Оптичні прилади. Побудова зображення за допомогою лінзи. Побудова зображень, отриманих за допомогою лінз Цілі: сформувати практичні вміння застосовувати знання про властивості лінз для знаходження зображень графічним
Розділ оптики, в якому закони поширення світла розглядаються на основі подання про світлові промені, називається геометричною оптикою. під світловими променями розуміються нормальні до хвильовим поверхнях лінії, уздовж яких поширюється потік світлової енергії. Геометрична оптика, залишаючись наближеним методом побудови зображень в оптичних системах, Дозволяє розібрати основні явища, пов'язані з проходженням через них світла, і є тому основою теорії оптичних приладів.
лінзи являють собою прозорі тіла, обмежені двома поверхнями (одна з них зазвичай сферична, іноді циліндрична, а друга - сферична або плоска), заломлюючими світлові промені, здатні формувати оптичні зображення предметів. Матеріалом для лінз служать скло, кварц, кристали, пластмаси і т. П. За зовнішньою формою (рис. 232) лінзи діляться на: 1) двоопуклі; 2) плосковипуклой; 3) двоввігнуті; 4) плосковогнутим; 5) опукло-увігнуті; 6) угнутоопуклі.
За оптичними властивостями лінзи поділяються на збирають і розсіюють.
лінза називається тонкої, Якщо її товщина (відстань між обмежуючими поверхнями) значно менше в порівнянні з радіусами поверхонь, що обмежують лінзу. Пряма, що проходить через центри кривизни поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю. Для будь-якої лінзи існує точка, яка називається оптичним центром лінзи, Що лежить на головній оптичній осі і володіє тим властивістю, що промені проходять крізь неї не заломлюючись. Для простоти оптичний центр Про лінзи будемо вважати що збігається з геометричним центром середньої частини лінзи (це справедливо тільки для двоопуклою і двояковогнутой лінз з однаковими радіусами кривизни обох поверхонь; для плосковипуклих і плосковогнутим лінз оптичний центр Про лежить на перетині головної оптичної осі зі сферичною поверхнею).
Для виведення формули тонкої лінзи - співвідношення, що зв'язує радіуси кривизни R 1 і R 2 поверхонь лінзи з відстанями а і b від лінзи до предмета і його зображення, - скористаємося принципом Ферма (П. Ферма (+1601 -1665) - французький математик і фізик), або принципом найменшого часу: Дійсний шлях поширення світла (траєкторія світлового променя) є шлях, для проходження якого світла потрібний мінімальний час в порівнянні з будь-яким іншим мислимим шляхом між тими ж точками.
Розглянемо дві траєкторії світлового променя (рис. 233) - пряму, що сполучає точки А і В (промінь АОВ), І траєкторію, що проходить через край лінзи (промінь АСВ), - скориставшись умовою рівності часу проходження світла по цих траєкторіях.
Час проходження світла по траєкторії АОВ
де N = n/n 1 - відносний показник заломлення ( n і n 1 - відповідно абсолютні показники заломлення лінзи і навколишнього середовища). Час проходження світла по траєкторії АСВ одно
Так як =, то
Розглянемо параксіальної (пріосевой) промені, Т. Е. Промені, що утворюють з оптичною віссю малі кути. Тільки для параксіальної променів виходить стигматичні зображення, Т. Е. Все промені параксіального пучка, що виходить з точки А, Перетинають оптичну вісь в одній і тій же точці В. тоді<< (a+e), << (b+d) і
аналогічно,
Підставивши знайдені вирази в (166.1), отримаємо
(166.2)
Для тонкої лінзи е<< а і d << b, Тому (166.2) можна представити у вигляді
З огляду на, що і відповідно, отримаємо
(166.3)
Вираз (166,3) являє собою формулу тонкої лінзи. Радіус кривизни опуклої поверхні лінзи вважається позитивним, увігнутою - негативним.
