Veľká encyklopédia ropy a plynu. Určenie ohniskovej vzdialenosti negatívnej šošovky
FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE
Štátna vzdelávacia inštitúcia
Vyššie odborné vzdelávanie
"Štátna technická univerzita v Kursku"
Oddelenie "Teoretická a experimentálna fyzika"
STANOVENIE VZDIALENOSTI NA FOCUS
POZITIVNÉ A NEGATÍVNE ŠOZY RÔZNE METÓDY
Usmernenia pre vykonávanie laboratórnych prác
Č. 110 o optike pre študentov strojárstva
špeciality
Zostavil A.E. Kuzko
recenzent
Kandidát na technické vedy, profesor G.T. Sychev
definícia ohniskovej vzdialenosti pozitívnych a negatívnych šošoviek rôznymi spôsobmi [Text]: Pokyny pre realizáciu laboratórnej práce na optike číslo 110 pre študentov technických a technických špecializácií / Kursk. state. TEHNO. Univ; komp.: A.E. Kuzko. Kursk, 2008. 14 s., Il. 11. Bibliogr.: Str.14.
Navrhnuté pre študentov strojárskych a technických špecializácií denných a korešpondenčných kurzov.
Prihlásený na tlač. Formát 60'84 1/16.
Usl.pech.l. 3.13. Uch.-izd.l. 3.37. Obeh 100 kópií. Objednávky. Bezplatne.
Štátna technická univerzita v Kursku.
Vydavateľské a polygrafické centrum štátu Kursk
Účel práce: zvládnuť metódy hľadania ohniskovej vzdialenosti pozitívnych šošoviek (metódou paralelných lúčov a vzorca tenké šošovky), ako aj negatívne šošovky (s použitím pozitívnej šošovky známej ohniskovej vzdialenosti).
Teoretický úvod
Pred založením povahy svetla, stovky rokov pred našou éru, bolo empiricky založených päť základných zákonov optiky. Boli základom úseku optiky, ktorý formuluje svoje zákony v jazyku geometrie, ktorý sa nazýva geometria alebo lúč optika. Tieto zákony zahŕňajú:
1. Zákon priamočiarého šírenia svetla, Svetlo v priehľadnom homogénnom médiu sa rozširuje v priamok. Takže priamočiare rozširovanie svetla z bodového zdroja vedie k vytvoreniu ostre vymedzených tieni z nepriehľadných objektov (obrázok 1).
2. Zákon o nezávislosti svetelných lúčov, Propagácia akéhokoľvek svetelného lúča v médiu je úplne nezávislá od toho, či v médiu existujú iné svetelné lúče alebo nie. Pri prekračovaní svetelných lúčov sa navzájom nerušia. Osvetlenie viacerých svetelných lúčov sa rovná súčtu osvetlenia vytvoreného každým zväzkom samostatne.
3. Zákon o reverzibilite priebehu svetelných lúčov. Počas spätného šírenia svetelného lúča sa opakuje jeho pohyb. pod lúčom pochopíme konečný, ale skôr úzky svetelný lúč, ktorý môže existovať izolovane od ostatných lúčov svetelného toku.
4. Zákon odrazu svetla. Incident a odrazené lúče ležia v rovnakej rovine s normálnou úrovňou rozhrania v bode výskytu (táto rovina sa nazýva jesenná rovina); uhol dopadu α sa rovná uhle odrazu β (obrázok 2):
α = β (1)
4. Zákon lomu lomu (snellov zákon). Rozptylovaný lúč leží v rovine výskytu (obrázok 2) a pomer sínusu uhla dopadu α k sínusu uhla lomu pre zvažované médium závisí iba od dĺžky svetelnej vlny, ale nezávisí od uhla dopadu:
kde n21 je relatívny index lomu druhého média vzhľadom na prvý, n1 a n2 sú absolútne indexy lomu prvého a druhého média. Snellov zákon je často napísaný ako:
n 1 sin α = n2 sin β (3)
Všetky zákony geometrickú optiku sú dôsledkom princípu najkratšieho času, ktorý stanovil francúzsky matematik Fermat v 17. storočí: svetlo sa pohybuje pozdĺž cesty, pre ktorú trvá minimálny čas.
Pre rozsiahlu oblasť javov pozorovaných v bežných optických zariadeniach sú prísne dodržiavané všetky zákony. Preto v prakticky dôležitej časti optiky - štúdia optických prístrojov - možno tieto zákony považovať za celkom prijateľné.
Dokonalý optický systém Oni nazývajú systém, v ktorom sa zachová homocentricita lúčov a obraz je geometricky podobný objektu. homocentricity Zväzok sa nazýva, ak sa jeho lúče s ich pokračovaním pretínajú v jednom bode (obrázok 3). Tento lúč zodpovedá sférickej vlnovej ploche.
