نقطه ضربه بهبود، به نام زاویه از بروز و زاویه بین عمود بر و سیستم عامل پرتو منعکس شده است - زاویه بازتاب، سپس زاویه بازتاب برابر است با زاویه از بروز. علاوه بر این، پرتو حادثه، اشعه منعکس شده و عمود بر رابط بین دو رسانه در همان صفحه قرار دارند.
شناخته شده است که در جهت مرز دو رسانه، جهت انتشار نور تغییر می کند. به نظر می رسد، انعکاسی جزئی از نور رخ می دهد. بخش دیگری از جهان، در مواردی که رسانه دوم شفاف است، از طریق مرز رسانه، عبور می کند، در حالی که جهت رسیدن به عنوان قانون، تغییر می کند. به عبارت دیگر، اگر پرتو نور قبل از انشعاب در جهت AO گسترش یابد، پس وقتی در نقطه O انعکاس می یابد، در جهت OD بیشتر می شود. این پدیده به نام refraction نامیده می شود.
هنگامی که نور بر روی سطوح مات ریخته می شود، همانطور که در انعکاس، منتشر می شود. این پدیده در هنگام عکاسی و فیلمبرداری مورد توجه قرار می گیرد. در اطراف منبع نور با یک شیشه ی مات و خنک شده، نور را "نرم" تر کرده و نور مستقیم از چشم را درخشان قرار دهید.
با اندازه گیری زاویه از بروز و انکسار نور می تواند پس از قوانین انکسار مجموعه: نسبت سینوس زاویه از بروز به سینوس زاویه شکست را - مقدار ثابت برای داده های از دو رسانه (مواد ضریب شکست معمولا نشان داد نسبت به هوا) و توان (ضریب) ضریب شکست نسبی مایع دوم به اول نام. پرتو حادثه، پرتو refracted و عمود بر رابط بین دو رسانه، بازسازی شده در نقطه بروز اشعه، دروغ در همان هواپیما است.
شاخص های انکسار برای محیط های مختلف متفاوت هستند. بنابراین، عینک های نوری که در تولید تجهیزات عکاسی و فیلم مورد استفاده قرار می گیرند، دارای شاخص شکست از 1.47 به 2.04 می باشد. عینک های نوری با یک شاخص انکساری بالا نامیده می شود، با یک تکه کوچک تر - تاج.
تقدیر و لنز
منشورها در سیستم های نوری، پدیده نور عبور می کند که از طریق جسم چشمی محدود شده توسط هواپیماهای غیر موازی استفاده می شود. میله های شیشه ای در اپتیک، منشورهای نامیده می شوند. در دستگاه های نوری اغلب از یک منشور شیشه ای استفاده می شود، که پایه ی آن یک مثلث صاف است. یک پرتو نور که از طریق یک منشور عبور می کند، دو بار در نقاط B و C دفع می شود و همیشه به سمت بخش وسیع آن حرکت می کند. منشور به شما اجازه می دهد تا یک پرتو نور را با 90 درجه چرخانده، که لازم است، به عنوان مثال، در محدوده یاب دوربین. جهت پرتو نور می تواند توسط 180 درجه (دوربین دوچشمی ظریف) تغییر کند.
پراکندگی نور. پرتوهای رنگ های مختلف در شیشه ها به روش های مختلفی شفاف می شوند. پرتوهای بنفش دارای بالاترین ضریب شکست هستند، آنهایی که قرمز هستند کمترین هستند. بنابراین، هنگامی که یک پرتو نور سفید متشکل از رنگ های مختلف به منشور می رسد، آن را به یک سری از پرتوهای رنگ تجزیه می شود، به عنوان مثال طیف شکل می گیرد. این پدیده پراکندگی نور نامیده می شود.
لنزها مهمترین قسمت تقریبا تمام دستگاههای نوری، لنزها هستند - شفاف، اغلب شیشه های بدن، که توسط سطوح کروی محدود می شوند. اولین لنز در سمت چپ، لنچینوال چهارم - دوقطبی نامیده می شود. لنز سوم و آخر در یک طرف محدب و در طرف دیگر قرار دارد. چنین لنزهایی به نام منیسک یا به سادگی منیسک نامیده می شود. سه لنز چپ در وسط ضخیم تر از لبه ها هستند و به نام جمع آوری می شوند. سه لنز راست پراکنده هستند، در لبه های ضخیم تر هستند.
اقدام به جمع آوری و انتشار لنزها را توضیح می دهد. یک لنز جمع آوری می تواند به عنوان مجموعه ای از تعداد زیادی از منشورها که به سمت وسط گسترش می یابند، نمایان می شود و یک لنز قابل پخش می تواند به عنوان مجموعه ای از منشورهایی که به سمت لبه ها گسترش می یابد نمایان شود. منشورها پرتوهای نور را در جهت انحراف می گیرند، بنابراین لنزهای که در وسط ضخیم تر هستند، اشعه را به وسط می اندازند، یعنی آنها را جمع می کنند، و آنها که در لبه های ضخیم تر هستند، اشعه را به لبه ها تغییر می دهند، یعنی آنها را پراکنده می کنند.
اگر لنز جمع آوری شده در مقابل منبع نور قرار گرفته و صفحه پشت آن قرار گرفته است، سپس با تغییر فاصله بین منبع نور و لنز یا لنز و صفحه، یک تصویر متناوب (معکوس) از منبع نور را می توان بر روی صفحه دریافت کرد.
این به این معنی است که اشعه هایی که از هر نقطه A منبع نور که از طریق لنز عبور کرده اند، دوباره در یک نقطه A 1 جمع آوری می شوند و علاوه بر این فقط روی صفحه نمایش.
خط راست که از طریق مراکز سطوح کروی عبور می کند، C 1 و C 2 که لنز را محدود می کند، محور نوری لنز OO نامیده می شود. نقطه ای که در آن اشعه هایی که به لنز می رسند، با پرتو موازی با محور نوری تقاطع لنز می شوند، فوکوس لنز نامیده می شود و هواپیما که از طریق فوکوس عبور می کند و عمود بر محور نوری، هواپیما کانونی نامیده می شود. فاصله از لنز به فوکوس، فاصله کانونی لنز نامیده می شود. طول کانونی لنزهای مختلف بسته به نوع شیشه ای که لنز ساخته شده است، و شکل آن متفاوت است. کوچکتر فاصله کانونی لنز، قوی تر آن را جمع آوری و یا spatters اشعه. مقدار بزرگ معکوس از فاصله کانونی لنز، قدرت نوری آن است. قدرت نوری یک لنز با فاصله کانونی 100 سانتی متر به عنوان یک واحد گرفته شده و دیوپتر نامیده می شود.
