Çift odaklı difüzyon merceğinin arkasındaki görüntü. Gerçek görüntü
Önceki bölümde formüle edilen ince lensler için ışın izleme kuralları bizi en önemli ifadeye götürür.
Görüntü teoremi. Lensin önünde parlak bir S noktası varsa, sonra lensin kırılmasından sonra, tüm ışınlar7 (veya uzantıları) bir noktada S0 ile kesişir.
S0 noktasına S noktasının görüntüsü denir.
S0 noktasında kırılan ışınların kesişmesi durumunda, görüntü gerçek olarak adlandırılır. Işık ışınlarının enerjisi S0 noktasında yoğunlaştığı için ekrandan elde edilebilir.
S0 noktasında kırılan ışınların kendileri kesişmiyorsa, ancak uzantıları (bu kırılan ışınlar mercekten sonra ayrılırsa olur), o zaman görüntü hayali olarak adlandırılır. Ekranda elde edilemez, çünkü S0 noktasında hiçbir enerji konsantre değildir. Hatırlattığımız hayali görüntü, beynimizin farklı ışınlarını hayali kesişimlerine tamamlama ve bu kesişme noktasında aydınlık bir nokta görme özelliklerinden kaynaklanıyor. Hayali görüntü sadece aklımızda var.
Görüntü teoremi, ince lenslerde görüntü oluşturmak için temel olarak görev yapar. Bu teoremi hem toplama hem de yayma mercekleri için ispatlayacağız.
4.6.1 Objektif toplama: gerçek nokta görüntü
İlk önce toplama merceğini düşünün. S noktasından merceğe kadar bir mesafe olsun, f merceğin odak uzaklığı olsun. Temelde farklı iki durum vardır: a\u003e f ve a< f (а также промежуточный случай a = f). Мы разберём эти случаи поочерёдно; в каждом из них мы обсудим свойства изображений точечного источника и протяжённого объекта.
İlk vaka: a\u003e f. S ışığının nokta kaynağı, objektiften sol odak düzleminden daha uzağa yerleştirilir (Şekil 4.39).
Şek. 4.39. Vaka a\u003e f: S noktasının gerçek görüntüsü |
Optik merkezden geçen SO ışını kırılmaz. Keyfi bir ışın SX'i alırız, kırılan ışının SO ışını ile kesiştiği bir nokta S0 oluşturur ve daha sonra S0 noktasının konumunun SX ışını seçimine bağlı olmadığını gösterir (başka bir deyişle S0 noktası)
7 Bir kez daha hatırlayın ki bu, tüm ışınlarla değil, sadece paraksiyellerle, yani ana optik eksenle küçük açılar oluşturur. Önceki bölümde, sadece paraksiyal ışınları göz önüne aldığımızı kabul ettik. Sadece onlar için ince lensler aracılığıyla ışınların seyri kurallarımızı yerine getirir.
her türlü ışın için aynıdır SX). Böylece, S noktasından yayılan tüm lenslerin kırılmasından sonra, S0 noktasında kesiştiği ve söz konusu durum a\u003e f için görüntü teoreminin kanıtlanacağı ortaya çıkmıştır.
S0 noktasını, SX ışınının daha da ilerlemesini oluşturarak buluyoruz. Bunu yapabiliriz: SX ışınına paralel olarak, OP optik olayını odak düzlemi ile kesişme noktasına yöneltiriz.
yan odak P, bundan sonra kırılan ışını XP, S0 noktasında ışın SO ile kesiştiği yere çekeriz.
Şimdi S0 noktasından merceğe b mesafesini arayacağız. Bu mesafenin sadece a ve f ile ifade edildiğini, yani sadece kaynak pozisyonu ve lensin özellikleri tarafından belirlendiğini ve dolayısıyla belirli SX ışınına bağlı olmadığını gösterdik.
SA ve S0 A0 dikeylerini ana optik eksene düşürüyoruz. Ayrıca SK'yi ana optik eksene paralel, yani lense dik olarak da yürüteceğiz. Üç çift benzer üçgen alıyoruz:
SAO S0 A0 O; | |
SXS0 OP S0; | |
Sonuç olarak, aşağıdaki eşitlik zincirine sahibiz (eşit işaretin üzerindeki formülün sayısı, bu eşitlikten hangi benzer üçgenlerin alındığını gösterir).
AO (4.6) SO | (4.7) SX | (4.8) SK | |||||||||||||||||
Fakat AO = SK = a, OA0 = b, OF = f, böylece ilişki (4.9) şöyle yazılır:
Gördüğümüz gibi, gerçekten SX ışınının seçimine bağlı değil. Sonuç olarak, objektifteki kırılmadan sonra herhangi bir SX ışını bizim tarafımızdan oluşturulan S0 noktasından geçecektir ve bu nokta, S kaynağının gerçek bir görüntüsü olacaktır.
Görüntü teoremi bu durumda kanıtlanmıştır.
Görüntü teoreminin pratik önemi budur. S kaynağının tüm ışınları, objektiften sonra S0 görüntüsünün bir noktasında kesişirse, görüntüyü oluşturmak için, en uygun iki ışını almak yeterlidir. Hangileri?
S kaynağı ana optik eksende bulunmuyorsa, aşağıdakiler uygun kirişler olarak uygundur:
lensin optik merkezinden geçen ışın kırılmaz;
kırılmadan sonra ana optik eksene paralel bir ışın, odaktan geçer. Bu ışınları kullanarak görüntünün yapısı Şekil l'de gösterilmektedir. 4.40.
Şek. 4.40. Ana optik eksende yatmadan S noktasının görüntüsünü oluşturmak |
S noktası ana optik eksende bulunuyorsa, uygun ışın ana optik eksen boyunca yalnızca bir tane kalır. İkinci ışın olarak, birinin “sakıncalı” olması gerekir (Şekil 4.41).
Şek. 4,41. Ana optik eksende yatan S noktasının görüntüsünü oluşturmak
İfadeye tekrar bakalım (4.10). Biraz farklı bir biçimde yazılabilir, daha fazlası
sevimli ve unutulmaz. İlk önce, birimi sola doğru hareket ettirin: | ||||||||||||||
Şimdi bu eşitliğin iki tarafını da şöyle bir bölüme ayırıyoruz: | ||||||||||||||
İlişki (4.12) ince mercek formülü (veya sadece mercek formülü) olarak adlandırılır. Şimdiye kadar, mercek formülü bir toplama merceği ve\u003e f için elde edildi. Aşağıda, geri kalan durumlar için bu formülün modifikasyonlarını türetiyoruz.
Şimdi ilişkiye dönüyoruz (4.11). Önemi, görüntü teoremini ispat etmesiyle sınırlı değildir. Ayrıca b'nin, kaynak S ile ana optik eksen arasındaki SA mesafesine (fig.4.39, 4.40) bağlı olmadığını görüyoruz!
Bu, SA segmentinin M noktası ne olursa olsun, görüntüsünün mercekten b ile aynı mesafede olacağı anlamına gelir. S0 A0 segmentinde, yani, S0 A0 segmentinin, kırılma olmadan mercekten geçen MO ışınıyla kesişme noktasında uzanır. Özellikle, A noktasının görüntüsü A0 noktasıdır.
Böylece, önemli bir gerçeği tespit ettik: SA segmentinin görüntüsü S0 A0 segmentidir. Bundan böyle, imajı bizi ilgilendiren orijinal segment, nesneyi çağırıyoruz ve şekillerde kırmızı oku belirtiyoruz. Düz veya ters görüntüyü takip etmek için ok yönüne ihtiyacımız olacak.
4.6.2 Objektif Toplama: Gerçek Ürün Resmi
Nesnelerin görüntülerini değerlendirmeye devam edelim. Şu an için dava çerçevesinde olduğumuzu hatırlayın a\u003e f. Burada üç karakteristik durumu ayırt edebiliriz.
1. f< a < 2f. Изображение предмета является действительным, перевёрнутым, увеличенным (рис. 4.42; 2F işaretli çift odak). Lensin formülünden itibaren, bu durumda b\u003e 2f olacaktır (neden?).
Şek. 4.42. f< a < 2f: изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное |
Böyle bir durum, örneğin, tepegöz projektörlerinde ve film kameralarında gerçekleşir, bu optik cihazlar, filmde olanların ekranında büyütülmüş bir görüntü verir. Slaytları daha önce göstermişseniz, slaytın projektöre baş aşağı yerleştirilmesi gerektiğini ve böylece ekrandaki görüntünün doğru görünmesini sağladığını ancak baş aşağı çalışmadığını biliyorsunuzdur.
Görüntü boyutunun nesnenin boyutuna oranı, merceğin doğrusal büyütmesi olarak adlandırılır ve gösterilir (bu, büyük Yunanca "gama" dır):
A 0 B 0: AB
ABO ve A0 B0 O üçgenlerinin benzerliğinden:
Formül (4.13), merceklerde doğrusal bir artışın ortaya çıktığı pek çok problemde kullanılır.
