Дробовий переклад. Звернення десяткового дробу в просте і назад
Уже початковій школі учні зіштовхуються з дробами. І потім вони з'являються у кожній темі. Забувати дії із цими числами не можна. Тому потрібно знати всю інформацію про звичайні та десяткові дроби. Поняття ці нескладні, головне - розбиратися в усьому порядку.
Навіщо потрібні дроби?
Навколишній світ складається з цілих предметів. Тож у частках потреби немає. Зате повсякденне життя постійно наштовхує людей працювати з частинами предметів і речей.
Наприклад, шоколад складається з кількох часточок. Розглянемо ситуацію, коли його плитка утворена дванадцятьма прямокутниками. Якщо її поділити на двох, то вийде по 6 частин. Вона добре розділиться і на трьох. А ось п'ятьом не вдасться дати за цілим числом часточок шоколаду.
До речі, ці часточки – вже дроби. А подальше їхнє поділ призводить до появи більш складних чисел.
Що таке «дроб»?
Це число, що складається із частин одиниці. Зовні воно виглядає як два числа, розділені горизонтальною або похилою межею. Ця характеристика зветься дробової. Число, записане зверху (ліворуч), називається чисельником. Те, що стоїть знизу (праворуч), є знаменником.
Насправді, дробова характеристика виявляється знаком розподілу. Тобто чисельник можна назвати ділимим, а знаменник дільником.
Які існують дроби?
У математиці їх є лише два види: прості та десяткові дроби. З першими школярі знайомляться у початкових класах, називаючи їх просто «дроби». Другі дізнаються у 5 класі. Саме тоді з'являються ці назви.
Прості дроби - всі ті, що записуються у вигляді двох чисел, розділених межею. Наприклад, 4/7. Десятична - це число, в якому дробова частина має позиційний запис і відокремлюється від цілої за допомогою коми. Наприклад, 4,7. Учням потрібно чітко усвідомити, що два наведені приклади — це різні цифри.
Кожен простий дріб можна записати у вигляді десяткового. Це твердження майже завжди є вірним і у зворотному напрямку. Існують правила, які дозволяють записати звичайним дробом десятковий дріб.
Які підвиди мають зазначені види дробів?
Почати краще у хронологічному порядку, оскільки вони вивчаються. Першими йдуть прості дроби. У тому числі можна назвати 5 підвидів.
Правильна. Її чисельник завжди менший за знаменник.
Неправильне. У неї чисельник більший або дорівнює знаменнику.
Коротка/нескоротна. Вона може виявитися як правильною, так і неправильною. Важливо інше, чи є чисельник зі знаменником спільні множники. Якщо є, то на них належить розділити обидві частини дробу, тобто скоротити його.
Змішана. До її звичної правильної (неправильної) дробової частини приписується ціле число. Причому воно завжди стоїть ліворуч.
Складова. Вона утворюється із двох розділених один на одного дробів. Тобто в ній налічується одразу три дробові риси.
У десяткових дробів є лише два підвиди:
кінцева, тобто та, у якої дрібна частина обмежена (має кінець);
нескінченна — число, яке цифри після коми не закінчуються (їх можна писати нескінченно).
Як переводити десятковий дріб у звичайний?
Якщо це кінцеве число, то застосовується асоціація, яка ґрунтується на правилі — як чую, так пишу. Тобто потрібно правильно прочитати її і записати, але вже без коми, а з дрібною межею.
Як підказка про необхідний знаменник, потрібно запам'ятати, що він завжди одиниця і кілька нулів. Останніх потрібно написати стільки, скільки цифр у дробовій частині розглянутого числа.
Як перевести десяткові дроби у звичайні, якщо їхня ціла частина відсутня, тобто дорівнює нулю? Наприклад, 0,9 або 0,05. Після застосування зазначеного правила виходить, що потрібно написати нуль цілих. Але вона не вказується. Залишається записати лише дробові частини. У першого числа знаменник дорівнюватиме 10, у другого — 100. Тобто зазначені приклади відповідями матимуть числа: 9/10, 5/100. Причому останнє можна скоротити на 5. Тому результатом для неї потрібно записати 1/20.