یک رابطه مشخص بین فاصله کانونی لنز جمع آوری، و همچنین فاصله از شی به لنز و از لنز به تصویر وجود دارد، بیان شده توسط فرمول به اصطلاح اساسی اساسی:
1 / a + 1 / a 1 = 1 / F
جایی که 1 فاصله از شی به لنز است؛
a فاصله از لنز به تصویر است؛
F - فاصله کانونی لنز
این را می توان از فرمول مشاهده کرد که به عنوان فاصله از شی به لنز افزایش می یابد، فاصله از تصویر آن به لنز کاهش می یابد، و بالعکس.
نسبت ابعاد خطی تصویر نوری به ابعاد خطی جسم تصویری، مقیاس تصویر است.
یک لنز ساده بدون نقص است بنابراین، اگر از یک لنز ساده به عنوان یک لنز عکس استفاده کنید، تصویر به اندازه کافی تیز و تحریف نخواهد شد. این نقایص تصویر توسط تعدادی از نقص لنز ایجاد شده است - ابیرانس کروی و کروماتیک، اعوجاج، آستیگماتیسم و کما.
منشأ کروی به دلیل این واقعیت است که قسمت وسط لنز به میزان کمتری نسبت به لبه ها جمع آوری می کند و اشعه هایی که نزدیک به وسط لنز قرار می گیرند، دورتر از اشعه هایی که نزدیک لبه های لنز قرار می گیرند دورتر می شوند. در نتیجه انحراف کروی، چند محفظه در محور اصلی نوری لنز به دست می آید، که منجر به تشکیل یک تصویر تار شده می شود. در تولید لنزها، اثر انحراف کروی با قرار دادن یک لنز واگرا کمتر نسبت به لنز جمع آوری شده کاهش می یابد. انواع مختلفی از انحنای کروی، جوش است که مشخصه یک جسم است که در زاویه به محور نوری لنز واقع شده است. تصویر در این مورد به صورت یک شکل دنباله دار شکل گرفته است.
ظهور ناهنجاری کروماتیک ناشی از پراکندگی نور است. در این حالت، تصویر رنگ مبهم است، زیرا شعاع اشعه های مختلف رنگ طیف، به علت شاخص انکسار مختلف، در نقاط مختلف محور اپتیک قرار دارد. به تازگی، الزامات اصلاح رنگی لنز با توجه به توسعه گسترده ای از عکاسی و فیلم رنگی به طور چشمگیری افزایش یافته است. در عمل، با انتخاب لنزهای جمع آوری و پراکندگی که دارای شاخص شکستن مورد نیاز است، ابیرانس رنگی حذف می شود.
علت اعوجاج در مقایسه با ابعاد کروی است. این فقدان یک لنز ساده منجر به انحنای قابل توجهی از خطوط مستقیم اشیاء می شود. ماهیت اعوجاج توسط موقعیت دیافراگم (یک صفحه مات با سوراخ دور در وسط) تحت تاثیر قرار می گیرد: اگر دیافراگم در مقابل لنز واقع شود، اعوجاج به شکل بشکه ای شکل می گیرد؛ اگر دیافراگم در پشت لنز واقع شده باشد - پینکسیون. وقتی دیافراگم بین خطوط قرار می گیرد، اعوجاج به طور قابل توجهی کاهش می یابد.
در مواردی که جسم در زاویه خاصی به محور نوری لنز واقع شود، خطوط عمودی یا افقی شکسته می شود. چنین اعوجاج تصویری به دلیل آستیگماتیسم ایجاد می شود - سخت ترین کار برای تعمیر یک نقص لنز است. یک سیستم نوری با آستیگماتیسم قابل ملاحظه حذف شده است.
به دست آوردن تصویر OPTICAL در تجهیزات عکس
تصویر نوری سوژه در دوربین در زمان عکسبرداری به همان اندازه یک لنز به دست می آید. هر موضوعی مجموعه ای از نقاط درخشان یا روشن است، بنابراین ساخت تصاویر از دو نقطه شدید سوژه، موقعیت تصویر کل را تعیین می کند. هر دوربین دارای یک دوربین مات و یک لنز است که یک سیستم نورپردازی خلاصه شده از انحرافات است و از تعداد مشخصی از لنزها تشکیل شده است. لنز یک تصویر نوری از جسم بر روی ماده حساس به نور در پشت دوربین ایجاد می کند. با قرار دادن شی در فاصله های مختلف از لنز، می توانید یک تصویر نوری از اندازه نابرابر آن دریافت کنید. اغلب اشیاء دور از لنز هستند، و تصاویر واقعی، کاهش و معکوس هستند. هنگامی که سوژه نسبت به فوکوس (جلو) قرار می گیرد، تصویر واقعی است، بزرگ شده و معکوس شده است. اگر سوژه را نزدیک به تمرکز قرار دهید، تصویر واقعی کار نخواهد کرد. در این مورد، تصویر خیالی، بزرگ و مستقیم است.
انکسار نور - تغییر جهت انتشار اشعه نوری (نور) به عنوان آن را از طریق رابط بین دو رسانه عبور می کند.
قوانین انشعاب نور:
1) پرتو حادثه ای، پرتو فروسرخ و عمود بر، به نقطه بروز به رابط بین دو رسانه، مطرح در همان هواپیما .
2) نسبت سینوسی زاویه بروز به سینوس زاویه refraction یک مقدار ثابت برای یک جفت رسانه داده است. این ثابت، شاخص شکست نان 21 از محیط دوم نسبت به اول است.
شاخص بازدارندگی نسبی دو رسانه برابر است با نسبت شاخص های انکساری مطلق n 21 = n 2 / n 1
شاخص انکسار مطلق رسانه، مقدار n است که برابر با نسبت سرعت از امواج الکترومغناطیسی در یک خلاء به سرعت فیزیکی v در محدوده n = c / v
3) یک پرتو نور که در رابط بین دو رسانه عمود بر سطح قرار می گیرد و بدون انقراض عبور می کند.
4) اشعه های حادثه ای و اشباع انعقاد برگشت پذیر هستند: اگر پرتو در امتداد مسیر پرتو refracted هدایت می شود، پرتو اشباع شده از مسیر اشعه عبور می کند.
بازتاب داخلی درونی - انعکاس نور بر روی رابط دو ماده شفاف، بدون انعکاس همراه نیست. انعکاس داخلی درونی زمانی اتفاق می افتد که یک پرتو نور بر روی یک سطح اتفاق می افتد که یک محیط داده شده را از یک محدوده کمتر از حد متوسط اپتیکی جدا می کند، زمانی که زاویه ی انحراف بیشتر از زاویه محدود کننده ی refraction است.
مسیر اشعه در لنز.
لنز یک بدن شفاف است که توسط دو سطح کروی محدود می شود. اگر ضخامت خود را
لنز ها در مقایسه با شعاع انحنای سطوح کروی کوچک هستند، لنز نامیده می شود خوب.
لنز ها جمع آوری و پراکنده اند جمع آوری (مثبت) لنزها لنزهایی هستند که پرتوهای پرتوهای موازی را برای همگرا تبدیل می کنند. پراکندگی (منفی) لنزهایی هستند که یک پرتو پرتوهای موازی را به واگرا تبدیل می کنند. لنزها، که در آن وسط ضخیم تر از لبه ها است - جمع آوری و در آن لبه های ضخیم تر - از بین می روند.