Optický systém Je to súbor odrazových a lámavých povrchov (zvyčajne sférických alebo plochých, menej často povrchov elipsoidu, hyperboloidu atď.), Ktoré od seba oddeľujú homogénne médiá. Systém je sústredenýak centrá sférických povrchov ležia na jednej priamke, ktorá sa nazýva systém optických osí(pozri obr. 4 priamy OO). Každý bod P alebo rovina S v priestore objektov zodpovedá príslušnému bodu P 'alebo rovine S' v priestore obrázkov. Pri odstraňovaní položky
v rovine S nekonečno, konjugovaná rovina S 'zaujíma polohu zadná ohnisková rovina F 'a lúče paralelné s hlavnou optickou osou sa pretínajú zadné zaostrenie F "(priesečník ohniskovej roviny a optickej osi). Keď sa konjugovaná rovina S 'obráti do nekonečna, rovina S obsadí túto pozíciu predná ohnisková rovina F a jeho zodpovedajúce predné zaostrenie F optický systém.
Je možné dokázať, že existujú takéto konjugované roviny, ktoré sa navzájom navzájom navzájom navzájom lineárne zväčšujú o +1 (lineárny segment v rovine predmetu y je mapovaný do jeho priameho obrazu y 'má rovnakú veľkosť v rovine konjugátu). Takéto lietadlá sú volané prednej hlavnej roviny H (v priestore objektov) a zadná hlavná rovina H "(v priestore pre obrázky) systéma body ich priesečníka s osou systému hlavné body H a H '(obrázok 5). Pre rôzne optické systémy ich hlavné roviny a body môžu byť v systéme aj mimo neho.
Zobrazia sa vzdialenosti od hlavných bodov predbežného zaostrenia ohniskovej vzdialenosti: f = HF , f '= H'F' . Ak je médium rovnaké f '= f.
Ak je známa poloha ohnisiek a hlavných rovin, obraz objektu možno nájsť jednoduchými geometrickými konštrukciami (obrázok 6).
Optický systém sa volá pozitívne (zberný), ak je predné zaostrenie Flegit napravo od hlavnej roviny H ,
a zadná časť F 'je vľavo od H' .
Ak je miesto opačné - systém sa volá negatívny alebo rozptyľujúce, Ohniskovej vzdialenosti sa priradí značka: plus -pre zberateľov a mínus -pre rozptyľovacie systémy.
Je ľahké určiť (pozri obrázok 6) pomer vzdialeností od hlavných rovin k objektu a a obrazu b a ohniskovej vzdialenosti:
Ohnisková vzdialenosť f je zachytená svojím znamienkom a vzdialenosť a je považovaná za pozitívnu, ak je objekt ležiaci vľavo od prednej hlavnej roviny, b je pozitívny, ak je obraz vpravo od zadnej hlavnej roviny.
Prípad je prakticky zaujímavý, keď sú hlavné roviny (hlavné body) H a H vyrovnané a umiestnené v strede systému (obrázok 7). Takýto optický systém sa nazýva tenké šošovky, Vzorec (4) platí pre tenké šošovky. V tomto prípade môžu byť vzdialenosti a, b a ohnisková vzdialenosť f odčítané zo stredu objektívu, bod O.
Nech bod B je mapa bodu A. Podľa princípu rovnosti časov (dôsledkom princípu Fermat) je lúč prechádzajúci pozdĺž osi a napríklad lúč, ktorý prechádza okrajom šošovky, súčasne (obrázok 7). Ak vezmeme do úvahy rovnosť času pre paraxiálne lúče (to znamená, že lúče tvoria malé uhly s optickou osou, keď všetky lúče paraxiálneho lúča z bodu A vytvárajú bodový uhol stigmatickáa) obraz bodu B), dá sa ľahko získať tenký vzhľad objektívu :
, (5)
kde D je optický výkon šošovky, nl a n sú absolútne indexy lomu šošovky a jej prostredia, R1 a R2 sú polomery zakrivenia povrchov šošoviek. Ak je povrch konvexný polomer zakrivenia, považuje sa za pozitívny, konkávne negatívny.
Varovanie! V tejto práci sa používa laserové žiarenie, ktoré je nebezpečné, ak sa dostane do očí.
Laserová vlnová dĺžka λ= 670 nm. Výkon 1 mW.
Cvičenie 1
Určenie ohniskovej vzdialenosti pozitívnej šošovky v paralelných lúčoch.Výpočty a merania v cvičení sa vykonávajú za predpokladu, že šošovky sú tenké a všetky vzdialenosti sa približne počítajú od stredu šošovky.
príslušenstvo:sprievodca, súprava jazdcov, laser, hranol, súprava pozitívnych šošoviek, obrazovka, pravítko.
priradenie
1. Zostavte obvod podľa obr. 8. Na tento účel sa laser v ráme a na regulátore nachádza v polohe 1 vodiacej lišty (pozri obrázok 9), rozdeľovací hranol v ráme a na raiter je umiestnený v polohe 2 vodidla. Obrazovka s pozorovaním v ráme a na raiter je umiestnená v polohe 7 vodidla. Na obrazovku je pripevnený papierový papier pomocou magnetických držiakov na skicovanie polohy optických lúčov.
Varovanie!
2.
