Formulár tenká tabuľka s objektívmi Tenký vzhľad objektívu
pre tenké šošovky Bolo by pekné mať vzorec, ktorý bude viazať všetky jeho základné parametre. Ohnisková vzdialenosť F, vzdialenosť od objektívu k objektu d a vzdialenosť od objektívu k obrázku f.
Najskôr vytvoríme obraz objektu v tenkej zbernej šošovke. Zoberme si nasledujúci obrázok.
obrázok
Obraz objektu v objektívu
Priamym smerom od bodu A je lúč rovnobežný s hlavnou optickou osou. Ako je už známe, po lomu prejde cez zaostrenie šošovky. Ďalej budeme konštruovať lúč AO. Keď prechádza optickým stredom šošovky, nebudú lúčom. Tieto dva lúče sa pretínajú v bode A1. Bude to obraz bodu A v zbernej tenkej šošovke.
V zásade by sme mohli vybrať iný lúč, napríklad ten, ktorý prechádza fokusom a postaví ho. Toto je nosník AD. Pretože prechádza cez zaostrenie šošovky, po refrakcii bude nasmerovaná paralelne k hlavnej optickej osi. Ako vidíte, pretína sa s ostatnými lúčmi v bode A1.
Pripojte bod A1 a hlavnú optickú os s segmentom. Toto bude obraz predmetu AB v tenkom objektívu.
Tenký vzhľad objektívu
Trojuholníky AOB a A1B1O sú podobné. Preto nasledujúca rovnosť bude medzi ich stranami:
BO / OB1 = AB / A1B1.
Trojuholníky COF a FA1B1 sú podobné. Preto nasledujúca rovnosť bude medzi ich stranami:
CO / A1B1 = OF / FB1.
AB = CO. preto,
AB / A1B1 = OF / FB1.
BO / OB1 = OF / FB1.
Ak píšeme z hľadiska vyššie uvedeného zápisu:
Podľa vlastníctva podielu máme:
F * f = F * d = f * d.
Rozdeľujeme každý pojem tejto rovnosti na produkt f * d * F a získajte:
Táto rovnica sa nazýva tenký vzhľad objektívu. V tomto vzorci môžu mať hodnoty f, F, d akékoľvek znaky, a to ako pozitívne, tak negatívne. Použitím vzorca je potrebné umiestniť pred položkami znaky podľa nasledujúceho pravidla.
Ak sa šošovka zhromažďuje, potom pred 1 / F vložte znamienko plus. Ak sa šošovka rozptyľuje, potom je pred 1 / F umiestnený znak mínus. Ak sa získa s objektívom skutočný obraz, potom pred členom 1 / f musíte zadať znamienko plus. Ak je prijatý imaginárny obraz, potom člen 1 / f musí vložiť znamienko mínus.
Pred prvkom 1 / d vložte znamienko plus, ak je bod skutočne žiaria. Ak je bodka imaginárna, znamienko mínus je umiestnené pred 1 / d. Tieto pravidlá použijeme bez ďalších dôkazov.
Ak hodnoty f, F, d nie sú známe, najprv všade umiestnia znamienko plus. Potom vykonajte výpočty. Ak sa dosiahne nejaká záporná hodnota, znamená to, že zaostrenie, obraz alebo zdroj budú fiktívne.
Laboratórium číslo 13
Určenie ohniskovej vzdialenosti difúznej šošovky
a jeho optická sila "
cieľ: naučiť sa určiť ohniskovú vzdialenosť rozptýlenej šošovky a jej optickú silu, poznať ohniskovú vzdialenosť zbernej šošovky.
Prístroje a zariadenia:
1. Laboratórny optický komplex LKO-1.
2. Kondenzátor (modul 5) (f = 12 mm).
3. Objektív (modul 6).
4. Kazeta s držiakom (modul 8).
5. Mikroprojektor (modul 3).
6. Číslo objektu 14.
Teoretické informácie
šošovka - priehľadné telo, ohraničené dvoma zakrivenými povrchmi.
