Velika enciklopedija nafte i plina. Određivanje žarišne duljine negativne leće
SAVEZNA AGENCIJA ZA OBRAZOVANJE
Državna obrazovna ustanova
Više strukovno obrazovanje
"Kursko državno tehničko sveučilište"
Odjel "Teorijska i eksperimentalna fizika"
ODREĐIVANJE FOKUSNE UDALJENOSTI
POZITIVNE I NEGATIVNE OSOBINE RAZLIČITE METODE
Smjernice za provedbu laboratorijskog rada
110 o optici za studente inženjerstva
specijaliteti
Sastavio A.E. Kuzko
recezent
Kandidat za tehničke znanosti, profesor G.T. Sychev
definicija žarišne duljine pozitivne i negativne leće različitim metodama [Tekst]: smjernice za provedbu laboratorijskog rada na optici broj 110 za studente tehničkih i tehničkih specijalnosti / Kursk. Država. tehn. Sveučilište; comp .: A.E. Kuzko. Kursk, 2008. 14 str., Il. 11. Bibliogr.
Dizajniran za studente inženjerskih i tehničkih specijalnosti redovnih i dopisnih tečajeva.
Potpisan za ispis. Format 60´84 1/16.
Usl.pech.l. 3.13. Uch.-izd.l. 3.37. Tiraž 100 primjeraka. Red. Besplatno.
Kursko državno tehničko sveučilište.
Izdavački i tiskarski centar države Kursk
Svrha rada: usvojiti metode pronalaženja žarišnih duljina pozitivnih leća (metodom paralelnih zraka i formulom tanke leće), kao i negativne leće (pomoću pozitivne leće poznate žarišne duljine).
Teoretski uvod
Prije utvrđivanja prirode svjetlosti, stotinama godina prije naše ere, empirijski je ustanovljeno pet osnovnih zakona optike. Oni su bili temelj dijela optike, koji formulira njezine zakone u jeziku geometrije, koji se naziva geometrija ili zraka optika. Ti zakoni uključuju:
1. Zakon pravocrtne propagacije svjetlosti, Svjetlo u prozirnom homogenom mediju širi se ravnim linijama. Tako pravocrtno širenje svjetla iz točkastog izvora dovodi do stvaranja oštro ocrtanih sjena od neprozirnih objekata (Sl. 1).
2. Zakon o neovisnosti svjetlosnih zraka, Širenje bilo kojeg svjetlosnog snopa u mediju potpuno je neovisno o tome postoje li u mediju i druge svjetlosne zrake. Kada prelaze svjetlosne zrake, oni se ne uznemiruju. Osvjetljenje koje daje nekoliko snopova svjetlosti jednako je zbroju osvjetljenja kojega stvara svaki snop odvojeno.
3. Zakon reverzibilnosti tijeka svjetlosnih zraka. Tijekom propagacije unatrag, svjetlosna zraka ponavlja svoj pokret. ispod po zraku razumjet ćemo konačni, ali prilično uski snop svjetlosti, koji još uvijek može postojati u izolaciji od drugih zraka svjetlosnog toka.
4. Zakon refleksije svjetlosti. Incidentni i reflektirani zraci leže u istoj ravnini s normalom do sučelja u točki incidencije (ta se ravnina naziva pad zrakoplova); kut upadanja α jednak je kutu refleksije β (slika 2):
α = β (1)
4. Zakon loma svjetlosti (snellov zakon). Lomljena zraka leži u ravnini upadanja (slika 2), a omjer sinusnog kuta upada α na sinus kuta prelamanja γ za razmatrani medij ovisi samo o duljini svjetlosnog vala, ali ne ovisi o upadnom kutu:
pri čemu je n 21 relativni indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi, n1 i n2 su apsolutni indeksi loma prvog i drugog medija. Snellov zakon se često piše kao:
n 1 sin α = n 2 sin β (3)
Svi zakoni geometrijska optika su posljedica načela najkraćeg vremena koje je utvrdio francuski matematičar Fermat u 17. stoljeću: svjetlo putuje duž staze za koju je potrebno minimalno vrijeme.
Za široko polje pojava koje se uočavaju u konvencionalnim optičkim uređajima, svi se zakoni strogo poštuju. Stoga se u praktično važnom dijelu optike - proučavanju optičkih instrumenata - ovi zakoni mogu smatrati sasvim prihvatljivim.
Savršen optički sustav Oni nazivaju sustav u kojem je homocentričnost greda sačuvana i slika geometrijski slična objektu. homocentricity Zraka se naziva ako se njeni zrači dijelovi, s njihovim nastavkom, sijeku u jednoj točki (Sl. 3). Ta zraka odgovara površini sfernog vala.
