Refrakcia svetla. Zákony refrakcie svetla. Úplné vnútorné odrazy. Priebeh lúčov v šošovke. Tenký vzhľad objektívu
geometrický optika skúma zákony šírenia svetla, zvážte hlavné body tejto vedy vo vzťahu k získaniu fotografií. To umožní hlbšie pochopenie procesov, ktoré sa vyskytujú vo vašom fotoaparáte.
Slovo "fotografovanie" znamená písať s pomocou svetla (z gréčtiny. "Fotografie" - svetlo a "milosť" - písať). Fotografovanie ako metóda získania stabilných obrazov používa veľa fyzikálnych a chemických vlastností svetla. S pomocou fyzikálnych vlastností svetla sa získava optický obraz objekty sú odstránené a keď sú vystavené chemickému svetlu, tento obrázok je pevný a stabilný.
PRÍRODA SVETLA
Svetlo, ako zvuk, má vlnovú povahu. Vlny tvorené pohybom kondenzácie a zriedenia vzduchu v dôsledku mechanických kmitov objektu sa nazývajú zvuk a svetelné vlny sú elektromagnetické vlny šíriace sa rýchlosťou 300 000 km / s.
Zdroje svetla sú všetky telá, ktoré sa dajú vidieť nezávisle od osvetlenia a ktoré osvetľujú okolité telá. Elektromagnetické oscilácie, teda svetlo, sa šíria zo všetkých zdrojov Svetla vo všetkých smeroch. Pre osvetlenie je záležitosť len tá časť sveta, ktorá pri vstupe do ľudského oka spôsobuje vizuálny pocit. Táto časť svetla sa nazýva svetelný tok. Jednotka svetelného toku je lumen (lm). Napríklad poukazujeme na to, že bežná sviečka dáva svetelný tok len 10-15 lm a elektrické svietidlá - stovky a tisíce lúmenov. Svetelný tok slnka je 10 25 lm. Preto je ľahšie fotografovať a natáčať za dobrého slnečného počasia.
Na charakterizáciu elektrických svietidiel sa často používa iný indikátor - svetelná účinnosť, ktorá je vyjadrená svetelným tokom v lumenoch na watt výkonu lampy. Vo fotografii sa používajú fotografické žiarovky relatívne malých rozmerov, ktoré sa odlišujú od bežných svetelných zdrojov s oveľa vyšším svetelným výkonom, na vytvorenie umelého osvetlenia. Konvenčná žiarovka s výkonom 500 W pre napätie 127 V má svetelný výnos 17,8 lm / W a fotografická lampa s priečnymi rúrkami s rovnakým výkonom a napätím je 32 lm / W.
Svetelné prúdy sú takmer nikdy nevydávané zdrojmi svetla vo všetkých smeroch rovnako. Napríklad elektrická lampa zavesená od stropu vyžaruje väčší svetelný tok smerom dole, menšie na bokoch a úplne bezvýznamné smerom hore. Aby sme charakterizovali svetelný zdroj množstvom svetla vyžarovaného v určitom smere, používa sa koncept intenzity svetla. Pre jednotku intenzity svietivosti prijatá candela. Čím silnejší a ostrejší je svetelný tok, tým väčšia je intenzita svetelného zdroja. Špeciálne fotografické žiarovky sa vyznačujú vysokou intenzitou svetla. Napríklad svetelný výkon zrkadiel 500 W je 10 tisíc kandel.
Intenzita svetla svietidiel v smere osvetlenia môže byť výrazne zvýšená pomocou reflektorov alebo reflektorov. Preto sa vo fotografii pre umelé osvetlenie používajú špeciálne fotoluminátory.
Rovnaký svetelný zdroj svieti inak v závislosti od vzdialenosti medzi ním a osvetleným povrchom. V skutočnosti, v blízkosti lampy, svetelný tok je rozdelený na malú plochu a veľa svetla na jednotku plochy. Farba lampy nesie rovnaký svetelný tok na väčšiu plochu a malé množstvo svetla padá na jednotku plochy. Okrem vzdialenosti od svietidla závisí uhol smeru lúčov. Keď lúče klesnú kolmo, svetelný tok je rozdelený na menšiu plochu ako šikmý výskyt lúčov.
Pomer svetelného toku k oblasti, na ktorú klesá, sa nazýva osvetlenie. Jednotka osvetlenia sa prijíma lux (lx). Lux je osvetlenie vytvorené svetelným tokom 1 lm na ploche 1 m 2. Vo fotografii sa používa zariadenie nazývané foto-exponometer, ktoré umožňuje rýchlo určiť osvetlenie odstránených objektov a požadovanú expozíciu pri snímaní.
Zákony šírenia svetla v priehľadných médiách sa uvažujú v jednej časti fyziky nazývanej geometrická alebo lúčová optika.
Rozumieť princípom práce optické prístroje (kamerové zariadenia, ďalekohľady atď.) je potrebné sa oboznámiť so zákonmi geometrickej optiky.
REFLEXÍCIA A ODHAD SVETLA
Lúč svetla šírený v homogénnom médiu je priamočiarý. Na okraji dvoch médií, napríklad "vzduch - sklo" alebo "vzduch - voda", sa mení smer svetelného lúča. V tejto časti sveta sa vracia do prvej stredu. Tento jav sa nazýva reflexia.
Zákon odrazu svetla určuje relatívnu polohu dopadajúceho lúča AO, odrazeného nosníka OS a kolmého VO na povrch MM, obnoveného v bode výskytu. V prípade, že uhol medzi dopadajúcim lúčom AO a BO kolmo k povrchu MM späť od bodu dopadu, ktorá sa nazýva uhol dopadu a uhol medzi kolmicou a odrazeného OS lúča - uhol odrazu, potom je uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu. Navyše dopadajúci lúč, odrazený lúč a kolmo na rozhranie medzi dvoma médiami ležia v rovnakej rovine.
Je známe, že na hranici dvoch médií sa mení smer šírenia svetla. Vyskytuje sa, ako sme si všimli, čiastočný odraz svetla. Ďalšia časť sveta, v prípadoch, keď je druhé médium transparentné, prechádza cez hranicu média, zatiaľ čo smer šírenia sa spravidla mení. Inými slovami, ak sa lúč svetla pred refrakciou šíri v smere AO, potom keď je lúč v bode O, ide ďalej v smere OD. Tento jav sa nazýva refrakcia.
Keď sa svetlo odreže na matných povrchoch, ako pri odrazoch, je rozptýlené. Tento fenomén sa berie do úvahy pri fotografovaní a natáčaní. Okolo svetelného zdroja s matným alebo temperovaným sklom urobte osvetlenie "jemnejšie" a odstráňte priamy zásah príliš jasného svetla do očí.
Meraním uhly dopadu a lomu svetla môže byť nastavený po zákony lomu: pomeru sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu - konštantnej hodnote dát v oboch médií (index lomu látky zvyčajne uvedená vzhľadom ku vzduchu) a sa nazýva exponent (koeficient) index druhej vzhľadom tekutiny k prvému lomu; dopadajúci lúč, lúč lúča a kolmo na rozhranie medzi dvomi médiami, rekonštruované v mieste výskytu lúča, ležia v tej istej rovine.