خط مستقیم که از طریق مراکز انحنای O1 و O2 از سطوح کروی عبور می کند نامیده می شود محور اصلی نوری لنز. در مورد لنزهای نازک، می توان تقریبا فرض کرد که محور اصلی نوری با یک لنز در یک نقطه، که معمولا نامیده می شود، لنز مرکز نور نوری O. پرتو نور از طریق مرکز نوری لنز عبور می کند و از جهت اصلی انحراف پیدا نمی کند. تمام خطوط عبور از مرکز نوری نامیده می شود محورهای نوری جانبی
اگر پرتو پرتوهای موازی با محور اصلی نوری به لنز هدایت شود، پس از گذر از لنز، اشعه ها (یا ادامه آنها) در یک نقطه F جمع می شوند که به عنوان تمرکز اصلی لنز نامیده می شود. داشتن لنز نازک دو تمرکز اصلی به صورت متقارن بر روی محور اصلی نوری مربوط به لنز قرار دارد. در کل لنزهای جمع آوری شده واقعی هستند، در موارد پراکنده آنها خیالی هستند. پرتوهای موازی به یک طرف از محور نوری، پس از عبور از لنز و در نقطه F "است که در تقاطع محور اتفاقی با هواپیما P کانونی واقع، یعنی صفحه عمود بر محور نوری اصلی و عبور از تمرکز اصلی متمرکز شده است. فاصله بین مرکز نوری لنز O و فوکوس اصلی فوکوس طول فوکوس نامیده می شود که با همان حرف F. مشخص می شود. برای یک لنز همگرا، F\u003e 0 را برای فلاش F< 0.
مقدار D، طول کانونی معکوس، قدرت نوری لنز است. واحد اندازه گیری قدرت نوری در SI دیوپتر (دیوپتر) است.
مسیر اشعه در لنزها
ویژگی اصلی لنزها توانایی دادن تصاویری از اشیاء است. تصاویر مستقیم یا معکوس، واقعی یا خیالی، بزرگ و یا کاهش یافته است.
موقعیت تصویر و شخصیت آن می تواند با استفاده از ساختارهای هندسی تعیین شود. برای انجام این کار، از ویژگی های برخی از اشعه های استاندارد (اشعه های فوق العاده) استفاده کنید، البته که شناخته شده است. اینها پرتوهایی هستند که از مرکز نوری یا یکی از کانون های لنز عبور می کنند و همچنین پرتوهای موازی با اصلی یا یکی از محورهای نوری ثانویه است. ساخت تصویر در یک لنز نازک:
1. پرتو موازی با محور اصلی نوری از طریق نقطه تمرکز اصلی عبور می کند.
2. پرتو موازی با محور نوری ثانویه از طریق تمرکز ثانویه (یک نقطه در محور نوری ثانویه) عبور می کند.
3. پرتو عبور از مرکز نوری لنز نوری نیست.
4. تصویر واقعی تقاطع اشعه است. تصویر خیالی - تقاطع تداوم پرتوها
جمع آوری لنز
1. اگر آیتم در پشت قرار دارد تمرکز دوگانه.
برای ساخت یک تصویر از شی، شما باید دو پرتو را قرار دهید. اولین پرتو از بالای اجسام به طور موازی با محور اصلی نوری عبور می کند. بر روی لنز، پرتو refracted و عبور از نقطه کانونی. پرتو دوم باید از بالا از جسم از طریق مرکز نوری لنز هدایت شود، بدون انعکاس عبور می کند. در تقاطع دو پرتو، نقطه A را قرار دهیم. این تصویر از نقطه بالا جسم خواهد بود. به همین ترتیب، یک تصویر از نقطه پایانی جسم ساخته می شود. در نتیجه ساخت و ساز، یک تصویر کاهش یافته، معکوس، واقعی به دست می آید.
2. اگر موضوع در نقطه تمرکز دو است.
برای ساخت این لازم است که از دو پرتو استفاده شود. اولین پرتو از بالای اجسام به طور موازی با محور اصلی نوری عبور می کند. بر روی لنز، پرتو refracted و عبور از نقطه کانونی. پرتو دوم باید از بالا از جسم از طریق مرکز نوری لنز هدایت شود؛ از طریق لنز بدون انعکاس عبور می کند. در تقاطع دو نقطه پرتو A1. این تصویر از نقطه بالا جسم خواهد بود. به همین ترتیب، یک تصویر از نقطه پایانی جسم ساخته می شود. در نتیجه ساخت و ساز، یک تصویر به دست می آید که ارتفاع آن با ارتفاع جسم همخوانی دارد. تصویر متناوب و معتبر است.
3. اگر موضوع در فاصله بین فوکوس و تمرکز دوگانه واقع شده باشد.
برای ساخت این لازم است که از دو پرتو استفاده شود. اولین پرتو از بالای اجسام به طور موازی با محور اصلی نوری عبور می کند. بر روی لنز، پرتو refracted و عبور از نقطه کانونی. پرتو دوم باید از بالای جسم از طریق مرکز نوری لنز هدایت شود. از طریق لنز، او بدون شکستن می رود. در تقاطع دو پرتو، نقطه A را قرار دهیم. این تصویر از نقطه بالا جسم خواهد بود. به همین ترتیب، یک تصویر از نقطه پایانی جسم ساخته می شود. در نتیجه ساخت و ساز، یک تصویر بزرگ، معکوس، واقعی به دست می آید.
لنز دیافراگم
سوژه در مقابل لنز دیافراگم واقع شده است.
برای ساخت این لازم است که از دو پرتو استفاده شود. اولین پرتو از بالای اجسام به طور موازی با محور اصلی نوری عبور می کند. در لنز، پرتو به طوری که ادامه این پرتو به تمرکز پرتاب refracted. پرتو دوم، که از طریق مرکز نوری عبور تقاطع گسترش پرتو اولین بار در نقطه A '- است و خواهد بود که بالای تصویر predmeta.Takim ساخته به همان شیوه نقطه پایین تصویر شی. نتیجه یک تصویر مستقیم، کاهش یافته، خیالی است. هنگام حرکت یک شیء نسبت به یک لنز پخش، یک تصویر مستقیم، کاهش یافته، خیالی همیشه به دست می آید. هنگام حرکت یک شیء نسبت به یک لنز پخش، یک تصویر مستقیم، کاهش یافته، خیالی همیشه به دست می آید.