3. Pomocou ceruzky na kus papiera nakreslite polohu laserových lúčov. Papier niekoľkokrát posuňte na obrazovku a označte polohu lúča vždy. Potom odstránením papiera zmerajte vzdialenosť medzi značkami pomocou pravítka a nájdite priemer. Hodnotiť chybu.
4. Premiestnite obrazovku z pozície 7 do pozície 4 vodidla a vykonajte merania na sekundu. Posúďte rovnobežnosť laserových lúčov a určite vzdialenosť medzi nimi. Vráťte obrazovku do pozície 7 vodidla.
5. Nájdite ohniskovú vzdialenosť strednej ohniskovej pozitívnej šošovky. Za týmto účelom vložte šošovku do rámu a na stojan v drážke 6 vodidla. Pri posúvaní objektívu pozdĺž drážky dosiahnete, aby sa oba lúče stretli v rovnakom bode obrazovky. Zmerajte vzdialenosť medzi stredom objektívu a obrazovkou. Odstráňte objektív od obrazovky a znova ho priblížte. Vykonajte to niekoľkokrát a vykonajte merania. Určte priemernú ohniskovú vzdialenosť objektívu. Hodnotiť chybu.
6. Nájdite ohniskovú vzdialenosť pozitívneho objektívu s dlhým zaostrením na str. Veľkosť drážky 6 v tomto prípade nemusí stačiť. Vyberte vhodnú geometriu umiestnenia objektívu s dlhým zaostrením a obrazovky.
Cvičenie 2
Určenie ohniskovej vzdialenosti pozitívnej šošovky pomocou vzorca šošovky.Výpočty a merania v cvičení sa vykonávajú za predpokladu, že šošovky sú tenké a všetky vzdialenosti sa merajú približne pomocou pravítka zo stredu šošovky.
príslušenstvo:sprievodca, súprava jazdcov, laser, hranol, súprava šošoviek, obrazovka, pravítko.
|
Metodiky.Schéma experimentu je uvedená na obr. Pomocná šošovka 1 so známym ohniskovou vzdialenosťou zhromažďuje paralelné lúče v bode, ktorý nazývame objektom. Poloha tohto objektového bodu je premietaná na obrazovku šošovkou 2 s neznámym (požadovaným) ohniskom. Objektív 2 umiestnený v určitej vzdialenosti Lz pomocnej šošovky 1. Posunutím objektívu 2 (alebo pohybom obrazovky) sa presvedčte, či sa laserové lúče zhromažďujú na bod na obrazovke (v projekte bodu objektu). Potom pomocou pravítka určite vzdialenosť, b (vzdialenosť medzi stredom objektívu 2 a obrazovkou) a L (vzdialenosť medzi stredmi šošoviek) Ohnisková vzdialenosť objektívu 1 nájde vzdialenosť a (medzi bodom objektu a stredom objektívu 2) a potom požadovanou ohniskovou vzdialenosť objektívu 2. Ak nie je ohnisková vzdialenosť pomocnej šošovky 1 známa, určuje sa podľa cvičenia 1.
priradenie
1. Zostavte obvod podľa obr. 10. Na tento účel sa laser v rámčeku a na snímači nachádza v polohe 1 vodiacej lišty (pozri obrázok 9), oddeľovací hranol v ráme a na posúvači je umiestnený v polohe 2, stredná šošovka (1) v polohe 3, objektív s dlhým zaostrovaním (2) drážka 6 je obrazovka umiestnená v polohe 7. Na obrazovku je pripevnený hárok papiera, aby sa načrtla poloha optických lúčov. Zaznamenáva sa zosúladenie podrobností schémy.
Varovanie! Všetky pozorovania laserového lúča počas nastavovania optickej schémy a vykonania úlohy by sa mali vykonávať len zo snímok na obrazovke.
2. Zapnite laser. Namontujte oddeľovací hranol do laserového lúča tak, aby jeho tvár rozdelil lúč. V tomto prípade sa na obrazovke objavia dva lúče. Presunutím hranolu vo výške dosiahnete rovnaké osvetlenie obidvoch lúčov.
3. Posunutím objektívu s dlhým zaostrením 2 dosiahnete konvergenciu lúčov na obrazovke v jednom bode. Zmerajte vzdialenosť L medzi šošovkami a vzdialenosť b od objektívu 2 na obrazovku. Potom posuňte objektív 2 a znova dosiahnite konvergenciu lúčov na obrazovke. Urobte to niekoľkokrát. Nájdite priemerné hodnoty b a L, určte ich chyby. Poznajte ohniskovú vzdialenosť objektívu stredného zaostrenia 1 (pre cvičenie 1) f 1, určte vzdialenosť a (a = L - f 1) a potom použite vzorec (4) pre požadovanú ohniskovú vzdialenosť f 2 objektívu 2. Vyhodnoťte chybu merania.
4. Položte stredný objektív do polohy 4. Opakujte pp3 v novej geometrii a určte ohniskovú vzdialenosť objektívu 2 a porovnajte chybu s hodnotami získanými skôr v pp3.
