Işık kırılması. Işığın kırılma yasaları. Tam iç yansıma. Lensteki ışınların seyri. İnce lens formülü
geometrik optik ışık yayılımı yasalarını inceler, bu bilimin fotoğraf çekimi ile ilgili ana noktalarını göz önünde bulundurur. Bu, kameranızda meydana gelen işlemlerin daha derinden anlaşılmasını sağlayacaktır.
"Fotoğrafçılık" sözcüğü ışığın yardımıyla yazmak anlamına gelir (Yunanca'dan "Fotoğraflar" - ışık ve "zarafet" - yazmak). Gerçekten de, sabit görüntü elde etmenin bir yöntemi olarak fotoğrafçılık, ışığın fiziksel ve kimyasal özelliklerinin çoğunu kullanır. Işığın fiziksel özellikleri sayesinde elde edilir. optik görüntü nesneler kaldırılır ve kimyasal ışığa maruz kaldıklarında bu görüntü sabitlenir ve stabil hale gelir.
IŞIK DOĞASI
Işık, ses gibi, dalga doğasına sahiptir. Hareketli yoğunlaşmalar ve bir nesnenin mekanik salınımları nedeniyle havanın nadir görülmesi sonucu oluşan dalgalara ses denir ve ışık dalgaları 300.000 km / s hızında yayılan elektromanyetik dalgalardır.
Işık kaynakları, aydınlatmadan bağımsız olarak görülebilen ve kendilerini çevreleyen cisimleri aydınlatan tüm bedenlerdir. Elektromanyetik salınımlar, yani ışık, tüm Işık kaynaklarından her yöne yayılır. Aydınlatma için, yalnızca dünyanın göze çarpan kısmı, insan gözüne girdiğinde görsel duyulara neden olur. Işığın bu kısmına ışık akısı denir. Işık akısı birimi lümendir (lm). Örneğin, sıradan bir mumun sadece 10-15 lm ışık akısı ve elektrik lambaları - yüzlerce ve binlerce lümen verdiğini belirtiyoruz. Güneşin ışık akısı 10 25 lm'dir. Bu nedenle güneşli havalarda fotoğraf çekmek ve film çekmek daha kolaydır.
Elektrikli lambaları karakterize etmek için sıklıkla başka bir gösterge kullanılır - lamba gücü watt başına lümen içindeki ışık akısı ile ifade edilen ışık verimliliği. Fotoğrafçılıkta, göreceli olarak küçük boyutlu, ancak normalden çok daha yüksek ışık çıktısı ile farklı olan fotoğraf lambaları yapay aydınlatma oluşturmak için kullanılır. Bu nedenle, 127 V'luk bir voltaj için geleneksel bir 500 W'lık lamba 17.8 lm / W'lık bir ışık dönüşüne sahiptir ve aynı güç ve voltajdaki çapraz tüplü bir fotoğraf lambası 32 lm / W'tır.
Işık akımları neredeyse hiç ışık kaynağından her yöne eşit şekilde yayılmaz. Örneğin, tavandan sarkan bir elektrik lambası aşağı doğru daha büyük bir ışık akısı, yanlarda daha küçük bir ışık ve yukarı doğru tamamen önemsiz bir ışık yayar. Bir ışık kaynağını, belirli bir yönde yaydığı ışık miktarıyla karakterize etmek için, ışık şiddeti kavramı kullanılır. Aydınlık yoğunluğu birimi için candela kabul etti. Işık akısı ne kadar güçlü ve keskin olursa ışık kaynağının yoğunluğu o kadar artar. Özel fotoğraf lambaları yüksek ışık yoğunluğu ile karakterize edilir. Örneğin, 500 W ayna lambaların ışık gücü 10 bin kandedir.
Lambaların aydınlatma yönündeki ışık yoğunluğu, reflektörler veya reflektörler sayesinde önemli ölçüde arttırılabilir. Bu nedenle, yapay aydınlatma için kullanılan bir fotoğrafta, genellikle özel fotoğraf aydınlatıcılar kullanılır.
Aynı ışık kaynağı, onunla aydınlatılan yüzey arasındaki mesafeye bağlı olarak farklı şekilde yanar. Aslında, lambanın yakınında, ışık akısı, küçük bir alana ve birim alan başına çok miktarda ışığa dağılır. Lambanın uzağında, aynı ışık akısı daha büyük bir alana düşer ve az ışık bir alan üzerine düşer. Lambaya olan mesafeye ek olarak, ışınların yönü açısı da önemlidir. Işınlar dik olarak düştüğünde, ışık akısı, ışıkların eğik bir sıklığından daha küçük bir alana dağıtılır.
Işık akısının düştüğü alana oranı aydınlatma olarak adlandırılır. Aydınlatma birimi başına lüks alınır (lx). Lux, 1 m2'lik bir alanın üzerindeki 1 lm ışık akısının yarattığı aydınlatmadır. Fotoğrafta, çekim sırasında istenen pozlamanın yanı sıra, kaldırılmakta olan nesnelerin aydınlatmasını hızlı bir şekilde belirlemek için bir foto-exponometer adı verilen bir cihaz kullanılır.
Saydam ortamlarda ışığın yayılma yasaları, fiziğin geometrik veya ışın optiği denilen bölümlerinden birinde göz önünde bulundurulur.
İşin prensiplerini anlamak optik aletler (fotoğraf kamera cihazları, dürbünler vb.) geometrik optik yasalarına aşina olmak gereklidir.
REFLEKSİYON VE IŞIĞIN REFLEKSİYONU
Homojen bir ortamda yayılan bir ışık ışını basittir. İki ortamın sınırında, örneğin “hava - cam” veya “hava - su”, ışık huzmesinin yönü değişir. Dünyanın bu bölümünde ilk Çarşamba'ya geri döner. Bu olguya yansıma denir.
Işığın yansıma yasası, olay huzmesi AO, yansıyan huzme OS ve dik VO'nun, olay anında restore edilen MM yüzeyine nispi pozisyonunu belirler. Olay ışını AO ve dik VO arasındaki yüzeyin MM yüzeyine, geliş noktasından yeniden oluşturulan, geliş açısı olarak adlandırılırsa, dikey ve yansıyan ışın OS arasındaki açıya yansıma açısı denirse, yansıma açısı, oluşum açısına eşittir. Ayrıca, olay ışını, yansıyan ışın ve iki ortam arasındaki ara yüzeye dik olan aynı düzlemde uzanır.
İki medya sınırında ışığın yayılma yönünün değiştiği bilinmektedir. Belirttiğimiz gibi, ışığın kısmi bir yansıması oluşur. İkinci ortamın şeffaf olduğu durumlarda dünyanın bir başka kısmı ortamın sınırından geçerken, yayılma yönü genellikle değişir. Başka bir deyişle, eğer kırılma öncesi ışık ışını AO yönünde yayılırsa, o zaman O noktasında kırıldığı zaman, OD yönünde ilerler. Bu olguya kırılma denir.
Işık mat yüzeylere yansır, yansımadaki gibi dağılır. Fotoğraf çekerken ve çekim yaparken bu fenomen dikkate alınır. Işık kaynağını buzlu veya temperli camla kuşatmak, aydınlatmayı daha “yumuşak” hale getirir ve gözlerdeki çok parlak ışığın doğrudan isabetini ortadan kaldırır.