Indexy lomu sú rôzne pre rôzne prostredia. Optické sklá používané pri výrobe fotografických a filmových zariadení majú teda index lomu od 1,47 do 2,04. Optické sklá s vysokým indexom lomu sa nazývajú kamienky s menšou jednou korunou.
PRISMY A ŠKOLY
Hranoly. V optických systémoch sa často používa jav svetla prechádzajúceho klinovitými telesami ohraničenými neparalelnými rovinami. Sklenené kliny v optike sa nazývajú hranoly. V optických zariadeniach často používa sklenený hranol, ktorého základom je rovnoramenný trojuholník. Lúč svetla, ktorý prechádza cez hranol, sa dvakrát prelína - v bodoch B a C a vždy sa odvíja smerom k širšej časti. Prizma vám umožňuje otáčať svetelný lúč o 90 °, čo je potrebné napríklad v dosahu kamery. Smer svetelného lúča možno meniť o 180 ° (prizmatické ďalekohľady).
Rozptýlenie svetla, Rasty rôznych farieb sú v skle rozptýlené rôznymi spôsobmi. Fialové lúče majú najvyšší index lomu, červené majú najnižšiu hodnotu. Preto keď lúč bieleho svetla pozostávajúci z rôznych farieb narazí na hranol, rozloží sa na sériu farebných lúčov, t.j. vzniká spektrum. Tento jav sa nazýva rozptyl svetla.
Lens. Najdôležitejšou súčasťou takmer všetkých optických zariadení sú šošovky - priehľadné, najčastejšie sklenené telieska ohraničené sférickými povrchmi. Prvý objektív na ľavej strane sa nazýva lentikulárny štvrtý - bikoncave. Tretia a posledná šošovka sú konvexné na jednej strane a konkávne na druhej strane. Takéto šošovky sa nazývajú meniskus, alebo jednoducho meniskus. Tri ľavé šošovky v strede sú hrubšie ako na okrajoch a nazývajú sa zberateľmi. Tri pravé šošovky sú rozptýlené, sú hrubšie na okrajoch.
Vysvetľuje účinok zhromažďovania a rozptýlenia šošoviek. Zberná šošovka môže byť reprezentovaná ako zbierka veľkého počtu hranolov, ktoré sa rozpínajú smerom k stredu a difúzna šošovka môže byť reprezentovaná ako zbierka hranolov, ktoré sa rozširujú smerom k okrajom. Prizmy odrážajú lúče svetla smerom k roztiahnutiu, preto šošovky, ktoré sú hrubšie v strede, odchyľujú lúče do stredu, to znamená, že ich zhromažďujú, a tie, ktoré sú hrubšie na okrajoch, odrážajú lúče od okrajov, to znamená, že ich rozptyľujú.
Ak je zberná šošovka umiestnená pred zdrojom svetla a obrazovka je umiestnená za ním, zmenou vzdialenosti medzi zdrojom svetla a objektívom alebo objektívom a obrazovkou sa na obrazovke môže dosiahnuť zreteľný obrátený (spätný) obraz svetelného zdroja.
To znamená, že lúče vychádzajúce z akéhokoľvek bodu A svetelného zdroja, ktorý prešiel cez šošovku, sú znova zhromaždené v jednom bode A1 a navyše len na obrazovke.
Priamka prechádzajúca stredmi guľovitých plôch C 1 a C 2, ktoré ohraničujú šošovku, sa nazýva optická os objektívu OO. Bod, v ktorom sa lúče, ktoré sa dostanú k šošovke, ktoré sa pretínajú paralelne s optickou osou, sa nazývajú zaostrenie objektívu a rovina prechádzajúca zaostrením a kolmo na optickú os sa nazýva ohnisková rovina. Vzdialenosť od objektívu k zaostreniu sa nazýva ohnisková vzdialenosť objektívu. Ohnisková vzdialenosť rôznych šošoviek sa líši v závislosti od typu skla, z ktorého je šošovka vyrobená, a od jej tvaru. Čím menšie ohniskovej vzdialenosti objektív, tým silnejšie zhromažďuje alebo rozptyľuje lúče. Inverzná veľkosť ohniskovej vzdialenosti šošovky sa nazýva jej optická sila. Optický výkon objektívu s ohniskovou vzdialenosťou 100 cm sa považuje za jednotku a nazýva sa dioptrickou.
Existuje určitý vzťah medzi ohniskovou vzdialenosťou zbernej šošovky, ako aj vzdialenosťou od objektu k šošovke a od šošovky k obrazu, vyjadrená takzvaným základným vzorcom šošovky:
1 / a + 1 / a 1 = 1 / F
kde 1 je vzdialenosť od objektu k šošovke;
a je vzdialenosť od objektívu od obrazu;
F - ohnisková vzdialenosť objektívu.
Z tohto vzorca možno vidieť, že vzdialenosť od objektu k šošovke sa zvyšuje, vzdialenosť od jeho obrazu k šošovke sa znižuje a naopak.
Pomer lineárnych rozmerov optického obrazu na lineárne rozmery zobrazovaného objektu sa nazýva rozsah obrazu.
Jednoduchý objektív nie je bez chýb. Ak používate jednoduchý objektív ako fotografický objektív, obrázok nebude dostatočne ostrý a skreslený. Tieto chyby obrazu sú spôsobené mnohými nedostatkami šošoviek - guľová a chromatická aberácia, skreslenie, astigmatizmus a kóma.
Sférická aberácia dochádza v dôsledku skutočnosti, že stredná časť šošovky zhromažďuje menej žiarenia než na okrajoch, a lúče, ktoré prešli v blízkosti stredu šošovky, než sa v lúče, ktoré prešli v blízkosti okraja šošovky. V dôsledku sférickej aberácie sa na hlavnej optickej osi šošovky získa niekoľko ohniskov, čo vedie k vzniku rozmazaného obrazu. Pri výrobe šošoviek sa účinok sférickej aberácie znižuje pripevnením menej silnej divergenčnej šošovky k zbernej šošovke. Rozdielna sférická aberácia je kóma, ktorá je charakteristická pre objekt umiestnený pod uhlom optickej osi šošovky. Obraz v tomto prípade sa získa vo forme figúry v tvare kométy.
Vznik chromatickej aberácie je spôsobený rozptýlením svetla. V tomto prípade je farebný obraz rozmazaný, pretože ohniská lúčov rôznych farieb spektra vzhľadom na odlišný index lomu sú umiestnené v rôznych bodoch optickej osi. Nedávno sa požiadavky na chromatickú korekciu šošoviek dramaticky zvýšili vďaka širokému vývoju farebnej fotografie a filmu. V praxi sa chromatická aberácia eliminuje výberom zberných a rozptylových šošoviek, ktoré majú požadovaný index lomu.