Dodatočná úloha pre výkon 2.Namiesto vytvorenia objektového bodu s pomocnou šošovkou 1 (pozri obrázok 10) je v tejto rovine umiestnený objekt mriežky. Môže sa použiť v schéme pri určovaní ohniskovej vzdialenosti šošoviek. Veľkosť mriežky môže byť určená veľkosťou obrazu na obrazovke získanou s pozitívnou šošovkou. Namiesto mriežky môžete použiť objekt z mierky. Pri porovnaní rozmerov mriežky a mierky nájdite veľkosť bunky mriežky.
Cvičenie 3
Určenie ohniskovej vzdialenosti negatívnej šošovky.
príslušenstvo:sprievodca, súprava snímačov, laser, hranol, pozitívna šošovka, negatívna šošovka, obrazovka, pravítko.
Metodiky.Určenie ohniskovej vzdialenosti negatívnej šošovky je zložité tým, že obraz objektu sa získa imaginárne (lúče sa rozchádzajú) a preto vzdialenosť k nemu nemôže byť meraná priamo. Táto obtiažnosť sa dá obísť pomocnou pozitívnou šošovkou so známym ohniskom. .
Paralelné laserové lúče (pozri obrázok 11) po prechode cez hranol padajú na pomocnú šošovku 1 a potom padajú na negatívnu šošovku 2. Vyzdvihnutie vzdialenosti Lmedzi šošovkami 1 a 2 dosiahne rovnobežnosť nosníkov na výstupe čočky 2.
|
V tomto prípade sa zadné zaostrenie pozitívnej šošovky zhoduje s predným zaostrením negatívnej šošovky (pamätajte, že v tomto prípade je za objektívom umiestnené predné zaostrenie negatívnej šošovky), obraz sa posúva do nekonečna, t. J. Paralelné lúče vychádzajú z negatívnej šošovky. Poznajúc polohu zaostrenia šošovky 1 (známej z ohniskovej vzdialenosti f 1 cvičení 1 a 2), je ľahké určiť ohniskovú dĺžku f2 negatívnej šošovky.
V experimente (pozri obrázok 11) je laser umiestnený na vodítku v polohe 1 (pozri obrázok 9). Prizma je nastavená v pozícii 2. Pomocná pozitívna šošovka 1 je umiestnená v polohe 4 alebo 5 (poloha je vybraná v experimente). Záporná šošovka 2 s požadovanou ohniskovou vzdialenosťou je umiestnená v drážke 6. Pohybom negatívnej šošovky dosahujeme rovnobežnosť lúča na jeho výstupe. Toto je overené meraním vzdialenosti medzi dvoma lúčmi na výstupe negatívnej šošovky a na obrazovke. Táto vzdialenosť by sa mala zhodovať v oboch prípadoch. Po konečnej inštalácii negatívnych šošoviek zmerajte vzdialenosť Lmedzi pozitívnymi a negatívnymi šošovkami a známym ohniskom f1 pomocnej pozitívnej šošovky 1 určiť ohniskovú dĺžku požadovanej negatívnej šošovky: f2 = f 1 - L.
priradenie
1. Zostavte obvod podľa obrázka 11. Na tento účel umiestnite laser do polohy 1, oddeľovací hranol v polohe 2, objektív s dlhým zaostrovaním 1 v polohe 5, negatívny objektív 2 v záreze 6, obrazovku v polohe 7 vodidla. Na obrazovku je pripevnený papier s magnetmi, aby sa načrtla poloha optických lúčov. Zaznamenáva sa zosúladenie podrobností schémy.
Varovanie! Všetky pozorovania laserového lúča počas nastavovania optickej schémy a vykonania úlohy by sa mali vykonávať len zo snímok na obrazovke.
2. Zapnite laser. Namontujte oddeľovací hranol do laserového lúča tak, aby jeho tvár rozdelil lúč. V tomto prípade sa na obrazovke objavia dva lúče. Presunutím hranolu vo výške dosiahnete rovnaké osvetlenie obidvoch lúčov.
3. Pri pohybe pozdĺž drážky negatívnej šošovky dosiahnete rovnobežnosť lúčov, ktoré padajú na obrazovku. Aby ste to urobili, urobte ppt a 4 cvičenia 1 a na str. 4 sa obrazovka umiestni do drážky za negatívnou šošovkou.
4. Zmerajte vzdialenosť L medzi šošovkami. Keď poznáte veľkosť ohniskovej vzdialenosti objektívu s dlhým zaostrovaním 1 (str. 6 Ovládanie 1), nájdite ohniskovú vzdialenosť negatívnej šošovky a chybu skúseností.