Optički sustav To je skup reflektirajućih i lomljivih površina (obično sfernih ili ravnih, rjeđe površina elipsoida, hiperboloida, itd.) Koje međusobno odvajaju homogene medije. Sustav je centeredako centri sfernih površina leže na jednoj pravoj liniji, koja se zove sustav optičke osi(vidi sliku 4 izravno OO). Svaka točka P ili ravnina S u prostoru objekata odgovara pridruženoj točki P 'ili ravnini S' u prostoru slika. Prilikom uklanjanja stavke
u ravnini S u beskonačnosti, konjugirana ravnina S 'zauzima položaj stražnja žarišna ravnina F 'i zrake paralelne s glavnom optičkom osi će se presjeći u fokus F '(točka presijecanja žarišne ravnine i optičke osi). Kada je konjugirana ravnina S 'obrnuta u beskonačnost, ravnina S će zauzeti položaj prednja žarišna ravnina F i njegov odgovarajući fokus F optički sustav.
Može se dokazati da postoje takve konjugirane ravnine koje međusobno mapiraju linearno povećanje od +1 (pravocrtni segment u predmetnoj ravnini y mapiran je u njegovu izravnu sliku y 'je iste veličine u konjugiranoj ravnini). Zovu se takvi zrakoplovi prednja glavna ravnina H (u prostoru objekata) i stražnja glavna ravnina H '(u prostoru slike) sistemi točke njihova sjecišta s osi sustava glavne točke H i H '(Sl. 5). Za različite optičke sustave, njihove glavne ravnine i točke mogu biti unutar i izvan sustava.
Nazivaju se udaljenosti od glavnih točaka pred-fokusa žarišne duljine: f = HF , f H = H'F ’ . Ako je medij isti f f = f.
Ako je pozicija žarišta i glavnih ravnina poznata, sliku objekta možemo pronaći jednostavnim geometrijskim konstrukcijama (sl. 6).
Naziva se optički sustav pozitivan (prikupljanje) ako je prednji fokus Flegit desno od glavne ravnine H ,
a leđa F 'lijevo od H' .
Ako je mjesto suprotno - sustav se zove negativan ili raspršivanje, Žarišna duljina je dodijeljena oznaci: plus -za sakupljače i minus -za sustave raspršivanja.
Lako je utvrditi (vidi sliku 6) odnos između glavnih ravnina i objekta a i slike b i žarišne duljine:
Ovdje se žarišna duljina f uzima sa svojim znakom, udaljenost a se smatra pozitivnom ako se objekt nalazi lijevo od prednje glavne ravnine, b je pozitivan ako slika leži desno od stražnje glavne ravnine.
Slučaj je praktički zanimljiv kada su glavne ravnine (glavne točke) H i H poravnate i smještene u sredini sustava (Slika 7). Takav optički sustav se naziva tanke leće, Formula (4) vrijedi za tanke leće. U tom slučaju, udaljenosti a, b i žarišnu duljinu f mogu se očitati iz središta leće, točke O.
Neka točka B bude karta točke A. Prema načelu jednakosti puta (posljedica Fermatova načela), snop prolazi uzduž osi i, na primjer, snop koji prolazi kroz rub leće uzima isto vrijeme (sl. 7). Ako uzmemo u obzir jednakost vremena za paraxijalne zrake (tj. zrake tvore male kutove s optičkom osi kada svi zrake paraxijalnog snopa iz točke A stvaraju kut točke ( stigmatičnia) slika točke B), može se lako dobiti formula za tanke leće :
, (5)
gdje je D optička snaga leće, n l i n sa su apsolutni indeksi loma leće i njegove okoline, R1 i R2 su radijusi zakrivljenosti površina leće. Ako je površina konveksni polumjer zakrivljenosti smatra se pozitivnom, konkavna - negativna.
Upozorenje! U ovom radu koristi se lasersko zračenje, koje je opasno ako dođe u oči.
Valna duljina lasera λ= 670 nm. Snaga 1 mW.
Vježba 1
Određivanje žarišne duljine pozitivne leće u paralelnim zrakama.Proračuni i mjerenja u vježbi provode se pod pretpostavkom da su leće tanke i da su sve udaljenosti približno izračunate od sredine leće.
pribor:vodič, skup jahača, laser, prizma, set pozitivnih leća, zaslon, ravnalo.
zadaci
1. Sastavite krug prema sl. 8. U tu svrhu, laser u okviru i na ocjenjivaču nalazi se u položaju 1 vodilice (vidi sl. 9), razdvajajuća prizma u okviru i na raiteru je postavljena u položaj 2 na vodilici. Zaslon za promatranje u okviru i na raiteru nalazi se na poziciji 7 vodiča. List papira fiksira se na ekran magnetskim držačima za skiciranje položaja optičkih zraka.