якщо а =, Т. Е. Промені падають на лінзу паралельним пучком (рис. 234. а), то
Відповідне цієї нагоди відстань b= OF = f називається фокусною відстанню лінзи:
Воно залежить від відносного показника заломлення і радіусів кривизни.
якщо b =, Тобто зображення знаходиться в нескінченності і, отже, промені виходять з лінзи паралельним пучком (рис. 234, б), То a= OF = f. Таким чином, фокусні відстані лінзи, оточеній з обох сторін однаковою середовищем ,. рівні. точки F, Що лежать по обидва боки лінзи на відстані, рівному фокусній, називаються фокусами лінзи. Фокус - це точка, в якій після заломлення збираються всі промені, які падають на лінзу паралельно головній оптичній осі. величина
(166.4)
називається оптичної силою лінзи. Її одиниця - діоптрій (дптр). діоптрія - оптична сила лінзи з фокусною відстанню 1 м: 1 дптр = 1 / м.
лінзи з позитивної оптичної силою є які збирають, з негативною - розсіюючими. Площині, що проходять через фокуси лінзи перпендикулярно її головної оптичної осі, називаються фокальними площинами. На відміну від збирає рассеивающая лінза має уявні фокуси. В уявному фокусі сходяться (після заломлення) уявні продовження променів, що падають на розсіюють лінзу паралельно головній оптичній осі (ріс.235).
З огляду на (166.4), формулу лінзи (166,3) можна записати у вигляді
Для розсіює лінзи відстані f і b треба вважати негативними.
Побудова зображення предмета в лінзах здійснюється за допомогою наступних променів:
1) променя, що проходить через оптичний центр лінзи і не змінює свого напрямку;
2) променя, що йде паралельно головній оптичній осі; після заломлення в лінзі цей промінь (або його продовження) проходить через другий фокус лінзи;
3) променя (або його продовження), що проходить через перший фокус лінзи; після заломлення в ній він виходить з лінзи паралельно її головної оптичної осі.
Для прикладу наведені побудови зображень в збирає (рис. 236) і в розсіює (рис. 237) лінзах: дійсне (рис. 236, а) І уявне (рис. 236, б) Зображення - в збирає лінзі, уявне - в розсіює.
Ставлення лінійних розмірів зображення і предмета називається лінійним збільшенням лінзи. Від'ємних показників лінійного збільшення відповідає дійсне зображення (воно перевернуте), позитивним - уявне зображення (воно пряме). Комбінації збирають і розсіюють лінз застосовуються в оптичних приладах, використовуваних для вирішення різних наукових і технічних завдань.
ГБПОУ РМ «Саранський медичний коледж»
конспект заняття
з дисципліни «Фізика»
Тема: «Оптичні прилади. Побудова зображення за допомогою лінзи »
Склала: викладач фізики
Горіна Ганна Дмитрівна
дисципліна:фізика
Заняття №:3.23
Тема:Оптичні прилади. Побудова зображення за допомогою лінзи
мета:засвоєння теоретичних основ досліджуваної теми (роздільна здатність, лінзи (збирають і розсіюють), формула тонкої лінзи, оптичні прилади, рефракція, дефекти зору)
Забезпечення заняття:підручник, конспект лекції, презентація
Тип заняття:комбінований урок
Технологія навчання:розвивальне навчання
Методи навчання:лекція
компетенції:
ОК 1. Організовувати власну діяльність, вибирати типові методи і способи виконання професійних завдань, оцінювати їх ефективність і якість.
ОК 2. Здійснювати пошук і використання інформації, необхідної для ефективного виконання професійних завдань, професійного та особистісного розвитку.
ОК 3. Використовувати інформаційно-комунікаційні технології в професійній діяльності.
ПК 1. Оформляти документи первинного обліку.