Як із десяткового дробу зробити звичайний, якщо його ціла частина відмінна від нуля? Наприклад, 5,23 чи 13,00108. В обох прикладах читається ціла частина та записується її значення. У першому випадку це 5, у другому 13. Потім потрібно переходити до дробової частини. З ними слід провести ту ж операцію. У першого числа з'являється 23/100, у другого – 108/100000. Друге значення потрібно знову скоротити. У відповіді виходять такі змішані дроби: 5 23/100 та 13 27/25000.
Як перевести нескінченний десятковий дріб у звичайний?
Якщо вона є неперіодичною, то такої операції провести не вдасться. Цей факт пов'язаний з тим, що кожен десятковий дріб завжди перекладається або в кінцевий або періодичний.
Єдине, що допускається робити з таким дробом, це округляти його. Але тоді десяткова буде приблизно такою, як і нескінченна. Її вже можна перетворити на звичайну. Але зворотний процес: переведення до десяткової — ніколи не дасть початкового значення. Тобто нескінченні неперіодичні дроби у звичайні не переводяться. Це слід запам'ятати.
Як записати нескінченний періодичний дріб у вигляді звичайного?
У цих числах після коми завжди з'являються одна або кілька повторюваних цифр. Їх називають періодом. Наприклад, 0,3 (3). Тут "3" у періоді. Їх відносять до класу раціональних, оскільки можуть бути перетворені на прості дроби.
Тим, хто зустрічався з періодичними дробами, відомо, що вони можуть бути чистими чи змішаними. У першому випадку період починається відразу від коми. У другому - дробова частина починається з якихось цифр, а потім починається повтор.
Правило, яким потрібно записати як звичайного дробу нескінченну десяткову, буде різним для зазначених двох видів чисел. Чисті періодичні дроби записати звичайними досить просто. Як із кінцевими, їх треба перетворити: в чисельник записати період, а знаменником буде цифра 9, що повторюється стільки разів, скільки цифр містить період.
Наприклад, 0(5). Цілої частини у числа немає, тому відразу треба приступати до дробової. У чисельник записати 5, а знаменник одну 9. Тобто відповіддю буде дріб 5/9.
Правило про те, як записати звичайний десятковий періодичний дріб, що є змішаним.
Подивитися на довжину періоду. Стільки 9 матиме знаменник.
Записати знаменник: спочатку дев'ятки, потім нулі.
Щоб визначити чисельник, потрібно записати різницю двох чисел. Зменшуються всі цифри після коми, разом з періодом. Віднімається — воно ж без періоду.
Наприклад, 0,5(8) - запишіть періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного. У дрібній частині до періоду стоїть одна цифра. Значить, нуль буде один. У періоді також лише одна цифра — 8. Тобто дев'ятка одна. Тобто, у знаменнику потрібно написати 90.
Для визначення чисельника з 58 необхідно відняти 5. Виходить 53. Відповіддю наприклад доведеться записати 53/90.
Як переводять звичайні дроби до десяткових?
Найпростішим варіантом виявляється число, у знаменнику якого стоїть число 10, 100 та інше. Тоді знаменник просто відкидається, а між дробовою та цілою частинами ставиться кома.
Бувають ситуації, коли знаменник легко перетворюється на 10, 100 тощо. буд. Наприклад, числа 5, 20, 25. Їх досить помножити на 2, 5 і 4 відповідно. Тільки множити потрібно як знаменник, а й чисельник на те саме число.
Для решти випадків знадобиться просте правило: розділити чисельник на знаменник. У цьому випадку може вийти два варіанти відповідей: кінцевий або періодичний десятковий дріб.
Події зі звичайними дробами
Складання та віднімання
З ними учні знайомляться раніше за інших. Причому спочатку дроби мають однакові знаменники, а потім різні. Загальні правила можна звести до такого плану.
Знайти найменше загальне кратне знаменників.
Записати додаткові множники до всіх звичайних дробів.
Помножити чисельники та знаменники на визначені для них множники.
Скласти (відняти) чисельники дробів, а загальний знаменник залишити без зміни.
Якщо чисельник меншого віднімається, то потрібно з'ясувати, перед нами змішане число або правильний дріб.
У першому випадку ціла частина повинна зайняти одиницю. До чисельника дробу додати знаменник. А потім виконувати віднімання.