Príčina skreslenia je približne rovnaká ako sférická aberácia. Tento nedostatok jednoduchých šošoviek vedie k znateľným zakriveniam priamych línií objektov. Povaha skreslenia je ovplyvnená polohou membrány (neprístupná doska s okrúhlym otvorom v strede): ak je membrána umiestnená pred šošovkou, potom sa jej deformácia stáva hlaveňou; ak je membrána umiestnená za šošovkovým čapom. Deformácia sa výrazne znižuje, keď je membrána umiestnená medzi čiarami.
V prípade, že je objekt umiestnený pod určitým uhlom optickej osi objektívu, ostrosť vertikálnych alebo horizontálnych línií je porušená. Takéto deformácie obrazu sú spôsobené astigmatizmom - najťažšie opraviť chybu šošovky. Optický systém s výrazne eliminovaným astigmatizmom sa nazýva anastigmat.
ZÍSKANIE OPTICKÉHO OBRAZU NA FOTOGRAFICKÝCH ZARIADENIACH
Optický obraz subjektu vo fotoaparáte v čase snímania sa dosiahne podobne ako objektív. Každý predmet je súbor svetelných alebo osvetlených bodov, takže konštrukcia obrázkov dvoch extrémnych bodov subjektu určuje polohu celého obrazu. Každá kamera má nepriehľadnú kameru a šošovku, čo je kolektívny optický systém korigovaný z aberácií a zložený z určitého počtu šošoviek. Objektív vytvára optický obraz objektu na fotosenzitívnom materiáli umiestnenom na zadnej strane fotoaparátu. Umiestnením objektu v rôznych vzdialenostiach od objektívu môžete získať optický obraz s nerovnakou veľkosťou. Najčastejšie objekty sú ďaleko od objektívu a obrázky sú reálne, zmenšené a inverzné. Keď je objekt umiestnený trochu ďalej ako zaostrenie (vpredu), obrázok je skutočne zväčšený a obrátený. Ak objekt umiestnite bližšie k zaostreniu, skutočný obrázok nebude fungovať. V tomto prípade je obraz imaginárny, zväčšený a priamy.
Refrakcia svetla - zmena smeru šírenia optického žiarenia (svetla), keď prechádza rozhraním medzi dvomi médiami.
Zákony refrakcie svetla:
1) Prichádzajúci lúč, lúč lomený a kolmý, vyvýšený do bodu dopadu na rozhranie medzi dvomi médiami, leží v rovnakej rovine .
2) Pomer sínusu uhla dopadu na sínus uhla lomu je konštantná hodnota pre daný pár médií. Táto konštanta sa nazýva index lomu n 21 druhého média vzhľadom na prvý:
Relatívny index lomu dvoch médií sa rovná pomeru ich absolútnych indexov lomu n21 = n2 / n1
Absolútny index lomu média sa nazýva hodnota n, ktorá sa rovná pomeru rýchlosti z elektromagnetických vĺn vo vákuu k ich fázovej rýchlosti v v médiu n = c / v
3) lúč svetla, ktorý padá na rozhranie medzi dvomi médiami kolmými na povrch, prechádza do iného média bez toho, aby sa lámal.
4. Incidentné a lúčené lúče sú reverzibilné: ak je lúč nasmerovaný pozdĺž dráhy lúča lúča, potom lúč lúča bude sledovať dráhu dopadajúceho lúča.
Celkový vnútorný odraz - odraz svetla na rozhraní dvoch transparentných látok, ktoré nie sú sprevádzané lomom. Celkový vnútorný odraz nastáva vtedy, keď lúč svetla dopadá na povrch, ktorý oddeľuje dané médium od iného, opticky menej hustého média, keď je uhol dopadu väčší ako obmedzujúci uhol lomu.
Priebeh lúčov v šošovke.
Šošovka je priehľadné telo ohraničené dvoma sférickými povrchmi. Ak je hrúbka samotná
šošovky sú malé v porovnaní s polomermi zakrivenia sférických povrchov, objektív sa volá tenký.
Šošovky sa zhromažďujú a rozptyľujú. zhromaždenia (pozitívne) šošovky sú šošovky, ktoré konvertujú lúč paralelných lúčov na konvergenciu. rozptyl (negatívne) šošovky sú šošovky, ktoré konvertujú lúč paralelných lúčov na rozdielne. Objektívy, v ktorých je stred hrubší než hrany - zbieranie a okraje sú hrubšie - sa rozptýlia.
Priamka prechádzajúca cez zakrivené centrá O1 a O2 sférických povrchov sa nazýva hlavná optická os objektívu, V prípade tenkých šošoviek môžeme približne predpokladať, že hlavná optická os pretína s objektívom v jednom bode, ktorý sa bežne nazýva optický stredový objektív O, Svetlo svetla prechádza optickým stredom šošovky a neodchyľuje sa od pôvodného smeru. Všetky linky prechádzajúce cez optické centrum sú volané bočné optické osi.
Ak je lúč lúčov rovnobežný s hlavnou optickou osou nasmerovaný na šošovku, potom sa po prechode šošovkou zhromaždia lúče (alebo ich pokračovanie) v jednom bode F, ktorý sa nazýva hlavné zameranie šošovky. v tenké šošovky na hlavnej optickej osi vzhľadom na šošovku sú symetricky umiestnené dve hlavné zameranie. Pri zbieraní šošoviek sú triky skutočné, v rozptýlení sú to fiktívne. Prvky lúčov rovnobežne s jednou zo sekundárnych optických osí po prechode cez šošovku sú tiež zamerané na bod F ", ktorý je umiestnený v priesečníku sekundárnej osi s ohniskovou rovinou F, tj rovinou kolmou na hlavnú optickú os a prechádzajúcou hlavným ohniskom. objektív O a hlavné zaostrenie F sa nazýva ohnisková vzdialenosť, označuje sa rovnakým písmenom F. Pre konvergujúce šošovky zvážte F\u003e 0, pre rozptýlenie F< 0.
Hodnota D, inverznej ohniskovej vzdialenosti, sa nazýva optický výkon objektívu. Jednotkou merania optického výkonu v systéme SI je dioptér (dioptér).
Priebeh lúčov v šošovkách
Hlavnou vlastnosťou šošoviek je schopnosť zobrazovať predmety. Obrázky sú priame alebo obrátené, skutočné alebo imaginárne, zväčšené alebo zmenšené.
Pozíciu obrazu a jeho charakter možno určiť pomocou geometrických konštrukcií. K tomu použite vlastnosti niektorých štandardných lúčov (nádherné lúče), ktorých priebeh je známy. Ide o lúče prechádzajúce cez optický stred alebo jednu z ložísk šošoviek, ako aj lúče paralelné s hlavnou alebo jednou zo sekundárnych optických osí. Vytváranie obrázkov v tenkom objektívu:
1. Priečka rovnobežná s hlavnou optickou osou prechádza cez hlavný bod zaostrenia.
2. Priečka rovnobežná so sekundárnou optickou osou prechádza cez sekundárne zaostrenie (bod na sekundárnej optickej osi).
3. lúč prechádzajúci optickým stredom šošovky nie je lomený.