Міжпредметні зв'язки:медицина
Використовувана література:
Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Фізика для середніх спеціальних навчальних закладів
Мякішев Г.Я., Фізика. 11 клас: навч. для загальноосвіт. установ: базовий і профілі. рівні / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругін; під ред. В. І. Миколаєва, Н. А. Парфентьевой. - М .: Просвещение, 2010. - с. 186-194
1. Організаційний момент: 3-5 хв
(Відмітка відсутніх, перевірка зовнішнього вигляду учнів, санітарного стану кабінету)
2. Перевірка знань з пройденого матеріалу:10-15 хв
Для перевірки знань з пройденого заняття проводиться фронтальне опитування.
Контрольні питання:
1. Який фізичний зміст абсолютного показника заломлення речовини?
Приблизний відповідь: абсолютний показник заломлення речовини дорівнює відношенню швидкостей світла в середовищах, на кордоні між якими відбувається переломлення :
(Формула, яку повинні записати навчаються)
2. Як допомогою закону відображення побудувати зображення точкового джерела світла в плоскому дзеркалі?
Приблизний відповідь: який навчається повинен намалювати приблизний малюнок, який відповідає цьому.
3. За якої умови виникає явище повного відбиття світла?
Приблизний відповідь: явище повного відбиття світла можливо за умови
, Де α0 - граничний кут повного відображення, який дорівнює куту падіння α0, що відповідає куту заломлення 900.
4. Як визначається граничний кут повного відображення?
Приблизний відповідь: для кожної заломлюючої середовища граничний кут повного відображення обчислюється за формулою і має своє значення.
5. Що таке спектр? Перерахуйте кольору спектра?
Приблизний відповідь: спектр - райдужна смужка, що складається з 7 кольорів - червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий.
6. Що таке дисперсія світла? Чому показник заломлення залежить від частоти світла?
Приблизний відповідь: дисперсія світла - залежність показника заломлення середовища від частоти світлової хвилі. Показник заломлення залежить від частоти світла, тому що при ламанні відбувається зменшення швидкості руху світлової хвилі за рахунок проходження через середу. Це залежність випливає з формули:
.
3. Виклад матеріалу: 45-50 хв
1) Лінзи та їх характеристики.
2) Око як оптичний прилад. Оптичні дефекти зору.
3) Оптичні прилади.
Ті, що навчаються конспектують матеріал заняття, записуючи зі слайдів презентації.
Ті, що навчаються записують тему заняття (слайд 1) і план заняття (слайд 2)
Слайд 1 Слайд 2
питання 1
Лінза - прозоре тіло, обмежене з двох сторін сферичними поверхнями.
Лінза може бути обмежена різними сферичними поверхнями, в залежності від цього і розрізняють види лінз.
У загальному випадку вони можуть бути опуклими (двоопуклої, плосковипуклая, увігнуто-опукла), якщо посередині товщина більше, ніж у країв і увігнутими (Двояковогнутая, плосковогнутим, опукло-увігнута), якщо посередині товщина менше, ніж у країв (слайд 3).
Геометричні характеристики лінзи - навчаються замальовують лінзу з умовним позначенням, потім записують пояснення до кожної характеристиці (слайд 4 і 5).
головна оптична вісь - пряма, на якій лежать центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу. Головна оптична вісь - вісь симетрії лінзи;
оптичний центр лінзи - точка, що лежить на оптичній осі, в центрі лінзи;
побічна оптична вісь - будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр;
головна площину лінзи - проходить через центр лінзи перпендикулярно головній оптичній осі;
радіус кривизни - лінія перетину сферичних поверхонь з радіусами
Слайд 4 Слайд 5
На слайді 6 показано використання лінзи для зміни форми хвильового фронту. Тут плоский хвильовий фронт стає сферичним при проходженні через лінзу (при показі презентації видно анімація процесу).
Фокус - точка на головній оптичній осі, в якій промені світлового пучка, після заломлення в опуклою лінзи, перетинаються. Цю точку позначають буквою F.
Фокусна відстань - відстань від оптичного центру до фокусу.
Помістивши світилася в фокусі лінзи (або в будь-якій точці її фокальній площині), отримаємо після заломлення паралельні промені.