موقعیت تصویر و ماهیت آن (واقعی یا خیالی) نیز می تواند با استفاده از آن محاسبه شود
فرمول های لنز نازک. اگر فاصله از شی به لنز با d مشخص شود، و فاصله از لنز به تصویر از طریق f، فرمول یک لنز نازک را می توان در فرم نوشته شده است:
مقادیر d و f همچنین به یک قاعده خاص از نشانه ها اعمال می شود: d\u003e 0 و f\u003e 0 برای اشیاء واقعی
(به عنوان مثال منابع نور واقعی، تداخل اشعه هایی که در پشت لنز هماهنگ نیستند) و تصاویر؛ د< 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
ساده ترین حالت یک سیستم مرکزی که تنها شامل دو سطح کروی است و هر ماده شفاف و رقیق کننده را از محیط جدا می کند بسیار اهمیت دارد. چنین سیستمی است لنز و نقش مهمی در بسیاری از دستگاه های نوری بازی می کند.
لنز نامناسب است اگر فاصله بین رأس ها از سطوح کروی آن محدود باشد، نسبت به شعاع انحنای سطوح کوچک است. برای یک لنز نازک، می توان رأس های سطوح انکسار را در یک نقطه در نظر گرفت که آن را نامیده می شود مرکز نوری لنزها هر پرتو پارافالی که از نقطه ی مرکز نوری عبور می کند، عملا تجربه ی انکسار را تجربه نمی کند. در واقع، برای چنین اشعه بخشهایی از هر دو سطح لنز را می توان در نظر گرفته موازی، به طوری که پرتو عبور از آنها را می کند جهت تغییر دهید، اما تنها حرکت می کند به موازات خود (انکسار در یک بشقاب هواپیما موازی)، و از آنجایی که ما می تواند ضخامت لنز غفلت، جابجایی ناچیز است و پرتو عملا بدون انعکاس عبور می کند. پرتو عبور از مرکز نامیده می شود محور لنزها یکی از محورهایی که از طریق مراکز انحنای هر دو سطح عبور می کند نامیده می شود اصلی ، بقیه - منفی است .
بیان مربوط به موقعیت جسم و تصویر آن در لنز ( فرمول لنز ) می تواند مشتق شده باشد، اگر ما در نظر گرفتن دو موج متوالی از اشعه در هر یک از رابط ها (شکل 2.8). اولین (در امتداد پرتو) سطح انشعاب تصویر یک شی A را در نقطه C می دهد که به نوبه خود موضوع سطح دوم در امتداد پرتو است. تصویر نهایی شیء A در لنز، نقطه B است. بیان زیر با همان محدودیتهایی که ما در هنگام انعکاس در یک رابط کروی رسانه منتشر کردیم، بدست آمد. شرایط: همجنس گرایی پرتوها شرم آور از تصاویر پارازیتی و امضاء قانون. هواپیما اصلی لنز نازک هماهنگ و عمود بر محور اصلی نور در مرکز نوری است، بنابراین فاصله از شی و تصویر از مرکز نوری لنز ( a 1 و a 2) شاخص انکسار لنز مشخص است n l، شاخص انکسار یک محیط همگن که در آن (فرض کنیم) یک لنز است - n چهارشنبه ر 1 - شعاع انحنای اول در امتداد پرتو یک سطح فرو رفته کروی، ر شعاع 2 ثانیه در این مورد، فرمول لنز:
(2.12)
این عبارت به شما اجازه می دهد موقعیت منحصر به فرد را به صورت منحصر به فرد تعیین کنید، اگر موقعیت جسم باشد. قسمت راست برابری به موقعیت جسم و تصویر آن بستگی ندارد و تنها با خواص جسم خودش تعیین می شود. سیستم نوری. براکت اول ( n l - n ج) پارامترهای فیزیکی سیستم را تعیین می کند و (1 / ر 1 – 1/ر 2) - هندسی. با تقسیم فرمول یک سطح انکساری کروی، سمت راست عبارت (2.12) نامیده می شود قدرت نوری لنز نازک:
آسان است که نشان دهد که قدرت نوری لنز نازک اساسا مجموع نیروهای نوری سطوح آن است. در واقع:
قدرت لنز اندازه گیری شده در دیوپترها (دیوپتر). 1 دیوپتر - قدرت نوری لنز، که در هوا است، دارای فاصله کانونی 1 است متر.
لنز نامیده می شود جمع آوری (مثبت ) اگر د > 0; تسریع کننده (منفی است ) اگر د < 0. В случае линзы представленной на рис. 2.9: ر 1\u003e 0، و ر 2 < 0, тогда и оптическая сила такой линзы د \u003e 0 اگر n l\u003e n چهارشنبه بنابراین، نشانه قدرت نوری لنز به وسیله پارامترهای هندسی آن و نسبت شاخص های انکسار رسانه ها تعیین می شود.
در انجیل 2.10 لنزهای مختلفی از تنظیمات را ارائه می دهد. اگر n l\u003e n چهارشنبه، پس از آن لنزهای شماره 1، 2، 3 مثبت بودند، و شماره 4، 5، 6 - منفی، اگر n ل< n جورج، راه دیگر.
با توجه به یک لنز نازک در یک محیط همگن، می توانید مقادیر را وارد کنید
, (2.14)
تعیین موقعیت نقطه تمرکز اصلی این سیستم نوری. آنها به روش مشابه با فاصله کانونی یک سطح رفرش کروی به دست می آیند و، همانطور که مشاهده می شود، نشانه های مختلفی دارند. بنابراین، نقاط تمرکز روی دو طرف لنز قرار دارند (نقطه تمرکز اول در مقابل لنز است، نقطه تمرکز دوم پشت لنز در امتداد پرتو است)، اما آنها در مقدار مطلق برابر هستند. بنابراین، گاهی اوقات، با استفاده از اصطلاحات فیزیکی، در مورد "تمرکز" لنز (یک فاصله کانونی) صحبت کنید.
یک نمونه از ساخت یک تصویر در یک لنز نازک در شکل 1 نشان داده شده است. 2.11 در اینجا لنز جمع آوری (مثبت) یک تصویر واقعی، معکوس و کاهش یافته را ایجاد می کند. ی¢ از موضوع ی. بزرگنمایی خطی (عرضی) داده شده توسط یک لنز نازک همانند یک سطح محاسبه می شود:
. (2.15)
به همین ترتیب، ما می بینیم که برای معکوس شده است تصاویر معتبر افزایش منفی است و برای مستقیم خیالی است V > 0.
مقدار و علامت بزرگنمایی خطی برای یک لنز همانند مکان شیء بستگی دارد. اگر جسم در پشت فوکوس دوگانه از لنز جمع آوری (شکل 2.12a) واقع شده باشد، پس از آن تصویر آن واقعی، معکوس و کاهش می یابد.
اگر جسم در نقطه تمرکز دو برابر باشد، تصویر برابر می شود، باقی می ماند معتبر و معکوس (شکل 2.12b). هنگامی که سوژه به سمت لنز نزدیک می شود، تصویر به تدریج حرکت می کند، افزایش می یابد و وقتی که جسم به فوکوس فوکوس می رسد، آن را به بی نهایت منتقل می کند (شکل 2.12c، d).