Zakrivené plochy môžu byť sférické, valcové, parabolické, ploché (pre ktoré polomer zakrivenia má tendenciu nekonečno).
Objektívy sú konvexné a konkávne. ich vzhľad môže byť nasledovné:
konvexné
konkávne
Objektív, ktorého okraje sú tenšie ako stredný, je konvexný a ak je stred tenší než okraje, je konkávny.
V závislosti od indexu lomu šošovky nl a indexu lomu média n cf, v ktorom je umiestnený, môže byť šošovka zbieraná alebo rozptýlená:
Svetlo svetla prechádzajúce cez optický stred objektívu nemení jeho smer šírenia.
Okolo 1 Okolo 2 Okolo 1 Okolo 2
Paraxiálne lúče sú lúče paralelné s hlavnou optickou osou.
Hlavným zameraním je bod, v ktorom sa paraxiálne lúče pretínajú alebo pokračujú po prechode cez objektív.
teda poznáme ďalší priebeh lúčov po šošovke:
a) lúč prechádzajúci optickým stredom nemení jeho smer šírenia;
b) lúč smerujúci k objektívu rovnobežne s hlavnou optickou osou po prechode objektívu zaostrením (alebo zaostrením - pre difúznu šošovku);
c) lúč prechádzajúci zaostrením po prechode zbernej šošovky prebieha rovnobežne s hlavnou optickou osou.
Tieto lúče sa používajú na vytváranie obrazov v šošovkách.
Aby sme vytvorili obraz A, vedieme priechod AC / VO po prechode šošovkou, pretínajú sa v ohniskovej rovine (TP) a priesečník hlavnej optickej osi a tento CM zväzok poskytuje obraz ABA. "
Vzdialenosť objektu od objektívu OA označujeme d a obraz OA "označuje f.
Zvážte trojuholníky: HLW a B "A" O, sú podobné, preto:
; alebo. (1)
Trojuholníky COF a B "A" F sú tiež podobné.
Z rovnice (1) a (2) dostávame:
Posledná rovnica sa vynásobí:
; odkiaľ (3)
Hodnota sa nazýva optický výkon objektívu a meria sa v dioptriách (dioptriách).
Vzorec šošovky, pričom sa berie do úvahy index lomu materiálu a polomer zakrivenia povrchu, kde R1 a R2 sú polomery zakrivenia povrchov. Pre konvexné plochy R\u003e 0 pre konkávne plochy R< 0, для плоской поверхности .
Zosvetlenie šošoviek :.
Pracovný výkon
1. Na vykonanie práce je potrebné inštaláciu namontovať podľa schémy 1.
Pri posúvaní zbernej šošovky (objekt 6) dosahujeme jasný obraz svetelného zdroja pomocou mikroprojektora (3) na obrazovke.
2. Meraním vzdialeností a 1 a 1 a pomocou tenkého vzorca na objektív určujeme ohniskovú vzdialenosť zberného šošovky.
3. Zostavu zostavíme podľa schémy 2
M5 M6 M8 M3
V kazete 8 je číslo objektu 14 (difúzna šošovka).
4. Pri posúvaní kaziet 6 a 8 získame jasný obraz svetelného bodu na obrazovke a zmerajte hodnotu 2, vediac Fc, nachádzame vzdialenosť 2, v ktorej sa má obraz získať pomocou zbernej šošovky (pozícia t).
5. Určte p = (v 2 - l) vzdialenosť, ktorou je T. vzhľadom na difúznu šošovku. Vo vzťahu k rozptýleným objektívom t. Je to predmet. Pri meraní vzdialenosti v p, určujeme ohniskovú vzdialenosť difúznej šošovky vzorcom :.