2. a = 2f. (4.11) formülünden b = 2f olduğunu bulduk. Merceğin (4.13) 'e göre doğrusal büyütülmesi birine eşittir, yani görüntü boyutu nesnenin boyutuna eşittir (Şek.4.43).
Şek. 4,43. a = 2f: resim boyutu konunun boyutuna eşittir |
Geometrik optik, gölgelerin ortaya çıkması ve optik cihazlarda görüntülerin oluşması gibi birçok basit optik olayı açıklar. Herhangi bir ışık geçişini nispeten kolay görmenizi sağlar. optik sistem ve verir
Çok çeşitli pratik öneme sahip işleri basit araçlarla çözebilme.
Bununla birlikte, ışığın odağın yakınında dağıtılması veya optik cihazların çözünürlüğü gibi daha ince soruları çözmek için ötesine geçmek gerekir. geometrik optik ve ışığın dalga yapısını dikkate alarak. § 33'te belirtildiği gibi, teleskop lensinin odak düzlemindeki uzak bir yıldızın görüntüsü bir nokta değil, bir kırılma noktasıdır.
Geometrik optik ve ışığın dalga özellikleri. Geometrik optik kavramlarına göre, bir nesnenin noktasının görüntüsü, bir ışın ışınının kesişimidir. Bununla birlikte, bu kesişme noktasının yakınında, dalga yüzeyinin eğriliği o kadar belirgin hale gelir ki, dalga boyu sırasına göre artık düz olarak kabul edilemez. Bu gibi noktaların yakınında, geometrik optiğin uygulanabilirliği koşulları açıkça yerine getirilmez: aydınlık akısı bir noktada toplanamaz, çünkü bu aslında gerçekleşmeyen, sonsuz derecede büyük bir aydınlatmaya yol açacaktır.
Kamera belirsiz. Işığın dalga özelliklerinin öngörülen değeri ne ölçüde bozduğu geometrik optik Resim, en basit optik cihazın örneğini görebilirsiniz - bir kamera belirsiz.
İğne deliği cihazı şematik olarak Şek. 233. Duvarlardan birinde küçük bir delik olan bir kutudur. Kamera belirsizliğinin etkisi ve küçük ışık kaynağı olan opak nesnelerden keskin gölgelerin varlığı, homojen bir ortamda ışığın doğrusal yayılımını gösteren gerçeklerdir.
Bununla birlikte, geometrik optiğin temel yasası - ışığın doğrusal yayılması - sadece geniş, kesin olarak söyleyen, sınırlanmamış ışık ışınları için geçerlidir. Herhangi bir optik alette kaçınılmaz olan ışık demeti genişliğinin herhangi bir şekilde sınırlandırılması, mutlaka geometrik optiklerden sapmalara ve ışığın dalga özelliklerinin tezahürlerine yol açar.
Şek. 233. Fotoğraf makinesinin diyagramı
Ekrandaki uzak nesnelerin en net görüntüsünü elde etmek için en uygun delik çapının seçimi, dalga ve geometrik optikler arasında belirli bir uzlaşma arayışıdır. Işık, geometrik optik yasalarına gerçekten uyuyorsa, o zaman görev önemsiz olurdu: delik ne kadar küçükse, görüntü o kadar net olur. Aslında, uzak bir nesne zihinsel olarak ayrı öğelere ayrılabilir ve her öğe bir nokta kaynağı olarak kabul edilebilir. Kameranın ön duvarındaki delik, ekrana düşen kaynaktan bir ışın demeti keser. Uzaktan kumandadan bir ışın demeti
Ancak deliği sonsuz şekilde sınırlandırmak mümkün değildir, çünkü bu sadece ışık akısını azaltır ve sonuç olarak görüntünün aydınlatmasını azaltır, aynı zamanda ışığın dalga doğası etkilenmeye başlar. Delikteki ışığın kırılması görüntünün bulanıklaşmasına neden olur. Deliği ışığın dalga boyu ile karşılaştırılabilir bir boyuta indirirseniz, görüntü tamamen kaybolur ve ekran neredeyse eşit şekilde yanar.
Dalga optiği kullanılması gerektiğinde, uzak bir nokta kaynağının görüntüsü olarak düşünülebilecek ekrandaki kırılma noktasının boyutunu tahmin edelim. Bu, teleskoptaki yıldızın kırınım görüntüsünün boyutlarının tahmin edildiği § 33 ile aynı şekilde yapılabilir. § 33'ün formülüne (1) göre, kırınım açısı 0 için, yani merkez kırınım noktasının kenarına doğru olan yönelim,
İğne deliği kameranın çapı nerede. Bu açı, kameranın belirsiz olduğu ekrandaki kırılma noktasının doğrusal boyutunu belirler. Delikten ekrana olan mesafe
Delik boyutunun, yalnızca kırınım noktasının boyutunun, geometrik optiğin yaklaşımında elde edilen görüntünün boyutuna eşit olduğu kadar azaltılması gerektiği açıktır. Deliğin daha da azaltılması, sadece görüntünün bulanıklaşmasına, yani keskinliğin bozulmasına yol açacaktır.
Böylece, görüntünün en iyi netliği, delik çapının eşitliği ve kırınım noktasının boyutu a ile elde edilir:
Görünür ışık için L = 25 cm olduğunda, deliğin en uygun boyutu 0,5 mm'dir.
Homosentrik ve astigmatik ışın ışınları. Optik aygıtlardaki nesneleri geometrik optik kurallarına göre tasvir ederken, bulanıklaşma ve çarpılmanın sadece kırılma nedeniyle meydana gelmediği akılda tutulmalıdır. Bu öncelikle ışın ışınlarının homosentrikliğinin ihlali nedeniyledir. Homosentrik, tek bir noktadan geçen bir ışın demeti olarak adlandırılır (Şek.
234). Nesnenin ayrı noktalarından yayılan tüm ışınlar, optik sisteme girmeden önce homosentriktir.
Düz bir aynaya yansıdığında, ışınlar yön değiştirir, ancak kirişlerin homojenliği korunur. Gözlemciye, aynadan yansıyan ışınların aynanın arkasında A noktasından simetrik olarak A noktasına yerleştirilen bir noktadan çıktıkları görülmektedir.
Şek. 234. Iraksak (a) ve yakınsak (6) homosentrik kirişler
Optik sistemden geçtikten sonra, kural olarak kirişlerin homosentriklik özelliği kaybolur. Bu, iki ortam arasındaki düz bir arayüzde ışık kırıldığında bile olur. Sonuç olarak, ışın astigmatik hale gelir. Astigmatik kirişlerde (Şek. 235), karşılıklı olarak iki eksenel eksenel kesitte yer alan ışınlar farklı yerlerde kesişir - kiriş boyunca bir mesafeyle yer değiştiren iki segmentte. Astigmatik ışın ışınlarına dikgen dalga yüzeyleri, küresel dalga yüzeyli homosentrik kirişlerin aksine çift eğriliğe sahiptir (Şekil 235'teki farklı yarıçaplar). Kesin olarak konuşursak, ışın homosentrikliğinin özelliği, optik sistemden geçerken kaybolmasına rağmen, merkezlenmiş optik sistemlerde, yani merkezlerinde kırılma ve yansıtıcı yüzeylerin bulunduğu küresel kırılma ve yansıtan yüzeylerin oluşturduğu sistemlerdeki parazit ışın kirişlerinin uygulama durumu için yaklaşık olarak korunmuştur. optik eksen olarak adlandırılan düz çizgi. Işınlar, ışınların optik eksenle küçük açılar oluşturması ve yüzeylerin eğrilik yarıçapı ile karşılaştırıldığında küçük olan eksenden uzakta olmasıyla kesişmesi durumunda paraksiyal olarak adlandırılır. Optik sistemden geçerken, nesnenin farklı noktalarından gelen paraksiyal kirişler optik görüntüsünü oluşturur, böylece nesnenin her noktası görüntünün belirli bir noktasına karşılık gelir (Şekil 236).
Şek. 235. Astigmatik ışın demeti
Şek. 236. Optik sistemde görüntü oluşumu
Küresel ayna Odakta yansıma toplandıktan sonra içbükey bir küresel ayna üzerinde meydana gelen paralel bir ışın demeti (Şekil 237a). Netleme, merkezi birbirine bağlayan bölümün ortasındadır. Aynanın yüzeyinde - optik merkez - ve aynanın üstü P direktir. Aynanın odak uzunluğu, aynanın eğrilik yarıçapıdır.
Keyfi bir noktanın A görüntüsünü küresel bir aynada oluşturmak için, aşağıdaki ışınların kullanılması uygundur (Şek. 2376):
Şek. 237. İçbükey ayna
1) optik merkezden O geçen ışın; yansıyan ışın aynı düz sırt boyunca uzanır;
2) yansıyan ışın odağından geçen ışın optik eksene paraleldir;
3) kiriş, optik eksene paraleldir; yansıyan ışın odaktan geçer
4) aynanın direğinde meydana gelen ışın olayı; yansıyan ışın, optik eksen etrafındaki olaya simetriktir
Nesneden aynaya olan mesafe ve aynadan görüntüye olan mesafe odak uzaklığı oranı ile ilgilidir.
küresel ayna formülü denir.