Upozorenje!
2.
3. Pomoću olovke na komadu papira nacrtajte položaj laserskih zraka. Gurnite papir na zaslon još nekoliko puta i svaki put označite položaj zraka. Zatim, uklanjanjem papira, izmjerite udaljenost između oznaka s ravnilom i pronađite prosjek. Ocijenite pogrešku.
4. Premjestite zaslon iz položaja 7 u položaj 4 vodiča i provedite mjerenja u sek. Procijenite paralelnost laserskih zraka i odredite udaljenost između njih. Vratite zaslon na položaj 7 vodiča.
5. Pronađite žarišnu duljinu pozitivne leće srednjeg žarišta. U tu svrhu stavite leću u okvir i na postolje u žlijeb 6 vodiča. Pomicanjem leće duž utora postižete da se oba snopa na istoj točki na zaslonu. Izmjerite udaljenost između sredine leće i zaslona. Odmaknite objektiv od zaslona i ponovno povećajte prikaz. Učinite to nekoliko puta, mjerenjem. Odredite prosječnu žarišnu duljinu leće. Ocijenite pogrešku.
6. Pronađite žarišnu duljinu pozitivnog objektiva s dugim fokusom u str. Veličina utora 6 u ovom slučaju možda neće biti dovoljna. Odaberite prikladnu geometriju za položaj objektiva s dugim fokusom i zaslona.
Vježba 2
Određivanje žarišne duljine pozitivne leće pomoću formule leće.Proračuni i mjerenja u vježbi provode se pod pretpostavkom da su leće tanke i da su sve udaljenosti približno mjerene pomoću ravnala iz središta leće.
pribor:vodič, skup jahača, laser, prizma, skup leća, zaslon, ravnalo.
|
Metodologija.Shema eksperimenta prikazana je na Sl.10. Pomoćna leća 1, s poznatom žarišnom duljinom, prikuplja paralelne zrake na mjestu koje nazivamo objektom, a položaj ove točke objekta projicira se na zaslon pomoću leće 2 s nepoznatom (željenom) žarišnom duljinom. Objektiv 2 postavljen je na određenu udaljenost Ls pomoćne leće 1. Pomicanjem leće 2 (ili pomicanjem zaslona) provjerite da se laserske zrake približavaju točki na zaslonu (u projekciji točke objekta). Nakon toga, pomoću ravnala, odredite udaljenost, b (udaljenost između središta objektiva 2 i zaslona) i L (udaljenost između centara leća). Žarišna duljina leće 1 nalazi udaljenost a (između točke objekta i središta leće 2), a zatim željenu žarišnu duljinu leće. 2. Ako žarišna duljina pomoćne leće 1 nije poznata, tada se određuje prema vježbi 1.
zadaci
1. Sastavite krug prema sl. 10. U tu svrhu, laser u okviru i na ocjenjivaču nalazi se u položaju 1 vodiča (vidi sliku 9), razdvajajuća prizma u okviru i na ocjenjivaču nalazi se u položaju 2, pri čemu središnja leća (1) u položaju 3, leća s dugim fokusom (2) žlijeb 6, zaslon se postavlja u položaj 7. Na ekran se pričvršćuje list papira koji skicira položaj optičkih zraka. Uočava se usklađenost pojedinosti sheme.
Upozorenje! Sva promatranja laserske zrake tijekom podešavanja optičke sheme i izvršenja zadatka trebaju se provoditi samo sa slika na zaslonu.
2. Uključite laser. Ugradite razdvojnu prizmu u lasersku zraku tako da njezino lice dijeli snop. U tom slučaju će se na zaslonu pojaviti dvije zrake. Pomicanjem prizme u visinu postižete istu rasvjetu obje zrake.
3. Pomicanjem objektiva dugog fokusa 2, postižete konvergenciju zraka na zaslonu u jednoj točki. Izmjerite udaljenost L između objektiva i udaljenost b od objektiva 2 do zaslona. Zatim pomaknite leću 2 i ponovno postignite konvergenciju zraka na zaslonu. Učinite to nekoliko puta. Nađite prosječne vrijednosti b i L, odredite njihove pogreške. Poznavajući žarišnu duljinu sočiva s fokusom 1 (za vježbu 1) f 1, odredite udaljenost a (a = L - f 1), a zatim upotrijebite formulu (4) za traženu žarišnu duljinu f 2 objektiva 2. Procijenite pogrešku mjerenja.
4. Postavite leću srednjeg fokusa u položaj 4. Ponovite pp3 u novoj geometriji i odredite žarišnu duljinu leće 2 i usporedite pogrešku s vrijednostima dobivenim ranije u pp3.