Geliş açıları ve kırılma açıları ölçülerek, aşağıdaki ışık kırılma yasaları oluşturulabilir: geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, bu iki ortam için sabit bir değerdir (maddelerin kırılma indisi genellikle havaya göre gösterilir) ve ilk ortama göre ikinci ortamın kırılma indisi olarak adlandırılır; olay ışını, kırılmış ışın ve ışının meydana geldiği noktada yeniden oluşturulan iki ortam arasındaki ara yüzeye dik, aynı düzlemde uzanır.
Kırılma endeksleri farklı ortamlar için farklıdır. Bu nedenle, fotoğraf ve film ekipmanı üretiminde kullanılan optik camlar 1.47 ila 2.04 arasında kırılma indisine sahiptir. Kırılma indisi yüksek olan optik camlara daha küçük tek kanatlı çakmak denir.
Prizmalar ve Lensler
Prizmalar. Optik sistemlerde, paralel olmayan düzlemlerle sınırlanan kama şeklindeki gövdelerden geçen ışık olgusu sıklıkla kullanılmaktadır. Optiklerdeki cam takozlara prizma denir. Optik cihazlarda genellikle tabanı ikizkenar üçgen olan bir cam prizma kullanılır. Bir prizmadan geçen bir ışık ışını iki kez kırılır - B ve C noktalarında ve her zaman daha geniş kısmına doğru sapar. Prizma ışık huzmesini 90 ° döndürmenizi sağlar; örneğin kamera aralayıcılarında bu gereklidir. Işık huzmesinin yönü 180 ° (prizmatik dürbün) ile değiştirilebilir.
Işık dağılımı. Farklı renkteki ışınlar camda farklı şekillerde kırılır. Mor ışınlar en yüksek kırılma indisine, kırmızı ışınlar en düşük değere sahiptir. Bu nedenle, çeşitli renklerden oluşan beyaz bir ışık huzmesi bir prizmaya çarptığında, bir dizi renk ışınına ayrışır, yani bir spektrum oluşur. Bu olguya ışığın dağılması denir.
Objektif. Hemen hemen tüm optik cihazların en önemli kısmı merceklerdir - saydam, çoğu zaman küresel yüzeylerle sınırlanmış cam gövdeler. Soldaki ilk mercek mercimek dördüncü - bikonkavat olarak adlandırılır. Üçüncü ve son mercekler bir tarafta dışbükey, diğer tarafında içbükeydir. Bu tür merceklere menisküs veya basitçe menisküs denir. Ortadaki üç sol mercek kenarlardan daha kalındır ve toplama denir. Üç sağ mercek saçılıyor, kenarlarda daha kalın.
Lens toplama ve yayma etkisini açıklar. Bir toplama merceği, ortasına doğru genişleyen çok sayıda prizmanın bir koleksiyonu olarak temsil edilebilir ve difüzör merceği, kenarlara doğru genişleyen bir prizma koleksiyonu olarak temsil edilebilir. Prizmalar ışık ışınlarını genleşme yönünde saptırır, bu nedenle ortadaki daha kalın olan mercekler, ışınları ortadan saptırır, yani onları toplar ve kenarlardaki daha kalın olanları, ışınları kenarlara saptırır, yani onları dağıtır.
Toplayıcı mercek ışık kaynağının önüne yerleştirilirse ve ekran arkasına yerleştirilirse, o zaman ışık kaynağı ile mercek veya mercek ve ekran arasındaki mesafeyi değiştirerek, ekranda ışık kaynağının belirgin bir ters (ters) görüntüsü elde edilebilir.
Bu, lensin içinden geçen ışık kaynağının herhangi bir noktasından A yayılan ışınların tekrar bir noktada A 1 ve daha da sadece ekranda toplandığı anlamına gelir.
Lensi bağlayan küresel yüzeylerin (Cı ve C2) merkezlerinden geçen düz çizgi, OO lensinin optik ekseni olarak adlandırılır. Optik eksene paralel bir ışın ile lense ulaşan ışınların kesiştiği noktaya lens odağı denir ve odaktan geçen ve optik eksene dik olan düzleme odak düzlemi olarak adlandırılır. Objektiften fokus arasındaki mesafeye objektifin odak uzunluğu denir. Farklı lenslerin odak uzaklıkları, lensin yapıldığı camın türüne ve şekline bağlı olarak değişir. Küçük odak uzaklığı objektif, daha güçlü toplar veya ışınları yayar. Lensin odak uzunluğunun büyüklüğünün tersine optik gücü denir. Odak uzaklığı 100 cm olan bir merceğin optik gücü birim olarak alınır ve diyoptri olarak adlandırılır.
Toplayıcı merceğin odak uzaklığı ile nesneden merceğe ve mercekten görüntüye olan ve temel mercek formülü ile ifade edilen mesafeler arasında kesin bir ilişki vardır:
1 / a + 1 / a 1 = 1 / F
burada 1, nesneden lense olan mesafedir;
a objektiften görüntüye olan mesafedir;
F - lensin odak uzaklığı.
Formülden, nesneden lense olan mesafe arttıkça, görüntüsünden lense olan mesafenin azaldığı ve bunun tersi de görülebilir.
Optik görüntünün doğrusal boyutlarının, görüntülenen nesnenin doğrusal boyutlarına oranı görüntünün ölçeği olarak adlandırılır.
Basit bir lens hatasız değildir. Bu nedenle, fotoğraf lensi olarak basit bir lens kullanırsanız, görüntü yeterince keskin ve bozuk olmaz. Bu görüntü kusurlarına küresel ve renk sapmaları, bozulma, astigmat ve koma gibi birçok mercek kusurları neden olur.
Lensin orta kısmının, ışınları kenarlardan daha az miktarda toplaması ve lensin ortasına yakın geçen ışınların lensin kenarlarına yakın ışınlardan daha ileri gitmesi nedeniyle küresel sapmalar meydana gelir. Küresel sapmaların bir sonucu olarak, merceğin ana optik ekseni üzerinde birkaç odak elde edilir ve bu da bulanık bir görüntünün oluşumuna yol açar. Lenslerin imalatında, küresel sapmaların etkisi, toplama lensine daha az güçlü bir sapma lensinin takılmasıyla azaltılır. Çeşitli küresel sapmalar, merceğin optik eksenine açılı olarak yerleştirilmiş bir nesnenin karakteristiği olan komadır. Bu durumda görüntü, kuyruklu yıldız şeklinde bir şekilde elde edilir.
Kromatik sapmaların ortaya çıkması ışığın dağılmasından kaynaklanmaktadır. Bu durumda, renkli görüntü bulanıklaşır, çünkü farklı kırılma indeksine bağlı olarak, spektrumun farklı renkteki ışınlarının odakları optik eksenin farklı noktalarına yerleştirilmiştir. Son zamanlarda, renkli fotoğrafçılığın ve filmin gelişmesi nedeniyle lenslerin kromatik olarak düzeltilmesi için gerekenler çarpıcı bir şekilde artmıştır. Uygulamada, gerekli kırılma indeksine sahip olan toplama ve saçılma lensleri seçilerek renk sapması ortadan kalkar.