4. Reálny obraz je priesečník lúčov. Imaginárny obraz - priesečník pokračovania lúčov
Zbieranie šošoviek
1. Ak je položka umiestnená za dvojité zaostrenie.
Ak chcete vytvoriť obrázok objektu, musíte dať dva lúče. Prvý lúč prechádza z hornej časti objektu paralelne s hlavnou optickou osou. Na šošovke sa lúč prepóluje a prechádza cez ohniskový bod. Druhý lúč musí byť nasmerovaný z hornej časti objektu cez optický stred objektívu, prejde bez lomu. Na križovatke dvoch lúčov položíme bod A '. Toto bude obraz horného bodu objektu. Rovnakým spôsobom je vytvorený obraz spodného bodu objektu. V dôsledku konštrukcie sa získa redukovaný obrátený skutočný obraz.
2.Ak je objekt v bode dvojitého zaostrenia.
Na jeho vytvorenie je potrebné použiť dva nosníky. Prvý lúč prechádza z hornej časti objektu paralelne s hlavnou optickou osou. Na šošovke sa lúč prepóluje a prechádza cez ohniskový bod. Druhý lúč musí byť nasmerovaný z hornej časti objektu cez optický stred šošovky, prechádza cez šošovku bez lomu. Na priesečníku dvoch lúčov nastavte bod A1. Toto bude obraz horného bodu objektu. Rovnakým spôsobom je vytvorený obraz spodného bodu objektu. Výsledkom konštrukcie je získanie obrazu, ktorého výška sa zhoduje s výškou objektu. Obraz je obrátený a platný.
3. Ak je objekt umiestnený v priestore medzi zaostrením a dvojitým zaostrením.
Na jeho vytvorenie je potrebné použiť dva nosníky. Prvý lúč prechádza z hornej časti objektu paralelne s hlavnou optickou osou. Na šošovke sa lúč prepóluje a prechádza cez ohniskový bod. Druhý lúč musí byť nasmerovaný z hornej časti objektu cez optický stred objektívu. Prostredníctvom objektívu prechádza bez prerušenia. Na križovatke dvoch lúčov položíme bod A '. Toto bude obraz horného bodu objektu. Rovnakým spôsobom je vytvorený obraz spodného bodu objektu. V dôsledku konštrukcie sa získa zväčšený, obrátený, skutočný obraz.
Difúzne šošovky
Predmet sa nachádza pred rozptylovacou šošovkou.
Na jeho vytvorenie je potrebné použiť dva nosníky. Prvý lúč prechádza z hornej časti objektu paralelne s hlavnou optickou osou. Na objektív je lúč lomený takým spôsobom, že pokračovanie tohto lúča zaostrí. A druhý lúč, ktorý prechádza cez optické centrum, prechádza pokračovaním prvého lúča v bode A '- to bude obraz horného bodu objektu, rovnako tak je vytvorený obraz spodného bodu objektu. Výsledkom je priamy, redukovaný, imaginárny obraz. Pri presúvaní objektu v porovnaní s rozptýleným objektívom sa získa vždy priamy, redukovaný imaginárny obraz. Pri presúvaní objektu v porovnaní s rozptýleným objektívom sa získa vždy priamy, redukovaný imaginárny obraz.
Pozíciu obrazu a jeho povahu (skutočnú alebo imaginárnu) možno vypočítať aj pomocou
tenké vzorky šošoviek. Ak je vzdialenosť od objektu k objektívu označenému d a vzdialenosť od objektívu k obrazu cez f, potom môže byť formulár tenkej šošovky napísaný vo forme:
Hodnoty d a f tiež podliehajú určitému pravidlu znakov: d\u003e 0 a f\u003e 0 pre skutočné objekty
(t.j. reálne svetelné zdroje, nie pokračovanie lúčov konvergujúcich za objektívom) a obrazy; d< 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
Najdôležitejší je najjednoduchší prípad centrovaného systému pozostávajúceho iba z dvoch sférických povrchov, oddeľujúcich akýkoľvek transparentný, dobre refrakčný materiál od prostredia. Takýto systém je šošovka a hrá dôležitú úlohu v mnohých optických zariadeniach.
Objektív sa nazýva tenký, ak vzdialenosť medzi vrcholmi guľovitých plôch, ktoré ho ohraničujú, je malá v porovnaní s polomermi zakrivenia povrchov. Pre tenké šošovky je možné považovať vrcholy refrakčných plôch za zhodujúce sa v jednom bode, ktorý sa nazýva optické centrum šošovka. Akýkoľvek paraxiálny lúč prechádzajúci bodom optického stredu prakticky nemá lom. Pre takéto lúče sú skutočne také plochy, ktoré sú na oboch povrchoch šošoviek, paralelné, takže lúč, ktorý prechádza cez nich, nemení smer, ale len posúva paralelne k sebe (refrakcia v rovine rovnobežnej doske) a pretože hrúbka šošovky môže byť zanedbateľná, potom je posunutie zanedbateľné a lúč prakticky prechádza bez lomu. Prechádza sa lúč prechádzajúci stredom os šošovka. Jedna z osí, ktorá prechádza centrom zakrivenia oboch povrchov, sa nazýva hlavné , zvyšok - nepriaznivý .
Výraz vzťahujúci sa na polohu objektu a jeho obraz v šošovke ( objektív vzorca ) možno odvodiť, ak vezmeme do úvahy dve po sebe idúce lomené lúče na každom rozhraní (obr.2.8). Prvý (pozdĺž lúča) refrakčný povrch dáva obraz objektu A v bode C, ktorý je naopak predmetom druhého pozdĺž lúča povrchu. Konečný obraz objektu A v šošovke je bod B. Nasledujúci výraz bol získaný za rovnakých obmedzení, ktoré sme zaviedli pri lomení na jednom sférickom rozhraní média. podmienky: homocentricity nosníky stigmatická obrázkov , paraxiality a pravidlo podpisu, Hlavné roviny tenkých šošoviek sa zhodujú a sú kolmé na hlavnú optickú os v optickom centre, preto vzdialenosti od objektu a obrazu sa merajú od optického stredu šošovky ( a 1 a a 2). Indikátor lomu šošovky označuje n l, index lomu homogénneho média, v ktorom (predpokladáme) je šošovka - n St. R 1 - polomer zakrivenia prvého pozdĺž lúča sférického refrakčného povrchu, R 2 sekundový polomer. V tomto prípade bude vzorec objektívu:
(2.12)
Výraz vám umožňuje jednoznačne určiť pozíciu obrazu v prípade polohy objektu. Pravá časť rovnosti nezávisí od polohy objektu a jeho obrazu a je určená len vlastnosťami samotného objektu. optický systém, Prvý držiak ( n l - n wed) určuje fyzické parametre systému a (1 / R 1 – 1/R 2) - geometrický. Analogicky ako vzorec sférickej refrakčnej plochy sa nazýva pravá strana výrazu (2.12) optická sila tenké šošovky:
Je ľahké dokázať, že optická sila tenkej šošovky je v podstate súčtom optických síl na jej povrchoch. vskutku:
Merať výkon objektívu dioptrie (dioptrie). 1 dioptrie - je optická sila šošovky, ktorá je vo vzduchu, s ohniskovou vzdialenosťou 1 meter.