Dodatni zadatak za vježbu 2.Umjesto stvaranja objektne točke pomoću pomoćne leće 1 (vidi sliku 10), u ovu ravninu se postavlja rešetkasti objekt. Može se koristiti u shemi pri određivanju žarišne duljine leća. Veličina mreže može se odrediti veličinom slike na zaslonu, dobivenom s pozitivnom lećom. Umjesto rešetke, možete koristiti objekt skale. Uspoređujući dimenzije mreže slike i skale, pronađite veličinu ćelije mreže.
Vježba 3
Određivanje žarišne duljine negativne leće.
pribor:vodič, skup ocjenjivača, laser, prizma, pozitivna leća, negativna leća, zaslon, ravnalo.
Metodologija.Određivanje žarišne duljine negativne leće otežano je činjenicom da je slika objekta dobivena imaginarno (zrake se razlikuju) i stoga se udaljenost do nje ne može mjeriti izravno. Ova poteškoća može se zaobići pomoćnom pozitivnom lećom s poznatom žarišnom duljinom. .
Paralelne laserske zrake (pogledati sl. 11) nakon prolaska kroz prizmu padaju na pomoćnu leću 1, a zatim padaju na negativnu leću. Lizmeđu objektiva 1 i 2, postići paralelnost greda na izlazu leće 2.
|
U tom slučaju, povratni fokus pozitivne leće podudara se s prednjim fokusom negativne leće (zapamtite da se u ovom slučaju prednji fokus negativne leće nalazi iza leće), slika se pomiče u beskonačnost, tj. Iz negativne leće izlaze paralelne zrake. Znajući položaj fokusa leće 1 (poznato iz vježbi 1 i 2 žarišne duljine f 1), lako je odrediti žarišnu duljinu f 2 negativne leće.
U eksperimentu (vidi sliku 11), laser se postavlja na vodilicu u položaju 1 (vidi sliku 9). Prizma je postavljena u položaj 2. Pomoćna pozitivna leća 1 postavljena je u položaj 4 ili 5 (položaj je odabran u eksperimentu). Negativna leća 2, sa željenom žarišnom duljinom, nalazi se u utoru 6. Pomicanjem negativne leće postižemo paralelnost zrake na njenom izlazu. To se provjerava mjerenjem udaljenosti između dvaju zraka na izlazu negativnog objektiva i na zaslonu. Ta se udaljenost u oba slučaja mora podudarati. Nakon završne instalacije negativnog objektiva izmjerite udaljenost Lizmeđu pozitivne i negativne leće i poznate žarišne duljine f 1 pomoćne pozitivne leće 1, odredite žarišnu duljinu željene negativne leće: f = f 1 - L.
zadaci
1. Sastavite krug prema slici 11. Da biste to učinili, stavite laser u položaj 1, odvojivu prizmu u položaju 2, leću dugog fokusa 1 u položaju 5, negativnu leću 2 u utor 6, zaslon u položaju 7 vodiča. List papira je fiksiran na ekran pomoću magneta kako bi se prikazao položaj optičkih zraka. Uočava se usklađenost pojedinosti sheme.
Upozorenje! Sva promatranja laserske zrake tijekom podešavanja optičke sheme i izvršenja zadatka trebaju se provoditi samo sa slika na zaslonu.
2. Uključite laser. Ugradite razdvojnu prizmu u lasersku zraku tako da njezino lice dijeli snop. U tom slučaju će se na zaslonu pojaviti dvije zrake. Pomicanjem prizme u visinu postižete istu rasvjetu obje zrake.
3. Pomicanjem uzduž žlijeba negativne leće, postići paralelnost zraka koje padaju na zaslon. Da biste to učinili, učinite ppt i 4 vježbe 1, a na str. 4 zaslon se nalazi u utoru iza negativne leće.
4. Izmjerite udaljenost L između leća. Znajući veličinu žarišne duljine objektiva s dugim fokusom 1 (str.6 Kontrola 1), pronađite žarišnu duljinu negativne leće i pogrešku iskustva.