Vyskúšajte otázky
1. Aké metódy určujete ohniskové vzdialenosti negatívnych a pozitívnych šošoviek viete?
2. Formulovať základné zákony a koncepty geometrickej optiky.
3. Aké sú hlavné body a roviny ideálnych optických systémov. Aké lúče nazývajú homokentrické lúče, paraxiálne lúče?
4. Vzorec tenkej šošovky vyvodíme z výrazu (5). Ako sa mení na pozitívne a negatívne šošovky?
5. Zobrazte chyby objektívu. Ako sa korigujú?
6. Vytvárajte obrázky pre negatívne a pozitívne šošovky. Vyjadrite vzťah (4) pre stredové optické systémy.
Bibliografický zoznam
1. Lanzsberg, G.S. Optika [Text]: štúdie. manuálna / G. S. Lantsberg; M .: Science, 1976, 928 str.
2. Saveliev, I.V. Kurz všeobecnej fyziky v.2 [Text]: Štúdie. manuálna / I.V. Saveliev; M .: Science, 1982, 496 c.
3. Sivukhin, D.V. Všeobecný kurz fyziky v.4 [Text]: Štúdie. príspevok / D. V. Sivukhin; M .: Nauka, 1980. 752 str.
4. Zisman, G. A.Kurz všeobecnej fyziky v.3 [Text]: Štúdie. manuálna / G. A. Zisman, OM. Todes; M .: Science, 1970. 491 str.
5. Detlaf, A. A. Kurz fyziky [Text]: štúdie. manuálna / A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky; M .: Nauka, 2001. 718 s.
6. Trofimova, T.I. Kurz fyziky [Text]: štúdie. manuálna / T. I. Trofimová; M .: Vyššie. school, 2003. 542 strán, chorý.
7. Laboratórne kurzy fyziky [Text]: štúdie. Manuál / L. L. Goldin a kol. M .: Science, 1983, 704 p.
Strana 1
Pozitívna šošovka L dáva na S skutočný obraz bodového zdroja S umiestneného na optickej osi objektívu.
Pozitívna šošovka poskytuje skutočný obraz s dvojnásobným zväčšením.
Pozitívne šošovky v prvej skupine majú oba povrchy konvexné (bikonvexné šošovky - obr.). Negatívne šošovky tejto skupiny majú obidve plochy konkávne, obidva povrchy majú rovnaké zakrivenie (bikonkavecké šošovky - obr.
Pozitívna šošovka vytvára obraz objektu v bode ij. Tento obrázok je zobrazený negatívnou šošovkou, ktorá vytvára obraz objektu v bode At, kde sa má umiestniť fotografická doska.
Pozitívna šošovka má predné zameranie vľavo a zadný objektív vpravo, záporný - naopak. Pozitívna šošovka znižuje uhol divergencie lúča a negatívna šošovka ju zvyšuje.
Pozitívna šošovka vytvára obraz objektu v bode AI, tento obraz sa považuje za negatívnu šošovku, ktorá vytvára obraz v bode L2, kde sa má umiestniť fotografická doska.
Pozitívna šošovka - pyrometrická šošovka - tvorí v ohniskovej rovine pozorovacej trubice skutočný obraz povrchu vyžarujúceho zdroja. Vlákna špeciálnej (pyrometrickej) žiarovky sa umiestni do rovnakej ohniskovej roviny tak, aby jej stredná a najjasnejšia časť bola kombinovaná s obrazom meraného zdroja. Žiarovka sa ohrieva batériou cez prúd prechádzajúci cez reostat a galvanometer. Pomocou reostatu nastaví pozorovateľ prúd prúdiaci cez závit a vyberie ho tak, aby najzaistá časť vlákna lampy zmizla na pozadí horúceho zdroja. V čase vymiznutia vlákna sa jeho jasnosť v úzkej spektrálnej oblasti, vybraná svetelným filtrom, zhoduje s jasom zdroja v tej istej oblasti. Rozsah galvanometra je kalibrovaný pri teplotách jasu Ts pomocou absolútne čierneho telesa.
Pozitívne šošovky by mali byť aspoň päť s ohniskovou vzdialenosťou od 30 do 200 mm, pričom negatívna šošovka môže byť s ohniskovou vzdialenosťou 30 - 60 mm. Mestá musia byť označené na odčítanie.
Dve pozitívne šošovky s ohniskovou vzdialenosťou FI a F 3Fi sú umiestnené vo vzdialenosti 2Fi od seba. Objekt je na optickej osi zo strany objektívu s krátkym ohniskom. V akých pozíciách subjektu poskytuje tento optický systém priamy obraz.
Dve pozitívne šošovky L a Jlz s ohniskovými dĺžkami F a FZ sú umiestnené vo vzdialenosti L od seba. Pri akých hodnotách L je to možné.
Dva rovnaké tenké pozitívne šošovky s ohniskovou vzdialenosťou - f - F sú umiestnené vo vzájomnej vzdialenosti F tak, aby sa ich optické zhodovali s osami a vo vzdialenosti od nich je zdrojom svetla.
Pre jednu pozitívnu šošovku je charakteristická aberácia kómu širokého lúča lúčov naklonených k optickej osi, najmä v pologuli. Príčinou kómy je, ako v sférickej aberácii (to je dôvod, prečo sa často uvažujú spoločne), zakrivenie povrchu šošovky. Pre šikmý lúč lúčov s lomom nie je žiadna symetria nahor a nadol z optickej osi: ak zoberieme do úvahy uhol P z optickej osi, spodné lúče sa budú lámovať silnejšie ako horné lúče. Na určenie kómy sa vykoná výpočet niekoľkých lúčov, ktoré prechádzajú žiakom optického systému a nachádzajú sa vo vzdialenosti π od seba.