Objektív sa volá zberný (pozitívne ), ak D > 0; rozptyľujúce (negatívny ), ak D < 0. В случае линзы представленной на рис. 2.9: R 1\u003e 0 a R 2 < 0, тогда и оптическая сила такой линзы D \u003e 0 ak n l\u003e n St. Preto je znak optickej sily šošovky určený svojimi geometrickými parametrami a pomerom indexov lomu média.
Na obr. 2.10 predstavovali šošovky rôznych konfigurácií. ak n l\u003e n St, potom sú čočky s číslom 1, 2, 3 pozitívne a číslované 4, 5, 6 - záporné, ak n l< n svadba, naopak.
Vzhľadom na tenkú šošovku v homogénnom médiu môžete zadávať hodnoty
, (2.14)
určenie polôh hlavných zaostrovacích bodov tohto optického systému. Získané sú analogicky s ohniskovými vzdialenosťami guľovitého refraktívneho povrchu a ako je vidieť, majú rôzne znaky. Takže zaostrovacie body ležia na protiľahlých stranách šošovky (bod prvého ohniska je pred šošovkou, bod druhého zaostrenia je za čočkou pozdĺž lúča), ale sú v absolútnej hodnote rovnaké. Preto niekedy pomocou fyzického žargónu hovorte o "zaostrení" objektívu (jednu ohniskovú vzdialenosť).
Príklad vytvorenia obrazu v tenkej šošovke je znázornený na obr. 2.11. Tu zberajúci (pozitívny) objektív vytvára skutočný, obrátený a zmenšený obraz. y¢ objektu y, Lineárne (priečne) zväčšenie získané tenkou šošovkou sa vypočíta rovnakým spôsobom ako pre jeden povrch:
. (2.15)
Podobne ako v predchádzajúcom prípade zisťujeme, že pre obrátené platné obrázky zvýšenie je negatívne a pre priamu imaginárnu V > 0.
Veľkosť a znamienko lineárneho zväčšenia pre rovnakú šošovku závisí od umiestnenia objektu. Ak sa objekt nachádza za dvojitým zaostrením zbernej šošovky (obrázok 2.12a), zdá sa, že jeho obraz je reálny, obrátený a zmenšený.
Ak je objekt v bode dvojitého zaostrenia, obraz sa stáva rovnakým, zostáva platný a obrátený (obrázok 2.12b). Keď sa objekt blíži k šošovke, obraz sa postupne posúva, zväčšuje sa veľkosť a keď objekt dosiahne prednú ohniskovú rovinu - prenesie sa do nekonečna (obrázok 2.12c, d).
Umiestnenie objektu medzi ohniskom a objektívom vedie k vytvoreniu imaginárneho, priameho zväčšeného obrazu (prípad zväčšovacieho skla alebo lupy, obr. 2.12d).
Negatívna (rozptýlená) šošovka je charakterizovaná výrazne nižšou variabilitou vytvorených obrazov: pre akékoľvek usporiadanie subjektu je obraz predstavený, priamy a redukovaný (obrázok 2.12e).
Ak existuje optický systém pozostávajúci z viacerých tenkých šošoviek, ktoré sa spoja v homogénnom médiu ( n St), na určenie ohniskovej vzdialenosti takého systému môžete použiť výraz
, (2.16)
kde D Syst je definovaný ako súčet optických síl každej šošovky jednotlivo vypočítaný pre prostredie, v ktorom sa nachádza samotný systém.
Ohniskové šošovky. V č. IX formuloval zákon refrakcie svetla, ktorý stanovuje, ako sa mení smer svetelného lúča, keď prechádza svetlo z jedného média do druhého. Bol zvážený najjednoduchší prípad refrakcie svetla na plochom rozhraní medzi dvomi médiami.
V praktických aplikáciách je veľmi dôležitá refrakcia svetla na sférickom rozhraní. Hlavná časť optických zariadení - šošovka - je zvyčajne sklenené telo, ohraničené na oboch stranách sférickými povrchmi; V konkrétnom prípade môže byť jeden z povrchov šošovky rovinou, ktorá môže byť považovaná za sférický povrch s nekonečne veľkým polomerom.
Objektív môže byť vyrobený nielen zo skla, ale vo všeobecnosti z akejkoľvek transparentnej látky. V niektorých nástrojov, napr., Za použitia šošovky z kremeňa, kamennej soli a ďalšie. Všimnite si, že je objektív môže byť aj zložitejšie tvary, napríklad valcový, parabolický, atď D. Takéto šošovky sa používajú pomerne zriedka. V nasledujúcom texte sa obmedzujeme na posudzovanie šošoviek so sférickými povrchmi.
Obr. 193. Tenký objektív: - optický stred a - stredy sférických povrchov ohraničujúcich šošovku
Takže zvážte šošovku ohraničenú dvomi sférickými refrakternými povrchmi a (obrázok 193). Stred prvého refraktívneho povrchu leží v strede druhého povrchu - v bode. Na obr. 193 pre jasnosť, je zobrazená šošovka s výraznou hrúbkou. V skutočnosti zvyčajne predpokladáme, že predmetné šošovky sú veľmi tenké, to znamená, že vzdialenosť je veľmi nízka v porovnaní s alebo. V tomto prípade ide o bod a možno ho prakticky zlúčiť v jednom bode. Tento bod sa nazýva optický stred objektívu.
Každá čiara prechádzajúca optickým stredom sa nazýva optická os objektívu. Jedna z osí, ktorá prechádza stredmi dvoch refrakčných povrchov šošovky, sa nazýva hlavná optická os, ostatné sú sekundárne osi.
Lúč, ktorý prechádza pozdĺž niektorej z optických osí a prechádza šošovkou, prakticky nemení jeho smer. Skutočne, pri lúčoch, ktoré idú pozdĺž optickej osi, môžu byť časti oboch povrchov šošovky považované za paralelné a považujeme hrúbku šošoviek za veľmi malú. Keď prechádza rovinná rovnobežná doska, ako vieme, svetelný lúč prechádza paralelným posunom, ale posunutie lúča na veľmi tenkej doske môže byť zanedbateľné (pozri Cvičenie 26 po kap. IX).
Ak svetelný lúč zasiahne šošovku nie pozdĺž jednej z jej optických osí, ale v akomkoľvek inom smere, potom má skúsený lom, najprv na prvom obmedzenom povrchu šošovky a potom na druhom, odchýli sa od pôvodného smeru.