Testna pitanja
1. Koje metode određivanja žarišnih duljina negativnih i pozitivnih leća znate?
2. Formulirati osnovne zakone i koncepte geometrijske optike.
3. Koje su glavne točke i ravni idealnih optičkih sustava. Koje zrake nazivamo homocentrične zrake, paraksijalne zrake?
4. Izvedite formulu tanke leće u izrazu (5). Kako se pretvara u pozitivne i negativne leće?
5. Navedite greške objektiva. Kako se ispravljaju?
6. Izgradite slike za negativne i pozitivne leće. Izvedite odnos (4) za centrirane optičke sustave.
Bibliografski popis
1. Lanzsberg, G.S. Optika: Tekstovi. priručnik / G. S. Lantsberg; M: Science, 1976. 928 str.
2. Saveliev, I.V. Tečaj opće fizike v.2 [Tekst]: studije. priručnik / I.V. Savelijev; M: Science, 1982. 496 c.
3. Sivukhin, D.V. Opći tijek fizike v.4 [Tekst]: studije. doplatak / D.V. Sivukhin; M: Nauka, 1980. 752 str.
4. Zisman, G.A.Tečaj opće fizike v.3 [Tekst]: studije. priručnik / G. A. Zisman, OM. Todes; M: Science, 1970. 491 str.
5. Detlaf, A.A. Tečaj fizike [Tekst]: studije. priručnik / A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky; M: Nauka, 2001. 718 str.
6. Trofimova, T.I. Tečaj fizike [Tekst]: studije. priručnik / T.I. Trofimova; M.: Viši. škola, 2003. 542 str., bol.
7. Laboratorijske vježbe iz fizike [Tekst]: studije. Manual / L.L. Goldin [et al.]; M: Science, 1983. 704 str.
Stranica 1
Pozitivna leća L daje S stvarnu sliku točkastog izvora S koji se nalazi na optičkoj osi leće.
Pozitivna leća daje stvarnu sliku s povećanjem od dva.
Pozitivne leće u prvoj skupini imaju obje površine konveksne (bikonveksne leće - sl. Negativne leće ove skupine imaju obje površine konkavne, u konkretnom slučaju obje površine imaju jednaku zakrivljenost (bikonkavalne leće - sl.
Pozitivna leća stvara sliku objekta u točki i.Ovu sliku gleda negativna leća koja stvara sliku objekta u točki At, gdje treba postaviti fotografsku ploču.
Pozitivna leća ima prednji fokus s lijeve strane, a stražnju levu desnu, negativnu - naprotiv. Pozitivna leća smanjuje kut divergencije snopa, a negativna leća ga povećava.
Pozitivna leća stvara sliku objekta u točki AI, ova slika se smatra negativnom lećom, koja stvara sliku u točki L2, gdje treba postaviti fotografsku ploču.
Pozitivna leća - pirometrijska leća - oblikuje u žarišnoj ravnini cijevi za promatranje stvarnu sliku površine izvora zračenja. Konac posebne (pirometrijske) žarulje sa žarnom niti nalazi se u istoj žarišnoj ravnini tako da je njezin srednji i najsvjetliji dio spojen s slikom mjernog izvora. Žarulja se zagrijava baterijom kroz struju koja prolazi kroz reostat i galvanometar. Pomoću reostata promatrač podešava struju koja teče kroz nit i bira je tako da najsvjetliji dio žarulje nestaje na pozadini vrućeg izvora. U vrijeme nestanka filamenta, njegova svjetlina u uskom spektralnom području, odabrana pomoću svjetlosnog filtra, podudara se sa svjetlinom izvora u istom području. Ljestvica galvanometra kalibrira se na temperaturama svjetline Ts uz pomoć apsolutno crnog tijela.
Pozitivne leće moraju biti najmanje pet s žarišnim duljinama od 30 do 200 mm, negativna leća može biti žarišne duljine od 30 - 60 mm. Rateri moraju biti označeni za očitavanja.
Dvije pozitivne leće s žarišnim duljinama FI i F 3Fi nalaze se na udaljenosti od 2Fi jedna od druge. Objekt se nalazi na optičkoj osi sa strane objektiva kratkog fokusa. Na kojem položaju subjekta, ovaj optički sustav daje izravnu sliku.
Dvije pozitivne leće L i Jlz s žarišnim duljinama F i FZ nalaze se na udaljenosti L jedna od druge. Na kojoj vrijednosti L je to moguće.
Dvije identične tanke pozitivne leće s žarišnom duljinom - f - F nalaze se na udaljenosti F jedna od druge, tako da se njihove optičke jedinice poklapaju s osima, a na udaljenosti a od njih je izvor svjetla.
Za jednu pozitivnu leću karakteristična je aberacija u komi širokog snopa zraka zakrenuta prema optičkoj osi, posebno u meridijanskoj ravnini. Uzrok kome je, kao u sfernoj aberaciji (zbog čega se često razmatraju zajedno), je zakrivljenost površine leće. Kod kosog snopa zraka s refrakcijom nema simetrije gore i dolje od optičke osi: ako uzmemo u obzir kut P od optičke osi, tada će se donje zrake lomiti snažnije od gornjih. Da bi se odredila koma, proračun se sastoji od nekoliko greda koje putuju do zjenice optičkog sustava i nalaze se na udaljenosti π jedna od druge.