Nesne, «s ile görüntü arasındaki mesafelere yerleştirildiğinde, görüntü aslında ters çevrilir. Nesnenin görüntüsü odak noktasına yakın, hayali doğrudan büyütülmüş. Aynanın arkasında bulunur (şek. 231 c). Formül (1), buradaki hayali görüntüye olan mesafenin negatif olduğu kabul edilirse de geçerlidir.
Dışbükey bir aynaya düşen paralel bir ışın huzmesi, tüm ışınlar odak dışındaymış gibi yansır (Şekil 238), aynanın arkasında bulunur
Şek. 238. Dışbükey ayna
Nesnenin herhangi bir yerinde, dışbükey bir aynadaki görüntüsü, azaltılmış hayali bir direktir ve aynanın arkasında (odak noktasına yakın) bulunur.
İçbükey ayna için listelenenlere benzer ışınları kullanarak görüntüyü oluşturmak için. Odak uzunluğu negatif olarak kabul edilirse, formül (1), bir dışbükey ayna için de geçerlidir.
Bir kez daha, görüntüleri oluşturmak için oluşturulmuş kuralların sadece paraksiyel ışınlar için geçerli olduğunu vurgularız. Geniş bir ışında, birbirleriyle önemli açılar oluşturan üç ışın bir noktada kesişmez.
Objektif. Merceğin ana optik ekseni, merceği bağlayan küresel yüzeylerin eğrilik merkezlerinden geçen düz bir çizgi olarak adlandırılır. Ortadaki merceklerin toplanması, kenarlardan daha kalındır, saçılma - aksine, mercek malzemesinin kırılma indisi çevre ortamdan daha büyük olduğunda, ortada daha incedir (Şekil 239). Bir mercek, yüzeylerinin eğrilik yarıçapına kıyasla ve nesneden merceğe olan mesafeye kıyasla kalınlığı ihmal edilebildiğinde ince olarak adlandırılır. Aynı zamanda, merceğin küresel yüzeylerinin optik eksenle kesişme noktaları (Şekil 240a), merceklerin optik merkezi olarak adlandırılan tek bir O noktası olarak alınacakları kadar yakındır.
Şek. 239. (a) ve yayılan (b) lensleri toplama
Mercek odağında, optik eksene paralel toplama objektifi üzerinde ortaya çıkan bir ışın ışını toplanır (Şekil 240a). Lensin odak uzaklığı, eğriliğinin yarıçapına bağlıdır.
kırılma yüzeyleri ve lens malzemesinin kırılma indisi. Bir bikonveks lens için formülüyle hesaplanır
Lensin bir kırılma endeksi bir (vakum, hava) olan bir ortamda olduğu varsayılmaktadır. Yüzeylerden biri düz ise eğri yarıçapı
Şek. 240. (bkz. Tarama) Lens toplama
Dışbükey içbükey bir mercek için, formül (2) 'deki içbükey yüzeyin yarıçapı negatif olarak kabul edilmelidir.
lensin optik gücü olarak adlandırılan odak uzaklığı:
Optik güç, diyotlarda (diyopterlerde) ifade edilir. 1 diyoptrideki lensin odak uzunluğu 1 m'dir.
Optik eksene paralel bir ışın demeti, merceğe karşı taraftan yönlendirilirse, Noktanın üzerinde toplanacak ve aynı ortam merceğin her iki tarafında ise mercekle aynı mesafede olacaktır.
Bir görüntüyü oluşturmak için, aşağıdaki ışınların kullanılması uygundur (Şek. 240b):
1) lensin optik merkezinden kırılma olmadan geçen ışın;
2) ışın optik eksene paraleldir; kırılma sonrası odaktan geçer
3) kirişin kırılmasından sonra ön odaktan F geçen ışın optik eksene paraleldir.
Lens üzerinde optik eksene açılı olarak paralel bir ışın demeti lensin odak düzleminde yatan bir noktada toplanır (Şekil 240c).
Nesneden merceğe olan mesafe ve mercekten resme olan uzaklık, küresel bir aynadakiyle aynı formülle odak uzaklığı ile ilgilidir:
Bu oran mercek formülü olarak adlandırılır.
Şek. 241. Dağıtıcı mercek
Nesneye olan uzaklık merceğin odak uzunluğundan büyükse, görüntü aslında ters çevrilir ve merceğin diğer tarafına yerleştirilir (Şek. 2406). Görüntü küçültülür ve büyütülür. Nesneye olan uzaklık odak uzaklığından daha küçükse, görüntü doğrudan doğrudan büyütülür ve objektiften nesnenin aynı tarafına yerleştirilir (Şekil 240g). Formül (3), hayali görüntü için de, mesafenin negatif olduğu varsayılırsa geçerlidir.
Saçılma merceğinde meydana gelen optik eksene paralel olan ışın demeti kırılma sonrası, sanki merceğin önünde yatan odaktan çıkıyormuş gibi ayrışır (Şekil 241a).
Saçılma merceği tarafından oluşturulan görüntü, nesnenin herhangi bir yerinde, hayali doğrudan azalır (Şekil 2416). odak
uzaklaşan merceğin mesafesi aynı formül (2) ile hesaplanır. İçbükey yüzeylerin eğrilik yarıçapı, eksi işaretiyle eklenir ve difüzör mercek için optik güç de elde edilir, ayrıca negatiftir. Görüntünün konumu (3) formülüne göredir. Verdiği gibi, yani hayali görüntü, objektifle aynı lensin aynı tarafında bulunur.
Nesnenin gerçek bir görüntüsünün bir toplama merceği tarafından oluşturulması, cihazın prensibini ve kamera, projeksiyon cihazı vb. Gibi birçok optik cihazın hareketini açıklar.
Kamera. Kameradaki fotoğraflanan nesnelerin görüntüsü (gerçek ters çevrilmiş, genellikle küçültülmüş) mercek tarafından yaratılır (Şekil 242).
Şek. 242. Kamera
Tek bir lensin kromatik ve küresel sapmaları, astigmatizması ve diğer kusurları vardır; bu nedenle lens, belirli sapmaların düzeltildiği bir çoklu lens sistemidir. Lenslerin yüzeyleri yansımalardan kaynaklanan ışık kaybını azaltan yansıma önleyici bir tabaka ile kaplanmıştır. Katmanın etkisi ışık girişim fenomenine dayanır.
Film düzleminde, kameradan belirli bir mesafede bulunan nesnelerin keskin görüntüleri (Şekil 242'deki A noktası) elde edilir. Mercek hareket ettirilerek odaklanma yapılır. Toplama düzleminde olmayan noktaların görüntüleri (Şekil 242'deki B noktası) saçılma daireleri olarak elde edilir. Mercek diyaframlandığında, yani göreceli açıklık azaldığında, alan derinliğinde bir artışa yol açan bu dairelerin boyutu azalır.
Bununla birlikte, diyafram azaldığında, görüntünün oluşumunda yer alan ışık akısı, filmin normal pozlaması için pozlama süresinde bir artış gerektirir. ATL / P'nin göreceli en büyük açıklığı (tamamen açık bir diyafram ile) lensin açıklık oranını belirler. Açıklık, ilişkinin karesine eşittir
İzdüşüm aparatı. Projeksiyon aparatında, nesne (D kaydırağı), aralarından bir mahkumun uzaklığına kadar uzanmaktadır.
Objektiften önce, E ekranında gerçek büyütülmüş bir ters görüntü yaratır (Şek. 243). Görüntü boyutunun nesnenin boyutuna oranına eşit bir doğrusal artış ve böylece mercek formülünü (3) kullanan oran,
Ekrana uzaklığı arttıkça büyür. Artış arttıkça, merceğin odak uzaklığı azalır.
Kondenser K ve ayna 3, ışık akısını kaynaktan lense doğru konsantre etmek için kullanılır.
Şek. 243. Projeksiyon cihazı
Yoğuşturucu, yarattığı kaynağın aydınlık gövdesinin gerçek görüntüsü mercek deliğinde olacak şekilde hesaplanır. Kaynak, küresel aynanın eğriliği merkezine yerleştirilir.
Görsel gözlem için aletler. Görsel gözlemler için kullanılan optik aygıtların kendine has özellikleri vardır.
İncelenen konunun görünen boyutu, konunun göründüğü açıya bağlı olarak retinadaki görüntüsünün boyutuna göre belirlenir. Görüş açısının 0 tanımı Şekil 1'den açıktır. 244. Görüş açısı, yaklaşık 1'e eşit, belirli bir minimum değerden daha az olamaz, aksi takdirde göz iki noktayı çözemez, yani bunları ayrı ayrı görür.