A iónové mikroskopy.
História spoločnosti
Vek najstaršieho objektívu je viac ako 3000 rokov starý, takzvaný objektív Nimrud. To bolo nájdené počas výkopu jedného z dávnych hlavných miest Asýrie v Nimrud Austin Henry Layard v roku 1853. Objektív má tvar blízky oválnemu, zhruba mletému, jednej strane je konvexná a druhá je plochá, má trojnásobné zvýšenie. Objekt Nimrud bol zastúpený v Britskom múzeu.
Prvá zmienka o šošovky sa nachádza v starovekej gréckej Aristophanovej hre "Mraky" (424 pnl), kde bol oheň extrahovaný pomocou konvexného skla a slnečného svetla.
Charakteristika jednoduchých šošoviek
V závislosti od formulárov rozlišujte zhromaždenia (pozitívne) a rozptyľujúce (negatívnych) šošoviek. Skupina zberných šošoviek sa zvyčajne pripisuje šošovke, ktorej stred je silnejší ako okraje a skupina rozptylových šošoviek - šošovku, ktorej okraje sú hrubšie ako stredné. Treba poznamenať, že je to pravda len vtedy, ak je index lomu materiálu šošovky väčší než index okolia. Ak je index lomu objektívu menší, situácia sa zvráti. Napríklad bublina vzduchu vo vode je bikonvexná difúzna šošovka.
Objektívy sú charakterizované spravidla ich optickou silou (meranou v dioptriách) a ohniskovou vzdialenosťou.
Stavať optické prístroje s korigovanou optickou aberáciou (hlavne chromatické, spôsobené disperziou svetla, achromátov a apochromátov), ďalšie vlastnosti šošoviek a ich materiálov sú dôležité, napríklad index lomu, disperzný koeficient, koeficient absorpcie a index rozptylu materiálu vo vybranom optickom rozmedzí.
Niekedy šošovky / šošovky optické systémy (refraktory) sú špeciálne navrhnuté na použitie v médiách s relatívne vysokým indexom lomu (pozri ponorný mikroskop, ponorné kvapaliny).
Vyvolá sa konvexná konkávna šošovka meniskus a môže byť kolektívna (zahusťuje sa smerom do stredu), difúzie (zahusťuje smerom k okrajom) alebo teleskopická (ohnisková vzdialenosť sa rovná nekonečnu). Takže, napríklad okuliare šošovky pre myopické - spravidla negatívne menisci.
Na rozdiel od bežných chýb, optický výkon menisku s rovnakým polomerom nie je nulový, ale pozitívny a závisí od indexu lomu skla a od hrúbky šošovky. Meniskus, ktorého povrchové krivacie centrá sú v jednom bode, sa nazýva sústredná šošovka (optická sila je vždy negatívna).
Rozlišovacia vec kolektívny objektív je schopnosť zhromažďovať lúče, ktoré padajú na jeho povrch v jednom bode umiestnenom na druhej strane šošovky.
Lúče, ktoré padajú na difúznu šošovku, po odchode z nej odtiahnu smerom k okrajom šošovky, to znamená, že sa rozptýlia. Ak tieto lúče budú pokračovať v opačnom smere, ako je znázornené na obrázku bodkovanou čiarou, budú sa zbiehať v jednom bode F, ktorý bude ohnisko tento objektív. Tento trik bude imaginárny.
To, čo bolo povedané o zameraní na optickú os, sa rovnako vzťahuje aj na prípady, keď je obraz bodu na naklonenej čiary prechádzajúcej stredom šošovky v uhle k optickej osi. Zobrazí sa rovina kolmá na optickú os, ktorá sa nachádza v ohnisku šošovky ohniskovej roviny.
Kolektívne šošovky môžu byť smerované k objektu na ľubovoľnej strane, v dôsledku čoho môžu byť lúče prechádzajúce šošovkou zbierané z jednej alebo druhej strany. Objektív má teda dva zameranie - predné a zadné, Sú umiestnené na optickej osi na oboch stranách objektívu v ohniskovej vzdialenosti od hlavných bodov objektívu.
Často sa v používanej technike používa pojem zväčšenia šošovky (zväčšovacie sklo) a označuje sa ako 2 ×, 3 × atď. V tomto prípade je toto zvýšenie určené vzorecom D) = (F + d) \\ nad (F)) = (d) nad (F)) + 1) (pri pohľade v blízkosti objektívu). kde F (\\ displaystyle F) - ohnisková vzdialenosť d (\\ displaystyle d) - vzdialenosť najlepšie zobrazenie (pre dospelého stredného veku približne 25 cm). Pre objektív s ohniskovou vzdialenosťou 25 cm je zväčšenie 2 ×. Pri objektívoch s ohniskovou vzdialenosťou 10 cm je zväčšenie 3,5 ×.
Priebeh lúčov v tenkej šošovke
Objekt, ktorého hrúbka sa považuje za nulovú, sa nazýva tenká v optike. Pre takúto šošovku nie sú zobrazené dve hlavné roviny, ale jedna, v ktorej sa spájajú predné a zadné.