I ionski mikroskopi.
Povijest
Starost najstarije leće stara je više od 3000 godina, tzv. Nimrud leća. Pronađen je tijekom iskapanja jednog od drevnih glavnih gradova Asirije u Nimrudu Austina Henryja Layarda 1853. godine. Objektiv ima oblik blizak ovalnom, grubo uzemljenom, jedna strana je konveksna, a druga ravna, ima 3-struko povećanje. Lens Nimrud zastupljen u Britanskom muzeju.
Prvi spomen leće može se naći u starogrčkoj Aristofanovoj predstavi “Oblaci” (424. pne), gdje je vatra izvađena uz pomoć konveksnog stakla i sunčeve svjetlosti.
Karakteristike jednostavnih leća
Ovisno o obliku razlikovati prikupljanje (pozitivno) i raspršivanje (negativne) leće. Skupina leća za skupljanje obično se pripisuje leći, u kojoj je sredina deblja od njihovih rubova, a skupina difuznih leća - leća čiji su rubovi deblji od sredine. Valja napomenuti da je to točno samo ako je indeks loma materijala leće veći od indeksa okoline. Ako je indeks loma objektiva manji, situacija će biti obrnuta. Na primjer, mjehurić zraka u vodi je bikonveksna difuzna leća.
Leće su u pravilu karakterizirane optičkom snagom (mjerenom u dioptriji) i žarišnom duljinom.
Za izgradnju optički instrumenti s ispravljenom optičkom aberacijom (prvenstveno kromatskom, uzrokovanom disperzijom svjetlosti, ahromata i apokromata), druga svojstva leća i njihovih materijala su važni, na primjer, indeks loma, koeficijent disperzije, koeficijent apsorpcije i indeks rasipanja materijala u odabranom optičkom području.
Ponekad leće / leće optički sustavi (refraktori) su posebno dizajnirani za upotrebu u medijima s relativno visokim indeksom loma (vidi imerzijski mikroskop, imerzijske tekućine).
Naziva se konveksno-konkavna leća meniskus i može biti kolektivno (debljina prema sredini), difuzna (zadebljana prema rubovima) ili teleskopska (žarišna duljina jednaka beskonačnosti). Tako, na primjer, naočale za leće za kratkovidne - u pravilu, negativne meniske.
Suprotno uobičajenom pogrešnom shvaćanju, optička snaga meniska s istim radijusom nije nula, već pozitivna i ovisi o indeksu loma stakla i debljini leće. Meniskus čiji su centri površinske zakrivljenosti u jednoj točki naziva se koncentrična leća (optička snaga je uvijek negativna).
Posebna svojstva kolektivna leća je sposobnost prikupljanja zraka koje padaju na njegovu površinu u jednoj točki koja se nalazi na drugoj strani leće.
Zrake koje padaju na difuzni objektiv, nakon što ga napuste, prelamaju se prema rubovima leće, tj. Rasipaju se. Ako se te zrake nastave u suprotnom smjeru, kao što je prikazano na slici isprekidanom linijom, one će konvergirati u jednoj točki F, koja će biti fokus ovog objektiva. Ovaj trik će imaginaran.
Ono što je rečeno o fokusu na optičkoj osi jednako se primjenjuje na one slučajeve gdje je slika točke na kosoj liniji koja prolazi kroz središte leće pod kutom prema optičkoj osi. Naziva se ravnina okomita na optičku os, koja je smještena u fokusu leće fokalna ravnina.
Prikupljanje leća može biti usmjereno na objekt s bilo koje strane, zbog čega se zrake koje prolaze kroz objektiv mogu skupljati s jedne ili druge strane. Dakle, objektiv ima dva fokusa - prednji i stražnji, Nalaze se na optičkoj osi s obje strane objektiva na žarišnoj udaljenosti od glavnih točaka leće.
Često se u tehnici koristi koncept povećanja leće (povećala) i označen je kao 2 ×, 3 ×, itd. U ovom slučaju povećanje se određuje pomoću formule = D = F + d F = d F + 1 (prikazni stil Gama _ (d) = ((F + d) nad (F)) = ((d) nad (F)) + 1) (kada se gleda u blizini objektiva). gdje F (prikaz stila F) - žarišne duljine d (prikaz stila d) - udaljenost najbolji pogled (za sredovječne odrasle osobe oko 25 cm). Za objektiv s žarišnom duljinom od 25 cm, povećanje je 2 ×. Za objektiv s žarišnom duljinom od 10 cm, povećanje je 3,5 ×.