У другому - необхідно застосувати правило віднімання з меншого числа більше. Тобто з модуля віднімається відняти модуль зменшуваного, а у відповідь поставити знак «-».
Уважно подивитися на результат додавання (віднімання). Якщо вийшов неправильний дріб, то потрібно виділити цілу частину. Тобто розділити чисельник на знаменник.
Множення та розподіл
Для їхнього виконання дробу не потрібно приводити до спільного знаменника. Це спрощує виконання дій. Але в них все одно слід слідувати правилам.
При множенні звичайних дробів необхідно розглянути числа чисельників і знаменників. Якщо якийсь чисельник і знаменник мають спільний множник, їх можна скоротити.
Перемножити чисельники.
Перемножити знаменники.
Якщо вийшов скоротитий дріб, то його потрібно спростити.
При розподілі потрібно спочатку замінити розподіл на множення, а дільник (другий дріб) - на зворотний дріб (поміняти місцями чисельник і знаменник).
Потім діяти як при множенні (починаючи з пункту 1).
У завданнях, де помножити (ділити) потрібно ціле число, останнє потрібно записати як неправильної дробу. Тобто зі знаменником 1. Потім діяти, як описано вище.
Дії з десятковими дробами
Складання та віднімання
Звичайно, завжди можна перетворити десятковий дріб на звичайний. І діяти за вже описаним планом. Але іноді зручніше діяти без перекладу. Тоді правила для їх складання та віднімання будуть абсолютно однаковими.
Зрівняти число цифр у дробовій частині числа, тобто після коми. Приписати в ній брак нулів.
Записати дроби так, щоб кома опинилася під комою.
Скласти (відняти) як натуральні числа.
Знести кому.
Множення та розподіл
Важливо, що тут не слід дописувати нулі. Дроби потрібно залишати в тому вигляді, як вони дані в прикладі. А далі йти за планом.
Для множення потрібно написати дроби одна під одною, не звертаючи увагу на коми.
Помножити як натуральні числа.
Поставити у відповіді кому, відрахувавши від правого кінця відповіді стільки цифр, скільки їх коштує у дробових частинах обох множників.
Для розподілу необхідно спочатку перетворити дільник: зробити його натуральним числом. Тобто помножити його на 10, 100 і т. д., залежно від того, скільки цифр у дробовій частині дільника.
На те число помножити ділене.
Розділити десятковий дріб на натуральне число.
Поставити у відповіді кому в той момент, коли закінчиться розподіл цілої частини.
Як бути, якщо в одному прикладі є два види дробів?
І в математиці нерідко зустрічаються приклади, у яких необхідно виконати події над звичайними і десятковими дробами. У таких завданнях можливі два шляхи вирішення. Потрібно об'єктивно зважити числа та вибрати оптимальний.
Перший шлях: уявити звичайні десятковими
Він підходить, якщо при розподілі або перекладі утворюються кінцеві дроби. Якщо хоча б одне число дає періодичну частину, цей прийом застосовувати заборонено. Тому, навіть якщо не подобається працювати зі звичайними дробами, доведеться рахувати їх.
Другий шлях: записати десяткові дроби звичайними
Цей прийом виявляється зручним, якщо частини після коми коштують 1-2 цифри. Якщо їх більше, може вийти дуже великий звичайний дріб і десяткові записи дозволять порахувати завдання швидше та простіше. Тому завжди потрібно тверезо оцінювати завдання та вибирати найпростіший метод вирішення.
Десяткові числа, такі як 0,2; 1,05; 3,017 і т.п. як чуються, так і пишуться. Нуль цілих дві десятих, отримуємо дріб. Одна ціла п'ять сотих, отримуємо дріб. Три цілих сімнадцять тисячних, отримуємо дріб. Цифри до коми в десятковому числі це ціла частина дробу. Цифра після коми - чисельник майбутнього дробу. Якщо після коми однозначне число – у знаменнику буде 10, якщо двозначне – 100, тризначне – 1000 тощо. Деякі отримані дроби можна скоротити. У наших прикладах
Перетворення дробу на десяткове число
Це зворотне попереднього перетворення. Десятковий дріб чим характерний? У неї в знаменнику завжди коштує 10, або 100, або 1000, або 10000 і таке інше. Якщо ваш звичайний дріб має такий знаменник, проблем немає. Наприклад, або
Якщо дріб, наприклад . В цьому випадку необхідно скористатися основною властивістю дробу і перетворити знаменник до 10 або 100, або 1000 ... У нашому прикладі, якщо примножити чисельник і знаменник на 4, отримаємо дріб, який можна записати у вигляді десяткового числа 0,12.