Gözü özneye yaklaştırmak suretiyle görüş açısı arttırılabilir. için normal gözler nesneyi en fazla 25 cm, yani uzaklığa yaklaştırmak mantıklıdır en iyi manzara, konunun ayrıntılarını gözden geçirmek için en uygun.
Küçük mesafelerde, bir kişi normal görüş sadece zorluk çekerken gözünü yerleştirebilirsin. Ancak, gözün önüne bir toplama merceği (büyüteç) yerleştirirseniz, söz konusu nesne önemli ölçüde olabilir.
Şek. 244. Görüş açısı
göze daha yakın ve böylece görüş açısını arttırın. Bir nesneyi gözlemlerken bakış açısının oranı optik alet görüş açısına göre, en iyi görüş mesafesindeki çıplak gözle gözlendiğinde, alette artış olarak adlandırılır.
Büyüteç. Bir nesneyi bir büyüteç aracılığıyla görüntülerken ışınların seyri, Şek. 245. Nesne, lensin önüne odak uzaklığından biraz daha küçük bir mesafede yerleştirilir. Objektifin kırılmasından sonra nesnenin herhangi bir noktasından gelen ışınlar, devamı bir noktada kesişen ve sanal bir görüntü oluşturan, birbirinden ayrılan bir ışın ışını oluşturur. Bu görüntü doğrudan bir büyüteç camının arkasına yerleştirilmiş bir göz olarak görülür.
Şek. 245. Döngüde ışınların seyri
Nesnenin odak yakınına hafif bir hareketi ile, hayali görüntünün konumu önemli ölçüde değişir ve nesne odak ile aynı hizada olduğunda, genellikle sonsuzluğa çıkarılır. Bununla birlikte, açısal boyut, Şekil 1'den görülebileceği gibi 0 görüntüdür. 245, neredeyse hiç değişmeden. Bu nedenle, nesnenin konumu pratik olarak büyüteç camının büyütülmesini etkilemez, ancak yalnızca hayali görüntüyü izlerken gözün kalmasını etkiler. Bir büyüteç camının büyütmesinin, en iyi görüş mesafesinin odak uzaklığına oranına eşit olduğunu görmek kolaydır.
Odak uzaklığı 10 cm olan bir büyüteç odak uzaklığı 5 cm olan bir artış sağlar - artış
Mikroskop. Yüksek büyütmeler için bir mikroskop kullanılır. Mikroskobun optik sistemi (Şekil 246), birkaç milimetrelik odak uzunluğuna ve birkaç santimetre odak uzunluğuna sahip bir mercek içeren karmaşık bir çoklu lens hedefinden oluşur. Lens, doğrudan lens odağının önünde bulunan bir nesnenin gerçek bir ters büyütülmüş görüntüsünü oluşturur. Ara görüntü mercek içinden, bir büyüteç gibi izlenir. Bunun için mercek, görüntünün odak düzleminde (veya odak düzleminden biraz daha küçük bir mesafede) olacak şekilde konumlandırılmıştır.
Ara görüntü mercek önündeki tüpün içindeyken, mikroskop tüpünün uzunluğundaki merceğin büyütülmesi Merceklerin büyütülmesi büyüteçte olduğu gibidir. Mikroskobun toplam büyütme
Mikroskobun optik sistemini gözlemcinin gözüyle eşleştirmek için, merceğin odak uzaklığı (belirli bir odak uzaklığı mercek), mercekten çıkan bir nesnenin belirli bir noktasından yayılan paralel bir ışın ışınının çapının, gözdeki göz bebeğinin çapına eşit (veya parlak nesneler gözlemlenenden iki ila dört kat daha küçük) olacak şekilde seçilmelidir. Bu koşul, mikroskobun izin verilen büyütmesine bir kısıtlama getirir, büyük büyütmelerde a, öğrencinin çapından daha küçük hale gelir ve görüntünün retinadaki aydınlatması azalır.
Mikroskopta ayırt edilebilen bir nesnenin parçalarının minimum boyutu ışığın dalga doğasından kaynaklanır: aydınlık bir noktanın görüntüsü kırınım dairesi şeklindedir. Sonuç olarak, aradaki ışık dalga boyu sırasına göre olan nesnenin noktaları çözülemez. YuOOh üzerindeki büyütmelerin kullanılması yalnızca gözlemlenen kırınım dairelerinin boyutunda bir artışa yol açmakta ve nesnenin herhangi bir detayını ortaya çıkarmamaktadır.
Şek. 246. Mikroskop
Bir büyüteç ve bir mikroskop kullanıldığında, nesneye optik sisteme yaklaşılarak görüş açısında bir artış elde edilir. Ancak bazen konuya yaklaşmak imkansızdır.
Örneğin, gök cisimlerini gözlemlerken durum budur. Ardından, mercek adı verilen geniş bir mercek kullanarak, kaldırılan gövdenin gerçek bir görüntüsünü alın. Bu görüntü nesnenin kendisinden çok daha küçüktür, ancak gözü ona yaklaştırabilir ve böylece görüş açısını artırabilirsiniz. Böylece tek lensli teleskop çıkıyor. Bu görüntü bir büyüteçle (mercek adı verilen) görüntüleniyorsa, gözünüzü uzaktaki bir nesnenin gerçek görüntüsüne yaklaştırabilir ve böylece görüş açısını daha da artırabilirsiniz.
En basit iki mercekli teleskoptaki ışınların seyri, Şek. 247. Uzaktaki bir nesnenin her bir noktasından, lensin odak düzleminde bu noktanın bir görüntüsünü veren, pratik olarak paralel bir ışın demeti girer. Gözlem sırasında göze baskı yapmamak için, büyüteç camının (mercek) odak düzlemi genellikle merceğin odak düzlemi ile hizalanır.
Şek. 247. Teleskoptaki ışınların seyri
Ardından mercek üzerindeki paralel ışık huzmesi mercekleri de paralel olarak bırakır.
Nesnenin çıplak gözle açılı olarak görünmesini sağlayın c. Nesnenin teleskopta göründüğü açının açıya oranına teleskopun büyütülmesi denir. Fig. 247 bu büyütmenin lensin odak uzunluklarının ve merceklerin oranına eşit olduğunu
Yüksek büyütme için uzun odaklı bir mercek ve kısa odaklı bir mercek gerekir. Mercek odak uzunluğunu azaltarak, bu mercekle daha büyük bir büyütme elde edilebilir.
Normal büyütme teleskopu. Ancak, yalnızca büyük bir artış elde etmek için çaba göstermek her zaman gerekli değildir. Bu, yalnızca çok fazla ışık yayan parlak bir cisim düşündüğümüzde önerilir. Loş aydınlatılmış nesnelerde, gereksinimler farklıdır. Yıldızlar gibi bedenleri değil, gezegenin yüzeyi gibi genişletilmiş noktaları işaretlediğimizi varsayalım. Retinada elde edilen görüntünün aydınlatılmasının mümkün olduğu kadar büyük olması gerekir.
Teleskopla bakıldığında uzatılmış bir nesnenin görüntüsünün aydınlatılmasının çıplak gözle gözlemlenenden daha büyük olamayacağından emin olmak kolaydır. Aslında, teleskopun büyütülmesi Γ 'e eşitse, retinadaki görüntü alanı teleskopsuz gözlemlenenden birkaç kat daha büyüktür. Bu artışla göze girebilecek maksimum ışık akısı nedir? Göze giren paralel ışının çapı, gözün göz bebeğinin çapını aşamaz, bu nedenle, Şek. Teleskopun önünden göze giren 248 ışın daha büyük bir çapa sahip olamaz, çünkü ışık akısı, teleskoptan bakıldığında ışın çapının karesiyle orantılı olduğundan,
akış çıplak gözle gözlemlenmeye kıyasla katlanmadan fazla büyüyemez. Böylece, retinadaki görüntü alanı ve bu alanda meydana gelen ışık akısı bir faktöre göre büyür ve merceklerdeki yansıma ve emilim sırasındaki ışık kaybı göz ardı edilebiliyorsa, görüntünün aydınlatması değişmez.
Şek. 248. Gözlemcinin gözüne giren ışık akısının tanımına
Yukarıdaki sebeplerden, G'de belirli bir artış elde etmek için, gözün gözbebeği çapını aşan belirli bir çapa sahip objektif bir lensin G süreleri tarafından kullanılması gerektiği açıktır. Daha büyük bir çapa sahip bir lens alırsanız, Şekil l'den görülebileceği gibi topladığı ışık akısının bir kısmı. 249, sadece göze girmeyecek. Daha küçük çaplı bir lens alırsak, aynı büyütmede, göze giren ışık akısı azalacak ve görüntünün aydınlanması azalacaktır. Aynısı farklı formüle edilebilir: belirli bir çaptaki lens için, odak uzunluğuna bakılmaksızın, normal olarak adlandırılan belirli bir optimum büyütme vardır. Bu, mümkün olan maksimum aydınlatmanın görüntüsünün elde edildiği en büyük büyütmedir.
