Petrol ve doğal gazın büyük ansiklopedisi. Negatif lensin odak uzunluğunun belirlenmesi
EĞİTİM İÇİN FEDERAL AJANSI
Devlet eğitim kurumu
Yüksek mesleki eğitim
"Kursk Devlet Teknik Üniversitesi"
"Teorik ve Deneysel Fizik" Bölümü
ODAK MESAFESİNİN BELİRLENMESİ
POZİTİF VE NEGATİF LENSLER FARKLI YÖNTEMLER
Laboratuvar çalışmalarının uygulanması için rehber
Mühendislik öğrencileri için optik üzerine No. 110
spesiyalleri
A.E. tarafından derlenmiştir. Kuzko
eleştirmen
Teknik Bilimler Adayı, Profesör G.T. Sychev
tanım odak uzaklığı çeşitli yöntemlerle pozitif ve negatif lensler [Metin]: Mühendislik ve teknik uzmanlık öğrencileri için Kurs No. durumu. tehn. Üniv; comp.: A.E. Kuzko. Kursk, 2008. 14 s., Il. 11. Bibliogr.: S.14.
Tam zamanlı ve yazışma dersleri mühendislik ve teknik uzmanlık öğrencileri için tasarlanmıştır.
Yazdırmak için imzalandı. 60–84 1/16 formatı.
Usl.pech.l. 3.13. Uch.-izd.l. 3.37. Dolaşım 100 kopya. Sipariş. Ücretsiz
Kursk Devlet Teknik Üniversitesi.
Kursk Devleti Yayıncılık ve Baskı Merkezi
İşin amacı: Pozitif lenslerin fokal uzunluklarını bulma yöntemlerinde ustalaşmak (paralel ışınlar ve formüllerle ince mercek), hem de negatif lensler (bilinen bir odak uzaklığı uzunluğunda bir pozitif lens kullanarak).
Teorik giriş
Işığın doğasını kurmadan önce, çağımızdan yüzlerce yıl önce, ampirik olarak beş temel optik yasası kuruldu. Yasalarını geometri dilinde formüle eden optik bölümünün temeli onlardı. geometri veya ışın optikler. Bu yasalar şunları içerir:
1. Doğrusal ışığın yayılması yasası. Şeffaf, homojen bir ortamda ışık düz çizgiler halinde yayılır. Böylece ışığın bir nokta kaynağından düz bir şekilde yayılması, opak nesnelerden keskin bir şekilde ayrılmış gölgelerin oluşmasına neden olur (Şekil 1).
2. Işık Demeti Bağımsızlık Kanunu. Bir ortamdaki herhangi bir ışık ışınının yayılması, ortamda başka ışık ışınlarının olup olmamasından tamamen bağımsızdır. Işık huzmelerini geçerken birbirlerini rahatsız etmezler. Birkaç ışık huzmesi tarafından verilen aydınlatma, her bir huzme tarafından ayrı ayrı oluşturulan aydınlatmanın toplamına eşittir.
3. Işık ışınlarının seyri tersinirlik yasası. Geriye doğru yayılma sırasında, ışık demeti hareketini tekrarlar. altında ışınla Işık akısının diğer ışınlarından izole edilmiş halde bulunabilecek nihai, fakat oldukça dar ışık huzmesini anlayacağız.
4. Işığın yansıma yasası. Olay ve yansıyan ışınlar normalde ara yüze normal olan arayüz ile aynı düzlemde yatar (bu düzlem denir) düşme uçağı); geliş açısı a, yansıma açısına β eşittir (Şekil 2):
α = β (1)
4. Işığın kırılma kanunu (snell kanunu). Kırılan ışın, geliş düzleminde (Şekil 2) uzanır ve ele alınan ortamın (a) açısının sinüsünün kırılma açısının (1) sinüsüne oranı, yalnızca ışık dalgasının uzunluğuna bağlıdır, ancak olayın açısına bağlı değildir:
buradaki n21, birinci ortama göre ikinci ortamın nispi kırılma endeksidir, n1 ve n2, birinci ve ikinci ortamın mutlak kırılma endeksleridir. Snell Yasası genellikle şöyle yazılır:
n 1 sin α = n 2 sin β (3)
Tüm yasalar geometrik optik Fransız matematikçi Fermat tarafından 17. yüzyılda kurulan en kısa zaman ilkesinin sonucudur: işık minimum zaman aldığı bir yol boyunca hareket eder..
Geleneksel optik cihazlarda gözlemlenen geniş olay alanı için, tüm yasalara kesinlikle uyulmalıdır. Bu nedenle, optiğin pratik olarak önemli bir bölümünde - optik aletlerin incelenmesi - bu yasalar kabul edilebilir sayılabilir.
Mükemmel optik sistem Kirişlerin homosentrik kaldığı ve görüntünün bir nesneye geometrik olarak benzer olduğu bir sistem diyorlar. homocentricity Işınları, bir nokta ile kesiştiklerinde, yaymaları devam ederse bir ışın denir (Şekil 3). Bu ışın küresel bir dalga yüzeyine karşılık gelir.