6. Na zaznamenanie výsledkov meraní a výpočtov v tabuľke:
Číslo položky | a 1 | v 1 | F s | a 2 | v 2 | l a p | v str | F p | ε |
1. | |||||||||
2. | |||||||||
3. | |||||||||
Avg. |
Zvážte derivované vzorce:
(3.8)
Porovnajme vzorce (3.7 a 3.8), je zrejmé, že môžeme napísať nasledujúci výraz týkajúci sa optických vlastností šošovky (ohniskové vzdialenosti) a vzdialeností charakterizujúcich umiestnenie objektov a ich obrazov:
, (3,9)
kde F je ohnisková vzdialenosť šošovky; D je optická sila šošovky; d je vzdialenosť od stredu objektívu od objektu; f je vzdialenosť od stredu objektívu k obrázku. Inverzná ohnisková vzdialenosť objektívu
optická sila.
Tento vzorec sa nazýva tenký vzhľad objektívu. Vzťahuje sa iba na pravidlo znamienok: Vzdialenosti sa považujú za pozitívne, ak sa počítajú v smere svetelného lúča a negatívne, ak sa tieto vzdialenosti počítajú proti priebehu lúča.
Zoberme si nasledujúci obrázok.
Pomer výšky obrazu k výške objektu sa nazýva lineárny nárast šošovky.
Ak sa pozrieme na podobné trojuholníky HLW a OA'B' (obr.3.3), lineárny nárast daný objektívom možno nájsť nasledovne:
, (3.10)
kde Α'Β - výška obrazu; AB - výška objektu.
Pre vysokokvalitné snímanie obrazu sa používajú objektív a zrkadlové systémy. Pri práci so systémami šošoviek a zrkadiel je dôležité, aby bol systém centrovaný, t.j. Optické centrá všetkých telies, ktoré tvoria tento systém, ležia na jednej priamke, hlavnej optickej osi systému. Pri vytváraní obrazu v systéme sa používa princíp konzistencie: v prvom objektívi (zrkadle) je vytvorený obraz, tento obrázok je predmetom ďalšieho objektívu (zrkadlo) a obraz je prestavaný atď.
Okrem ohniskovej vzdialenosti je optická charakteristika šošoviek a zrkadiel optická, to je opačná ohnisková vzdialenosť:
(3,11)
Optický výkon optického systému je vždy rovnaký ako algebraický súčet optických síl, ktoré ho tvoria optický systém šošovky a zrkadlá. Je dôležité mať na pamäti, že optický výkon systému rozptylu je negatívny.
(3.12)
Optický výkon sa meria v dioptriách D = m -1 = 1dptr, tzn. Jedna dioptria sa rovná optickému výkonu šošovky s ohniskovej vzdialenosti v 1 metrove.
Príklady budovania obrazov pomocou bočných osí.
Keďže svetelný bod S je umiestnený na hlavnej optickej osi, všetky tri lúče použité na vytvorenie obrazu sú rovnaké a idú pozdĺž hlavnej optickej osi a na vytvorenie obrazu potrebujete najmenej dva lúče. Zdvih druhého lúča sa určuje pomocou dodatočnej konštrukcie, ktorá sa vykonáva takto: 1) vytvoriť ohniskovú rovinu, 2) vybrať akýkoľvek lúč pochádzajúci z bodu S;
Optické aberácie
Zobrazujú sa aberácie optických systémov a spôsoby ich znižovania alebo eliminácie.
Aberácie sú bežným názvom pre chyby obrazu vyplývajúce z používania šošoviek a zrkadiel. Aberácie (z latinčiny "odchýlka" - odchýlka), ktoré sa objavujú len v ne-monochromatickom svetle, sa nazývajú chromatické. Všetky ostatné typy aberácií sú monochromatické, pretože ich prejav nie je spojený so zložitým spektrálnym zložením skutočného svetla.
Zdroje aberácie, Definícia obrázka obsahuje požiadavku, aby všetky lúče vychádzajúce z určitého bodu objektu konvergovali na rovnakom mieste v rovine obrazu a aby všetky body objektu boli zobrazené s rovnakým zväčšením v rovnakej rovine.