Bozulma nedeni, küresel sapma ile aynıdır. Basit bir mercek bu eksikliği düz cisimlerin düz çizgiler göze çarpan kavislerine yol açar. Distorsiyonun doğası, diyaframın pozisyonundan etkilenir (ortada yuvarlak delikli bir opak plaka): diyafram lensin önüne yerleştirilirse, distorsiyon namlu şeklini alır; diyafram lensin arkasına yerleştirilmişse - iğne yastığı. Diyafram, çizgiler arasına yerleştirildiğinde bozulma önemli ölçüde azalır.
Nesnenin lensin optik eksenine belirli bir açıyla yerleştirilmesi durumunda, dikey veya yatay çizgilerin keskinliği bozulur. Bu tür görüntü bozulmalarına astigmatizm neden olur - bir lens kusurunu onarmak en zorudur. Önemli ölçüde ortadan kaldırılmış astigmatizmaya sahip bir optik sisteme anastigmat denir.
FOTOĞRAF EKİPMANLARINDA OPTİK RESMİ ALMA
Çekim sırasında fotoğraf makinesindeki konunun optik görüntüsü bir mercekle benzer şekilde elde edilir. Herhangi bir konu aydınlık veya aydınlatılmış noktalardan oluşur, bu nedenle konunun iki uç noktasının görüntülerinin oluşturulması tüm görüntünün konumunu belirler. Her kamerada opak bir kamera ve belirli sayıda objektiften sapmalarıyla düzeltilmiş kombine bir optik sistem olan bir mercek vardır. Objektif, kameranın arkasına yerleştirilen ışığa duyarlı malzemenin üzerine nesnenin optik bir görüntüsünü oluşturur. Nesneyi objektiften farklı mesafelere yerleştirerek, eşit olmayan boyutta bir optik görüntü elde edebilirsiniz. Çoğu zaman nesneler objektiften uzaktır ve görüntüler gerçek, azaltılmış ve terstir. Özne, odaktan (önden) biraz daha uzaktayken, görüntü aslında büyütülür ve tersine çevrilir. Nesneyi odağa yaklaştırırsanız, gerçek görüntü çalışmaz. Bu durumda, görüntü hayali, geniş ve doğrudandır.
Işık kırılma - iki ortam arasındaki arayüzden geçerken optik radyasyonun (ışık) yayılma yönünün değiştirilmesi.
Işık kırılma yasaları:
1) Gelen ışın, ışın kırılmış ve dik, iki medya arasındaki ara yüze gelme noktasına kadar yükseltilmiş, aynı düzlemde uzanmaktadır. .
2) Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, verilen bir ortam çifti için sabit bir değerdir. Bu sabit, birincisine göre ikinci ortamın kırılma endeksi n'dir 21:
İki ortamın bağıl kırılma endeksi, mutlak kırılma endekslerinin oranına eşittir n21 = n2 / n 1
Ortamın mutlak kırılma endeksi, bir vakumdaki elektromanyetik dalgalardan hızın, ortamdaki faz hızına v oranına eşit olmasına n değeri olarak adlandırılır n = c / v
3) Yüzeye dik olan iki medya arasındaki ara yüze düşen bir ışık ışını, kırılmadan başka bir ortama geçer.
4) Olay ve kırılan ışınlar tersine çevrilebilir: ışın, kırılmış ışın yolu boyunca yönlendirilirse kırılmış ışın, olay ışığının yolunu izleyecektir.
Toplam iç yansıma - Işığın eşlik etmediği, iki şeffaf maddenin ara yüzündeki ışığın yansıması. Toplam iç yansıma, belirli bir ortamı başka, optik olarak daha az yoğun bir ortamdan ayıran bir yüzeyde bir ışık ışını meydana geldiğinde meydana gelir, ve bu sırada açılma açısı kırılma açısından daha büyüktür.
Lensteki ışınların seyri.
Bir mercek iki küresel yüzey tarafından sınırlanmış saydam bir gövdedir. Kalınlığı kendisi
lensler küresel yüzeylerin eğrilik yarıçapı ile karşılaştırıldığında küçüktür, lens adı verilir. ince.
Lensler toplanıyor ve saçılıyor. toplama (pozitif) lensler, paralel ışınların ışınlarını yakınsaklığa dönüştüren lenslerdir. saçılma (negatif) lensler, bir paralel ışın demetini ıraksaklara çeviren lenslerdir. Ortanın kenarlardan daha kalın olduğu - toplama ve kenarların daha kalın olduğu lensler.
Küresel yüzeylerin eğrilik merkezlerinden O1 ve O2'den geçen düz çizgiye denir. lensin ana optik ekseni. İnce mercekler durumunda, yaklaşık olarak ana optik eksenin mercekle, genellikle denilen bir noktada kesiştiğini varsayabiliriz. optik merkez mercek O. Işık demeti, orijinal yönden sapma yapmadan lensin optik merkezinden geçer. Optik merkezden geçen tüm satırlar yan optik eksenler.
Ana optik eksene paralel bir ışın demeti objektife yönlendirilirse, objektiften geçtikten sonra, ışınlar (veya bunların devamı) objektifin ana fokusu olarak adlandırılan bir noktada F toplanır. içinde ince mercek lense göre ana optik eksene simetrik olarak yerleştirilmiş iki ana odak vardır. Lens toplamada hileler gerçektir, saçma olanlarda hayalidir. Objektiften geçtikten sonra ikincil optik eksenlerden birine paralel olan ışın ışınları, aynı zamanda, ana eksene dik olan ve ana odaktan geçen düzlem olan odak düzlemi F ile ikincil eksenin kesişme noktasında bulunan F "noktasına odaklanır. lens O ve ana odak F odak uzaklığı olarak adlandırılır, aynı F harfi ile gösterilir. Yakınsak bir mercek için, dağınık bir F için F\u003e 0< 0.
D'nin değeri, ters odak uzaklığı, lensin optik gücü olarak adlandırılır. SI'daki optik gücün ölçüm birimi diyopterdir (diyopter).
Lenslerdeki ışınların seyri
Lenslerin temel özelliği nesnelerin görüntülerini verebilme yeteneğidir. Görüntüler doğrudan veya ters çevrilmiş, gerçek veya hayali, büyütülmüş veya küçültülmüş.
Resmin konumu ve karakteri geometrik yapılar kullanılarak belirlenebilir. Bunu yapmak için, bilinen bazı standart ışınların (harika ışınların) özelliklerini kullanın. Bunlar optik merkezden veya mercek odaklarından birinden geçen ışınların yanı sıra ikincil optik eksenlerin ana veya birine paralel olan ışınlardır. İnce bir mercek içinde görüntü oluşturma:
1. Ana optik eksene paralel bir ışın ana odak noktasından geçer.
2. İkincil optik eksene paralel bir ışın ikincil odaktan (ikincil optik eksende bir nokta) geçer.
3. Lensin optik merkezinden geçen ışın kırılmaz.
4. Gerçek görüntü, ışınların kesişimidir. Hayali görüntü - ışınların sürekliliğinin kesişimi
Toplama lensi
1. Öğe arkasında bulunursa çift odak.