Optik sistem Homojen ortamları birbirinden ayıran, yansıtıcı ve kırıcı yüzeyler (genellikle küresel veya düz, daha az elipsoid, hiperboloit vb. Yüzeyleri) kümesidir. Sistem merkezliküresel yüzeylerin merkezleri düz bir çizgide uzanıyorsa, bu optik eksen sistemi(bakınız Şekil 4 doğrudan OO). Nesnelerin uzayındaki her P noktası veya S düzlemi, görüntü uzayındaki ilgili P 'veya S düzlemine karşılık gelir. Öğeyi kaldırırken
Sonsuzdaki S düzlemi, eşlenik düzlem S 'bir pozisyon alır. arka odak düzlemi F’ ve ana optik eksene paralel olan ışınlar arka odak F '(odak düzlemi ile optik eksenin kesişme noktası) Konjuge düzlem S 'sonsuzluğa ters çevrildiğinde, S düzlemi pozisyonu işgal eder ön odak düzlemi F ve karşılık gelen ön odak F optik sistem.
Birbirlerini +1 doğrusal bir artışla eşleştiren eşlenik düzlemlerin olduğu kanıtlanabilir (konu düzlemindeki y düz bir çizgi kesimi, doğrudan görüntüsüne y 'eşlenik düzlemde aynı boyuttadır). Bu tür uçaklar denir ön ana düzlem H (nesnelerin alanında) ve arka ana düzlem H’ (resim alanında) sistemve sistemin ekseni ile kesişme noktaları ana noktalar Sırasıyla H ve H '(Şekil 5). Farklı optik sistemler için ana düzlemleri ve noktaları sistemin içinde ve dışında olabilir.
Ön odaklamanın ana noktalarından uzaklıklar denir. odak uzaklıkları: f = HF , f ‘= H’F’ . Ortam aynıysa f ‘= f.
Odakların ve ana düzlemlerin konumu biliniyorsa, nesnenin görüntüsü basit geometrik yapılarla bulunabilir (Şekil 6).
Optik sistem denir pozitif (toplamaön odak H düzleminin sağında Flegit ise ,
ve arka F ', H’nin solunda .
Konumu tersi ise - sistem denir negatif veya difüzyon. Odak uzaklığına bir işaret atanır: artı -koleksiyoncular için ve eksi -saçılma sistemleri için.
Ana düzlemlerden nesneye a ve görüntü b ile odak uzaklığı arasındaki mesafeyi belirlemek kolaydır (bakınız Şekil 6):
Burada f odak uzaklığı f işareti ile alınır, nesne ön ana düzlemin solunda yer alırsa a mesafesi pozitif olarak kabul edilir, görüntü arka ana düzlemin sağında yer alırsa b pozitif olur.
H ve H'nin ana düzlemleri (ana noktalar) hizalandığında ve sistemin ortasına yerleştirildiğinde durum pratik olarak ilginçtir (Şekil 7). Böyle bir optik sistem denir ince mercek. İnce bir lens için formül (4) geçerlidir. Bu durumda, a, b ve f odak uzaklıkları f, mercek merkezinden, O noktası okunabilir.
B noktası, A noktası haritası olsun. Eşitlik ilkesine göre (Fermat prensibinin eşdeğeri), eksen boyunca geçen ışın ve örneğin mercek kenarından geçen ışın aynı zaman alır (Şekil 7). Zamanın eşitliğini düşünürsek paraksiyel ışınlar (diğer bir deyişle, A noktasındaki paraksiyal ışının tüm ışınları bir nokta açısı oluşturduğunda, optik eksen ile küçük açılar oluşturan ışınlar ( tepeciklia) B noktasının görüntüsü), kolayca elde edilebilir ince lens formülü :
, (5)
d, merceğin optik gücüdür, nl ve n, merceğin ve çevresinin mutlak kırılma göstergeleridir, Rı ve R2, mercek yüzeylerinin eğrilik yarıçapıdır. Yüzey dışbükey bir eğrilik yarıçapı ise pozitif, içbükey - negatif olarak kabul edilir.
Uyarı! Bu çalışmada, göze girerse tehlikeli olan lazer radyasyonu kullanılmıştır.
Lazer dalga boyu λ= 670 nm. Güç 1 mW.
Egzersiz 1
Paralel ışınlarda pozitif lensin odak uzunluğunun belirlenmesi.Egzersizdeki hesaplamalar ve ölçümler, lenslerin ince olduğu ve tüm mesafelerin yaklaşık olarak lensin merkezinden sayıldığı varsayımı altında gerçekleştirilir.
aksesuarlar:rehber, binici seti, lazer, prizma, pozitif mercek seti, ekran, cetvel.
atamaları
1. Devreyi şek. 8. Bu amaçla, çerçevedeki ve derecelendirici üzerindeki lazer kılavuzun 1 pozisyonuna yerleştirilir (bkz. Şekil 9), çerçevedeki ayırma prizması ve traversin kılavuzdaki 2 konumuna yerleştirilir. Şasideki ve usturadaki gözlem ekranı kılavuzun 7 pozisyonuna yerleştirilir. Ekranda, optik ışınların konumunu çizmek için manyetik tutucularla bir sayfa kağıt sabitlenir.