موقعیت جسم بین فوکوس و لنز منجر به شکل گرفتن یک تصویر خیالی، مستقیم و بزرگ شده (مورد از یک ذره بین یا ذره بین، شکل 2.12d).
یک لنز منفی (diffusing) با تغییرات قابل توجهی کمتر از تصاویر تشکیل شده مشخص می شود: برای هر ترتیب از موضوع، تصویر تصور، مستقیم و کاهش می یابد (شکل 2.12e).
اگر یک سیستم نوری متشکل از چند لنز نازک با هم در یک محیط همگن ( n Wed)، برای تعیین طول کانونی چنین سیستمی، شما می توانید از عبارت استفاده کنید
, (2.16)
کجا د Syst به عنوان مجموع نیروهای اپتیکی هر لنز به صورت جداگانه تعریف شده است، محاسبه شده برای محیطی که در آن سیستم خود قرار دارد.
لنزهای نقطه کانونی در چ IX قانون رفرش نور را تصویب کرد که نشان می دهد که چگونه جهت پرتو نور هنگامی که نور از یک محیط به یک دیگر عبور می کند تغییر می کند. ساده ترین حالت انکسار نور بر روی یک رابط صاف بین دو رسانه مورد بررسی قرار گرفت.
در کاربردهای عملی، بازتاب نور در یک رابط کروی بسیار مهم است. بخش اصلی دستگاه های نوری - لنز - معمولا بدن شیشه ای است که در هر دو طرف توسط سطوح کروی محدود می شود. در مورد خاص، یکی از سطوح لنز ممکن است یک هواپیما باشد که می تواند به عنوان یک سطح کروی شعاع بی نهایت بزرگ مورد توجه قرار گیرد.
لنزها می توانند نه تنها از شیشه، بلکه، به طور کلی، از هر ماده شفاف ساخته شوند. در بعضی از دستگاهها، به عنوان مثال، لنز های ساخته شده از کوارتز، نمک سنگ، و غیره استفاده می شود. توجه داشته باشید که سطوح لنز ها نیز می توانند از یک فرم پیچیده تر باشند، به عنوان مثال استوانه ای، پارابولی و غیره. با این حال، چنین لنزهایی نسبتا کم استفاده می شود. در زیر، ما محدود به بررسی لنزهای با سطوح کروی محدود می کنیم.
شکل 193. لنز نازک: - مرکز نوری، و - مراکز سطوح کروی که لنز را محدود می کنند
بنابراین، یک لنز را که توسط دو سطح رفرش کروی محدود شده است، در نظر بگیرید (شکل 193). مرکز نخستین سطح انشعاب در نقطه مرکزی سطح دوم قرار دارد - در نقطه. در انجیل 193 برای وضوح، یک لنز با ضخامت مشخص شده نشان داده شده است. در حقیقت، ما معمولا فرض می کنیم که لنز های مورد نظر بسیار نازک هستند، به این معنی که فاصله نسبت به یا بسیار کوچک است. در این مورد، نقطه و می تواند در یک لحظه عملا ادغام شود. این نقطه مرکز نوری لنز است.
هر خطی که از مرکز نوری عبور می کند، محور نوری لنز نامیده می شود. یکی از محورها که از طریق مراکز دو سطح انکسار لنز عبور می کند، محور اصلی نوری نامیده می شود، و دیگر محور های ثانویه است.
پرتو در امتداد هر یک از محورهای نوری، عبور از لنز، عملا جهت آن را تغییر نمی دهد. در واقع، برای اشعه هایی که در امتداد محور نوری قرار می گیرند، بخش هایی از هر دو سطح لنز را می توان به صورت موازی در نظر گرفت و ضخامت لنز را بسیار کوچک دانستیم. همانطور که می دانیم، در هنگام عبور از یک صفحه ی موازی هواپیما، پرتو نور تحت یک جابجایی موازی قرار می گیرد، اما جابه جایی پرتو در یک صفحه بسیار نازک ممکن است نادیده گرفته شود (نگاه کنید به ورزش 26 پس از فصل IX).
اگر یک پرتو نور به یک لنز برسد، نه در امتداد یکی از محورهای نوری، اما در هر جهت دیگر، پس از آن با رفع شدن تجربه، ابتدا در سطح اول لنز محدود، سپس در دوم، از جهت اصلی متفاوت است.
لنز را با کاغذ سیاه و سفید 1 با یک برش باز کنید که یک ناحیه کوچک را در نزدیکی محور اصلی نور باز می کند (شکل 194). ابعاد برش، ما فرض را کوچک در مقایسه با و. اجازه دهید ما یک پرتو موازی نور بر روی لنز 2 را در امتداد محور اصلی نوری خود از چپ به راست قرار دهیم. اشعه هایی که از قسمت باز لنز عبور می کنند، از نقطه خاصی که در محور اصلی نوری به سمت راست لنز در فاصله ای از مرکز نوری قرار گرفته اند، عبور می کنند. اگر صفحه سفید 3 در نقطه واقع شده باشد، نقطه ای که اشعه ها در حال تقاطع هستند به عنوان یک نقطۀ روشن نمایش داده می شود. این نقطه در محور اصلی نور، که در آن پرتوهای موازی با محور اصلی نور پس از refraction در لنز تقاطع، متمرکز اصلی نامیده می شود، و فاصله از فاصله کانونی لنز نامیده می شود.
شکل 194. تمرکز اصلی لنز
آسان است که با استفاده از قوانین انکسار نشان دهید که تمام اشعه های موازی با سمع اصلی نوری و عبور از یک قسمت مرکزی کوچک لنز، پس از رفرش، در یک نقطه، که بالاتر از تمرکز اصلی است، تقاطع می کنند.
یک پرتو را که روی لنز موازی با محور اصلی نوری آن قرار دارد را در نظر بگیرید. اجازه بدهید این پرتو اولین سطح انعکاسی لنز را در یک نقطه در ارتفاع بالاتر از محور، و بسیار کمتر از (شکل 195) ملاقات کند. پرتو اشباع شده در جهت حرکت می کند و با لرزش مجدد روی سطح دوم که لنز را محدود می کند، خارج از لنز در جهت زاویه ای با محور قرار می گیرد. نقطه تقاطع این پرتو با محور نشان داده شده است، و فاصله از این نقطه به مرکز نوری لنز توسط نشان داده شده است.
از طریق نقاط و هواپیما بر روی سطوح انکساری لنز مماس قرار دهید. این هواپیما مماسی (عمود بر سطح هواپیما) با یک زاویه مشخص متقاطع خواهد شد و زاویه بسیار کوچک است، زیرا لنزهایی که ما در نظر داریم نازک است. به جای انحراف از پرتو در لنز، ما بطور واضح می توانیم انعکاس پرتو همان در منشور نازکی که ما در نقاط و خطوط مماسی شکل گرفته است را در نظر بگیریم.