Увігнуті лінзи, що знаходяться в оптично менш щільною середовищі (в порівнянні з матеріалом лінзи), є розсіюючими. Направивши на таку лінзу промені паралельно головній оптичній осі, ми отримаємо розходиться пучок променів. Їх продовження перетинаються в головному фокусі розсіює лінзи.
відстань f від зображення до лінзи
фокусна відстань F
Слайд 8 Слайд 9
Величини d, f і F можуть бути як позитивними, так і негативними. Застосовуючи формулу лінзи, потрібно ставити знаки перед членами рівняння згідно наступним правилом.
Якщо лінза збирає, то її фокус дійсний, і перед членом ставлять знак «+».
Якщо лінза розсіює, то F< 0 и в правой части формулы будет стоять отрицательная величина.
перед членом ставлять знак «+», якщо зображення дійсне, і знак «-» в разі уявного зображення.
перед членом ставлять знак «+» в разі дійсної світиться точки і знак «-», якщо вона уявна (т. е. на лінзу падає сходиться пучок променів, продовження яких перетинаються в одній точці).
У тому випадку, коли F, f або d невідомі, перед відповідними членами , і ставлять знак «+». Але якщо в результаті обчислень фокусної відстані або відстані від лінзи до зображення або до джерела виходить негативна величина, то це означає, що фокус, зображення або джерело уявні.
Зображення, що отримується за допомогою лінзи, зазвичай відрізняється своїми розмірами від предмета. Різниця розмірів предмета і зображення характеризують збільшенням.
Лінійним збільшенням називають відношення лінійного розміру зображення до лінійного розміру предмета (слайд 10).
H - висота зображення
h - висота предмета
Збільшення лінзи дорівнює відношенню відстані від зображення до лінзи, до відстані від лінзи до предмета:
Побудова зображень в лінзі (слайди 12-17). На кожному слайді за допомогою анімації показаний процес побудови зображення.
Властивості тонкої лінзи визначаються головним чином розташуванням її фокусів. Це означає, що, знаючи відстань від джерела світла до лінзи і її фокусна відстань (положення фокусів), можна знайти відстань до зображення, не розглядаючи хід променів усередині лінзи . Тому немає необхідності зображувати на кресленні точний вид сферичних поверхонь лінзи. Відомо, все промені, що вийшли з будь-якої точки предмета, пройшовши крізь лінзу, перетинаються також в одній точці. Саме тому тонка лінза дає зображення будь-якої точки предмета, а, отже, і всього предмета в цілому. Для побудови зображень, одержуваних за допомогою збиральної лінзи, фокуси і оптичний центр якої задані, ми будемо користуватися в основному трьома видами «зручних» променів:
промінь, що проходить через оптичний центр
промінь, що падає на лінзу паралельно головній оптичній осі;
промінь, що проходить через фокус.
Характеристика зображень:
пряме і перевернуте
збільшене і зменшене
дійсне і уявне
Для побудови переломленого променя проведемо побічну оптичну вісь PQ, паралельну променю SB. Потім побудуємо фокальній площині і знайдемо точку С перетину фокальній площині з побічної оптичної віссю. Через цю точку і пройде переломлений промінь ВС. Таким чином, побудований хід двох променів, що виходять з точки S. Після заломлення в лінзі ці промені розходяться. Зображення S1 точки S буде уявним, так як джерело розташоване між фокусом і лінзою.
Для збирає двоопуклої лінзи
Предмет знаходиться між фокусом і подвійним фокусом (слайд 12)
характеристика зображення
збільшене
дійсне
перевернуте
Предмет знаходиться на одинарному фокусній відстані (слайд 13)
Характеристика зображення - зображення немає, тому що промені не сходяться
Предмет знаходиться між фокусом і лінзою (слайд 14)
характеристика зображення
збільшене
Предмет знаходиться на подвійному фокусній відстані (слайд 15)
характеристика зображення
такого ж розміру, що і предмет
дійсне
перевернуте
Предмет розташований за подвійним фокусом
характеристика зображення
зменшене
дійсне
перевернуте
Для розсіює двояковогнутой лінзи
При будь-яких побудови дається зображення буде зменшене, уявне, пряме.