Uyarı!
2.
3. Bir kağıt parçası üzerinde bir kalem kullanarak, lazer ışınlarının yerini çizin. Kağıdı ekranda birkaç kez daha kaydırın ve her seferinde ışınların konumunu işaretleyin. Ardından, kağıdı çıkarın, işaretler arasındaki mesafeyi cetvelle ölçün ve ortalamayı bulun. Hatayı değerlendirin.
4. Ekranı 7. konumdan kılavuzun 4. konumuna getirin ve ölçümleri sn yapın. Lazer ışınlarının paralelliğini değerlendirin ve aralarındaki mesafeyi belirleyin. Ekranı kılavuzun 7 numaralı konumuna getirin.
5. Orta fokal pozitif merceğin odak uzunluğunu bulun. Bunu yapmak için lensi çerçeveye ve standın üzerine kılavuzun 6 oyuğuna yerleştirin. Merceği yuva boyunca hareket ettirerek her iki kirişin ekranda aynı noktada birleşmesini sağlayın. Objektifin ortası ile ekran arasındaki mesafeyi ölçün. Lensi ekrandan uzaklaştırın ve tekrar yakınlaştırın. Bunu birkaç kez, ölçüm alarak yapın. Lensin ortalama odak uzunluğunu belirleyin. Hatayı değerlendirin.
6. Uzun netleme pozitif lensinin odak uzunluğunu s.5'te bulabilirsiniz. Bu durumda oluğun (6) boyutu yeterli olmayabilir. Uzun odaklı lensin ve ekranın yeri için uygun bir geometri seçin.
Egzersiz 2
Lens formülünü kullanarak pozitif lensin odak uzunluğunun belirlenmesi.Egzersizdeki hesaplamalar ve ölçümler, merceklerin ince olduğu ve tüm mesafelerin mercek merkezinden bir cetvel kullanarak yaklaşık olarak ölçüldüğü varsayımıyla gerçekleştirilir.
aksesuarlar:rehber, binici seti, lazer, prizma, mercek seti, perde, cetvel.
|
metodolojisi.Deneyin şeması, Şekil 10'da verilmiştir. Bilinen bir odak uzaklığına sahip yardımcı mercek 1, nesne olarak adlandırdığımız bir noktada paralel ışınları toplar.Bu nesne noktasının konumu, bilinmeyen (istenen) bir odak uzaklığına sahip mercek 2 tarafından ekrana yansıtılır. Lens 2 biraz uzakta yerleştirilmiş Lyardımcı merceklerden 1. Merceği 2 hareket ettirerek (veya ekranı hareket ettirerek) lazer ışınlarının ekranda bir noktaya (nesne noktasının çıkıntısında) yaklaştığından emin olun. Bundan sonra, bir cetvel kullanarak, b (merceğin 2 merkezi ile ekran arasındaki mesafe) ve L (merceklerin merkezleri arasındaki mesafe) arasındaki mesafeyi belirleyin. 2. Yardımcı lensin 1 odak uzaklığı bilinmiyorsa, egzersiz 1'e göre belirlenir.
atamaları
1. Devreyi şek. 10. Bu amaçla, çerçevedeki ve derecelendirici üzerindeki lazer kılavuzun 1 pozisyonuna yerleştirilir (bkz. Şekil 9), çerçevedeki ayırıcı prizma ve derecelendirici üzerine 2 pozisyonuna, orta lens (1) pozisyon 3'e, uzun odaklı lens (2) Oluk 6'ya, ekran 7'ye yerleştirilir. Optik ışınların pozisyonlarını çizmek için ekrana bir kağıt yaprağı sabitlenir. Planın detaylarının uyumu gözlenmiştir.
Uyarı! Optik şemanın ayarlanması ve görevin yerine getirilmesi sırasındaki tüm lazer ışını gözlemleri sadece ekrandaki resimlerden yapılmalıdır.
2. Lazeri aç. Ayırma prizmasını lazer ışınının içine yerleştirin, böylece yüzü ışını böler. Bu durumda, ekranda iki ışın görünecektir. Bir prizmanın yüksekliğini hareket ettirmek, her iki ışınla da aynı aydınlatmayı sağlar.
3. Uzun odaklı lensi 2 hareket ettirerek, ekrandaki ışınların bir noktada birleşmesini sağlayın. Objektifler arasındaki uzaklık L'yi ve objektif 2'den ekrana b mesafesini ölçün. Ardından lensi 2 hareket ettirin ve ekranda ışınların yakınsamasını tekrar sağlayın. Bunu birkaç kez yapın. Ortalama b ve L değerlerini bulun, hatalarını belirleyin. Orta netleme merceğinin 1 (egzersiz 1) f 1 odak uzunluğunu bilmek, a (a = L - f 1) mesafesini belirleyin ve ardından mercek 2'nin istenen odak uzaklığı f2 için (4) formülünü kullanın.
4. Odak lensini 4 konumuna getirin. Pp3'ü yeni geometride tekrarlayın ve lens 2'nin odak uzunluğunu belirleyin ve hatayı daha önce pp3'de elde ettikleri değerlerle karşılaştırın.