Zakryte objektív čiernym papierom 1 s výrezom, ktorý necháva malú plochu otvorenú v blízkosti hlavnej optickej osi (obrázok 194). Rozmery rezu, predpokladáme malý v porovnaní s a. Dajte paralelný svetelný lúč na objektív 2 pozdĺž svojej hlavnej optickej osi zľava doprava. Lúče, ktoré prechádzajú otvorenou časťou šošovky, budú odrážať a prechádzajú určitým bodom ležiacim na hlavnej optickej osi vpravo od objektívu vo vzdialenosti od optického stredu. Ak je biela obrazovka 3 umiestnená v bode, bod, kde sa pretínajú lúče, je zobrazený ako jasný bod. Tento bod na hlavnej optickej osi, kde sa lúče paralelné s hlavnou optickou osou pretínajú po refrakcii objektívu, sa nazývajú hlavné zaostrenie a vzdialenosť sa nazýva ohnisková vzdialenosť objektívu.
Obr. 194. Hlavné zameranie objektívu
Je ľahké ukázať pomocou zákonov lomu, že všetky lúče paralelné s hlavnou optickou kiahňou a prechádzajúce cez malú centrálnu časť šošovky, po refrakcii, sa naozaj pretínajú v jednom bode, nazývanom nad hlavným ohniskom.
Zvážte dopad lúča na objektív paralelne s jeho hlavnou optickou osou. Nech tento lúč stretáva s prvou lomovou plochou šošovky v bode vo výške nad osou a je oveľa menší než a (obrázok 195). Prelúpený lúč bude v smere a po opätovnom lomu na druhom povrchu, ktorý ohraničuje šošovku, bude vychádzať zo šošovky v smere tvoriacemu uhol s osou. Priesečník tohto lúča s osou je označený a vzdialenosť od tohto bodu k optickému stredu šošovky je označená symbolom.
Nakreslite body a roviny dotyčnice s refrakčnými povrchmi objektívu. Tieto dotykové roviny (kolmé na rovinu výkresu) sa pretínajú pod určitým uhlom a uhol je veľmi malý, pretože šošovka, o ktorej uvažujeme, je tenká. Namiesto lomu lúča v šošovke môžeme samozrejme zvážiť lomenie toho istého lúča v tenkom hranole, ktorý sme vytvorili na bodoch a dotykových rovinách.
Obr. 195. Refrakcia šošovky lúča rovnobežná s hlavnou optickou osou. (Hrúbka šošovky a výška K sú v porovnaní s rozmermi zobrazené ako prehnané a rohy a postava sú teda príliš veľké.)
V § 86 sme videli, že keď je lúč v tenkom hranole s refraktometrickým uhlom, lúč sa odchýli od pôvodného smeru uhlom rovnajúcim sa
kde je index lomu látky, z ktorej sa vyrába hranol. Je zrejmé, že uhol je rovnaký ako uhol (obrázok 195), t.j.
. (88.2)
Nech sú centrá sférických refrakčných povrchov šošoviek a sú to polomery týchto plôch. Polomer je kolmý na dotyčnicovú rovinu a polomer sa rovná dotykovej rovine. Podľa dobre známej geometrickej vety je uhol medzi týmito kolmicami, ktorý označujeme, rovný uhlu medzi rovinami:
Na druhej strane, uhol ako vonkajší uhol v trojuholníku sa rovná súčtu uhlov vytvorených polomermi as osou:
Preto pomocou vzorca (88.2) - (88.4) nájdeme
(88.5)
Predpokladali sme, že je malý v porovnaní s polomermi sférických povrchov as vzdialenosťou bodu od optického stredu šošovky. Preto sú uhly r aj malé a môžeme nahradiť sínusy týchto uhlov uhlom samotným. Ďalej, vzhľadom na skutočnosť, že šošovka je tenká, môžeme zanedbávať jej hrúbku vzhľadom na; , a tiež zanedbávať rozdiel vo výške bodov a vzhľadom na to, že sú umiestnené v rovnakej výške nad osou. Môžeme teda predpokladať približne to
Nahradením týchto rovníc do vzorca (88.5) nájdeme
, (88.7) z optického stredu šošovky.
Preto je dokázané, že šošovka má hlavné zameranie a vzorec (88.9) ukazuje, ako je ohnisková vzdialenosť závislá od indexu lomu látky, z ktorej je šošovka vyrobená, a od polomeru zakrivenia jej refrakčných povrchov.
Predpokladali sme, že paralelný lúč lúčov padá na objektív zľava doprava. Podstata veci sa samozrejme nezmení, ak sa ten istý lúč lúčov, ktorý smeruje opačným smerom, to znamená zľava doľava, smeruje k šošovke. Tento lúč lúčov rovnobežný s hlavnou osou sa opäť zostaví na jednom mieste - druhom zaostrení šošovky (obr. 196) vo vzdialenosti od optického stredu. Na základe vzorca (88.9) dospejeme k záveru, že t.j. obidve ohyby ležia symetricky na oboch stranách šošoviek.
Zaostrenie sa zvyčajne nazýva predné zaostrenie, zameranie je spätné zaostrenie; Vzdialenosť sa teda nazýva predná ohnisková vzdialenosť, vzdialenosť sa nazýva ohnisková vzdialenosť.
Obr. 196. Ohniskové šošovky
V prípade, že ohnisko objektívu umiestniť bodový zdroj svetla, pričom každý z lúčov prichádzajúcich z tohto bodu, a lomené v šošovke, bude pokračovať paralelne k hlavnej optickej osi šošovky, v súlade so zákonom reverzibility svetelných lúčov (pozri. § 82). V tomto prípade sa z objektívu vynára lúč lúčov rovnobežných s hlavnou osou.
Pri praktickom uplatňovaní vzťahov, ktoré sme získali, je vždy potrebné pamätať na zjednodušujúce predpoklady, ktoré sa dosiahli pri ich odvodení. Verili sme, že paralelné lúče padajú na objektív vo veľmi malej vzdialenosti od osi. Táto podmienka nie je úplne splnená. Preto, po lomu v šošovke, priesečníky lúčov sa nebudú navzájom presne zhodovať, ale zaberajú určitý konečný objem. Ak umiestnime na tomto mieste obrazovku, nedostaneme na ne geometrický bod, ale vždy viac alebo menej vágne jasné miesto.
Ďalšou okolnosťou, ktorú treba pamätať, je, že nemôžeme realizovať striktne bodový zdroj svetla. Preto umiestnením zdroja v ohnisku šošovky aspoň veľmi malou, ale vždy s konečnou veľkosťou nebudeme pomocou šošovky získať striktne paralelný lúč lúčov.
V § 70 sa uvádza, že striktne paralelný lúč lúčov nemá žiadny fyzický význam. Uvedené pripomienky naznačujú, že zvážené vlastnosti šošoviek sú v súlade s touto všeobecnou fyzickou polohou.
V každom jednotlivom prípade aplikácie šošovky na špecifický svetelný zdroj na získanie paralelného lúča lúčov alebo naopak pri použití šošovky na zaostrenie paralelného lúča by sa malo špeciálne skontrolovať stupeň odchýlky od tých zjednodušujúcich podmienok, za ktorých sa vzorce odvodzujú. Základné črty fenoménu refrakcie svetelných lúčov v šošovke sú tieto vzorce správne a odchýlky od nich budú diskutované neskôr.