Nesnenin bir görüntüsünü oluşturmak için iki ışın koymanız gerekir. İlk ışın, nesnenin üstünden ana optik eksene paralel olarak geçer. Lens üzerinde, ışın kırılır ve odak noktasından geçer. İkinci ışın objektifin tepesinden merceğin optik merkezinden yönlendirilmelidir, kırılmadan geçecektir. İki ışının kesişme noktasında A noktasını koyarız. Bu, nesnenin üst noktasının görüntüsü olacaktır. Aynı şekilde, nesnenin alt noktasının bir görüntüsü oluşturulmuştur. Yapım sonucunda, azaltılmış, ters çevrilmiş, gerçek bir görüntü elde edilir.
2. Nesne çift odak noktasındaysa.
İnşa etmek için iki kiriş kullanmak gerekir. İlk ışın, nesnenin üstünden ana optik eksene paralel olarak geçer. Lens üzerinde, ışın kırılır ve odak noktasından geçer. İkinci ışın objektifin tepesinden merceğin optik merkezinden yönlendirilmelidir, kırılmadan mercekten geçecektir. İki ışının kesişme noktasında A1 ayar noktası. Bu, nesnenin üst noktasının görüntüsü olacaktır. Aynı şekilde, nesnenin alt noktasının bir görüntüsü oluşturulmuştur. Yapım sonucunda, yüksekliği nesnenin yüksekliğine denk gelen bir görüntü elde edilir. Görüntü ters ve geçerli.
3. Konu, netleme ile çift netleme arasındaki boşluğa yerleştirilmişse.
İnşa etmek için iki kiriş kullanmak gerekir. İlk ışın, nesnenin üstünden ana optik eksene paralel olarak geçer. Lens üzerinde, ışın kırılır ve odak noktasından geçer. İkinci ışın objektifin tepesinden lensin optik merkezinden yönlendirilmelidir. Objektiften, kırılmadan geçer. İki ışının kesişme noktasında A noktasını koyarız. Bu, nesnenin üst noktasının görüntüsü olacaktır. Aynı şekilde, nesnenin alt noktasının bir görüntüsü oluşturulmuştur. Yapım sonucunda büyütülmüş, ters çevrilmiş, gerçek bir görüntü elde edilir.
Dağıtıcı lens
Konu, yayılan merceğin önünde bulunur.
İnşa etmek için iki kiriş kullanmak gerekir. İlk ışın, nesnenin üstünden ana optik eksene paralel olarak geçer. Mercek üzerinde, ışın, bu ışığın devamının odağa gireceği şekilde kırılır. Ve optik merkezden geçen ikinci ışın, A 'noktasında ilk ışının süresinden geçiyor - bu, nesnenin üst noktasının görüntüsü olacak, aynı şekilde, nesnenin alt noktasının görüntüsü de oluşturulacak. Sonuç, doğrudan, azaltılmış, hayali bir görüntüdür. Bir nesneyi bir yayılan lense göre hareket ettirirken, doğrudan, azaltılmış, hayali bir görüntü her zaman elde edilir. Bir nesneyi bir yayılan lense göre hareket ettirirken, doğrudan, azaltılmış, hayali bir görüntü her zaman elde edilir.
Görüntünün konumu ve doğası (gerçek veya hayali) kullanılarak da hesaplanabilir
ince lens formülleri. Nesneden merceğe d ile gösterilen mesafe ve mercekten f ile görüntü arasındaki mesafe f ise, ince merceğin formülü şu şekilde yazılabilir:
D ve f'nin değerleri ayrıca belirli bir işaret kuralına tabidir: gerçek nesneler için d\u003e 0 ve f\u003e 0
(yani, lensin arkasına yakınlaşan ışınların devamlılığı değil, gerçek ışık kaynakları) ve görüntüler; d< 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
Şeffaf, iyi kırılma özelliğine sahip herhangi bir materyali ortamdan ayıran sadece iki küresel yüzeyden oluşan merkezli bir sistemin en basit örneği çok önemlidir. Böyle bir sistem mercek ve birçok optik cihazda önemli bir rol oynar.
Bir lens, onu sınırlayan küresel yüzeylerin köşeleri arasındaki mesafe, yüzeylerin eğrilik yarıçapı ile karşılaştırıldığında küçükse ince olarak adlandırılır. İnce bir mercek için, kırılma yüzeylerinin tepe noktalarının bir noktada çakıştığı kabul edilebilir. optik merkez objektif. Optik merkez noktasından geçen hiçbir paraxial ışın, pratik olarak kırılma yaşamaz. Aslında, bu tür ışınlarda, merceğin her iki yüzeyinin alanları paralel olarak kabul edilebilir, böylece içlerinden geçen ışın yön değiştirmez, ancak yalnızca kendisine paralel olan kayar (düzlemsel bir paralel plakadaki kırılma) ve merceğin kalınlığı ihmal edilebildiğinden, yer değiştirme ihmal edilebilir ve kiriş pratik olarak kırılma olmadan geçer. Merkezden geçen ışın denir eksen objektif. Her iki yüzeyin eğrilik merkezlerinden geçen eksenlerden birine denir. ana , gerisi - ters .
Objektifin objektif içindeki konumunu ve imajını belirten bir ifade ( lens formülü ) her bir arabirimde art arda iki ışın kırılması düşünülürse elde edilebilir (Şekil 2.8). Birinci (kiriş boyunca) kırılma yüzeyi, C noktasında A nesnesinin bir görüntüsünü verir, bu da, kiriş boyunca ikinci yüzeyin öznesidir. Objektif A'daki objektifin son görüntüsü B noktasıdır. Aşağıdaki ifade, ortamın küresel bir arayüzünde kırıldığında eklediğimiz kısıtlamaların altında elde edildi. Şartlar ve koşullar: homocentricity kirişler tepecikli görüntüleri , paraxiality ve işaret kuralı. İnce merceğin ana düzlemleri çakışır ve optik merkezdeki ana optik eksene diktir, bu nedenle nesneden ve görüntüden uzaklıklar merceğin optik merkezinden ölçülür ( ve 1 ve ve 2). Lensin kırılma indisi gösterir n l, (varsayalım) homojen bir besiyerinin kırılma indeksi bir lenstir - n Çar R, 1 - bir küresel kırılma yüzeyinin ışını boyunca birincinin eğrilik yarıçapını, R, 2 saniye yarıçapı. Bu durumda lensin formülü şöyle olacaktır:
(2.12)
İfade, nesnenin konumu ise görüntünün konumunu benzersiz bir şekilde belirlemenizi sağlar. Eşitliğin sağ kısmı, nesnenin konumuna ve görüntüsüne bağlı değildir ve yalnızca nesnenin özellikleri tarafından belirlenir. optik sistem. İlk parantez ( n l - n wed) sistemin fiziksel parametrelerini belirler ve (1 / R, 1 – 1/R, 2) - geometrik. Küresel bir kırılma yüzeyinin formülü ile benzerlik yaparak, ifadenin (2.12) sağ tarafına denir. optik güç İnce lens:
İnce bir merceğin optik gücünün esas olarak yüzeylerinin optik kuvvetlerinin toplamı olduğunu göstermek kolaydır. gerçekten:
Ölçülen lens gücü dioptri (dioptri). 1 dioptri - Odak uzaklığı 1 olan havada olan lenslerin optik gücüdür. metre.