Zvážte konštrukciu dráhy lúča ľubovoľného smeru v tenkej zbernej šošovke. Na tento účel používame dve vlastnosti tenkého objektívu:
- - lúč, ktorý prechádza optickým stredom šošovky, nemení jeho smer;
- - Paralelné lúče prechádzajúce cez objektív sa zbiehajú v ohniskovej rovine.
Zvážte zväzok SA ľubovoľného smeru, ktorý dopadá na objektív v bode A. Vytvorte čiaru jeho šírenia po refrakcii v šošovke. Za týmto účelom budeme vytvárať lúč OB, paralelný s SA a prechádzajúci optickým stredom O objektívu. Podľa prvej vlastnosti objektívu lúč OB nezmení svoj smer a pretína ohniskovú rovinu v bode B. Podľa druhej vlastnosti objektívu musí paralelný lúč SA po refraktácii pretínať ohniskovú rovinu v tom istom bode. Preto po priechode cez šošovku bude lúč SA sledovať cestu AB.
Podobne môžete vytvoriť aj iné lúče, ako napríklad lúč SPQ.
Označte vzdialenosť SO od šošovky k zdroju svetla u, vzdialenosť OD od objektívu k ohnisku lúčov pomocou v, ohnisková vzdialenosť OF f. Odvodíme vzorec týkajúci sa týchto množstiev.
Zvážte dva páry podobných trojuholníkov: △ S O A (\\ displaystyle \\ trojuholník SOA) a △ O F B (\\ displaystyle \\ trojuholník OFB), △ D O A (\\ displaystyle \\ trojuholník DOA) a △ D F B (\\ displaystyle \\ trojuholník DFB), Napíšte pomery
O A u = B F f; O A v = B F v - f. (\\ frac (OA) (u)) = (\\ frac (BF) (f)); \\ qquadRozdelenie prvého podielu o druhý, dostaneme
v u = v - f f; (\\ frac (v) (u)) = (\\ frac (vf) (f)); \\ qrac (\\ (f)) - 1.)Po rozdelení obidvoch častí výrazu v a reorganizácii členov dorazíme na konečný vzorec
1 u + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (\\ frac (1) (u)) + (\\ frac (1)kde f (\\ displaystyle f (\\ frac () ())) - ohnisková vzdialenosť tenkej šošovky.
Zdvih v systéme šošoviek
Priebeh lúčov v systéme šošoviek je konštruovaný rovnakými metódami ako pre jednu šošovku.
Zvážte systém dvoch šošoviek, z ktorých jedna má ohniskovú vzdialenosť OF a druhú O 2 F 2. Vytvorte cestu SAB pre prvú šošovku a pokračujte v segmente AB, až kým neprídete do druhého objektívu v bode C.
Z bodu O 2 staviame lúč O 2 E rovnobežný s AB. Na priesečníku s ohniskovou rovinou druhej šošovky bude tento lúč poskytovať bod E. Podľa druhej vlastnosti tenkých šošoviek bude lúč AB prechádzať po dráhe CE po prechode cez druhú šošovku. Priesečník tejto línie s optickou osou druhej šošovky poskytne bod D, kde sa zaostrí všetky lúče prichádzajúce zo zdroja S a prechádzajúce cez obidve šošovky.
Zobrazovanie s tenkou zbernou šošovkou
Pri prezentácii charakteristík šošoviek bol zvážený princíp konštrukcie obrazu svetelného bodu v šošovke. Lúče, ktoré padajú na šošovku na ľavej strane, prechádzajú cez jej zadné zaostrenie a tie, ktoré klesajú vpravo, prechádzajú cez predné zaostrenie. Treba poznamenať, že v rozptýlených šošovkách, naopak, je zadné zaostrenie umiestnené pred objektívom a predné za sebou.
Vytváranie obrazu objektívu objektov s určitým tvarom a veľkosťou sa získa nasledovne: napríklad čiara AB je objekt umiestnený v určitej vzdialenosti od šošovky, oveľa väčší ako jeho ohnisková vzdialenosť. Z každého bodu predmetu cez šošovku je nekonečný počet lúčov, z čoho je jasné, že obrázok zobrazuje len priebeh troch lúčov.
Tri lúče vychádzajúce z bodu A prechádzajú cez šošovku a pretínajú sa na zodpovedajúcich bodoch zmiznutia na A 1 B 1, čím vytvárajú obraz. Výsledný obrázok je skutočný a prevrátený.
V tomto prípade bol obraz zachytený v zaostrení konjugátu v niektorej ohniskovej rovine FF, trochu vzdialenej od hlavnej ohniskovej roviny F'F ', prechádzajúcej rovnobežne s ňou hlavným zameraním.
Tieto hodnoty sú navzájom závislé a sú určené vzhľadom na vzorec nazvaný tenký vzhľad objektívu (prvý dostal Isaac Barrow):
1 u + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (1 \\ over u) + (1 \\ over v) = (1 \\ over f))kde u (\\ displaystyle u) - vzdialenosť od objektívu k objektu; v (\\ displaystyle v) f (\\ displaystyle f) - hlavná ohnisková vzdialenosť šošovky. V prípade silnej šošovky zostáva vzorec nezmenený s jediným rozdielom, že vzdialenosti sa nemerajú od stredu šošovky, ale z hlavných rovin.