Şek. 249. Normal bir artışın tanımına
Böylece, teleskop ve gözlemcinin gözü, bütün unsurları birbiriyle koordine edilmesi gereken tek bir sistem oluşturur. Optik cihazlar tasarlanırken bu her zaman dikkate alınır. Örneğin, on katlık bir artışa sahip saha gözlükleri almak istiyorsak, objektif lensin çapı gözdeki göz bebeğinin çapının 10 katı olmalıdır. Öğrencinin ortalama çapını 5 mm'ye eşit alırsak, merceğin çapı 5 cm olmalıdır.
Gözdeki göz bebeğinin çapı sabit değildir; Aydınlık gün ışığında toplam karanlıkta 6-8 mm'den 2 mm'ye kadar değişir. Bu nedenle, örneğin 200 mm gibi belirli bir mercek çapına sahip bir teleskopla çalışırken, göz gözbebeği boyutunu belirleyen durumu daima göz önünde bulundurmalısınız. Öğrencinin çapı en az 6 mm olduğunda karanlık bir gecede zayıf bir cisim gözlenirse, teleskopun büyütülmesi eşit olacak şekilde bir mercek seçilmesi önerilir. Ancak, göz bebeğinin çapının yaklaşık 2 mm olduğu gün gözlendiğinde, arttırılması tavsiye edilir.
üç katına. Odak uzaklığı a lensimize eşit ise, ilk durumda odak uzunluğunun cm olduğu bir mercek gerekir ve ikinci durumda - 3 cm.
Teleskopla genişletilmiş nesneler gözlemlenirken, farklı açılardaki lense giren cisimdeki tüm ışığın gözün gözbebeği içine düşmesini sağlamak için çaba gösterilmelidir. Çünkü bu göz mercekten belirli bir mesafede bulunmalıdır. Aslında, bir toplama merceği olarak mercek, teleskopun merceğinin jantının gerçek bir görüntüsünü verir. Teleskopta her zaman bu görüntünün P neredeyse mercek odak odak düzleminde yer almaktadır (şek. 250). Objektife farklı açılardan düşen ışınların bu görüntünün içinden geçeceği açıktır. Teleskobun ve gözün eşleşme koşulu yerine getirilirse, gözün göz bebeğini, jantın P görüntüsünün bulunduğu yere yerleştirmesi yeterlidir, böylece tüm ışınlar göze düşer.
Lens yuvasının böyle bir görüntüsü göz merceğinin oldukça arkasında olduğundan, bu önerinin kullanılması neredeyse imkansızdır. Bu dezavantajı ortadan kaldırmak için, kolektif olarak adlandırılan bir başka kolektif lens, teleskop optik sistemine dahil edilir. Objektif ile mercek arasına, nesnenin orta gerçek görüntüsünün yanına yerleştirilir. Tüm sistemin açısal büyütmesini değiştirmeden, bu lens mercek yuvasının P görüntüsünü merceğe getirir ve böylece gözü doğrudan mercek arkasına yerleştirmenizi sağlar.
Şek. 250. Bir teleskopla gözlendiğinde gözler P lensinin kenarının yakınına yerleştirilmelidir.
Böyle bir ek lensin rolü görüş alanındaki bir artışa indirgenmiştir ve bu açıdan projeksiyon aparatının kondansatörüne benzerdir. Yapısal olarak, ekip genellikle bir mercekle aynı çerçeveye yerleştirilir.
Astronomik teleskoplar ters bir görüntü verir. Karasal teleskoplar temel olarak astronomik teleskoplara benzer, ancak doğru bir görüntüye sahip olmaları gerekir. Görüntüyü çevirmek için alan dürbünündeki gibi bir prizma ya da ek mercekler kullanabilirsiniz.
Resmin perspektif ve hacminin bozulması. Teleskoptaki boşluğu büyük büyütme ile gözlemlerken
perspektifin güçlü bir bozulması var: görünür mesafeler derinlikte büyük ölçüde azalmış gibi görünüyor. Farklı mesafelerde bulunan nesnelerin aynı mesafede olduğu ve hacimli nesnelerin oldukça düzleştirilmiş olduğu görülmektedir. Aynı distorsiyonlar, uzun netleme lensi (telefoto lens) ile çekilen fotoğraflarda da var.
Üç boyutlu mekansal sahne duygusu, iki gözle gözlendiğinde büyük ölçüde artmaktadır. Bunun nedeni paralakstır: Bir göz, nesneleri diğerinden biraz farklı bir noktadan görür. Bu nedenle, dürbün alanında, onu oluşturan iki optik tüpün optik eksenleri mümkün olduğu kadar parçalanmaya çalışılmakta, bu eksenleri prizmaların yardımıyla “açılmak” tam yansıma. Esas olarak eşleştirilmiş periskoplar olan stereo tüpte hacmi artırmanın daha büyük bir etkisi elde edilir.
Normal büyütme ve kırılma limiti. Işığın dalga yapısından dolayı, daha önce gösterildiği gibi teleskop merceğinin odak düzleminde uzak bir nokta görüntüsü, bir kırınım noktası şeklindedir. Lensin odak düzlemindeki iki noktanın görüntüleri, aralarındaki açısal mesafe (3) § 33'teki gibi aşağıdakilerden daha az değilse çözülebilir. Lensinin çözünürlüğünü tam olarak kullanmak için teleskopu yükseltmek için neyi seçmelisiniz?
İki uzak nokta arasındaki açısal mesafenin, teleskopun lensinin hala çözebileceği sınır değere eşit olmasına izin verin. G artışı olan bir teleskopta, bu noktalar bir açıyla görülebilir, Bu noktaların göz tarafından ayrı olarak algılanması için bu açı, gözün çözebileceği açıdan daha az olmamalıdır. Bu nedenle, nereden
Bu ifadedeki eşittir işareti, teleskop lense giren ışık akısının en etkili şekilde kullanıldığı normal büyütmeye karşılık gelir. Normalden daha küçük büyütmelerde, gördüğümüz gibi, lensin sadece bir kısmı kullanılır, bu da çözünürlüğün azalmasına yol açar. Normalden daha büyük büyütmelerin kullanılması pratik değildir, çünkü lensin çözünürlük sınırıyla belirlenen tüm sistemin çözünürlüğü artmaz ve yukarıda gösterildiği gibi gözün retinasında görüntünün aydınlatması düşer.
Neredeyse tüm yıldızların açısal boyutları, en büyük teleskopların bile çözülebilir açısal boyutlarından çok daha küçüktür. Bu nedenle, teleskop merceğinin odak düzlemindeki yıldızın görüntüsü, bir nokta ışık kaynağının görüntüsünden ayırt edilemez ve bir kırınım dairesidir. Ancak, bu dairenin çapı o kadar küçüktür ki normal büyütme kullanılırken
ışık noktasından ayırt edilemeyen yıldız: gözün retinasında kırılma noktasının boyutu, yıldızın teleskopla mı yoksa doğrudan mı gözlendiğine bağlı değildir. Eğer bir teleskop bir yıldızı nokta kaynağından ayırmazsa, yıldızları çıplak gözle karşılaştırırken gözlemlemenin avantajı nedir?
Gerçek şu ki, teleskopta genellikle çıplak gözle görünmeyen çok soluk yıldızlar görüyorsunuz. Teleskop kullanırken retinadaki bir yıldızın kırınım görüntüsünün boyutu değişmediğinden, bu görüntünün parlaklığı göze giren ışık akısı ile orantılıdır. Ancak, bir teleskop kullanıldığında, bu akış çıplak gözün gözbebeği içinden geçen ışık akısından çok daha fazladır, mercek açıklığının alanı gözün göz bölgesinden kaç kez daha büyüktür.
Problem çözme hakkında. Farklı koşullarda ışık ışınlarının yayılması ve optik sistemlerde görüntü oluşumu ile bağlantılı olarak, birçok farklı görev vardır. Bu soruya odaklanmaksızın, yalnızca geometrik optikler çerçevesindeki çözümlerinin ışığın yansıma ve kırılma yasalarının uygulanmasına, ışın yolunun geometrik yapılarına ve yukarıda belirtilen küresel aynanın ve ince bir merceğin kullanımına indirgendiğine dikkat çekiyoruz. Aslında, bu sorunların bir kural olarak çözümü, belli bilgilerin geometriden tutarlı bir şekilde uygulanması ile sınırlıdır. Bazı durumlarda, simetri hususları, ışın yolunun tersinirliği, Fermat prensibi, vb. Gibi genel fiziksel prensipler bunların çözümünde yardımcı olabilir.
Fotometri temelleri. Yukarıda, ayrıntılı bir açıklama yapmadan, aydınlatma, ışık akısı gibi ışık radyasyonunun enerji özelliklerini tekrar tekrar kullandık. Çalışmaları fotometri konusudur.