OPTICS
V tejto časti skúmame zákony o žiarení, absorpcii a šírení svetla. Svetlo má dvojakú povahu: prejavuje sa ako prúd častice - fotóny(ľahké kvantum), a ako elektromagnetického žiarenia(elektromagnetická vlna). Táto vlastnosť sa nazýva korpuskulárny vlnový dualizmus svetla. V niektorých javoch sú vlnové vlastnosti svetla (interferencia, difrakcia, polarizácia) výraznejšie, v iných - korpuskulárne vlastnosti (fotoalbum, tepelné žiarenie, Comptonov efekt). Množstvo optických javov bolo doteraz schopné vysvetliť ako z vlny, tak z korpuskulárnych (kvantových) polôh.
PRÁVNE PREDPISY A REFLEXIENIE SVETLA
Je známe, že v opticky homogénnom médiu sa svetlo šíri priamočiaro pri konštantnej rýchlosti v. hodnota
vyzvala absolútny index lomu média .
Tu c = 3 ∙ 10 8 m / s je rýchlosť svetla vo vákuu.
Keď svetlo dopadá na rozhranie medzi dvomi médiami, lúč sa odrazí a odreže (obrázok 1). Uhol dopadu svetelného lúča je rovnaký ako uhol odrazu, t.j.
α = a '. (1.2)
Táto podmienka sa nazýva zákon reflexie .
Vzdialenosť lúča, odrazená a lomená, ako aj kolmá, držaná v bode výskytu, leží v rovnakej rovine. a
kde n1 a n2 sú absolútne indexy lomu prvého a druhého média; n 21 je relatívny index lomu druhého média vzhľadom na prvý; β je uhol lomu lúča svetla.
Posledný výraz je zákon o lomu lomu .
Ako je zrejmé z (1.3), keď svetlo dopadá z média, ktoré je opticky menej husté, na médium s vyššou optickou hustotou (n 1 n n 2), uhol refrakcie β je menší ako uhol dopadu α. V opačnom prípade (n1\u003e n2) je uhol β väčší ako uhol α (obrázok 2) a je možné, že lúč lomu kĺže pozdĺž rozhrania medzi médiami (obrázok 2, bodkovaná čiara), tzn. º.
Je nazývaný uhol dopadu zodpovedajúci tejto príležitosti limit (α pr). Keď svetlo dopadá pod uhlom väčším ako je limit, lúč lúča nepríde úplne do druhého média a odráža sa od rozhrania, vracia sa do prvého média. Tento jav sa nazýva celková vnútorná reflexia .
Príklad , Laserový lúč pod uhlom α = 30 ° spadá na rovinnú rovnobežnú sklenú platňu s indexom lomu 1,5 a hrúbkou d = 5 cm a rovnobežne s pôvodným lúčom. Určte vzdialenosť lmedzi lúčmi, ktoré vyšli.
RIEŠENIE. Priebeh lúčov v doske je znázornený na obr. 3. Pomocou zákona lomu lúče nájdeme uhol β:
Z toho vyplýva, že uhol β = 19 ° 30 '.
vzdialenosť l medzi lúče možno nájsť od Δ BED:
l= BD ∙ cos α.
Segment BD sa určuje zvažovaním Δ BCD:
BD = 2VK = 2d tg β.
l= 2d ∙ tg β ∙ cos α = 2d ∙ tg 19º30 '∙ cos 30º = 2 5 ∙ 0, 3541 0,8665 = 0,3063 (cm).
Refrakcia svetla v šošovkách
Objektívy sú objekty vyrobené z priehľadných materiálov, ohraničené na oboch stranách refrakčnými povrchmi, najčastejšie sférickými. Objektívy sú bikonvexné, bikonvexné, plocho-konvexné, plocho ohnuté, atď. V tomto prípade môže byť plochý povrch považovaný za sférický nekonečne veľký polomer zakrivenia.
Objekt zaostrenia To je bod, v ktorom sa po lome rozptylujú lúče dopadajúce na šošovke paralelne s jej optickou osou. Zobrazí sa vzdialenosť F od zaostrenia na stred objektívu ohnisková vzdialenosť objektívu.
Pri tenkej šošovke umiestnenej v homogénnom médiu je pomer
kde a a v - vzdialenosť od objektívu od objektu a od objektívu k obrazu; Rl a R2 sú polomery zakrivenia ohraničujúcich povrchov; F je ohnisková vzdialenosť šošovky; D = 1 / F - optický výkon šošovky (v systéme SI sa meria v dioptriách, dptr). Všetky vzdialenosti, merané v priebehu lúča, sa odoberajú znakom "+" proti dráhe lúča - "-".
Zväčšenie šošovky k je pomer veľkosti obrazu k veľkosti objektu.
Príklad, Na diaľku a = 25 cm od bikonvexné šošovky L optického výkonu 10 D = dioptrií dodaných objekt AB výška = 3 cm. Nájsť pozíciu a výšku obrazu objektu A 1 B 1, a zväčšenie objektívu k.
rozhodnutie, Určte ohniskovú vzdialenosť objektívu
F = 1 / D = 1/10 = 0,1 (m).
Vytvoriť obraz objektu AB. Aby ste to dosiahli, musíte z každého z bodov A a B stráviť najmenej dva lúče. Nakreslite lúče AB 1 a BA 1 cez stred objektívu; ani nemenia ich smer. Dva ďalšie lúče prichádzajúce z bodov A a B paralelne s optickou osou prechádzajú cez zaostrenie objektívu F. V dôsledku konštrukcie vidíme, že výsledný obraz je skutočný, inverzný a redukovaný.
Podľa vzorca (1.4) nájdeme vzdialenosť vod objektívu po obrázok:
Z podobnosti trojuholníkov AOB a A 1 OB 1 vyplýva, že
A 1 B 1 = AB ∙ v/a= 3, 0,16 / 0,25 = 1,82 (cm)
Zvýšenie šošovky k = A 1 B 1 / АВ = 1,82 / 3 = 0,66.
SVIETIDLA
Pri pridávaní dvoch premyslený vlny intenzity ja 1 a ja 2 javýsledná vlna sa rovná
ja= ja 1 + ja 2 + 2√ ja 1 ja 2 cos δ, (1.5)
kde δ je fázový rozdiel sklopných vĺn.
V tých bodoch v priestore, kde cos δ δ\u003e 0, výsledná intenzita je väčšia ako súčet intenzít pôvodných vĺn, t.j. ja› ja 1 + ja 2. A kde cos δ δ 0, naopak - výsledná intenzita je menšia ako súčet intenzít pôvodných vĺn - ja‹ ja 1 + ja 2 .
V dôsledku toho dochádza k prerozdeľovaniu energie svetelného toku: na niektorých miestach sa vlny vzájomne zosilňujú, pozorujú sa highs intenzity svetla, zatiaľ čo v iných sa vlny oslabujú a dochádza minima intenzita svetla. Tento jav sa nazýva ľahké rušenie .