питання 2
Людське око - досить складна оптична система, що сформувалася в процесі еволюції.
1 - склера - зовнішня оболонка ока, яка захищає внутрішній зміст і забезпечує жорсткість.
2 - рогівка - через неї проникає світло
3 - райдужна оболонка - м'язове кільце, яке стискаючись і розтягуючись, змінює розміри зіниці і тим самим світловий потік, що потрапляє в око.
4 - зіниця
5 - кришталик - галактика тіло, яке за допомогою 6 може натягатися і розслаблятися. Змінюючи радіуси кривизни поверхні кришталика і тим самим його оптичну силу. Зміна кривизни кришталика визначає здатність очі до акомодації - зміни оптичної сили ока. Акомодація відбувається мимоволі. Точку, яку око бачить при розслабленій циліарному м'язі, називається далекої точкою, видима при максимальній напрузі - ближній точкою. При нормі далека точка лежить нескінченно далеко, ближня - на відстані близько 15-20 см.
дефекти зору
Короткозорість - дефект зору, при якому далека точка лежить на кінцевій відстані. Це викликається або видовженістю очі, або спазмом циліарного м'яза. Для кращої видимості доводиться наближати очей до предмету. Корекція проводиться за допомогою розсіюють лінз.
Далекозорість - дефект зору, при якому ближня точка віддаляється від ока. Це викликається або укороченность очного яблука, або слабкою акомодацією. Корекція проводиться за допомогою збирають лінз.
6 - цилиарная зв'язка
7 - склоподібне тіло
Рогівка, водяниста волога, кришталик і склоподібне тіло утворюють оптичну систему, аналогічну лінзі з оптичною силою близько 58.5 дптр (f = 17.2 мм). Оптичний центр цієї системи розташований на відстані близько 5 мм від рогівки.
8 - судинна оболонка
9 - сітківка - півсферу, що складається з рецепторних клітин, що мають форму колб і паличок. Колбочки відповідають за колірний зір (три типи паличок - зелені, червоні, сині). Палички відповідають за сутінковий зір. Спектральна чутливість ока максимальна в області жовто-зеленого діапазону (близько 560 нм).
10 - зоровий нерв
11 - сліпа пляма
12 - центральна ямка - область найбільшої гостроти зору.
Рефракція ока - заломлююча сила оптичної системи ока, виражена в діоптріях. Рефракція ока як фізичне явище визначається радіусом кривизни кожної заломлюючої середовища очі, показниками заломлення середовищ і відстанню між їх поверхнями, тобто обумовлена анатомічними особливостями ока. Однак в клініці має значення не абсолютна сила оптичного (светопреломляющие) апарату очі, а її співвідношення з довжиною передньозадній осі ока, тобто положення заднього головного фокуса (точка перетину променів, що проходять через оптичну систему ока, паралельно його оптичної осі) по відношенню до сітківки - клінічна рефракція.
Залежно від форми оптичного апарату ока розрізняють сферичну рефракцію ока, коли заломлення променів в оці однаково в усіх меридіанах, і астигматичного, коли в одному і тому ж оці є поєднання різних рефракцій, тобто заломлення променів неоднаково за різними меридіанах. У астигматичного оці розрізняють два головних перетину меридіана, які розташовуються під прямим кутом: в одному з них рефракція очі найбільша, в іншому - найменша. Різницю рефракції в цих меридіанах називають ступенем астигматизму. невеликі ступеня астигматизм а (до 0,5 дптр) зустрічаються досить часто, вони майже не погіршують зору, тому такий астигматизм називають фізіологічним.