Şek. 251. Spektral ışık verimliliği (görünürlük eğrisi)
Buradaki temel kavram, radyasyonun akışı, yani elektromanyetik radyasyonun taşıdığı toplam güçtür. Gözün hassasiyeti, farklı dalga boylarında radyasyonla aynı değildir: spektrumun yeşil bölgesinde maksimumdur ve kızılötesi (nm) ve ultraviyole (nm) radyasyona (Şekil 251) geçerken kademeli olarak sıfıra düşer. Görsel ışıma ile tahmin edilen optik radyasyonun gücüne, ışık akısı F adı verilir.
Bir ışık kaynağı, her yöne eşit şekilde ışık gönderirse ve boyutları çok daha küçük olursa, nokta olarak kabul edilir.
etkisinin değerlendirildiği mesafeler. I kaynağının ışık şiddeti, bir steradyanın katı bir açısında kaynaktan yayılan ışık akısı ile ölçülür: Her yöne yayılan toplam ışık akısı (yani, katı açıda) ışık şiddeti ile ilgilidir.
Temel ışık (fotometrik) değerleri birimi, bir şamdanın ışık yoğunluğunun birimidir.Bu, uluslararası bir anlaşma ile standart olarak alınan belirli bir kaynağın ışık yoğunluğudur. Işık akısı lümeninin birimi, 1 basamaklı bir katı açıda yayılan, 1 şamdan ışık şiddeti kaynağından çıkan ışık akısıdır.
Şek. 252. Bir nokta kaynağı tarafından yaratılan yüzeyin aydınlatılması
Yüzeyin E aydınlatması, belirli bir yüzey alanına düşen ışık akısının Φ oranının bu alanın alanına oranıdır: Aydınlatma birimi lüksdür. Eşit ışıklandırılmış yüzeyin metrekare başına bir lümen akısı varsa aydınlatma bir lux'e eşittir. Kaynaktan ışınlara dik olarak yerleştirilmiş bir yüzeyin aydınlatılması (Şekil 252'deki A noktası), kaynakla olan mesafenin karesiyle ters orantılıdır:
Yüzeyin eğik ışın insidansıyla aydınlatılması (Şekil 252'deki B noktası), görülme açısının a derecesine bağlıdır:
Burada a kaynağın gözlem noktasına olan uzaklığıdır - kaynağın ışıklı düz yüzey üzerindeki yüksekliği. Birkaç bağımsız (tutarsız) kaynak söz konusu olduğunda, bir yüzeyin aydınlatması, her kaynak tarafından ayrı olarak oluşturulan ışıkların toplamına eşittir.
Aydınlatmayı ölçmek için özel cihazlar vardır - eylemleri farklı fiziksel prensiplere dayanabilen fotometreler. Fotometrenin çeşitlerinden biri, fotoğraf çekerken pozlamayı belirlemek için kullanılan fotoexponometerdir.
Işığın dalga doğası, geometrik optiğin uygulanabilirliğine ne gibi sınırlamalar getirmektedir?
Neden görüntünün netliği önce artar, sonra tam bulanıklığa kadar azalmaya başlar ve fotoğraf makinesi karanlıkta düzgün bir şekilde aydınlatılmış bir ekran elde eder, bu da delik boyutunu küçültür?
Fotoğraf makinesinin deliğinin hangi çapında belirsiz görüntü netliği en fazla olur?
Düz bir sınır üzerinde kırılmadan sonra tek bir noktadan ortaya çıkan bir ışın ışınının artık homosentrik olmadığını kanıtlayın.
Hangi koşullar altında, optik sistemden geçen ışınlar paraksiyel olarak kabul edilebilir?
Bir içbükey küresel aynanın odak uzunluğunun eğrilik yarıçapının yarısı kadar olduğunu kanıtlayın.
Burada açıkça eğri aynalardaki nesnelerin farklı görüntülerini gördüğümüzü açıklayın (“kahkaha odasını” hatırlayın), ancak burada açıkça parazit ışınlarının bulunmamasına rağmen. Bu durumda, görüntülerin geometrik bozulmasına neden olan nedir?
Oluşturulan nesnenin görüntülerini yaratın ince mercekobjektife göre objenin farklı pozisyonları için ve bu paragrafın metninde verilen ifadelerin kanıt olmadan geçerli olduğundan emin olun.
Bir kamera lensini diyafram ederken neden keskin bir şekilde gösterilen alanın derinliğinin arttığını açıklayın?
Optik mikroskopta elde edilebilecek maksimum büyütmeyi ne belirler?
Normal büyütme teleskopu nedir? Genişletilmiş nesneleri gözlemlerken neden normalden daha yüksek artışlar uygulamak pratik değildir?
Optik sistemin kullanılmasının, nesnenin gözlemlenen görüntüsünün aydınlatmasında bir artış elde etmek için neden imkansız olduğunu açıklayın.
Projeksiyon aparatının kondansatörü ve teleskop mercek kolektifi arasındaki analojiyi açıklayın.
Bir büyüteçle veya mikroskopla bakıldığında alan derinliği neden azalır, yani, hemen hemen aynı mesafedeki nesneler aynı anda açıkça görülebilir mi? Teleskopta veya dürbünde neden ters etki gözlemleniyor?
Dürbünleri izlerken neden bir perspektif bozuluyor? Ters çevrilmiş dürbünlerin karşı tarafa bakarken etkilerini açıklayınız ve açıklayınız.
Gündüzleri bile teleskopun içindeki parlak yıldızları neden görebiliyorsunuz? Bu soruyu yıldız görüntüsü ve arka plan aydınlatması açısından (mavi gökyüzü) tartışın.
Yüzey aydınlatması için formül (10) ve (11) 'in doğrudan aydınlatma, ışık akısı ve ışık yoğunluğu tanımlarından geldiğini gösterin.
Lensin ana ekseninde yatan parlak noktanın lenslerden çok kısa bir sürede çıkarıldığını varsayalım. uzun mesafe. Bu durumda, merceğe düşen ışınlar ana eksenine paralel olma eğiliminde olacaktır. § 88'de lensin kırılmasından sonra, bu ışınların lensin odağında toplanacağını gördük. Formül (89.6) 'da, kaynak çok uzak bir mesafeden uzaklaştırıldığında, miktar sıfıra meyillidir ve
yani odak noktasının “sonsuz mesafeli” noktanın görüntüsü olduğunu söyleyebiliriz.
Neredeyse sonsuz derecede uzak bir kaynağın bir örneği, herhangi bir gök cismidir. Sonuç olarak, yıldızlar, Güneş vb. Görüntüler objektifin odağında olacaktır. Objektiften yeterince uzak olan dünya ışık kaynakları aynı zamanda odağında bir görüntü veriyor.
Şimdi, belirli bir noktanın görüntüsünün çok büyük bir mesafeden, yani ana eksene paralel olarak mercekten bir ışık ışınları ışını çıktığını varsayalım. Bu durumda, § 88'de gördüğümüz gibi, kaynak merceğin ön odak noktasında olmalıdır (Şekil 196). Bu sonuç, formül (89.6) 'dan gelmektedir. Aslında, görüntünün sonsuz olduğunu varsayarsak; kaynağın lensle olan mesafesi odak uzaklığına eşittir:
Farklı mercekler, birbirlerini oluşturan küresel yüzeylerin merkezlerinin düzeninde, merceklerin yapıldığı maddenin yarıçapı ve kırılma endekslerinde birbirlerinden farklıdırlar. Şek. 198, altı ana lens türünü sunar.
Şek. 198. Farklı lens tipleri. Lenslerin malzemesi ortamdan daha güçlü kırılırsa, a, b, c - toplayıcı; g, d, e - saçılma türleri.
Lensin kırılmasından sonraki paralel ışınlar birbirine yaklaşırsa, gerçekten de lensin diğer tarafında yatan bir noktada kesişen, o zaman lensin yakınsayan veya pozitif olarak adlandırıldığı (Şekil 199 a). Lensteki kırılmadan sonraki paralel ışınlar birbirinden farklılaşırsa (Şekil 199, b), o zaman mercek saçılma veya negatif olarak adlandırılır. Odakta yayılan bir mercek durumunda, kesişen kırılan ışınlar değil, hayali sürekliliğidir; Bu durumda, odak, paralel bir ışın ışınının merceğe düştüğü merceğin aynı tarafındadır. Bu durumda odaklara hayali denir (Şekil 199, 6).
Şek. 199. Toplayıcı merceğin (a) asıl odağı ve dağıtıcı merceğin (b) hayali odağı
Tipik olarak, lens malzemesi ortamdan daha güçlü kırılır (örneğin, havada bir cam lens). Daha sonra, toplama mercekleri, kenarlardan ortasına kalınlaşan merceklerdir - bir bikonveks ve plano-dışbükey mercekler ve pozitif bir menisküs (içbükey dışbükey mercek; Şekil 198, a-c). Saçılma mercekleri ortaya doğru incelen merceklerdir: bikonkav, düz-içbükey mercekler ve negatif menisküs (dışbükey içbükey mercek; 198, d - e). Lens malzemesi ortamdan daha zayıfsa, yani bağıl kırılma indisi ise, aksine, a, b, c lensleri (şek. 198) saçılır ve lensler g, g, e toplanır. Bu tür mercekler, örneğin, balmumu ile yapıştırılmış iki saat camı ile su içinde, uygun formdaki bir hava boşluğunun oluşturulmasıyla elde edilebilir (Şekil 200).