Деякі дроби простіше поділити, ніж перетворити знаменник. Наприклад,
Деякі дроби неможливо перетворити на десяткові числа!
Наприклад,
Перетворення змішаного дробу на неправильний
Змішаний дріб, наприклад, легко перетворити на неправильний. Для цього необхідно цілу частину помножити на знаменник (низ) та скласти з чисельником (верх), знаменник (низ) залишити без зміни. Тобто
При перетворенні змішаного дробу на неправильний, можна згадати, що можна використовувати додавання дробів
Перетворення неправильного дробу на змішану (виділення цілої частини)
Неправильний дріб можна перевести в змішану, виділивши цілу частину. Розглянемо приклад, . Визначаємо, скільки цілих разів "3" вміщується у "23". Або 23 ділимо на 3 на калькуляторі, ціле число до коми - шукане. Це "7". Далі визначаємо чисельник вже майбутнього дробу: отриманий "7" множимо на знаменник "3" і з чисельника "23" віднімаємо отримане. Як би знаходимо зайве, що залишається від чисельника "23", якщо вилучити максимальну кількість "3". Знаменник залишаємо без зміни. Все зроблено, записуємо результат
Достатня кількість людей задаються питаннями про те, як перевести звичайний дріб у дріб десятковий. Способів є кілька. Вибір конкретного методу залежить від виду дробу, яку необхідно перекласти на інший вид, а точніше, від числа її знаменнику. Однак необхідно для надійності вказати, що звичайний дріб – це дріб, який записується з чисельником та знаменником, наприклад, 1/2. Частіше межу між чисельником і знаменником проводять горизонтально, а чи не похило. Десятковий дріб пишеться звичайним числом з комою: наприклад, 1,25; 0,35 і т.д.
Отже, для того, щоб перевести звичайний дріб у десятковий без калькулятора необхідно:
Звернути увагу на знаменник звичайного дробу. Якщо знаменник можна легко множити до 10 на однакове з чисельником число, слід скористатися саме цим способом, як найбільш простим. Наприклад, звичайний дріб 1/2 легко множиться в чисельнику і знаменнику на 5, в результаті виходить число 5/10, яке вже можна записати дробом десятковим: 0,5. Це правило засноване на тому, що десятковий дріб завжди має в знаменнику кругле число: 10, 100, 1000 і подібні. Отже, якщо помножити чисельник і знаменник дробу, необхідно домагатися отримання у знаменнику саме такого числа внаслідок множення незалежно від цього, що виходить у чисельнику.
Існують прості дроби, підрахунок яких після множення представляє певні складнощі. Наприклад, досить важко визначити, на скільки слід помножити дріб 5/16, щоб отримати в знаменнику одне з наведених вище чисел. У цьому випадку слід скористатися звичайним розподілом, який провадиться стовпчиком. У відповіді має вийти десятковий дріб, який і ознаменує закінчення операції перекладу. У наведеному вище прикладі виходить число, що дорівнює 0,3125. Якщо обчислення стовпчиком є труднощі, то без допомоги калькулятора вже не обійтися.
Нарешті, бувають прості дроби, які у десяткові не переводяться. Наприклад, при перекладі звичайного дробу 4/3 виходить результат 1,33333 де трійка повторюється до нескінченності. Калькулятор також не позбавить від трійки, що повторюється. Таких дробів є кілька, їх потрібно просто знати. Виходом із наведеної ситуації може бути округлення, якщо умови розв'язуваного прикладу або завдання дозволяють округляти. Якщо ж умови цього не дозволяють, а відповідь необхідно записати саме у вигляді десяткового дробу, отже, приклад чи завдання вирішено неправильно, і слід повернутися на кілька етапів тому, щоб виявити помилку.
Таким чином, перевести звичайний дріб в десятковий досить нескладно, з цим завданням неважко впоратися без допомоги калькулятора. Ще простіше виглядає переведення десяткових дробів у звичайні, виконуючи зворотні дії описаним у способі 1.