Нерідко під час зорової роботи, особливо на близькій відстані, швидко настає стомлення очей (зоровий дискомфорт). Цей стан називають астенопії. Вона проявляється тим, що контури букв або дрібних предметів стають неясними, виникає біль в області чола, біля очей, в очах. Така клінічна картина характерна для аккомодатівной астенопии, в основі якої лежить стомлення війкового м'яза, що спостерігається при далекозорості, пресбіопії, астигматизм е. При міопії розвивається так звана м'язова астенопія, викликана дефектами в бинокулярной зорової системі; вона проявляється болем в очах, двоїнням при роботі на близькій відстані. Для усунення астенопії необхідна найбільш рання оптична корекція аметропії або пресбіопії, створення сприятливих гігієнічних умов зорової роботи, чергування її з відпочинком для очей, загальнозміцнюючий лікування.
питання 3
оптичні прилади
1. Лупа - короткофокусна двоопуклої лінзи.
- кутове збільшення лупи
d0 - відстань найкращого зору (25 см)
f - відстань від зображення до лінзи
Чим менше фокусна відстань лінзи, тим більше збільшення вона дає.
2. Мікроскоп - комбінація двох короткофокусних систем: об'єктива і окуляра.
Об'єктив - лінза, найближча до предмету.
Окуляр - лінза, найближча до ока спостерігача.
- збільшення, що дається об'єктивом
- збільшення, що дається окуляром
- кутове збільшення мікроскопа
Δ - довжина тубуса мікроскопа
Роздільна здатність мікроскопа
λ - довжина світлової хвилі
d - відстань від предмета до об'єктива
D - діаметр об'єктива
Для зменшення відстані необхідно використовувати більш короткофокусні лінзи.
3. Телескоп - прилад для спостереження віддалених об'єктів.
Види телескопів:
телескоп - рефрактор - телескоп, який використовує лінзову систему.
телескоп - рефлектор - телескоп, який використовує дзеркальну систему.
- кутове збільшення телескопа
Для отримання великого кутового збільшення необхідно з'єднати довгофокусний об'єктив з короткофокусним окуляром.
4. Фотоапарат - светонепроницаемая камера і система лінз.
5. Кинопроектор
Лінзи є основною частиною фотоапарата , Проекційного апарату, мікроскопа, телескопа. В оці теж є лінза - кришталик.
Дія оптичних приладів описується законами геометричної оптики. Згідно з цими законами можна розрізняти за допомогою мікроскопа як завгодно малі деталі об'єкта; за допомогою телескопа можна встановити існування двох зірок при будь-яких малих кутових відстанях між ними.
Хвильова природа світла накладає межа на можливість розрізняти деталі предмета або дуже дрібні предмети при їх спостереженні за допомогою мікроскопа. Дифракція не дозволяє отримати чіткі зображення дрібних предметів, так як світло поширюється не строго прямолінійно, а огинає предмети. Через це зображення виглядає розмитою. Це відбувається, коли лінійні розміри предметів менше довжини світлової хвилі.
Дифракція також накладає межа на роздільну здатність телескопа. Внаслідок дифракції хвиль у краю оправи об'єктива зображенням зірки буде не крапка, а система світлих і темних кілець. Якщо дві зірки знаходяться на малому кутовому відстані один від одного, то ці кільця накладаються один на одного, і око не може розрізнити, чи є дві крапки, що світяться або одна. Граничне кутова відстань між світяться точками, при якому їх можна розрізняти, визначається відношенням довжини хвилі до діаметра об'єктива.
Цей приклад показує, що з дифракцією доводиться рахуватися завжди, за будь-яких перешкодах. Нею при дуже ретельних спостереженнях не можна нехтувати і в разі перешкод, розміри яких значно більше, ніж довжина хвилі.
Дифракція світла визначає межі застосування геометричної оптики. Огібаніе світлом перешкод накладає межа на роздільну здатність найважливіших оптичних інструментів - телескопа і мікроскопа.
4. Закріплення нового матеріалу: 17-20 хв
Питання для самоконтролю:
1. Чому зображення в плоскому дзеркалі називається уявним?
2. Яка лінза є збирає? розсіює?
3. Яку лінзу називають тонкою?
4. Які величини пов'язує між собою формула тонкої лінзи?
5. Чим відрізняється дійсне зображення від уявного?