شکل 195. Refraction در لنز یک پرتو موازی با محور اصلی نوری. (ضخامت لنز و ارتفاع K در مقایسه با فاصله، بیش از حد نشان داده شده است، و بنابراین، گوشه ها و شکل بیش از حد بزرگ است.)
ما در § 86 دیدیم که وقتی که در یک منشور نازک با یک زاویه ی refracting شکست خورده، پرتو از جهت اصلی با زاویه ای برابر با
کجاست شاخص انکسار ماده ای که منشور ساخته شده است. بدیهی است که زاویه برابر با زاویه است (شکل 195)، یعنی
. (88.2)
بگذارید و مراکز سطوح انکساری کروی لنز باشند و به ترتیب شعاع این سطوح باشند. شعاع عمود بر سطح هواپیما است و شعاع آن به خط مماس است. با قضیه شناخته شده هندسه، زاویه بین این عمق، که ما نشان می دهد، برابر با زاویه بین این هواپیما است:
از سوی دیگر، زاویه به عنوان یک زاویه خارجی در مثلث، برابر با مجموع زاویه هایی است که توسط شعاع ها و محور تشکیل شده است.
بنابراین، با استفاده از فرمول (88.2) - (88.4) ما پیدا کنید
(88.5)
ما فرض کردیم که در مقایسه با شعاع سطوح کروی و فاصله نقطه از مرکز نوری لنز کوچک است. بنابراین، زاویه های r و همچنین کوچک هستند، و ما می توانیم سینوس های این زاویه ها را با زاویه های خود جایگزین کنیم. علاوه بر این، با توجه به اینکه لنز نازک است، می توانیم ضخامت آن را نادیده بگیریم؛ ، و همچنین توجه به تفاوت در ارتفاع نقاط را نادیده گرفته و با توجه به اینکه آنها در همان ارتفاع به بالای محور قرار دارند. بنابراین، ما تقریبا می توانیم این را فرض کنیم
جایگزین این مساویات به فرمول (88.5)، ما می یابیم
، (88.7) از مرکز نوری لنز.
بنابراین، اثبات شده است که لنز تمرکز اصلی و فرمول (88.9) نشان می دهد که چگونه فاصله کانونی بستگی به شاخص شکست از ماده ای که از آن ساخته شده است، و در شعاع انحنای سطوح انکساری آن است.
ما فرض کردیم که یک پرتو موازی از اشعه ها از سمت چپ به راست بر روی لنز می افتد. ماهیت ماده تغییری نخواهد کرد، البته اگر یک پرتو اشعه ای که در جهت مخالف قرار می گیرد، یعنی از راست به چپ، به لنز هدایت شود. این پرتو اشعه های موازی با محور اصلی دوباره در یک نقطه جمع آوری می شود - تمرکز دوم لنز (شکل 196) در فاصله ای از مرکز نوری آن. بر اساس فرمول (88.9)، ما نتیجه می گیریم که، به عنوان مثال، هر دو فوکوس به طور متقارن در هر دو طرف لنز قرار می گیرند.
تمرکز معمولا "تمرکز فوکوس" است، تمرکز پشت تمرکز است؛ بر این اساس فاصله فاصله فوکوسی جلو است، فاصله فوکوس طول پشت نامیده می شود.
شکل 196. لنزهای نقطه کانونی
اگر یک منبع نقطه ای نور در فوکوس لنز قرار بگیرد، هر کدام از اشعه هایی که از این نقطه خارج می شوند و در لنز انشعاب می کنند، به ترتیب با قانون نورپردازی نور (به ترتیب، ص 82) بیشتر به سمت محور اصلی نور لنز می روند. بنابراین، در این مورد، پرتو اشعه های موازی با محور اصلی از لنز ظاهر می شود.
در کاربرد عملی روابط به دست آمده از ما همیشه لازم است که فرضیات ساده ای را که هنگام تهیه آنها به دست می آید، به یاد داشته باشید. ما اعتقاد داشتیم که اشعه های موازی بر روی لنز در یک فاصله بسیار کوچک از محور قرار می گیرند. این شرایط کاملا راضی نیست. بنابراین، پس از انکسار در لنز، نقاط تقاطع اشعه ها به طور دقیق با یکدیگر همخوانی نداشته، اما برخی از حجم محدود را اشغال می کنند. اگر ما یک صفحه نمایش در این مکان قرار دهیم، ما آن را به نقطه هندسی نمی رسانیم، اما همیشه یک نقطه روشن یا خفیف تر است.
شرایط دیگری که بایستی یادآوری شود این است که ما نمیتوانیم یک منبع دقیق از نور را درک کنیم. بنابراین، قرار دادن منبع در فوکوس لنز حداقل بسیار کوچک، اما همیشه از اندازه محدود است، ما با کمک یک لنز یک پرتو به شدت موازی از اشعه دریافت نمی کند.
در بند 70 بیان شد که یک پرتو به شدت موازی اشعه دارای معنی فیزیکی ندارد. نظرات ارائه شده نشان می دهد که ویژگی های لنز در نظر گرفته شده با این موقعیت فیزیکی عمومی موافق هستند.
در هر مورد شخصی استفاده از یک لنز به یک منبع نور خاص برای به دست آوردن یک پرتو موازی از اشعه یا، در عوض، هنگام استفاده از یک لنز برای تمرکز یک پرتو موازی، باید به طور خاص درجه انحراف از آن شرایط ساده که تحت آن فرمول مشتق شده است را بررسی کنید. اما ویژگی های اساسی پدیده ی refraction از اشعه های نور در یک لنز، این فرمول ها به درستی انتقال می یابند و انحراف از آنها بعدا مورد بحث قرار می گیرد.
OPTICS
در این بخش، ما قوانین تابش، جذب و انتشار نور را مطالعه می کنیم. نور ماهیت دوگانه دارد: خود را به عنوان یک جریان نشان می دهد ذرات - فوتون(کوانتوم نور), و چطور تابش الکترومغناطیسی(موج الکترومغناطیسی) این ویژگی نامیده می شود دو طرفه موج نور - corpuscular - موج دوگانه. در بعضی از پدیده ها خواص موج نور (تداخل، پراش، قطبش) بیشتر مشخص می شود، در برخی دیگر ویژگی های ذره ای (اثر عکس، تابش حرارتی، اثر کمپون). تعدادی از پدیده های نوری تا کنون قادر به توضیح هر دو از موج و از موقعیت های کروی (کوانتومی) است.
قوانین بازپسگیری و بازتاب نور
شناخته شده است که نور در یک محیط اپتیکی یکنواخت، نور به طور مستقیم با سرعت ثابت v تجاوز می کند. بزرگ
نامیده می شود شاخص انکسار مطلق متوسط .
در اینجا c = 3 ∙ 10 8 m / s سرعت نور در یک خلاء است.
هنگامی که نور بر روی رابط بین دو رسانه قرار می گیرد، پرتو منعکس شده و انعکاس می یابد (شکل 1). زاویه برش پرتو نور برابر با زاویه بازتاب است، به عنوان مثال
α = α '. (1.2)
این شرایط نامیده می شود قانون بازتاب .