Pre paraxiálne lúče sú podmienky mapovania bez skreslenia splnené s veľkou presnosťou, ale nie úplne. Preto je prvým zdrojom aberácie to, že šošovky ohraničené sférickými povrchmi lámu široké lúče nie celkom ", ako je to prijaté v paraxiálnej aproximácii. Napríklad triky pre lúče, ktoré padajú na šošovku v rôznych vzdialenostiach od optickej osi objektívu, sú rôzne a atď. Takéto odchýlky sa nazývajú geometrické.
a) Sférická aberácia - monochromatická aberácia, pretože extrémne (periférne) časti šošovky silnejšie odchyľujú lúče prechádzajúce z miesta na osi, než je jeho centrálna časť. V dôsledku toho sa obraz bodu na obrazovke získa ako jasná škvrna, obr. 3.5
Tento typ aberácie sa eliminuje použitím systémov pozostávajúcich z konkávnych a konvexných šošoviek.
b) Astigmatizmus - monochromatická aberácia, spočívajúca v tom, že obraz bodu má formu škvrny eliptického tvaru, ktorý sa v niektorých polohách obrazovej roviny degeneruje do segmentu.
Astigmatizmus šikmých lúčov sa objaví, keď lúč lúča vychádzajúci z bodu padá na optický systém a vytvára určitý uhol s jeho optickou osou. Na obr. Bodový zdroj 3,6a je umiestnený na sekundárnej optickej osi. V tomto prípade sa dva obrazy objavujú vo forme priamkových segmentov umiestnených kolmo na seba v rovinách I a P. Obrázok zdroja môže byť získaný len ako rozmazaná škvrna medzi rovinami I a P. [
Astigmatizmus v dôsledku asymetrie optického systému. Tento druh astigmatizmu nastáva, keď sa symetria optického systému vzhľadom na svetelný lúč rozbije v dôsledku štruktúry samotného systému. Pri takejto aberácii vytvárajú šošovky obraz, v ktorom sú obrysy a čiary orientované v rôznych smeroch odlišné ostrosť. Je to
pozorované v cylindrických šošovkách, obr. 3.6
Obr. 3.6. Astigmatizmus: šikmé lúče (a); spôsobený
valcová šošovka (b)
Valcovitá šošovka vytvára lineárny obraz bodového objektu.
V oku sa vytvára astigmatizmus s asymetriou zakrivenia systémov šošoviek a rohovky. Na korekciu astigmatizmu sú okuliare, ktoré majú rôzne zakrivenie v rôznych smeroch.
smery.
c) Skreslenie (skreslenie). Keď lúče posielané objektom vytvárajú s optickou osou veľký uhol, deteguje sa iný typ aberácie - skreslenie. V tomto prípade je porušená geometrická podobnosť medzi objektom a obrázkom. Dôvodom je skutočnosť, že v skutočnosti lineárne zväčšenie dané šošovkou závisí od uhla výskytu lúčov. Výsledkom toho je, že obraz štvorcovej mriežky má buď vankúš alebo hlaveň, obr. 3.7
Obr. 3.7 Skreslenie: a) pincushion, b) v tvare suda
Na boj proti skresleniu je vybraný systém objektívov s opačným skreslením.
Druhý zdroj aberácie je spojený s disperziou svetla. Pretože index lomu závisí od frekvencie, ohnisková vzdialenosť a iné charakteristiky systému závisia od frekvencie. Z tohto dôvodu lúče zodpovedajúce ožiareniu rôznych frekvencií vychádzajúcich z jedného bodu objektu sa nekonvergujú v jednom bode roviny obrazu, dokonca aj keď lúče zodpovedajúce každej frekvencii vykonávajú ideálne zobrazenie objektu. Takéto aberácie sa nazývajú chromatické, t. chromatická aberácia spočíva v tom, že lúč bieleho svetla vychádzajúceho z bodu dáva svoj obraz ako dúhový kruh, fialové lúče sú umiestnené bližšie k šošovke než červené, obr. 3.8
Obr. 3.8. Chromatická aberácia
Na korekciu tejto odchýlky v optike sa používajú šošovky z brúsok s rôznymi disperziami: achromáty,