6. Що називається головним фокусом лінзи?
7. Що називається збільшенням лінзи?
5. Завдання на будинок: 5 хв
гл. 30 § 1-3; гл. 31 § 1-3
6. Підведення підсумків: 5 хв
(Виставляються оцінки, їх коментар)
Лінзою називається прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями. Лінзи зазвичай виготовляються зі скла.
Тонкої називається лінза, товщина якої значно менше радіусів обмежують її сферичних поверхонь. Лінза, яка в середині товщі, ніж у країв, називається опуклою лінзою (рис. 267). Лінза, яка у країв товщі, ніж в середині, називається увігнутою лінзою (рис. 268). Пряма, що проходить через центри сферичних поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю лінзи.
Якщо товщина лінзи дуже мала, то можна вважати, що головна оптична вісь
перетинається з лінзою в одній точці. Точка О перетину головної оптичної осі з тонкою лінзою називається оптичним центром лінзи.
Досвід показує, що промінь світла, що йде уздовж головної оптичної осі, проходить через лінзу без зміни напрямку поширення. В повітрі або в вакуумі все промені, паралельні головній оптичній осі опуклою лінзи, після проходження лінзи відхиляються до осі і проходять через одну точку на головній оптичній осі (рис. 269). Тому опуклі лінзи називають збирають лінзами. Точка називається головним фокусом лінзи. Площина, що проходить через головний фокус лінзи перпендикулярно головній оптичній осі, називається фокальною площиною.
У лінзи два головних фокусу в однорідному середовищі розташовані на однаковій відстані від її оптичного центру. Відстань від оптичного центру лінзи до головного фокуса називається фокусною відстанню лінзи. Всі промені, що проходять через один з її головних фокусів, виходять з лінзи паралельно головній оптичній осі (рис. 270). Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи і не збігається з головною оптичною віссю, називається побічної оптичної віссю. Світлові промені, паралельні побічної оптичної осі збиральної лінзи, проходять через точку перетину побічної оптичної осі з фокальною площиною (рис. 271).
В повітрі або в вакуумі все промені, паралельні головній оптичній осі увігнутою лінзи,
відхиляються від оптичної осі, тому увігнуті лінзи називаються розсіюючими лінзами. Продовження променів в протилежну сторону сходяться в одній точці на головній оптичній осі перед лінзою (рис. 272). Ця точка називається головним фокусом розсіює лінзи. Головний фокус розсіює лінзи уявний, так як в дійсності промені світла в ньому не збираються.
Побудова зображень в тонких лінзах.
Основна властивість лінз, що використовується в оптичних приладах, полягає в тому, що всі промені, які виходять з однієї точки А перед лінзою, збираються в іншій точці за лінзою (рис. 273) або здаються що виходять із однієї точки перед лінзою (рис. 274). У першому випадку зображення точки А називається дійсним, у другому - уявним.
Чудовим властивістю світлових променів є властивість оборотності: промінь, спрямований протилежно променю, що виходить з будь-якої оптичної системи, пройде через неї в зворотному напрямку точно тим самим шляхом, по якому пройшов її в прямому напрямку перший промінь.
Використовуючи властивості променів, що проходять через оптичний центр лінзи або через її фокуси, а також променів, паралельних головній оптичній осі або однієї з її побічних осей, можна побудувати зображення будь-якого предмета, що отримується за допомогою збирає або розсіює лінзи. Умовне зображення збиральної лінзи представлено на малюнку 275, розсіює - на малюнку 276.
Формула лінзи.
Відстань від збиральної лінзи до зображення пов'язане з відстанню від предмета до лінзи і
фокусною відстанню лінзи. Висловимо цю залежність математично. Хід променів представлений на малюнку 277. З подоби трикутників (заштриховані однаково) слід
З цих двох рівнянь будемо мати
Розподілом на твір отримуємо
Це рівняння називається формулою лінзи.
Формула лінзи може бути застосована для знаходження відстані до зображення при будь-якому розташуванні предмета щодо лінзи.