Alıştırma için ek görev 2.Yardımcı lens 1 ile bir nesne noktası oluşturmak yerine (bkz. Şekil 10), bu düzlemde bir ızgara nesnesi yerleştirilir. Lenslerin odak uzaklığı belirlenirken şemada kullanılabilir. Şebekenin boyutu, pozitif bir mercekle elde edilen ekrandaki görüntünün boyutuna göre belirlenebilir. Izgara yerine, bir ölçek nesnesi kullanabilirsiniz. Görüntü ızgarası ve ölçek boyutlarını karşılaştırarak, ızgara hücresinin boyutunu bulun.
Egzersiz 3
Negatif lensin odak uzunluğunun belirlenmesi.
aksesuarlar:rehber, puanlayıcı seti, lazer, prizma, pozitif lens, negatif lens, ekran, cetvel.
metodolojisi.Negatif lensin odak uzunluğunun belirlenmesi, nesnenin görüntüsünün hayali elde edilmesi (ışınların sapması) ve bu nedenle ona olan mesafenin doğrudan ölçülememesi nedeniyle zorlaşır. Bu zorluk, bilinen bir odak uzaklığına sahip yardımcı bir pozitif lens ile çözülebilir. .
Paralel lazer ışınları (bkz. Şekil 11) prizma geçtikten sonra yardımcı mercek 1 üzerine düşer ve sonra negatif mercek 2 üzerine düşer. Lmercek 1 ve 2 arasında mercek 2'nin çıkışındaki kirişlerin paralelliğini elde edin.
|
Bu durumda, pozitif lensin arka odağı, negatif lensin ön odağı ile çakışır (bu durumda, negatif lensin ön odağının lensin arkasında olduğunu unutmayın), görüntünün sonsuzluğa, yani Negatif mercekten paralel ışınlar çıkıyor. Objektifin 1 odağının konumunu bilmek (egzersiz 1 ve 2 fokal uzunluk f1'den bilinir), negatif lensin f odak uzunluğunu belirlemek kolaydır.
Deneyde (bkz. Şekil 11), kılavuz üzerine 1 konumuna bir lazer yerleştirilir (bkz. Şekil 9). Prizma 2 konumuna getirilir. Yardımcı pozitif lens 1, 4 veya 5 pozisyonuna yerleştirilir (deneyde pozisyon seçilir). Negatif mercek 2, istenen odak uzaklığı ile oluğa 6 yerleştirilir. Negatif merceği hareket ettirerek, ışının çıkışındaki paralelliğini elde ederiz. Bu, negatif lens çıkışındaki iki ışın ile ekran arasındaki mesafe ölçülerek doğrulanır. Bu mesafe her iki durumda da aynı olmalıdır. Negatif lensin son takılmasından sonra mesafeyi ölçün Lpozitif ve negatif lensler ile yardımcı pozitif lensin (1) bilinen odak uzaklığı (f1) arasında istenen negatif lensin odak uzunluğunu belirleyin: f 2 = f 1 - L.
atamaları
1. Devreyi Şekil 11'e göre monte edin. Bunu yapmak için, lazeri 1 konumuna, ayırma prizmasını 2 konumuna, uzun odak merceği 1'i 5 konumuna, negatif merceği 2 yuvanın 6, ekranını 7 pozisyonuna getirin. Optik ışınların konumunu çizmek için ekrana mıknatıslarla bir kağıt yaprağı sabitlenir. Planın detaylarının uyumu gözlenmiştir.
Uyarı! Optik şemanın ayarlanması ve görevin yerine getirilmesi sırasındaki tüm lazer ışını gözlemleri sadece ekrandaki resimlerden yapılmalıdır.
2. Lazeri aç. Ayırma prizmasını lazer ışınının içine yerleştirin, böylece yüzü ışını böler. Bu durumda, ekranda iki ışın görünecektir. Bir prizmanın yüksekliğini hareket ettirmek, her iki ışınla da aynı aydınlatmayı sağlar.
3. Negatif lensin oluğu boyunca hareket ederek, ekrana düşen ışınların paralelliğini elde edin. Bunu yapmak için, ppt ve 4 egzersiz 1 yapın ve s. 4'te ekran negatif lensin arkasındaki oluğa yerleştirilir.
4. Lensler arasındaki L mesafesini ölçün. Uzun odaklı lensin 1 odak uzunluğunun büyüklüğünü bilmek (s. 6 Kontrol 1), negatif lensin odak uzunluğunu ve deneyim hatasını bulun.
Test soruları
1. Negatif ve pozitif lenslerin fokal uzunluklarını belirlemenin hangi yöntemlerini biliyorsunuz?
2. Geometrik optiğin temel yasalarını ve kavramlarını formüle edin.
3. İdeal optik sistemlerin temel noktaları ve düzlemleri nelerdir? Hangi ışınlara homosentrik ışınlar, paraksiyal ışınlar denir?
4. İfadede (5) ince bir mercek formülünü türetin. Pozitif ve negatif lenslere nasıl dönüştürülür?