Tijek zraka u tankoj leći
Leća za koju se pretpostavlja da je debljina nula naziva se tanka u optici. Za takvu leću nisu prikazane dvije glavne ravnine, već jedna u kojoj se spajaju prednji i stražnji dio.
Razmotrite konstrukciju putanje snopa proizvoljnog smjera u tankoj leći za prikupljanje. Da bismo to učinili, koristimo dva svojstva tanke leće:
- - Greda koja prolazi kroz optičko središte leće ne mijenja smjer;
- - Paralelne zrake koje prolaze kroz objektiv konvergiraju u žarišnoj ravnini.
Razmotrite snop SA proizvoljnog smjera koji pada na leću u točki A. Konstruirajte liniju njegovog širenja nakon prelamanja u leći. Da bismo to učinili, konstruiramo snop OB, paralelan sa SA i prolazeći kroz optičko središte leće. Prema prvom svojstvu leće, snop OB ne mijenja smjer i prelazi žarišnu ravninu u točki B. Prema drugom svojstvu leće, paralelni snop SA nakon prelamanja mora sjeći fokalnu ravninu u istoj točki. Dakle, nakon prolaska kroz leću, snop SA će slijediti put AB.
Slično tome, možete graditi i druge zrake, kao što je SPQ snop.
Označiti udaljenost SO od leće do izvora svjetlosti pomoću u, udaljenost OD od leće do žarišne točke zraka s v, žarišna duljina OF od f. Izvodimo formulu koja povezuje te veličine.
Razmotrite dva para sličnih trokuta: O S O A (prikazni stil, trokut SOA) i F O F B (prikazni stil, trokut OFB), O D O A (prikazni stil, trokut DOA) i F D F B (prikazni stil, trokut DFB), Napišite proporcije
O A u = B F f; O A v = B F v - f. (prikazni stil (frakcija (OA) (u)) = (frak (BF) (f)), (frak (OA) (v)) = (frak (BF) (v-f)).Dijelimo prvi udio s drugim, dobivamo
v u = v - f f; vu = vf - 1. (fst (v) (u)) = (frac (vf) (f)) qquad (frac (v) (u)) = (frac (v)) (f)) - 1.)Nakon podjele oba dijela izraza v i preraspodjele članova, dolazimo do konačne formule
1 u + 1 v = 1 f (prikazni stil (frak (1) (u)) + (frak (1) (v)) = (frak (1) (f)))gdje f (prikazni stil f (frac () ())) - žarišne duljine tanke leće.
Moždani udar u sustavu leća
Tijek zraka u sustavu leća konstruiran je istim metodama kao i za jednu leću.
Razmotrimo sustav od dvije leće, od kojih jedna ima žarišnu duljinu OF, a drugu O2F2. Izgradite SAB putanju za prvu leću i nastavite segment AB dok ne uđete u drugu leću u točki C.
Iz točke O 2 gradimo snop O2E paralelno s AB. Na sjecištu s žarišnom ravninom druge leće, ovaj snop će dati točku E. Prema drugom svojstvu tanke leće, snop AB će proći duž staze CE nakon prolaska kroz drugu leću. Raskrižje ove crte s optičkom osi druge leće dat će točku D, gdje će se svi žari koji dolaze iz izvora S i prolaziti kroz obje leće fokusirati.
Snimanje tankom sakupljačkom lećom
Pri predstavljanju svojstava leća razmatrano je načelo konstruiranja slike svjetlosne točke u fokusu leće. Zrake koje padaju na leću na lijevoj strani prolaze kroz njegov stražnji fokus, a one koje padaju na desno prolaze kroz prednji fokus. Valja napomenuti da je kod difuznih leća, naprotiv, pozadinski fokus smješten ispred objektiva, a prednji dio iza.
Izgradnja slike objektiva objekata koji imaju određeni oblik i veličinu dobiva se na sljedeći način: na primjer, linija AB je objekt smješten na nekoj udaljenosti od leće, mnogo veći od njegove žarišne duljine. Iz svake točke objekta kroz leću nalazi se beskonačan broj zraka, od kojih, radi jasnoće, dijagram pokazuje samo tijek triju zraka.
Tri zrake koje izlaze iz točke A proći će kroz leću i presjeći se na odgovarajućim točkama nestajanja na A 1 B 1, formirajući sliku. Rezultat je slika pravi i preokrenut.
U ovom slučaju, slika je uzeta u konjugiranom fokusu u nekoj fokalnoj ravnini FF, nešto udaljena od glavne fokalne ravnine F 'F', koja prolazi paralelno s njom kroz glavni fokus.