حادثه پرتو، منعکس شده و ریزش شده، و همچنین عمود بر در نقطه بروز، در همان هواپیما قرار دارد. و
جایی که n 1 و n 2 شاخص های انکساری مطلق رسانه های اول و دوم هستند؛ n 21 شاخص بازدارندگی نسبی متوسط دوم نسبت به اول است؛ β زاویه ی refraction پرتو نور است.
آخرین عبارت است قانون انکسار نور .
همانطور که از (1.3) دیده می شود، هنگامی که نور از یک رسانه که کمتر از حد چگالی اپتیکی است برخوردار است، به یک محیط با تراکم نوری بالاتر (n 1 n n 2)، زاویه refraction β کوچکتر از زاویه بروز α است. در مورد مخالف (برای n 1\u003e n 2)، زاویه β بزرگتر از زاویه α است (شکل 2)، و ممکن است که پرتو refracted در داخل رابط بین رسانه ها حرکت کند (شکل 2 خط نقطه)، یعنی β = 90 º
زاویه بروز مربوط به این مناسبت نامیده می شود افراطی (α PR). هنگامی که نور در یک زاویه بزرگتر از حد رخ می دهد، پرتو refracted به هیچ وجه به محیط دوم منتقل نمی شود و از رابط بازتاب می شود و به محیط اولیه می رسد. این پدیده نامیده می شود بازتاب داخلی در کل .
مثال . یک پرتو لیزر با یک زاویه α = 30 º بر روی یک صفحه شیشه ای موازی هواپیما با شاخص شکست 1.5 و ضخامت d = 5 سانتیمتر و به موازات پرتو اولیه می رود. فاصله را تعیین کنید لبین اشعه هایی که بیرون آمدند
راه حل دوره اشعه ها در صفحه در شکل 1 نشان داده شده است. 3. با استفاده از قانون رفرش نور، زاویه β را می بینیم:
این بدان معنی است که زاویه β = 19º30 '.
فاصله ل بین اشعه ها می تواند از Δ BED یافت شود:
ل= BD ∙ cos α.
بخش BD با توجه به Δ BCD تعیین می شود:
BD = 2VK = 2d tg β.
ل= 2d ∙ tg β ∙ cos α = 2d ∙ tg 19º30 '∙ cos 30º = 2 5 ∙ 0 3541 0.8665 = 0.3063 (cm).
لرزش نور در لنزها
لنز ها اشیاء ساخته شده از مواد شفاف است، در دو طرف توسط سطوح انکسار، اغلب کروی محدود شده است. لنزها دوقطبی، دوقطبی، تختخواب، تختخواب و غیره هستند. در این حالت، سطح تخت می تواند به عنوان شعاع انحنای بی نهایت کروی محسوب شود.
لنز تمرکز این نقطه است که در آن، پس از refraction توسط لنز، اشعه های حادثه روی لنز موازی با محور نوری آن تقاطع. فاصله فوکوس از فوکوس تا مرکز لنز نامیده می شود فاصله کانونی لنز
برای یک لنز نازک قرار داده شده در یک محیط همگن، نسبت
کجا a و در - به ترتیب، فاصله از لنز به شی و از لنز به تصویر؛ R 1 و R 2 شعاع انحنای سطوح محدود است. F فاصله کانونی لنز است؛ D = 1 / F - قدرت نوری لنز (در سیستم SI در diopters، dptr اندازه گیری می شود). تمام فاصله ها، اندازه گیری شده در طول پرتو، با علامت "+" در برابر مسیر پرتو گرفته می شوند - با علامت "-".
افزایش لنز k نسبت اندازه تصویر به اندازه یک شی است.
مثال. در فاصله ای a = 25 سانتیمتر از لنز دوقطبی L با قدرت نوری D = 10 دیوپتر، ابعاد با ارتفاع AB = 3 سانتی متر قرار گرفته است. موقعیت و ارتفاع تصویر آیتم 1 1 1 و همچنین افزایش لنز k را پیدا کنید.
راه حل. فاصله کانونی لنز را تعیین کنید
F = 1 / D = 1/10 = 0.1 (m).
ساخت یک تصویر از شی AB. برای انجام این کار، از هر یک از نقاط A و B باید حداقل دو اشعه را صرف کنید. تیرهای AB 1 و BA 1 را از طریق مرکز لنز بکشید؛ آنها مسیر خود را تغییر نمی دهند. دو پرتو دیگر که از نقاط A و B به موازات محور نوری عبور می کنند از طریق تمرکز لنز F. به عنوان یک نتیجه از ساخت، ما می بینیم که تصویر حاصل واقعی، معکوس و کاهش می یابد.
با توجه به فرمول (1.4) فاصله را می یابیم دراز لنز به تصویر:
از شباهت مثلث AOB و A 1 OB 1، این به این معناست
A 1 B 1 = AB ∙ در/a= 3 ∙ 0.16 / 0.25 = 1.82 (سانتی متر)
افزایش لنز k = A 1 В 1 / АВ = 1.82 / 3 = 0.66.
تأثیرات نور
هنگام اضافه کردن دو منسجم امواج شدید من 1 و من 2 شدت منموج حاصل برابر است
من= من 1 + من 2 + 2√ من 1 من 2 cos δ، (1.5)
جایی که δ تفاوت فاز امواج تاشو است.
در این نقاط در فضا، جایی که cos δ δ\u003e 0، شدت حاصل از آن بیشتر از مجموع شدت امواج اصلی است، به عنوان مثال من› من 1 + من 2 و جایی که cos δ δ 0، برعکس - شدت حاصل کمتر از مجموع شدت امواج اصلی است - من‹ من 1 + من 2 .
در نتیجه، توزیع مجدد انرژی شار نور رخ می دهد: در برخی از نقاط، امواج یکدیگر را تقویت می کنند، مشاهده می شود بالا شدت نور، در حالی که در دیگران امواج یکدیگر را تضعیف می کنند و اتفاق می افتد پایین شدت نور این پدیده نامیده می شود تداخل نور .
مسیر نوری ل موج نور یک محصول طول مسیر هندسی است s نور بر روی شاخص انکسار از رسانه است n:
L = s n(1.6)
تفاوت مسیر نوریدو موج نور، بزرگ است
Δ = ل 2 - ل 1 = s 2 n 2 - s 1 n 1 . (1.7)
تفاوت نوری در سفر موج Δ مربوط به تفاوت فاز δ توسط رابطه است
Δ = - λ 0. (1.8)
در اینجا، λ 0 طول موج در خلا است.
اگر تفاوت مسیر نوری امواج برابر با تعداد حقیقی نیمه موج باشد، به عنوان مثال
Δ = ± 2 متر λ ± 2 = ± متر λ 0، (1.9)
سپس زمانی که مشاهده می شوند تداخل حداکثر . اگر تفاوت مسیر نوری یک عدد نزول امواج نیمی باشد
Δ = ± (2 متر + 1) λ 0/2 (1.10)
سپس با افزودن آنها اتفاق می افتد حداقل تداخل .