Відео: 6 клас. Переклад звичайного дробу в десятковий дріб.
Говорячи сухою математичною мовою, дріб – це число, яке представляється у вигляді частини від одиниці. Дроби широко використовуються у житті: за допомогою дробових чисел ми вказуємо пропорції в кулінарних рецептах, виставляємо десяткові оцінки на змаганнях або використовуємо їх для підрахунку знижок у магазинах.
Подання дробів
Існує мінімум дві форми запису одного дробового числа: у десятковій формі або у вигляді звичайного дробу. У десятковій формі числа виглядають як 0,5; 0,25 чи 1,375. Будь-яке з цих значень ми можемо представити у вигляді звичайного дробу:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
І якщо 0,5 і 0,25 ми без проблем конвертуємо із звичайного дробу в десятковий і назад, то у випадку з числом 1,375 все не очевидно. Як швидко перетворити будь-яке десяткове число на дріб? Існує три простих способи.
Позбавляємося коми
Найпростіший алгоритм має на увазі множення числа на 10 до тих пір, поки з чисельника не зникне кома. Таке перетворення здійснюється за три кроки:
Крок 1: Для початку десяткове число запишемо у вигляді дробу «число/1», тобто ми отримаємо 0,5/1; 0,25/1 та 1,375/1.
Крок 2: Після цього помножимо чисельник і знаменник нових дробів доти, доки з чисельників не зникне кома:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Крок 3: Скорочуємо отримані дроби до зручного вигляду:
- 5/10 = 1×5/2×5 = 1/2;
- 25/100 = 1×25/4×25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11×125/8×125 = 11/8.
Число 1,375 довелося три рази множити на 10, що вже не дуже зручно, а що нам доведеться робити у разі, якщо потрібно буде перетворити число 0,000625? У цій ситуації використовуємо такий спосіб перетворення дробів.
Позбавляємося коми ще простіше
Перший спосіб детально описує алгоритм «видалення» комою з десяткового дробу, проте ми можемо спростити цей процес. І знову ми виконуємо три кроки.
Крок 1: Вважаємо, скільки цифр коштує після коми Наприклад, у числа 1,375 таких цифр три, а 0,000625 - шість. Цю кількість ми позначимо літерою n.
Крок 2: Тепер нам достатньо уявити дріб у вигляді C/10 n , де C – це значущі цифри дробу (без нулів, якщо вони є), а n – кількість цифр після коми. Наприклад:
- для числа 1,375 C = 1375, n = 3, підсумковий дріб згідно з формулою 1375/103 = 1375/1000;
- для числа 0,000625 C = 625, n = 6, підсумковий дріб згідно з формулою 625/10 6 = 625/1000000.
По суті, 10 n - це 1 з кількістю нулів, що дорівнює n, тому вам не потрібно морочитися зі зведенням десятки в ступінь - достатньо вказати 1 з n нулів. Після цього настільки багатий на нулі дріб бажано скоротити.
Крок 3: Скорочуємо нулі та отримуємо підсумковий результат:
- 1375/1000 = 11×125/8×125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1×625/1600×625=1/1600.
Дроб 11/8 - це неправильний дріб, тому що чисельник у неї більший за знаменник, а значить, ми можемо виділити цілу частину. У цій ситуації ми віднімаємо з 11/8 цілу частину 8/8 і отримуємо залишок 3/8, отже, дріб виглядає як 1 та 3/8.
Перетворення на слух
Для тих, хто вміє правильно читати десяткові дроби, найпростіше їх перетворити на слух. Якщо ви читаєте 0,025 не як "нуль, нуль, двадцять п'ять", а як "25 тисячних", то у вас не буде жодних проблем із конвертацією десяткових чисел у звичайні дроби.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Таким чином, правильне прочитання десяткового числа дозволяє відразу ж записати його як звичайний дріб і скоротити у разі потреби.
Приклади використання дробів у повсякденному житті
На перший погляд звичайні дроби практично не використовуються в побуті або на роботі і важко уявити ситуацію, коли вам знадобиться перевести десятковий дріб у звичайний за межами шкільних завдань. Розглянемо кілька прикладів.