Lens denir toplama (pozitif ) eğer D > 0; difüzyon (negatif ) eğer D < 0. В случае линзы представленной на рис. 2.9: R, 1\u003e 0 ve R, 2 < 0, тогда и оптическая сила такой линзы D \u003e 0 ise n l\u003e n Çar Böylece, lensin optik gücünün işareti, geometrik parametreleri ve ortamın kırılma endekslerinin oranı ile belirlenir.
Şek. 2.10, çeşitli konfigürasyonlarda lensler sundu. eğer n l\u003e n Çar, o zaman 1, 2, 3 numaralı lensler pozitif ve 4, 5, 6 numaralı - negatifse n l< n Çar, diğer yoldan.
İnce bir lensi homojen bir ortamda göz önüne alarak değerleri girebilirsiniz
, (2.14)
bu optik sistemin ana odak noktalarının konumlarının belirlenmesi. Küresel bir kırılma yüzeyinin odak uzaklıklarına benzetilerek elde edilirler ve görüldüğü gibi farklı işaretlere sahiptirler. Böylece, odak noktaları merceğin karşıt taraflarında uzanır (ilk odak noktasının merceği önünde, ikinci odak noktası ışın boyunca merceğin arkasındadır), ancak mutlak değerde eşittir. Bu nedenle, bazen, fiziksel jargon kullanarak, merceğin "odak" (bir odak uzaklığı) hakkında konuşun.
İnce bir lens içinde bir görüntü oluşturmanın bir örneği, Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.11. Burada, toplayıcı (pozitif) lens gerçek, ters çevrilmiş ve azaltılmış bir görüntü oluşturur. yKonunun ¢ y. İnce bir mercek tarafından verilen doğrusal (enine) büyütme, bir yüzey için olduğu gibi hesaplanır:
. (2.15)
Yukarıdakilere benzer şekilde, bunu ters çevrilmiş için buluruz. geçerli görüntüler bir artış negatiftir ve doğrudan hayali için V > 0.
Aynı lens için doğrusal büyütmenin büyüklüğü ve işareti nesnenin konumuna bağlıdır. Nesne, toplama merceğinin iki odağının arkasında bulunuyorsa (Şekil 2.12a), görüntü gerçek, ters çevrilmiş ve azaltılmış gibi görünür.
Nesne çift odak noktasındaysa, görüntü eşitlenir, geçerli kalır ve tersine çevrilir (Şekil 2.12b). Konu merceğe daha fazla yaklaştığında, görüntü yavaş yavaş uzaklaşarak boyutta artar ve nesne ön odak düzlemine ulaştığında - sonsuza aktarılır (Şekil 2.12c, d).
Netleme ile mercek arasındaki nesnenin konumu, hayali, doğrudan, genişletilmiş bir görüntünün oluşmasına yol açar (bir büyüteç veya büyüteç durumunda, Şekil 2.12d).
Negatif (yayılan) bir mercek oluşmakta olan görüntülerin önemli ölçüde daha düşük bir değişkenliği ile karakterize edilir: konunun herhangi bir düzenlemesi için görüntü hayal edilir, doğrudan ve küçültülür (Şekil 2.12e).
Homojen bir ortama yerleştirilmiş birkaç ince mercek içeren optik bir sistem varsa ( n Çar), böyle bir sistemin odak uzaklığını belirlemek için, ifadeyi kullanabilirsiniz.
, (2.16)
nerede D Bir sistem ayrı ayrı, her bir merceğin optik kuvvetlerinin, sistemin bulunduğu ortam için hesaplanan toplamı olarak tanımlanır.
Odak noktaları mercekler. Ch içinde IX, ışık bir ortamdan diğerine geçtiğinde ışık huzmesinin yönünün nasıl değiştiğini belirleyen ışığın kırılma yasasını formüle etti. İki medya arasındaki düz bir arayüz üzerinde en basit ışık kırılma olayı göz önünde bulunduruldu.
Pratik uygulamalarda, ışığın küresel bir arayüzde kırılması çok önemlidir. Optik cihazların ana kısmı - lens - genellikle her iki taraftan da küresel yüzeylerle bağlanmış bir cam gövdedir; Özel bir durumda, mercek yüzeylerinden biri, sonsuz büyük yarıçaplı küresel bir yüzey olarak kabul edilebilecek bir düzlem olabilir.
Lensler yalnızca camdan değil, genel olarak konuşursak, herhangi bir saydam maddeden yapılabilir. Bazı cihazlarda, örneğin, kuvars, kaya tuzu vb. Gibi mercekler kullanılır, merceklerin yüzeylerinin de daha karmaşık bir formda olabileceğine dikkat edin, örneğin silindirik, parabolik vb. Ancak bu mercekler nispeten nadir kullanılır. Aşağıda, küresel yüzeyli lensleri düşünmekle kendimizi sınırlıyoruz.
Şek. 193. İnce mercek: - optik merkez ve - merceği bağlayan küresel yüzeylerin merkezleri
Bu nedenle, iki küresel kırılma yüzeyi ile sınırlandırılmış bir mercek düşünün ve (Şekil 193). Birinci kırılma yüzeyinin merkezi, ikinci yüzeyin ortasındaki noktada durur - noktada. Şek. Açıklık için 193, belirgin bir kalınlığa sahip bir mercek tasvir edilmiştir. Aslında, genellikle söz konusu merceklerin çok ince olduğunu, yani mesafenin veya ile karşılaştırıldığında çok küçük olduğunu varsayacağız. Bu durumda, nokta ve pratikte bir noktada birleşme olarak kabul edilebilir. Bu noktaya lensin optik merkezi denir.
Optik merkezden geçen tüm çizgiler merceğin optik ekseni olarak adlandırılır. Merceğin iki kırılma yüzeyinin merkezinden geçen eksenlerden birine ana optik eksen, diğerleri ikincil eksenlerdir.
Objektiften geçen, optik eksenlerden herhangi birinde hareket eden ışın, pratik olarak yönünü değiştirmez. Aslında, optik eksen boyunca ilerleyen ışınlar için, merceğin her iki yüzeyinin parçaları paralel olarak değerlendirilebilir ve merceğin kalınlığının çok küçük olduğunu düşünüyoruz. Düzlem-paralel bir plakadan geçerken, bildiğimiz gibi, ışık demeti paralel bir yer değiştirmeye maruz kalır, ancak kirişin çok ince bir plaka içinde yer alması ihmal edilebilir (bakınız bölüm IX sonrası Egzersiz 26).
Bir ışık huzmesi, bir lensi optik eksenlerinden biri boyunca değil, başka herhangi bir yönde vurursa, o zaman, ilk kırıcı mercek yüzeyinde, daha sonra da ikincisinde, orijinal kırılma yönünden sapmalar yaşanır.