فاصله بین اوج های مجاور (یا پایین ترینها) نامیده می شود پهنای باند تداخل Δ x. هنگام رعایت الگوی تداخل از دو منبع نور منسجم (تجربه یانگ، آینه های فرلن، دوچرخه سواری فرنل و غیره)، عرض باند تداخل توسط فرمول محاسبه می شود
Δ x =--- λ (1.11)
کجا ل - فاصله از منابع نور تا صفحه مشاهده؛ د - فاصله بین منابع نور؛ λ طول موج است.
تفاوت مسیر نوری از امواج نور زمانی که از یک فیلم نازک منعکس می شود
Δ = 2d√N 2 - گن 2 α ± λ / 2 = 2 d ncos β ± λ / 2. (1.12)
اینجا د - ضخامت فیلم؛ α و β زاویه ای از بروز و انحراف موج است. تفاوت مسیر اضافی ± λ / 2 به علت از دست دادن نیم موج هنگامی رخ می دهد که نور از رسانه ای که از نظر اپتیکی فشرده است، منعکس می شود.
شعاع حلقه های روشن نیوتن در نور منعکس شده (یا تاریک در نور عبور)
شعاع حلقه های تاریک نیوتن در نور منعکس شده (یا نور در عبور)
(1.14)
کجا ر - شعاع لنز؛ متر- شماره حلقه؛ n- شاخص انکسار محیط بین لنز و صفحه شیشه ای.
مثال . در یک فیلم موازی هواپیما با شاخص انحرافی 1.25، که در هوا است، یک پرتو موازی از نور تک رنگ از طول موج λ به طور معمول می افتد. اگر در ضخامت آن، این فیلم در فضای باز منعکس شود، این فیلم چه خواهد بود د = 10 λ
راه حل . یک پرتو نور 1 متعلق به پرتو نور حادثه را در نظر بگیرید. شناخته شده است که در طول بروز طبیعی، اشعه ی اشباع شده، جهت آن را تغییر نمی دهد. در نقطه A، نور پرتو 1 تا حدودی از اولین چهره فیلم در جهت مخالف (پرتو 1) منعکس شده است، تا حدی در جهت اصلی به نقطه B می رود و از چهره دوم فیلم (1) منعکس می شود. برای راحتی، اشعه های 1 و 1 به طور جداگانه به تصویر کشیده می شوند، در حقیقت، آنها به همان جهت حرکت می کنند. امواج 1 و 1 هماهنگ هستند، زیرا به دست آوردن تقسیم یک پرتو به دو، و می تواند با تحمیل دخالت. از آنجائیکه از دست دادن نیم موج هنگامی رخ می دهد که نور از مرز بالا از فیلم منعکس شود، اختلاف مسیر نوری در این مورد به صورت زیر تعیین می شود
Δ = L 2 - ل 1 = 2d n -(- λ / 2) = 2 d n + λ / 2. (1.15)
از آنجایی که ضخامت فیلم و زاویه اشعه ها تغییر نمی کنند، تفاوت مسیر از اشعه تداخل در تمام فیلم ها یکسان است. بنابراین، فیلم به طور یکنواخت رنگ می شود: اگر شرایط حداقل (1.10) تداخل ملاقات شود، تاریک خواهد شد و اگر شرایط حداکثر (1.9) برآورده شود، آن را در رنگ تصعید تک رنگ مشاهده می شود.
به طور کلی می توانید نوشتن کنید
2d n + λ / 2 = x λ / 2، (1.16)
با در نظر گرفتن این که با حتی x فیلم در نور منعکس روشن خواهد شد و برای عجیب - تاریک.
ارزش را از معادله (1.16) پیدا کنید:
2d n + λ / 2 4 d n
x= –––––––––-- = ––––- +1;
4 ∙ 10 ∙ λ ∙ 1.25
x= –––––––––-- + 1 = 51,
به عنوان مثال عدد عجیب و غریب دریافت کرد، که از آن نتیجه می شود که فیلم در نور منعکس شده تاریک خواهد بود.
مثال . پدیده تداخل نور برای تعیین شاخص های انکسار مواد شفاف با استفاده از ابزارهای نامیده می شود رفرکتومتر تداخل . شکل 6 نمودار یک طرح ریزی از یک رفرکتومتر را نشان می دهد. اینجا S - یک شکاف باریک که از طریق آن نور از طول موج λ = 589 نانومتر عبور می کند؛ 1 و 2 - طول لوله کوتوله ل = 10 سانتیمتر هر کدام که شاخص پرشده هوا پر شده است n = 1000277؛ L 1 و L 2 - لنزها؛ صفحه نمایش الکترونیکی برای مشاهده الگوی تداخل. هنگام تغییر هوا در یکی از سلول های هوا با آمونیاک، الگوی تداخل روی صفحه با N = 17 باند نسبت به الگوی اصلی تغییر می کند. تعیین شاخص انکساری آمونیاک.
راه حل . نقطه A در مرکز صفحه ی E را در نظر بگیرید. بدیهی است، تفاوت مسیر Δ 1 در صورت پر کردن هر دو cuvet با هوا صفر است. از شرایط حداکثر Δ 1 = متر 1 λ = 0 به این ترتیب است که ترتیب حداکثر متر 1 در نقطه A نیز صفر است.
در هنگام پر کردن یکی از کیوی با آمونیاک، اختلاف مسیر نوری Δ2 در این نقطه خواهد بود
Δ 2 = n و l- n l = متر 2 λ (1.17)
کجا متر 2 - حداکثر سفارش جدید، که برابر با شرایط مشکل است متر 2 = متر 1 + n از این جهت، الگوی تداخل و در همه نقاط صفحه به N خطوط تغییر کرده است. پس از آن
n و l- n l = متر 2 λ = ( متر 1 + N) λ؛
n a = n+ ––––––– λ ;
n a= n+ 1,000277 + ––––––– ∙589∙10 -9 = 1, 001278.
با توجه به دقت بالا اندازه گیری شاخص انکسار با این روش باید توجه شود.
پراش نور
پراش نور - موجی است که در اطراف موانعی با ابعاد قابل مقایسه با طول موج تابش خم می شود، که موجب می شود که امواج از انتشار مستقیم آنها منحرف شوند. این پدیده برای امواج هر طبیعت - مکانیکی، الکترومغناطیسی و غیره می گیرد
شعاع مناطق فرنل برای امواج کروی
برای امواج هواپیما
کجا a و ب- فاصله از منبع موج به مانع و از مانع به نقطه مشاهده، به ترتیب. متر - شماره منطقه؛ λ طول موج است.
با پراش یک موج نور هواپیما بر روی یک عرض نازک مستطیلی طولانی aحداکثر شرایط پراش