Şek. 200. Biconvex lensleri: a) havada toplanan camlar; b) sudaki hava - dağılması
Objektife sınırlı bir mesafede bulunan aydınlık noktaları göz önünde bulunduralım. Lensin solunda bulunan kaynakları daima göz önünde bulunduracağız. Görüntülere gelince, merceğin türüne ve kaynağın ona göre konumuna bağlı olarak, merceğin sağında veya solunda olabilir. Görüntü merceğin sağına uzanıyorsa, bunun anlamı, yakınsak bir ışın demeti (Şekil 201, a), yani aslında bir noktadan geçen ışınlardan oluştuğu anlamına gelir. Bu durumda görüntü geçerli denir. Ekranda, fotoğraf plakasında vb. Elde edilebilir. Görüntünün oluşumuna yol açan ışınların seyri restore edildiğinde, uygulamada genellikle bazı zorluklarla ilişkili olmasına rağmen, kaynağın yerini her zaman bulabiliriz.
Şimdi, görüntünün lensin solunda, yani kaynağın aynı tarafında yattığını varsayalım. Bu, mercekteki kırılmadan sonra, kaynaktan sapan ışın ışınlarının daha da farklılaştığı ve kırılan ışınların yalnızca hayali olarak devam ettiği noktadaki noktada kesiştiği anlamına gelir (Şekil 201, b). Bu durumda görüntü hayali denir.
Şek. 201. Kaynak ve gerçek görüntü merceğin farklı taraflarındadır (a); hayali görüntü, merceğin kaynakla aynı tarafındadır (b)
Optiğe dayanan “hayali imge” terimi bazı yanlış anlamalara neden olabilir. Gerçekte, elbette, “hayali” bir şey yoktur, hayali görüntülerin bir özelliği doğrudan ekrana, fotografik plakaya, vb. Elde edilememesidir. Örneğin, bir noktaya çok küçük bir ekran yerleştirirseniz (Şekil 201, b) Eğer ışınların ana kısmı mercekle karışmazsa, o zaman üzerinde parlak bir nokta elde edemeyiz. Bununla birlikte, hayali devam eden hayali görüntüde kesişen farklı ışın ışınlarının kendi içinde “hayali” bir şey yoktur. Bu ışın, yola uygun şekilde seçilmiş bir toplama merceği yerleştirilirse, yakınsak bir ışın haline getirilebilir. Daha sonra ekranda veya fotoğraf plakasında, aynı zamanda “hayali bir noktanın” görüntüsü olarak görülebilecek olan, parlak bir noktanın gerçek bir görüntüsü (Şekil 202) olacaktır.
Böyle bir toplama merceğinin rolü, insan gözünü de yerine getirir; gözün ışığa duyarlı kabuğunda - ışık kaynaklarından ayrılan retina ışınları toplanır. Gerçek nokta kaynağından veya hayali görüntüsünden gelseler de, farklı ışınlardan oluşan bir ışın, gözün optik sistemi tarafından retina üzerinde bir noktada toplanabilir. Gözlemci, günlük yaşamda, retinadaki görüntüyü veren ışınların seyrini otomatik olarak geri alma ve kaynağın yerini belirleme alışkanlığını edinir. Şekil 1'de gösterilen, farklı bir ışın demeti (tepe noktası açıkken) göze çekildiğinde. 202, o zaman, bu ışınların geldiği yeri “geri alarak”, kaynak ve kaynak noktasındayız, gerçekte bu noktada kaynak evcil hayvan. Bu hayali kaynak, bir noktanın “hayali” görüntüsü olarak adlandırdığımız şeydir.
Şek. 202. Yardımcı bir toplama merceği yardımıyla (örneğin, bir göz), birbirinden ayrılan bir ışın ışınının bir yakınsak haline dönüşmesi
Formül (89.6) kullanılarak, kaynak ana optik eksen boyunca hareket ederken görüntü pozisyonunun nasıl değiştiğini görmek kolaydır (bu bölümün sonundaki Egzersizler 31, 32'ye bakınız).
Lensteki görüntüler üç parametre ile tanımlanır:
artmış hayali
doğrudan görüntü
- boyut:
- azalmış lens içindeki nesnenin görüntüsü, doğrusal boyutları kaynağın boyutlarından daha küçük olduğunda elde edilir;
- artmış lens içindeki nesnenin görüntüsü, doğrusal boyutları kaynağın boyutlarından daha büyük olduğunda elde edilir;
- Gerçek boyutun görüntüsü, boyutunun ışık kaynağının boyutuyla çakıştığı durumlarda elde edilir.
Toplayıcı mercekteki görüntü yalnızca kaynak odak uzunluğunun iki katından daha büyük bir mesafedeyken azaltılır. Bu nedenle, “çevreleyen gerçeğe” bir büyüteçle bakarsanız, bu gerçeğin baş aşağı görünmesi ve azalması gerekir.
Böylece, d> 2f , onun görüntüsü azalacak (geçerli ve ters).
Konuyu getirirsek kolektif merceksonra görüntüsü yavaş yavaş büyür ve o anda kaynak çift odak uzunluğunda olduğunda, görüntü kaynağın kendisine eşit boyutta olur.
Kaynağa daha fazla yaklaşılmasıyla, görüntüsü büyüyecek ve konu odak düzlemine düşene kadar gittikçe daha fazla olacaktır. Teoride, şu anda görüntü sonsuz derecede büyür ve sonsuz derecede uzaktır.
Böylece, konu uzaktayken f df görüntüsü büyütülmüş (gerçek ve ters).
Nesnenin merceğe yaklaşımı ile - odak düzleminden geçtikten sonra - görüntü artık büyüyemez, çünkü çok büyük ve küçülmeye başlıyor. Aynı zamanda, gerçek hayali hale gelir, ancak yine de genişler. Yalnızca nesne ana optik düzleme (merceğin düzlemi) ulaştığında, görüntü boyutuyla nesne ile karşılaştırılır.
Böylece, konu uzaktayken d f, resmi büyütülmüş (hayali ve doğrudan).
- yönlendirme:
- direkt Bir nesnenin görüntüsü, oryantasyonu korunduğu zaman elde edilir (üst kısım sağa, sağa doğru kalır). Bir görüntüyü düzlemde oluştururken, nesne ve görüntü ana optik eksenin bir tarafında olmalıdır;
- ters; Bir nesnenin görüntüsü, yönü değiştiğinde elde edilir (üst, alt, sağ - sol). Bir düzlem üzerinde inşa ederken, nesne ve görüntüsü merceğin ana optik ekseninden farklı taraflara yerleştirilmelidir.
Azaltılmış geçerli
baş aşağı görüntü
Bir toplama merceğindeki doğrudan görüntü, örneğin bir büyüteç kullanarak gözlenebilen bir görüntüdür. Bu tür bir objektif objektif düzlemi (ana optik düzlem) ve odak (odak düzlemi) arasındaysa elde edilir. Aynı zamanda görüntü artar. Aslında, bu nedenle, toplama merceği genellikle kaba bir şekilde büyüteç olarak adlandırılır.
Ve böylece: Toplama merceğindeki bir noktanın doğrudan bir görüntüsü, nokta uzaktayken elde edilir. d f - ana optik ve odak düzlemleri arasında - objektif ve odak arasında. Aynı zamanda, genişlemiş ve hayalidir.
Nesne mercekten odak uzaklığından daha büyük bir mesafeden kaldırılırsa, görüntü ters çevrilir ve buna göre ters çevrilir.
Böylece, mesafedeki görüntü d > f baş aşağı (ve geçerli). Bu azaltılabilir veya arttırılabilir (yukarıya bakın).
artmış gerçek
saygısız görüntü
- "Gerçeklik":
- gerçek Görüntü, ışık kaynağından çıkan ışınların kesişiminde bulunuyorsa, mercekten elde edilir;
- hayali ışınların kendileri (radyasyon enerjisinin yayıldığı çizgiler) kesişmediğinde lensler ortaya çıkıyor, ancak ışınlar devam ediyor;
Gerçek görüntü - Bu, örneğin, bir film ekranındaki bir filmin görüntüsüdür. Filmin her noktası, görüntü kaynağından çıkan ışınların kesişme noktası olan bir nokta ışık kaynağıdır. Toplayıcı mercekten geçerken gerçek görüntü, konu odaktan daha büyük bir mesafedeyken elde edilir: d > f
. Aynı zamanda, her zaman ters çevrilir ve boyut olarak daha büyük veya daha küçük olabilir (yukarıya bakınız).