Objektifi, ana optik eksenin yakınında küçük bir alanı açık bırakan bir kesikle siyah kağıt 1 ile kapatın (Şek. 194). Kesimin boyutları, ve ile karşılaştırıldığında küçük sayılır. Mercek 2'nin ana optik ekseni boyunca soldan sağa paralel bir ışık demeti koyalım. Merceğin açık kısmından geçen ışınlar, optik merkezden belli bir mesafede merceğin sağındaki ana optik eksende yatan belirli bir noktadan kırılacak ve geçecektir. Beyaz ekran 3 noktaya yerleştirilmişse, ışınların kesiştiği nokta parlak bir leke olarak görüntülenir. Ana optik eksene paralel olan ışınların mercekteki kırılmadan sonra kesiştiği ana optik eksen üzerindeki bu noktaya ana odak ve mesafe merceğin odak uzaklığı olarak adlandırılır.
Şek. 194. Lensin ana odağı
Kırılma yasalarını kullanarak, ana optik çiçeği kirişine paralel olan ve merceğin küçük bir orta kısmından geçen tüm ışınların, kırılmadan sonra, ana odak üzerinde yukarıda belirtilen bir noktada kesişeceğini göstermesi kolaydır.
Lens üzerinde ana optik eksenine paralel bir ışın olayı düşünün. Bu kirişin merceğin ilk kırılma yüzeyini eksenin üzerinde bir yükseklikte ve bundan çok daha küçük bir noktada karşılamasına izin verin (Şek. 195). Kırılan ışın, yöne doğru ilerler ve merceği bağlayan ikinci yüzey üzerinde tekrar kırıldıkça, mercekten eksen ile bir açı oluşturan doğrultuda çıkacaktır. Bu kirişin eksen ile kesişme noktası ile gösterilir ve bu noktadan merceğin optik merkezine olan uzaklığı ile gösterilir.
Lensin kırılma yüzeylerine teğet noktalar ve düzlemler boyunca çizin. Bu teğet düzlemler (çizim düzlemine dik) belli bir açıyla kesişecek ve açının çok küçük olması, düşündüğümüz lensin ince olması nedeniyle olacaktır. Kirişin mercek içinde kırılması yerine, aynı ışının kırıldığını noktalarda ve teğet düzlemlerde oluşturduğumuz ince bir prizmada dikkate alabiliriz.
Şek. 195. Ana optik eksene paralel bir ışın merceğinde kırılma. (Merceğin kalınlığı ve k yüksekliği, mesafelere göre abartılı olarak gösterilmiştir ve buna göre köşeler ve şekil aşırı büyüktür.)
§ 86'da, kırılma açısına sahip ince bir prizmada kırıldığında, kirişin orijinal yönden eşit açıyla saptığını gördük.
prizmanın yapıldığı maddenin kırılma indisi nerededir. Açıkçası, açı açıya eşittir (şek. 195), yani.
. (88.2)
Merceğin küresel kırılma yüzeylerinin merkezi olsun ve bulunsun ve sırasıyla bu yüzeylerin yarıçaplarıdır. Yarıçap teğet düzlemine diktir ve yarıçap teğet düzlemine diktir. İyi bilinen geometri teoremine göre, gösterdiğimiz bu diklerin arasındaki açı, düzlemlerin arasındaki açıya eşittir:
Öte yandan, bir üçgenin dış açısı olarak açı, yarıçapların oluşturduğu açıların toplamına ve eksene eşittir:
Böylece (88.2) - (88.4) formüllerini kullanarak bulduk.
(88.5)
Küresel yüzeylerin yarıçapı ile karşılaştırıldığında ve noktanın merceğin optik merkezinden uzaklığı ile küçük olduğunu varsaydık. Bu nedenle, r'nin açıları da küçüktür ve bu açıların sinüslerini açıların kendisiyle değiştirebiliriz. Ayrıca, lensin ince olması nedeniyle kalınlığını göz ardı edebiliriz; ve noktaların yükseklik farkını ihmal etmenin yanı sıra, eksenin üzerinde aynı yükseklikte bulunduğunu göz önünde bulundurarak. Böylece, yaklaşık olarak bunu varsayabiliriz
Bu eşitlikleri formül (88.5) 'e ikame ederek bulduk
, (88.7) lensin optik merkezinden.
Böylece, merceğin bir ana odağa sahip olduğu kanıtlanmıştır ve formül (88.9), odak uzunluğunun merceğin yapıldığı maddenin kırılma indisine ve kırılma yüzeylerinin eğrilik yarıçapına bağlı olduğunu göstermektedir.
Mercek üzerinde paralel bir ışın ışınının soldan sağa düştüğünü varsaydık. Tabii ki, aynı ışın demeti, ters yönde, yani sağdan sola doğru giderse, merceğe yönelirse, maddenin özü değişmeyecektir. Ana eksene paralel olan bu ışın demeti bir noktada tekrar birleşecek - merceğin ikinci odak noktası (Şek. 196) optik merkezinden bir mesafede. Formül (88.9) 'a dayanarak, yani her iki odaklamanın lensin her iki tarafında simetrik olarak uzandığı sonucuna varıyoruz.
Odak genellikle ön odak denir, odak arka odaktır; Buna göre, mesafe ön odak uzunluğu, mesafe arka odak uzunluğu olarak adlandırılır.
Şek. 196. Odak noktaları lensleri
Merceğin odak noktasına bir ışık noktası yerleştirilirse, bu noktadan çıkan ve merceğe kırılan ışınların her biri, ışık ışınlarının tersinirliği yasasına uygun olarak merceğin ana optik eksenine paralel olarak ilerleyecektir (bakınız § 82). Böylece, bu durumda ana eksene paralel bir ışın demeti mercekten çıkacaktır.
Bizim tarafımızdan edinilen ilişkilerin pratik uygulamasında, bunları türetirken yapılan basitleştirici varsayımları her zaman hatırlamak gerekir. Paralel ışınların lens üzerinde eksenden çok küçük bir mesafede bulunduğuna inandık. Bu durum tamamen tatmin edici değil. Bu nedenle, lensin kırılmasından sonra, ışınların kesişme noktaları kesinlikle birbirleriyle çakışmayacak, ancak bir miktar sınırlı hacme sahip olacaktır. Bu yere bir ekran koyarsak, geometrik bir noktaya değil, daima aşağı yukarı belirsiz bir parlak noktaya varacağız.
Hatırlanması gereken bir diğer durum, kesin olarak bir ışık kaynağı gerçekleştiremememizdir. Bu nedenle, lensin odağına en azından çok küçük fakat her zaman sonlu boyutta bir kaynak yerleştirmek için, lens yardımı ile kesin olarak paralel bir ışın demeti elde edemeyiz.
Madde 70'de, kesinlikle paralel bir ışın ışınının fiziksel bir anlamı olmadığı belirtildi. Yapılan yorumlar, göz önünde bulundurulan mercek özelliklerinin bu genel fiziksel pozisyon ile uyumlu olduğunu göstermektedir.
Paralel ışınlar elde etmek için belirli bir ışık kaynağına bir mercek uygulamak veya bunun tersine paralel bir kirişe odaklanmak için bir mercek kullanırken her biri, formüllerin türetildiği basitleştirici koşullardan sapma derecesini özel olarak kontrol etmelidir. Ancak bir lensteki ışık ışınlarının kırılması olgusunun temel özellikleri, bu formüller doğru şekilde iletilir ve bunlardan sapmalar daha sonra tartışılacaktır.