5. Lens hatalarını listeleyin. Nasıl düzeltilir?
6. Negatif ve pozitif lensler için görüntüler oluşturun. Merkezlenmiş optik sistemler için ilişkinin (4) çıktısını alın.
Bibliyografik liste
1. Lanzsberg, G.S. Optik [Metin]: çalışmalar. el kitabı / G. S. Lantsberg; M: Science, 1976, 928, s.
2. Saveliev, I.V. Genel fizik ders v.2 [Metin]: çalışmalar. el kitabı / I.V. Saveliev; M: Science, 1982, 496, c.
3. Sivukhin, D.V. Genel fizik dersi v.4 [Metin]: çalışmalar. ödenek / D.V, Sivukhin; M: Nauka, 1980. 752, s.
4. Zisman, G. A.Genel fizik ders v.3 [Metin]: çalışmalar. el kitabı / G. A. Zisman, OM. Todes; M: Science, 1970. 491 s.
5. Detlaf, A.A. Fizik kursu [Metin]: çalışmalar. el kitabı / A. A. Detlaf, B.M. Yavorsky; M: Nauka, 2001, 718, s.
6. Trofimova, T.I. Fizik kursu [Metin]: çalışmalar. el kitabı / T. I. Trofimova; M: Daha yüksek. okul, 2003. 542 s., hasta.
7. Fizikte laboratuar dersleri [Metin]: çalışmalar. El Kitabı / L. L. Goldin [ve ark.]; M: Science, 1983, 704, s.
Sayfa 1
Pozitif bir lens L, S'de, lensin optik ekseninde bulunan bir nokta kaynağı S'nin gerçek bir görüntüsünü verir.
Pozitif lens, iki büyütme oranı ile gerçek bir görüntü verir.
Birinci gruptaki pozitif lensler her iki yüzeye de dışbükey sahiptir (bikonveks lensler-şekil.
Pozitif bir mercek ij noktasında bir nesnenin bir görüntüsünü yaratır Bu görüntü, fotografik plakanın yerleştirilmesi gereken At noktasında bir nesnenin bir görüntüsünü yaratan bir negatif mercek tarafından izlenir.
Pozitif lensin solunda ön netleme ve sağında arka lensi, tersini negatif olanı var. Pozitif bir lens, ışının sapma açısını azaltır ve negatif bir lens onu arttırır.
Pozitif lens, AI noktasında bir nesnenin resmini oluşturur, bu resim, fotoğraf plakasının yerleştirilmesi gereken L2 noktasında bir resim oluşturan negatif lens olarak kabul edilir.
Pozitif lens - pirometre lens - nişan tüpünün odak düzleminde yayılan kaynak yüzeyinin gerçek görüntüsünü oluşturur. Özel (pirometrik) bir akkor lambadan bir iplik aynı odak düzlemine yerleştirilir, böylece orta ve en parlak kısmı ölçülen kaynağın görüntüsü ile birleştirilir. Lamba filamanı, bir batarya ile bir reosta ve bir galvanometreden geçen bir akım ile ısıtılır. Bir reosta yardımıyla, gözlemci iplikten geçen akımı ayarlar ve lamba filamentinin en parlak kısmı sıcak kaynağın arka planına kaymayacak şekilde seçer. Filamentin kaybolduğu zaman, bir ışık filtresi tarafından seçilen, dar bir spektral bölgedeki parlaklığı, aynı bölgedeki kaynağın parlaklığı ile çakışmaktadır. Galvanometrenin ölçeği, tamamen siyah bir cisim yardımı ile Ts parlaklık sıcaklıklarında kalibre edilir.
Pozitif lensler odak uzaklığı 30 ila 200 mm olan en az beş olmalıdır, negatif lens odak uzaklığı 30 - 60 mm olan bir tane olabilir. Değerler, okumalar için belirtilmelidir.
Odak uzaklığı FI ve F 3Fi olan iki pozitif lens birbirinden 2Fi uzaklıkta bulunmaktadır. Özne, kısa netleme lensinin yan tarafından optik eksende. Konunun hangi pozisyonlarında, bu optik sistem doğrudan bir görüntü verir.
Odak uzaklıkları F ve FZ olan iki pozitif lens L ve Jlz, birbirinden L mesafede bulunur. Bu hangi L değerlerinde mümkündür?
Odak uzaklığına sahip iki aynı ince pozitif mercek - f - F, birbirlerinden F mesafelerine yerleştirilir, böylece optik lensleri / eksenleriyle çakışır, onlardan uzakta bir ışık kaynağıdır.
Tek bir pozitif lens için, optik eksene doğru eğimli geniş bir ışın ışınının koma sapması, özellikle meridional düzlemde karakteristiktir. Komanın nedeni, küresel sapmalarda olduğu gibi (bu yüzden sık sık birlikte düşünülmelerinin nedeni), mercek yüzeyinin eğriliğidir. Kırılma ışınlarının eğik bir ışın demeti için, optik eksenden yukarı ve aşağı simetri yoktur: optik açıdan P açısını düşersek, alt ışınlar üstlerinden daha güçlü kırılır. Komaya karar vermek için, optik sistemin gözbebeğine seyahat eden ve birbirinden distance mesafede bulunan birkaç ışıntan bir hesaplama yapılır.