Ove vrijednosti ovise jedna o drugoj i određuju se pomoću formule koju zovemo formula za tanke leće (prvi je primio Isaac Barrow):
1 u + 1 v = 1 f (prikazni stil (1 uu) + (1 v) = (1 \\ tgdje u ( - udaljenost od objektiva do objekta; v (prikaz stila v) f (prikaz stila f) - glavna žarišna duljina leće. U slučaju debele leće, formula ostaje nepromijenjena s jedinom razlikom što se udaljenosti ne mjere od središta leće, nego od glavnih ravnina.
Da biste pronašli nepoznatu vrijednost s dva poznata, koristite sljedeće jednadžbe:
f = v v u v + u (prikaz stila f = ((v \\ _ cdot u) \\ t u = f v v v - f (displaystyle u = ((f; cdot v) (v-f))) v = f u u u - f (displaystyle v = ((f) cdot u) nad (u-f)))Treba napomenuti da su znakovi u (, v (prikaz stila v), f (prikaz stila f) su odabrani na temelju sljedećih razmatranja - za važeća slika od stvarnog objekta u skupljačkoj leći - sve su te vrijednosti pozitivne. Ako je slika imaginarna - udaljenost do nje se uzima kao negativna, ako je objekt imaginarni - udaljenost do njega je negativna, ako se objektiv širi - žarišna duljina je negativna.
Slike crnih slova kroz tanku konveksnu leću s žarišnom duljinom f (crveno). Prikazivanje zraka za slova E, ja i K (plava, zelena i narančasta). Slikovna slova E (nalazi se na udaljenosti od 2 f) valjane i obrnute, iste veličine. slika ja (na f) - u beskonačnosti. slika K (na f/ 2) imaginarno, izravno, dvostruko
Linearno povećanje
Linearno povećanje m = a 2 b 2 a b (prikaz stila m = ((a_ (2) b_ (2)) nad (ab))) (za sliku iz prethodnog odjeljka) je omjer veličine slike i odgovarajuće veličine objekta. Taj omjer može se također izraziti kao frakcija. m = a 2 b 2 a b = v u (prikaz stila m = ((a_ (2) b_ (2)) nad (ab)) = (v) \\ tgdje v (prikaz stila v) - udaljenost od objektiva do slike; u ( - udaljenost od objektiva do objekta.
ovdje m (prikaz stila m) postoji faktor linearnog povećanja, tj. broj koji označava koliko puta su linearne dimenzije slike manje (veće) od stvarnih linearnih dimenzija objekta.
U praksi računanja, mnogo je prikladnije izraziti taj omjer u smislu u ( ili f (prikaz stila f)gdje f (prikaz stila f) - žarišne duljine leće.
M = f u - f; m = v - f f (prikazati stil m = (f nad (u-f)); m = ((v-f) na f)).
Izračun žarišne duljine i optičke snage objektiva
Vrijednost žarišne duljine leće može se izračunati pomoću sljedeće formule:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2 + (n - n 0) dn R 1 R 2) (prikaz stila (frac (n_ (0)) (f)) = (n) -n_ (0)) lijevo ((frac (1) (R_ (1))) - (frak (1) (R_ (2))) + (frac ((nnn_ (0)) d) (nR_ (1) R_ (2))) \\ tgdjeN (prikazni stil n) - indeks loma materijala leće, - indeks loma medija koji okružuje leću,
D (prikaz stila d) - udaljenost između sfernih površina leće duž optičke osi, također poznata kao debljine leće,
Radijus zakrivljenosti površine koja je bliže izvoru svjetla (dalje od žarišne ravnine),
Polumjer zakrivljenosti površine koja je udaljenija od izvora svjetlosti (bliže žarišnoj ravnini),
za R 1 (prikaz stila R_ (1)) u ovoj formuli znak radijusa je pozitivan ako je površina konveksna, a negativna ako je konkavna. za R 2 (prikaz stila R_ (2)) naprotiv, pozitivna je ako je konkavna i negativna ako je konveksna leća (optika). ako d (prikaz stila d) zanemarivo malen u odnosu na žarišnu duljinu, naziva se takva leća tanaki njegova žarišna duljina može se naći kao:
n 0 f = (n-n 0) (1 R1-1R2). (prikazati stil (frac (n_ (0)) (f)) = (n-n_ (0)) (frac (1) (R_ (1))) - (frac (1) ( R_ (2))) \\ t(Ova formula se također naziva formula za tanke leće.) Žarišna duljina je pozitivna za prikupljanje leća, a negativna za difuzne leće. vrijednost n 0 f (prikazni stil (frac (n_ (0)) (f))) to se zove optička snaga leća. Izmjerena je optička snaga objektiva dioptrijačije su jedinice m -1. Optička snaga također ovisi o indeksu loma okoline. n 0 (prikaz stila n_ (0)).