OPTİK
Bu bölümde ışıma yayınımı, soğurulması ve yayılması yasalarını inceliyoruz. Işığın ikili bir doğası vardır: kendisini bir dere olarak gösterir parçacıklar - fotonlar(ışık kantini), ve nasıl elektromanyetik radyasyon(elektromanyetik dalga). Bu özellik denir korpüsküler - ışığın dalga dualizmi. Bazı fenomenlerde, ışığın dalga özellikleri (girişim, kırınım, kutuplaşma) diğerlerinde daha belirgindir - korpüsküler özellikler (fotoğraf etkisi, termal radyasyon, Compton etkisi). Çok sayıda optik fenomen şimdiye dek hem dalgadan hem de corpuscular (quantum) konumlarından açıklayabildi.
REFLEKSİYON YASALARI VE IŞIĞIN REFLEKSİYONU
Optik olarak homojen bir ortamda ışığın doğrusal bir şekilde v hızında doğrusal bir şekilde yayıldığı bilinmektedir. değer
bu adlandırılan ortamın mutlak kırılma indisi .
Burada c = 3 ∙ 10 8 m / s, bir vakumdaki ışığın hızıdır.
Işık, iki ortam arasındaki ara yüze düştüğünde, ışın yansıtılır ve kırılır (Şekil 1). Işık ışınının geliş açısı yansıma açısına eşittir, yani.
α = α ′. (1.2)
Bu koşul denir yansıma kanunu .
Geliş noktasında tutulan dik olayın yanı sıra yansıyan ve kırılan ışın olayı da aynı düzlemde uzanır. ve
burada n1 ve n2, birinci ve ikinci ortamın mutlak kırılma göstergeleridir; n21, ilke göre ikinci ortamın nispi kırılma endeksidir; beam ışık demetinin kırılma açısıdır.
Son ifade ışık kırılma yasası .
(1.3) den görülebileceği gibi, ışık optik olarak daha az yoğun bir ortamdan, daha yüksek bir optik yoğunluğa sahip bir ortama (n 1 n n2) geldiğinde, kırılma açısı β, olayın a açısından daha küçüktür. Tersi durumda (n 1 ›n 2 için), β açısı α'dan (Şekil 2) daha büyüktür ve kırılan kirişin medya arasındaki arayüz boyunca kayması mümkündür (Şekil 2, noktalı çizgi), yani β = 90 º.
Bu olaya karşılık gelen geliş açısına denir sınır (a pr). Işık, sınırdan daha büyük bir açıda meydana geldiğinde, kırılan ışın hiç bir şekilde ikinci ortama çıkmaz ve arayüzden yansıyarak ilk ortama geri döner. Bu fenomen denir toplam iç yansıma .
Örnek . Α = 30 angle açısındaki bir lazer ışını, kırılma indisi 1.5 olan ve kalınlığı d = 5 cm olan düzlem paralel bir cam plaka üzerine düşer ve orijinal ışına paralel gider. Mesafeyi belirlemek lçıkan ışınların arasında.
ÇÖZÜM. Levhadaki ışınların seyri, Şek. 3. Işığın kırılma yasasını kullanarak angle açısını buluruz:
Bu açıyı β = 19º30 that izler.
mesafe l ışınları arasında ∆ BED bulunabilir:
l= BD ∙ cos α.
BD segmenti ∆ BCD dikkate alınarak belirlenir:
BD = 2VK = 2d tg β.
l= 2d ∙ tg β ∙ cos α = 2d ∙ tg 19º30 ′ ∙ cos 30º = 2 5 ∙ 0, 3541 0,8665 = 0,3063 (cm).
Lenslerde ışığın kırılması
Lensler, çoğu zaman küresel olan kırma yüzeyleri tarafından her iki tarafa dayayan saydam malzemelerden yapılmış nesnelerdir. Lensler, içbükey, içbükey, düz dışbükey, düz bükülmüş vb. Bu durumda, düz bir yüzey küresel sonsuz büyüklükteki bir eğrilik yarıçapı olarak düşünülebilir.
Odak lens Bu, lens tarafından kırıldıktan sonra, lens üzerinde meydana gelen ışınların optik eksene paralel olarak kesiştiği noktadır. Netleme ile merceğin merkezine F mesafesi denir. lens odak uzaklığı.
Homojen bir ortama yerleştirilmiş ince bir lens için, oran
nerede ve ve içinde - sırasıyla, mercekten nesneye ve mercekten görüntüye olan mesafe; R1 ve R2, sınırlayıcı yüzeylerin eğrilik yarıçaplarıdır; F, merceğin odak uzaklığıdır; D = 1 / F - lensin optik gücü (SI sisteminde diyoptri, dptr cinsinden ölçülür). Kiriş boyunca ölçülen tüm mesafeler, kiriş yoluna karşı “+” işaretiyle - “-” işaretiyle alınır.
Lensin (k) büyütülmesi, görüntü boyutunun nesnenin boyutuna oranıdır.
Örnek. Bir mesafede ve = D = 10 diyoptri optik güce sahip bikonveks lens L'den 25 cm, nesne AB = 3 cm yüksekliğe yerleştirilir.A objektifin görüntüsünün konumunu ve yüksekliğini ve a 1 k objektifinin artışını bulun.
KARAR. Lensin odak uzunluğunu belirleyin
F = 1 / D = 1/10 = 0,1 (m).
AB nesnesinin bir görüntüsünü oluşturun. Bunu yapmak için, A ve B noktalarının her birinden en az iki ışın harcamak gerekir. AB1 ve BA 1 ışınlarını lensin ortasından çekin; ne de yönünü değiştirmiyorlar. Optik eksene paralel A ve B noktalarından gelen iki ışın, F lensinin odağından geçer. Yapım sonucunda, elde edilen görüntünün gerçek, ters ve azalmış olduğunu görürüz.
(1.4) formülüne göre mesafeyi buluyoruz içindeobjektiften görüntüye:
AOB ve A 1 OB 1 üçgenlerinin benzerliğinden,
A 1 B 1 = AB ∙ içinde/ve= 3 ∙ 0,16 / 0,25 = 1,82 (cm)
Objektifteki artış k = А 1 1 1 / В = 1.82 / 3 = 0.66.
IŞIK ETKİLEŞİMİ
İki eklerken tutarlı yoğunluk dalgaları ben 1 ve ben 2 yoğunluğu bensonuçta ortaya çıkan dalga
ben= ben 1 + ben 2 + 2√ ben 1 ben 2 cos δ, (1.5)
δ katlama dalgalarının faz farkı.
Cos δ ›0 olduğu uzayda bulunan noktalarda, ortaya çıkan yoğunluk, orijinal dalgaların yoğunluğunun toplamından daha büyüktür, yani. ben› ben 1 + ben 2. Ve çünkü δ δ 0, aksine - ortaya çıkan yoğunluk orijinal dalgaların yoğunluğunun toplamından daha azdır - ben‹ ben 1 + ben 2 .