Ve iyon mikroskopları.
Tarihçesi
En eski merceğin yaşı 3000 yıldan daha eski, Nimrud merceği. 1853 yılında Nimrud'daki Asur antik başkentlerinden birinin Austin Henry Layard tarafından kazılması sırasında bulundu. Mercek oval, pürüzlü bir yere yakın bir şekle sahip, kenarlardan biri dışbükey, diğeri ise düz, 3 kat bir artışa sahip. Lens Nimrud, British Museum'da temsil edildi.
İlk söz lensler Ateşin dışbükey cam ve güneş ışığı yardımıyla çıkarıldığı Aristophanes'in antik Yunan oyun “Bulutlar” ında (M.Ö 424) bulunabilir.
Basit lenslerin özellikleri
Formlara bağlı olarak ayırt toplama (pozitif) ve difüzyon (negatif) mercekler. Toplayıcı mercekler grubu, genellikle ortasının kenarlarından daha kalın olduğu merceğe ve kenarları ortasından daha kalın mercek olan difüze merceklerine bağlanır. Bunun, yalnızca mercek malzemesinin kırılma endeksi ortamınkinden büyükse doğru olduğu not edilmelidir. Merceğin kırılma indisi daha azsa, durum tersine dönecektir. Örneğin, sudaki bir hava kabarcığı, bir bikonveks difüzör merceğidir.
Lensler, kural olarak, optik güçleri (diyoptri cinsinden ölçülür) ve odak uzaklığı ile karakterize edilir.
İnşa etmek optik aletler Düzeltilmiş optik sapma (ışık, achromatlar ve apochromat'ların dağılmasından kaynaklanan esas olarak kromatik) ile, lenslerin diğer özellikleri ve malzemelerinin özellikleri, örneğin, seçilen optik aralıktaki malzemenin kırılma indisi, dağılım katsayısı, emme katsayısı ve saçılma endeksi önemlidir.
Bazen lensler / lensler optik sistemler (refraktörler) nispeten yüksek kırılma indisine sahip ortamlarda kullanım için özel olarak tasarlanmıştır (daldırma mikroskobu, daldırma sıvıları).
Dışbükey içbükey lens denir menisküs ve kolektif (ortaya doğru kalınlaşır), dağınık (kenarlara doğru kalınlaşır) veya teleskopik (odak uzaklığı sonsuzluğa eşittir) olabilir. Yani, örneğin, miyop için lens gözlük - kural olarak, negatif menisci.
Yaygın yanlış algılanmanın aksine, menisküsün aynı yarıçapa sahip optik gücü sıfır değildir, ancak pozitifdir ve camın kırılma indisine ve lensin kalınlığına bağlıdır. Yüzey eğriliği merkezleri bir noktada bulunan bir menisküs, eşmerkezli mercek olarak adlandırılır (optik güç her zaman negatiftir).
Ayırt edici özellik kolektif mercek Objektifin diğer tarafında bulunan bir noktada yüzeyine düşen ışınları toplama kabiliyetidir.
Difüzör merceğe düşen ışınları, bıraktıktan sonra, merceğin kenarlarına doğru kırılacak, yani dağılacak. Bu ışınlar, noktalı çizgiyle şekilde gösterildiği gibi, ters yönde devam ederse, bir nokta F'de birleşecektir; odak bu mercek. Bu numara olacak hayali.
Optik eksene odaklanma hakkında söylenenler eşit olarak, bir noktanın görüntüsünün merceğin merkezinden optik eksene bir açıyla geçen eğimli bir çizgide olduğu durumlar için de geçerlidir. Lensin odak noktasında bulunan optik eksene dik düzlem denir. odak düzlemi.
Kolektif lensler nesneye herhangi bir taraf tarafından yöneltilebilir, bunun sonucunda lens içinden geçen ışınların bir taraftan veya diğerinden toplanması mümkündür. Böylece, lens iki odak vardır - ön ve arka. Lensin her iki yanındaki optik eksende, lensin ana noktalarından net bir mesafede bulunurlar.
Genellikle teknikte lensi arttırma (büyüteç) kavramını kullandı ve 2 ×, 3 ×, vb. İle belirtildi. Bu durumda, artış formülle belirlenir Γ d = F + d F = d F + 1 (\\ displaystyle \\ Gama _ (d) = ((F + d) \\ üstü (F)) = ((d) \\ üstü (F)) + 1) (objektife yakın görüntülendiğinde). nerede F (\\ ekran stili F) - odak uzaklığı d (\\ ekran stili d) - mesafe en iyi manzara (Orta yaşlı bir yetişkin için yaklaşık 25 cm). Odak uzaklığı 25 cm olan bir mercek için büyütme 2 × 'dir. Odak uzaklığı 10 cm olan bir mercek için, büyütme 3.5 x'tir.
İnce lensteki ışınların seyri
Kalınlığın sıfır olduğu varsayılan bir merceğe optikte ince denir. Böyle bir mercek için, iki ana düzlem gösterilmemiştir, biri ön ve arka ile birleştirilmiştir.