Робота
Отже, ви працюєте в кондитерському магазині і продаєте халву на вагу. Для простоти реалізації продукту ви поділяєте халву на кілограмові брикети, проте мало хто з покупців готовий придбати цілий кілограм. Тому вам доводиться щоразу розділяти ласощі на шматочки. Якщо черговий покупець попросить у вас 0,4 кг халви, ви без проблем продасте йому потрібну порцію.
0,4 = 4/10 = 2/5
Побут
Наприклад, потрібно зробити 12% розчин для фарбування моделі в необхідний вам колір. Для цього потрібно змішати фарбу та розчинник, але як правильно це зробити? 12% - це десятковий дріб 0,12. Перетворюємо число на звичайний дріб і отримуємо:
0,12 = 12/100 = 3/25
Знаючи дроби, ви зможете правильно змішати компоненти та отримати потрібний колір.
Висновок
Дроби широко використовуються у повсякденному житті, тому якщо вам часто необхідно перетворювати десяткові значення у звичайні дроби, вам знадобиться онлайн-калькулятор, за допомогою якого можна миттєво отримати результат у вигляді скороченого дробу.
Використовуються надзвичайно широко, причому у найрізноманітніших сферах людської діяльності чи то наукові та прикладні обчислення, розробка та експлуатація різної техніки, економічний розрахунок тощо. З огляду на різні причини нерідко доводиться здійснювати обіг десяткового дробу, Як і процес, зворотний їй. Слід зазначити, що такі перетвореннявиробляються відносно легко, причому відповідно до певних правил і методик, що існують у математиці вже протягом багатьох сотень років.
Звернення десяткового дробу в просту
Перетворення десяткового дробуу дріб «звичайний» виробляється досить легко і просто. Для цього використовується наступна методика: як числитель нового дробу береться число, яке розташовується праворуч від десяткової точки вихідного числа, як знаменник використовується число десять, в ступеня, що дорівнює кількості розрядів числителя. Що стосується цілої частини, що залишилася, то вона зберігається незмінною. Якщо ж ціла частина дорівнює нулю, після перетворення вона просто опускається.
ПРИКЛАД 1П'ятдесят цілих двадцять п'ять сотих дорівнює п'ятдесят цілих і двадцять п'ять розділити на сто дорівнює п'ятдесят цілих одна четверта.
Звернення простого дробу до десяткового
Перетворення простого дробу на десятковий, по суті, є зворотною обігу десяткового дробу в просту. Її здійснення також не викликає жодних труднощів і є, власне, досить простим арифметичним дією. Для того щоб звернути простий дріб у десятковийНеобхідно розділити чисельник її знаменник відповідно до певними правилами.
ПРИКЛАД 1Необхідно здійснити перетворення звичайного дробуп'ять восьмих у десятковий дріб.
При розподілі п'яти на вісім виходить десятковий дрібнуль цілих шістсот двадцять п'ять тисяч.
= | 0.625 |
Округлення результату перетворення простого дробу на десятковий
Слід зазначити, що, на відміну такого процесу, як перетворення десяткового дробу, ця процедура часто може тривати нескінченно довго. У таких випадках кажуть, що результат процедури звернення звичайного дробу до десятковогоможе бути точним. Втім, практика показує, що у переважній більшості отримання ідеально точного результату не потрібно. Як правило, процес розподілу закінчується тоді, коли в його ході вже отримані значення тих десяткових часток, які становлять у кожному конкретному випадку практичний інтерес.
ПРИКЛАД 1Потрібно розрізати шматок олії вагою один кілограм на дев'ять однакових за своєю масою частин. За виконання цієї процедури виявляється, що маса кожної з них дорівнює 1/9 кілограма. Якщо за всіма правилами здійснювати перетворенняцією звичайного дробув дріб десятковий, то вийде, що маса кожної з частин дорівнює нуль цілих і один в періоді кілограма.
Округлення ведеться за стандартними правилами, передбаченими в арифметиці: якщо перша з цифр, що «відкидаються», має значення 5 і більше, то остання зі значущих збільшується на одиницю. Інакше вона залишається незмінною.
ПРИКЛАД 2Перетворити звичайний дрібодна восьма в дріб десяткову.
При розподілі одиниці на вісім виходить нуль цілих сто двадцять п'ять тисячних або заокруглено - нуль цілих тринадцять сотих.