Ak chcete nájsť neznámu hodnotu s dvoma známymi, použite nasledujúce rovnice:
f = v ⋅ u v + u (\\ displaystyle f = ((v \\ cdot u) \\ nad (v + u))) u = f ⋅ v v - f (\\ displaystyle u = ((f \\ cdot v) \\ nad (v-f))) v = f ⋅ u u - f (\\ displaystyle v = ((f \\ cdot u) \\ over (u-f)))Treba poznamenať, že príznaky u (\\ displaystyle u), v (\\ displaystyle v), f (\\ displaystyle f) sa vyberajú na základe nasledujúcich úvah: - platný obrázok od skutočného objektu v zbernej šošovke - všetky tieto hodnoty sú pozitívne. Ak je obraz fiktívny - vzdialenosť k nemu je považovaná za negatívnu, ak je objekt imaginárny - vzdialenosť je negatívna, ak je rozptyl šošovky - ohnisková vzdialenosť je záporná.
Obrázky čiernych písmen cez tenký konvexný objektív s ohniskovou vzdialenosťou f (červená). Zobrazujú lúče pre písmená E, ja a K (modrá, zelená a oranžová). Obrázkové písmená E (nachádza sa vo vzdialenosti 2 km f) platné a obrátené, rovnakej veľkosti. obraz ja (na f) - v nekonečno. obraz K (na f/ 2) imaginárny, priamy, zdvojnásobený
Lineárne zvýšenie
Lineárne zvýšenie m = a 2 b 2 a b (\\ displaystyle m = ((a_ (2) b_ (2)) nad (ab))) (pre obrázok z predchádzajúcej časti) je pomer veľkosti záberu k zodpovedajúcej veľkosti objektu. Tento pomer môže byť tiež vyjadrený ako zlomok. m = a 2 b 2 a b = v u (\\ displaystyle m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab)) =kde v (\\ displaystyle v) - vzdialenosť od objektívu k obrazu; u (\\ displaystyle u) - vzdialenosť od objektívu k objektu.
tu m (\\ displaystyle m) existuje lineárny faktor zväčšenia, to znamená číslo, ktoré udáva, koľkokrát sú lineárne rozmery obrazu menšie (väčšie) ako skutočné lineárne rozmery objektu.
V praxi výpočtov je oveľa vhodnejšie vyjadriť tento pomer v zmysle u (\\ displaystyle u) alebo f (\\ displaystyle f)kde f (\\ displaystyle f) - ohnisková vzdialenosť šošovky.
M = f u - f; m = v - f f (\\ displaystyle m = (f over (u-f)); m = ((v-f).
Výpočet ohniskovej vzdialenosti a optického výkonu šošovky
Hodnota ohniskovej vzdialenosti objektívu sa môže vypočítať podľa tohto vzorca:
n = n (0)) (f) (n-n0) (1R1-1R2 + (n-n0) dnR1R2) (\\ frac (1) (R_ (1))) - (\\ frac (1) (R_ (2) d) (nR_ (1) R_ (2))) pravá)))kdeN (\\ displaystyle n) - index lomu materiálu šošovky, - index lomu média obklopujúceho šošovku,
D (\\ displaystyle d) - vzdialenosť medzi sférickými povrchmi šošoviek pozdĺž optickej osi, známa tiež ako hrúbka objektívu,
Polomer zakrivenia povrchu, ktorý je bližšie k zdroju svetla (ďalej od ohniskovej roviny),
Polomer zakrivenia povrchu, ktorý je ďalej od zdroja svetla (bližšie k ohniskovej rovine),
pre R '(\\ displaystyle R_ (1)) v tomto vzorci je znamienko polomeru pozitívne, ak je povrch konvexný a negatívny, ak je konkávny. pre R2 (\\ displaystyle R_ (2)) naopak, je pozitívne, ak je konkávny a negatívny, ak je konvexný objektív (optika). ak d (\\ displaystyle d) zanedbateľne malý vzhľadom na jeho ohniskovú vzdialenosť, takáto šošovka sa nazýva tenkýa jeho ohnisková vzdialenosť sa nachádza ako:
n 0 f = (n-n °) (1R1-1R2). (\\ frac (n_ (0)) (f)) = (n-n_ (0)) \\ left \\ R_ (2))) \\ pravá \\).)(Tento vzorec sa tiež nazýva tenký vzhľad objektívu.) Ohnisková vzdialenosť je pozitívna pri zberu šošoviek a negatívna je pri rozptýlených šošovkách. hodnota n 0 f (\\ displaystyle (\\ frac (n_ (0)) (f) vyzvala optická sila šošovka. Optická sila šošovky sa meria na dioptriektorých jednotky sú m -1. Optické napájanie závisí aj od indexu lomu prostredia. n 0 (\\ displaystyle n_ (0)).