İnce bir toplama merceğinde isteğe bağlı bir doğrultunun kiriş yolunun yapısını göz önünde bulundurun. Bunu yapmak için, ince bir lensin iki özelliğini kullanıyoruz:
- - Lensin optik merkezinden geçen ışın yönünü değiştirmez;
- - Mercekten geçen paralel ışınlar odak düzleminde birleşir.
A ışınındaki mercek üzerinde meydana gelen rastgele bir doğrultuda SA ışını göz önünde bulundurun, merceklerde kırılmadan sonra yayılım hattını oluşturun. Bunu yapmak için, OB ışınını SA'ya paralel ve merceğin optik merkezinden O geçirerek yapıyoruz. Objektifin birinci özelliğine göre, OB ışını yönünü değiştirmez ve odak B düzlemini B noktasından geçmez. Objektifin ikinci özelliğine göre, kırılma sonrası paralel ışın SA odak düzlemi ile aynı noktada kesişmelidir. Böylece, mercekten geçtikten sonra, SA ışını AB yolunu izleyecektir.
Benzer şekilde, SPQ ışını gibi başka ışınlar da oluşturabilirsiniz.
Objektiften ışık kaynağına SO mesafesini u, objektiften OD mesafesini ışınların v odak noktasına kadar v, odak uzaklığını f ile belirtin. Bu miktarlarla ilgili bir formül elde ediyoruz.
İki benzer üçgen çifti düşünün: O S A A (\\ displaystyle \\ triangle SOA) ve O F B (\\ displaystyle \\ triangle OFB), O D O A (\\ displaystyle \\ triangle DOA) ve D F B (\\ displaystyle \\ triangle DFB). Oranları yaz
O A = BF f; O A v = B F v - f. (\\ displaystyle (\\ frak (OA) (u)) = (\\ frak (BF) (f)); \\ qquad (\\ frak (OA) (v)) = (\\ frak (BF) (v-f)).)İlk oranı ikinciye bölerek
v u = v - f f; vu = vf - 1. (\\ displaystyle (\\ frak (v) (u)) = (\\ frak (vf) (f)); \\ qquad (\\ frak (v) (u)) =)) (f)) - 1.)İfadenin her iki bölümünü de v ile bölüp üyeleri yeniden düzenledikten sonra son formüle geliriz.
1 u + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (\\ frak (1) (u)) + (\\ frak (1) (v)) = (\\ frak (1) (f)))nerede f (\\ ekran stili f (\\ frak () ())) - ince bir lensin odak uzaklığı.
Lens sisteminde inme
Lens sistemindeki ışınların seyri, tek bir mercekle aynı yöntemlerle yapılır.
Odak uzaklığı OF ve ikinci 02 F2 olan iki mercekli sistemi göz önünde bulundurun. İlk mercek için SAB yolunu oluşturun ve ikinci merceğe C noktasından girene kadar AB segmentini devam ettirin.
O 2 noktasından, O 2 E ışınını AB'ye paralel olarak inşa ediyoruz. İkinci merceğin odak düzlemi ile kesişme noktasında, bu ışın E noktası verecektir. İnce merceğin ikinci özelliğine göre, AB ışını ikinci mercekten geçtikten sonra CE yolu boyunca geçecektir. Bu çizginin, ikinci merceğin optik ekseni ile kesişmesi, D noktasına verecek ve kaynak S'den gelen ve her iki mercekten geçen tüm ışınların odaklanacağı nokta D'yi verecektir.
İnce bir toplama merceği ile görüntüleme
Lenslerin özelliklerini sunarken, lensin odak noktasında parlak bir nokta görüntüsü oluşturma prensibi göz önünde bulundurulmuştur. Soldaki merceğe düşen ışınlar arka odağından geçer ve sağa düşenler ön odağından geçer. Difüze lenslerde, tersine, arka odağın lensin önünde ve arkasında olduğu belirtilmelidir.
Belli bir şekle ve boyuta sahip cisimlerin bir lens görüntüsünün oluşturulması, aşağıdaki şekilde elde edilir: örneğin, AB çizgisi, lensin bir mesafede, odak uzaklığından çok daha büyük olan bir nesnedir. Objektif boyunca objenin her noktasından, sayıları net olmak üzere sayısız ışın vardır, bu sayede şekil sadece üç ışının seyrini göstermektedir.
A noktasından yayılan üç ışın mercek içinden geçecek ve A 1 B 1 üzerindeki ilgili ufuk noktalarında kesişerek bir görüntü oluşturur. Ortaya çıkan görüntü gerçek ve ters.
Bu durumda, görüntü ana odak düzleminden F’F’den biraz uzak olan bazı odak düzleminde FF’de eşlenik netlemede çekildi, ana odak boyunca paralel olarak geçti.
Bu değerler birbirine bağlıdır ve adı verilen bir formülle belirlenir. ince lens formülü (ilk Isaac Barrow tarafından alındı):
1 u + 1 v = 1 f (\\ ekran stili (1 \\ over u) + (1 \\ over v) = (1 \\ over f))nerede u (\\ displaystyle u) - objektiften nesneye olan mesafe; v (\\ displaystyle v) f (\\ ekran stili f) - lensin ana odak uzaklığı. Kalın bir mercek durumunda, formül merceklerin merkezinden değil ana düzlemlerden ölçülen tek farkla değişmeden kalır.