Sonuç olarak, ışık akısının enerjisinin yeniden dağıtılması meydana gelir: bazı yerlerde dalgalar birbirini büyütür, gözlemlenir yüksekler ışığın yoğunluğu, diğerlerinde dalgalar birbirlerini zayıflatır ve orada meydana gelir. düşükler ışık yoğunluğu Bu fenomen denir hafif girişim .
Optik yol L ışık dalgası geometrik yol uzunluğunun bir ürünüdür s ortamın kırılma indeksindeki ışık n:
L = s(1.6)
Optik yol farkıiki ışık dalgası büyüklüğü denir
Δ = L 2 - L 1 = s 2 n 2 - s 1 n 1 . (1.7)
Dalga hareketindeki difference optik fark, ilişkinin faz farkı δ ile ilişkilidir.
Δ = –– λ 0. (1.8)
Burada λ 0, vakumdaki dalga boyudur.
Dalgaların optik yol farkı, eşit sayıda yarım dalgaya eşitse, yani;
Δ = ± 2 m λ 0/2 = ± m 0, (1,9)
o zaman üst üste geldiklerinde girişim maksimum . Optik yol farkı tek sayıda yarım dalga ise
Δ = ± (2) m + 1) 0/2, (1,10)
sonra onların eklenmesi ile gerçekleşir minimum girişim .
Bitişik yüksekler (veya alçaklar) arasındaki mesafeye girişim bant genişliği Δ x. İki tutarlı ışık kaynağından (Young'ın deneyimi, Fresnel aynaları, Fresnel biprism, vb.) Girişim desenini gözlemlerken, girişim bandının genişliği formülle hesaplanır.
Δ x =––– λ, (1.11)
nerede l - ışık kaynaklarından gözlem ekranına uzaklık; d - ışık kaynakları arasındaki mesafe; λ, dalga boyudur.
İnce bir filmden yansıyan ışık dalgalarının optik yol farkı
Δ = 2dn n 2 - günah 2 α ± λ / 2 = 2 d ncos β ± λ / 2. (1.12)
burada d - film kalınlığı; a ve β, görülme sıklığı ve dalganın kırılma açılarıdır. Ek olarak ± λ / 2 fark, optik olarak daha yoğun olan ortamdan yansıyan yarım dalganın kaybolmasından kaynaklanır.
Newton'un parlak halkalarının yansıyan ışıktaki yarıçapı (veya geçirilen ışıkta karanlık)
Newton'un karanlık halkalarının yansıyan ışıktaki yarıçapı (veya geçen ışık)
(1.14)
nerede R, - lensin yarıçapı; m- halka numarası; n- mercekle cam plaka arasındaki ortamın kırılma indisi.
Örnek . Havadaki 1.25 kırılma indisine sahip düzlemsel paralel bir filmde, λ dalga boyu monokromatik ışığın paralel bir ışını normal olarak düşer. Bu filmin kalınlığı yansıtılmış ışıkta nasıl görünecek? d = 10 λ?
KARAR . Gelen ışık huzmesine ait bir ışık huzmesi 1 düşünün. Normal insidans sırasında kırılan ışının yönünü değiştirmediği bilinmektedir. A noktasında, ışık demeti (1) kısmen filmin birinci yüzeyinden zıt yönde (ışın 1) yansıtılır, kısmen orijinal doğrultuda B noktasına geçer ve filmin ikinci yüzeyinden (1) yansıtılır. Kolaylık sağlamak için, 1΄ ve 1 ra ışınları ayrı ayrı gösterilmiştir, aslında aynı yöne giderler. Işın 1΄΄ ve 1 co uyumludur, çünkü bir ışını ikiye bölerek elde edilir ve dayatmaya müdahale edebilir. Yarım dalga kaybı, filmin üst sınırından ışık yansıdığında gerçekleştiğinden, bu durumda optik yol farkı;
Δ = L 2 - L 1 = 2d n -(- λ / 2) = 2 d n + 2/2. (1.15)
Film kalınlığı ve ışınların görülme açısı değişmediğinden, film boyunca girişim yapan ışınların yol farkı aynıdır. Bu nedenle, film düzgün bir şekilde boyanacaktır: girişim minima (1.10) koşulu karşılanırsa, karanlık olacak ve maksima koşulu (1.9) karşılanırsa, olay monokromatik radyasyonun renginde boyanacaktır.
Genel olarak, yazabilirsiniz
2d n + λ / 2 = x λ / 2, (1.16)
akılda tutarak bile x yansıyan ışıktaki film parlak ve tuhaf karanlık olacaktır.
Denklemden gelen değeri bulun (1.16):
2d n + λ / 2 4 d n
x= –––––––––-- = ––––- +1;
4 ∙ 10 ∙ λ ∙ 1,25
x= –––––––––-- + 1 = 51,
yani yansıyan ışıktaki filmin karanlık olacağı takip eden tek bir sayı aldı.
Örnek . Işık girişim fenomeni, denilen aletleri kullanarak şeffaf malzemelerin kırılma endekslerini belirlemek için kullanılır. girişim refraktometreleri . Şekil 6, bu tür bir refraktometrenin şematik bir diyagramını göstermektedir. burada S - λ = 589 nm dalga boyunun ışığının geçtiği dar bir yarık; 1 ve 2 - uzun küvetler l = Hava dolu kırılma indisi olan her biri 10 cm n = 1.000277; L 1 ve L 2 - lensler; E - girişim desenini gözlemlemek için ekran. Hava hücrelerinden birindeki havayı amonyakla değiştirirken, ekrandaki parazit paterni, orijinal desene göre N = 17 bant tarafından değiştirilir. Amonyağın kırılma indisini belirleyin.
KARAR . Ekran E'nin ortasındaki A noktasını düşünün. Açıkçası, her iki küveti hava ile doldurma durumunda optik yol farkı Δ 1 sıfırdır. Maxima koşulundan Δ 1 = m 1 λ = 0, maksimum sırasını izler. m A noktasındaki 1 de sıfırdır.
Küvetten birini amonyakla doldururken, bu noktada optik yol farkı Δ 2 olacak
Δ 2 = n ve l- n l = m 2 λ, (1.17)
nerede m 2 - sorun durumuna eşit yeni azami sipariş m 2 = m 1 + n. Bu nedenle, girişim deseni ve ekranın tüm noktalarında N şeridine kaymıştır. Takip ediyor
n ve l- n l = m 2 λ = ( m 1 + N) λ;
n a = n+ ––––––– λ ;
n a= n+ 1,000277 + ––––––– ∙589∙10 -9 = 1, 001278.
Bu yöntemle kırılma indisi ölçümünün yüksek doğruluğuna dikkat edilmelidir.
Işık kırınımı
Işık kırınımı - dalgaların düz çizgi yayılımlarından sapmalarının sonucu olarak radyasyon dalga boyuna benzer boyuttaki engellerin etrafında bükülen bir dalgadır. Bu fenomen, mekanik, elektromanyetik, vb.
Küresel dalgalar için Fresnel bölgelerinin yarıçapı
uçak dalgaları için
nerede ve ve b- dalga kaynağından engele ve engelden gözlem noktasına olan uzaklık; m - bölge numarası; λ, dalga boyudur.
Bir dikdörtgen sonsuz uzun yarık genişliği üzerinde bir düzlem ışık dalgasının kırınımı ile vekırınım maksimum koşulu