Kaynak merceke odaktan daha yakın yerleştirilmişse hayali görüntü elde edilir: d f. Bu durumda, herhangi bir noktadan yayılan ışınlar mercekten geçerken kesişemez, ancak uzantıları kesişir.
Bir mercekten geçerken, ışınlar farklı şekillerde kırılabilir ve ışık kaynağının bulunduğu yere bağlı olarak görüntüsü farklı şekilde tanımlanabilir. Örneğin, ana odak ile toplama merceğinin ana optik düzlemi arasındaki bir nesnenin görüntüsü düz, hayali ve genişletilmiş olacaktır. Aynı zamanda, bazı görüntü kombinasyonları elde edilemez. Örneğin, bir toplama merceğinde, gerçek görüntü her zaman ters çevrilir ve hayali görüntü hiçbir zaman azaltılmaz.
Muayenede test edilen becerilerden biri olan çeşitli tiplerdeki lenslerde elde edilen görüntü türlerini belirleme yeteneği
görev:
Etkileşimli bir alıştırma, ihtiyacınız olan 8 bölümden oluşur:- Bir nokta ışık kaynağının pozisyonunun görüntünün nerede olduğunu belirleme yeteneği;
- Lenste elde edilen görüntünün tipini pozitif bir optik güç ile belirleyin.
Bir görevi tamamlamak için, bir resmin veya tablonun eşleşen iki elemanına art arda tıklamanız gerekir.
İndirme egzersizi
© CC-BY-SA işaretiyle işaretlenmiş interaktif alıştırmaların yazarları sitede belirtilmiş kişilerdir. Etkileşimli alıştırmalar lisans altında dağıtılır Creative Commons Atıf-Aynen Paylaş
Atıf-PaylaşılanAlike (by-sa) - Lisans "atıf ile - Copileft." Bu lisans, başkalarının, benzer koşullar altında türev çalışmaların atfedilmesine ve lisanslanmasına tabi olmak üzere, ticari amaçlar için bile, işleri geri dönüştürmelerini, düzeltmelerini ve geliştirmelerini sağlar. Bu lisans copyleft lisanslıdır. Lisansını temel alan tüm yeni işler benzer bir lisansa sahip olacak, bu nedenle tüm türevlerin değiştirilmesine ve ticari amaçlarla kullanılmasına izin verilecek. Bu lisans altında dağıtılan eserlerin çoğaltılması için, siteye link verilmesi zorunludur!
Egzersiz güncellendi 06/19/2013
Öz kontrol soruları:
- Bir toplama merceği ne tür görüntüler verebilir?
- Boyutunda
- Oryantasyona göre,
- "Gerçekliğe" göre mi?
- Hangi koşullar altında konunun görüntüsü büyütülecek?
- Bir büyüteç azaltılmış bir görüntü verebilir mi?
- Hangi durumda görüntü ve kaynağı aynı boyutta?
- Toplama merceğindeki görüntü ne zaman eksik ve neden?
- Optik bir aletteki bir nesnenin gerçek ve hayali görüntüsü arasındaki fark nedir?
- Tek bir lens ile hayali ve ters görüntü elde etmek mümkün mü?
Hayali görüntü
Optik görüntü - nesneden yayılan ışık ışınlarının optik sisteminden geçerek ve hatlarını ve detaylarını çoğaltmak suretiyle elde edilen resim.
Uygulamada, genellikle nesnelerin imajının ölçeğini değiştirin ve herhangi bir yüzeye yansıtın.
Bir nesneye uygunluk, noktalarının her biri bir noktayla temsil edildiğinde, en azından yaklaşık olarak elde edilir. Bu durumda, iki durum vardır: gerçek görüntü ve hayali görüntü.
- Gerçek görüntü Tüm yansıma ve kırılmalardan sonra, nesnenin bir noktasından çıkan ışınlar bir noktaya toplandığında yaratılır.
Gerçek görüntü doğrudan görülemez, ancak yansıtma ekranını basit bir ekrana yerleştirerek görebilirsiniz. Gerçek, bir lens (örneğin, bir film projektörü veya kamera) veya bir pozitif lens gibi optik sistemler tarafından yaratılır.
- Hayali görüntü - Bir gözle görülebilir. Aynı zamanda, nesnenin her noktası, optik sistemden çıkan bir ışın demetine tekabül eder, eğer düz çizgilerle devam ederlerse, bir noktada birleşirler; ışının oradan geldiği bir görünüm var. Sanal görüntü, dürbün, mikroskop, negatif veya pozitif bir mercek (büyüteç) ve düz bir ayna gibi optik sistemler tarafından yaratılır.
Herhangi bir gerçek optik sistemde, sapmalar kaçınılmaz bir şekilde mevcuttur, bunun nedeni, ışınların (veya sürekliliklerinin) bir noktada ideal olarak birleşmemesi ve dahası, gerektiğinde tam olarak uyuşmadığıdır. Görüntü biraz bulanık ve geometrik olarak konuya tamamen benzemiyor; başka kusurlar da olabilir.
Bir noktadan ayrılan veya içinde birleşen bir ışın ışını homosentrik olarak adlandırılır. Küresel karşılık gelir ışık dalgası. Optik sistemlerin çoğunun görevi, birbirinden farklı homosentrik kirişleri homosentrik olanlara dönüştürmek ve böylece konuyla ilgili olarak farklı bir ölçekte hayali veya gerçek bir görüntü oluşturmaktır.
Stigmatik görüntü (eski Yunancadan στίγμα - prick, scar) - optik görüntü, her biri optik sistem tarafından gösterilen nesnenin bir noktasına karşılık gelir.
Stigmatik bir görüntü, tasvir edilen nesneye mutlaka geometrik olarak benzemez, ancak benzerse böyle bir görüntü ideal olarak adlandırılır. Bu, yalnızca optik sistemde tüm sapmaların bulunmaması veya ortadan kaldırılması ve ışığın dalga özelliklerini ihmal etmenin mümkün olması koşuluyla mümkündür. İdeal görüntü oluşturan optik sisteme ideal optik sistem adı verilir. İdeal olarak, görüntünün monokromatik ve paraxial ışık demetleri kullanılarak elde edildiği merkezlenmiş sistemler düşünülebilir.
notlar
literatür
- Fiziksel Ansiklopedi, T. II. M., "Sovyet Ansiklopedisi", 1990. ("Optik Görüntü" makalesi.)
- Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Fizik el kitabı. - M: "Bilim", Ed. firma "Fiz.-mat. lit. ”, 1996.
- Sivukhin D.V. Genel fizik dersi. Optik. M., "Science", 1985.
- Volosov D.S. Fotografik optikler. M., "Sanat", 1971.
Ayrıca bakınız
Wikimedia Vakfı. 2010.
Diğer sözlüklerde "hayali imaj" ın ne olduğuna bakın:
- (bkz. OPTİK GÖRÜNTÜ). Fiziksel ansiklopedik sözlük. M.: Sovyet Ansiklopedisi. Baş Editör A. M. Prokhorov. 1983. ETKİLİ GÖRÜNTÜ Fiziksel Ansiklopedi
Büyük Ansiklopedik Sözlük
HAYAL EDEN GÖRÜNTÜ - bakın ... Büyük Politeknik Ansiklopedisi
Görüntü optik bölümüne bakınız. * * * IMAGINABLE IMAGE IMAGINABLE IMAGE, bakınız. Görüntü optik (bkz. OPTİK GÖRÜNTÜ) ... Ansiklopedik sözlük
hayali imge - menamasis vaizdas status T sritis fizika atitikmenys: angl. görünür görüntü; sanal görüntü vok. scheinbares Bild, n; virtüeller Bild, n rus. hayali imge, şaka. image virtuelle, f ... Fiziksel olarak adlandırılmış
Obje (göz tarafından obje olarak algılanan), optik sistemden geçen ışık ışınlarının, bu ışınların asıl akışına zıt yönlerde geometrik devamlılıklarının kesişiminden oluşur. Ayrıntılar için, bkz. Resim ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Görüntü Optik bakın ...
OPTİK GÖRÜNTÜ, optik bir cihaz kullanan bir nesnenin görüntüsü. Gerçek görüntü, optik cihazın içinden geçen ışık ışınlarının birleştiği noktalardan oluşur. Hayali imajı oluşturan noktalardan ... Bilimsel ve Teknik Ansiklopedik Sözlük
Optik etkisiyle elde edilen nesnenin görüntüsü. nesne tarafından yayılan veya yansıtılan ışık ışınlarındaki sistem. Oyunculuk Bir nesnenin kıvrımlarını ve detaylarını belirli çarpıtmalarla (optik sistemlerin sapmaları) üretir. Ayırt geçerli. ve ... ... Doğa bilimi. Ansiklopedik sözlük
Optik görüntü Bir nesneden yayılan ışık ışınlarının optik sisteminden geçerek ve dış hatlarını ve detaylarını çoğaltmanın bir sonucu olarak elde edilen resim. Uygulamada, genellikle nesnelerin görüntünün ölçeğini değiştirin ve ... ... Wikipedia