İki bilinen bilinmeyen bir değer bulmak için aşağıdaki denklemleri kullanın:
f = v ⋅ u v + u (\\ displaystyle f = ((v \\ cdot u) \\ üstü (v + u))) u = f ⋅ v v - f (\\ ekran stili u = ((f \\ cdot v) \\ üstü (v-f))) v = f ⋅ u u - f (\\ ekran stili v = ((f \\ cdot u) \\ over (u-f)))Belirtileri belirtilmelidir u (\\ displaystyle u), v (\\ displaystyle v), f (\\ ekran stili f) Aşağıdaki hususlar temelinde seçilir - geçerli resim toplama objektifi içindeki gerçek nesneden - tüm bu değerler pozitiftir. Eğer görüntü hayali ise - nesneye olan uzaklık negatif olarak alınır, nesne hayali ise - ona olan uzaklık negatif, mercek yayılıyorsa - odak uzaklığı negatiftir.
Odak uzaklığına sahip ince dışbükey bir mercekten siyah harflerin görüntüleri f (kırmızı). Harfler için ışın gösteriliyor E, ben ve K (sırasıyla mavi, yeşil ve turuncu). Görüntü harfleri E (2 mesafede bulunur f) aynı boyutta, geçerli ve ters. görüntü ben (on f) - sonsuzlukta. görüntü K (on f/ 2) hayali, doğrudan, iki katına
Doğrusal artış
Doğrusal artış m = a 2 b 2 a b (\\ ekran stili m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab))) (önceki bölümdeki resim için), resim boyutunun nesnenin karşılık gelen boyutuna oranıdır. Bu oran aynı zamanda kesir olarak da ifade edilebilir. m = a 2 b 2 a b = v u (\\ displaystyle m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab)) = (v \\ over u))nerede v (\\ displaystyle v) - objektiften görüntüye olan mesafe; u (\\ displaystyle u) - objektiften nesneye olan mesafe.
burada m (\\ displaystyle m) Doğrusal bir büyütme faktörü vardır, yani görüntünün doğrusal boyutlarının, nesnenin gerçek doğrusal boyutlarından kaç kez daha küçük (daha büyük) olduğunu gösteren bir sayıdır.
Hesaplama pratiğinde, bu oranı şu şekilde ifade etmek daha uygundur. u (\\ displaystyle u) veya f (\\ ekran stili f)nerede f (\\ ekran stili f) - lensin odak uzaklığı.
M = f - - f; m = v - f f (\\ ekran stili m = (f \\ over (u-f)); m = ((v-f) \\ over f)).
Lensin odak uzaklığı ve optik gücünün hesaplanması
Lensin odak uzunluğu değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
n 0 f = (n - n 0) (1 R1 - 1 R2 + (n - n 0) dnR1R2) (\\ displaystyle (\\ frak (n_ (0))) (f)) = (n -n_ (0)) \\ left \\ ((\\ frak (1) (R_ (1)))) - (\\ frak (1) (R_ (2))) + (\\ frak ((nnn_ (0))) d) (nR_ (1) R_ (2))) \\ sağ \\))neredeN (\\ displaystyle n) - lens malzemesinin kırılma indisi, - lensi saran ortamın kırılma endeksi,
D (\\ ekran stili d) - merceğin küresel yüzeyleri arasındaki optik eksen boyunca, ayrıca lens kalınlığı,
Yüzeyin ışık kaynağına daha yakın olan eğrilik yarıçapı (odak düzleminden uzağa),
Işık kaynağından uzakta olan yüzeyin eğrilik yarıçapı (odak düzlemine daha yakın),
için R 1 (\\ ekran stili R_ (1)) Bu formülde, yüzey dışbükey ise yarıçap işareti pozitif, içbükey ise negatiftir. için R2 (\\ ekran stili R_ (2)) aksine, içbükey mercek ise dışbükey mercek ise (negatif) pozitif. eğer d (\\ ekran stili d) odak uzaklığına göre ihmal edilebilir derecede küçük, böyle bir mercek inceve odak uzaklığı şu şekilde bulunabilir:
n 0 f = (n - n 0) (1 R1 - 1 R2). (\\ displaystyle (\\ frak (n_ (0)) (f)) = (n-n_ (0)) \\ sol \\ ((\\ frak (1) (R_ (1)))))) (\\ frak (1)) R_ (2))) \\ sağ \\).)(Bu formül aynı zamanda denir ince lens formülü.) Odak uzaklığı mercek toplamada pozitif, yayılan mercekler için negatiftir. değer n 0 f (\\ ekran stili (\\ frak (n_ (0)) (f))) Bu adlandırılan optik güç objektif. Lensin optik gücü ölçülür dioptribirimleri m -1. Optik güç aynı zamanda çevrenin kırılma indisine de bağlıdır. n 0 (\\ ekran stili n_ (0)).