Optická cesta L svetelná vlna je produktom dĺžky geometrickej cesty s svetlo na indexe lomu média n:
L = s n.(1.6)
Rozdiel optickej dráhydve svetelné vlny sa nazývajú veľkosť
Δ = L 2 - L 1 = s 2 n 2 - s 1 n 1 . (1.7)
Optický rozdiel vo vlnovej dráhe Δ súvisí s ich fázovým rozdielom δ vzťahom
Δ = - λ 0. (1.8)
Tu, λ 0 je vlnová dĺžka vo vákuu.
Ak sa rozdiel optickej dráhy vĺn rovná párnemu počtu polovičných vĺn, t.j.
Δ = ± 2 m λ 0/2 = ± m λ 0, (1.9)
potom, keď sú pozorované superponované maximálne rušenie , Ak je rozdiel optickej dráhy nepárny počet polovičných vĺn
Δ = ± (2 m + 1) λ 0/2, (1.10)
potom sa ich pridanie uskutoční minimálne rušenie .
Zobrazí sa vzdialenosť medzi susednými maximami (alebo minimami) šírka pásma interferencie Δ x, Pri pozorovaní rušivého vzoru z dvoch koherentných svetelných zdrojov (skúsenosti Younga, Fresnelove zrkadlá, Fresnelov biprism atď.) Sa šírka interferenčného pásma vypočíta podľa vzorca
Δ x =--- λ, (1.11)
kde l - vzdialenosť od svetelných zdrojov k pozorovacej obrazovke; d - vzdialenosť medzi zdrojmi svetla; λ je vlnová dĺžka.
Rozdiel optickej dráhy svetelných vĺn pri odrazení od tenkého filmu
Δ = 2d√ n 2 - sin 2 α ± λ / 2 = 2 d ncos β ± λ / 2. (1.12)
tu d - hrúbka filmu; α a β sú uhly výskytu a lomu vlny. Ďalší rozdiel v dráhe ± λ / 2 vzniká v dôsledku straty polovičnej vlny, keď sa svetlo odráža od média, ktoré je opticky hustejšie.
Polomery jasných prstencov Newtona v odrazenom svetle (alebo tmavé v prechádzajúcom svetle)
Polomery tmavých krúžkov Newtona v odrazenom svetle (alebo svetlo pri prechode)
(1.14)
kde R - polomer šošovky; m- číslo zvonenia; n- index lomu média medzi šošovkou a sklenou doskou.
Príklad , Na planovo rovnobežnom filme s indexom lomu 1,25, ktorý je vo vzduchu, paralelný lúč monochromatického svetla vlnovej dĺžky λ spadá normálne. Ako bude tento film vyzerať v odrazenom svetle, ak je jeho hrúbka d = 10 |
rozhodnutie , Zvážte lúč svetla 1, ktorý patrí do dopadajúceho svetelného lúča. Je známe, že pri normálnom výskyte lom s lomom nie je zmenený jeho smer. V bode A sa lúč svetla 1 čiastočne odráža od prvej strany fólie v opačnom smere (lúč 1), čiastočne prechádza v pôvodnom smere do bodu B a odráža sa od druhej strany fólie (1). Pre pohodlie sú lúče 1 a 1 znázornené samostatne, v skutočnosti idú rovnakým smerom. Rays 1 a 1 sú koherentné, pretože získané vydelením jedného zväzku do dvoch a môže interferovať s uložením. Keďže strata polvln sa vyskytuje, keď sa svetlo odráža od hornej hranice filmu, rozdiel optickej dráhy v tomto prípade je určený ako
Δ = L 2 - L 1 = 2d n -(- λ / 2) = 2 d n + λ / 2. (1.15)
Keďže hrúbka filmu a uhol výskytu lúča sa nemenia, rozdiel v dráhe interferujúcich lúčov v celom filme je rovnaký. Preto bude film nanášaný rovnomerne: ak je splnený minimálny stupeň interferencie (1.10), bude tmavý a ak je splnená maximálna podmienka (1.9), bude farbená farbou príchodového monochromatického žiarenia.
Vo všeobecnosti môžete písať
2d n + λ / 2 = x λ / 2, (1,16)
berúc do úvahy, že s rovnomerným x film v odrazenom svetle bude jasný a pre nepárne tmavé.
Nájdite hodnotu z rovnice (1.16):
2d n + λ / 2 4 d n
x= –––––––––-- = ––––- +1;
4 ∙ 10 ∙ λ ∙ 1.25
x= –––––––––-- + 1 = 51,
tj dostal nepárne číslo, z čoho vyplýva, že film v odrazenom svetle bude tmavý.
Príklad , Fenomén svetelnej interferencie sa používa na určenie indexov lomu priehľadných materiálov pomocou nástrojov nazývaných interferenčné refraktometre , Obrázok 6 znázorňuje schematický diagram takéhoto refraktometra. tu S - úzka štrbina, cez ktorú prechádza svetlo vlnovej dĺžky λ = 589 nm; 1 a 2 - dlhé kyvety l = Každý 10 cm, ktorého index lomu naplnený vzduchom n = 1,000277; L1 a L2 - šošovky; E - obrazovka na sledovanie interferenčného vzoru. Pri výmene vzduchu v jednej vzduchovej komore s amoniakom je interferenčný vzor na obrazovke posunutý o pásy N = 17 vzhľadom na pôvodný vzor. Určte index lomu amoniaku.
rozhodnutie , Zoberme do úvahy bod A v strede obrazovky E. Je zrejmé, že rozdiel optickej dráhy Δl v prípade plnenia obidvoch kyvety vzduchom je nulový. Z stavu maxima Δ 1 = m 1 λ = 0 vyplýva, že poradie maxima m 1 v bode A je tiež nula.
Pri plnení jednej kyvety s amoniakom bude v tomto bode rozdiel optickej dráhy Δ2
Δ2 = n a l- n l = m 2 λ, (1.17)
kde m 2 - nová maximálna objednávka, ktorá sa rovná problémovému stavu m 2 = m 1 + n. Z tohto dôvodu sa rušivý vzor a vo všetkých bodoch obrazovky presunuli na N pruhy. Z toho vyplýva
n a l- n l = m 2 λ = ( m 1 + N);
n a = n+ ––––––– λ ;
n a= n+ 1,000277 + ––––––– ∙589∙10 -9 = 1, 001278.
Pozornosť by sa mala venovať vysokej presnosti merania indexu lomu touto metódou.
Svetelná difrakcia
Svetelná difrakcia - je to vlna ohýbajúca okolo prekážok veľkosti porovnateľnej s vlnovou dĺžkou žiarenia, v dôsledku čoho sa vlny odchyľujú od ich rovnomerného šírenia. Tento jav prebieha na vlnách akejkoľvek povahy - mechanické, elektromagnetické, atď.
Polomery Fresnelových zón pre sférické vlny
pre rovinné vlny
kde a a b- vzdialenosť od zdroja vlny k prekážke a od prekážky k pozorovaciemu bodu; m - číslo zóny; λ je vlnová dĺžka.
S difrakciou rovinnej svetelnej vlny na obdĺžnikovej šírke nekonečne dlhej štrbiny adifrakčný maximálny stav