Якщо значення відстані виходить при розрахунку негативним, то це означає, що зображення предмета уявне і знаходиться по ту ж сторону від лінзи, що і предмет. Для розсіює лінзи значення фокусної відстані в розрахунках потрібно брати зі знаком «мінус» і, так як зображення предмета отримуємо уявним, відстань до зображення завжди має бути зі знаком «мінус».
Оптична сила лінзи.
Величина, зворотна фокусної відстані називається оптичною силою лінзи
Оптична сила виражається в діоптріях (дптр). Лінза з фокусною відстанню володіє оптичною силою в 1 дптр. Оптична сила, яка щороку збирає лінзи позитивна, оптична сила розсіює лінзи негативна.
Лінійне збільшення.
Залежно від положення предмета щодо лінзи лінійні розміри зображення змінюютьсяСтавлення лінійних розмірів Н зображення до лінійним розмірам предмета називається лінійним збільшенням Г:
З подоби трикутників, заштрихованих на малюнку 278, слід
З формул (79.1) і (79.4) або побудовою ходу променів можна, встановити, що для збиральної лінзи за умови дійсне зображення виходить зменшеним. У разі лінійні розміри дійсного зображення рівні розмірам предмета. У випадку зображення дійсне, збільшене
При приміщенні предмета між фокусом і центром лінзи зображення виходить збільшене, уявне.
Фотоапарат.
При розташуванні предмета на відстані, більшій подвійного фокусної відстані, лінза дає його дійсне зменшене зображення. Це властивість лінзи використовується у фотоапаратах. Основними частинами камери є об'єктив, який зазвичай складається з декількох лінз, світлонепроникний корпус, видошукач, діафрагма і затвор. У світлонепроникний корпус фотоапарата поміщають фотоплівку, чутливу до дії світла. На фотоплівці об'єктив фотоапарата створює дійсне зменшене зображення фотографується предмета. Для отримання чіткого зображення предмета, який може бути розташований на ручних відстанях від фотоапарата, об'єктив переміщують щодо фотоплівки, результат наведення на різкість зазвичай контролюється через видошукач.
Залежно від умов освітленості і чутливості фотоплівки шлях світла від об'єктива фотоплівці відкривається за допомогою затвора на заданий інтервал часу, зазвичай на соті частки секунди. Світловий потік регулюється і кільцевих отвором в діафрагмі за об'єктивом, діаметр отвору можна плавно змінювати.
Око як оптична система.
Оптична система ока людини подібна оптичній системі фотоапарата.
При побудові зображення предметів на сітківці 4 очі (рис. 279) основну роль грає заломлення світла на сферичній поверхні кордону розділу системи «рогівка - повітря» 1, додаткове заломлення здійснюється кришталиком 2, що знаходиться за райдужною
оболонкою 5. Кришталик має форму двоопуклої лінзи. Радіус кривизни кришталика змінюється під дією спеціальної м'язи 3. Цей процес називається акомодацією. Шляхом акомодації змінюється фокусна відстань оптичної системи очі і виходить чітке зображення предмета на сітківці.
Окуляри.
Якщо оптична система ока дає зображення далеких предметів за сітківкою, то людина страждає далекозорістю. Для виправлення цього дефекту застосовуються окуляри з збирають лінзами (рис. 280).
При короткозорості очі зображення виходить перед сітківкою. Для виправлення в того дефекту застосовуються окуляри розсіюючими лінзами (рис. 281).
Проекційний апарат.
Для отримання збільшених зображень предметів застосовуються проекційні апарати. Діапроектори використовують для отримання нерухомих зображень, за допомогою запису та відтворення звуку отримують швидко змінюються кадри зображення, які сприймаються оком людини як рухомі зображення.
У проекційному апараті (рис. 282) малюнок або фотознімок предмета на прозорій плівці або склі поміщають від об'єктива на відстані задовольняє умові:. Для освітлення плівки використовують електричну лампу або електричну дугу 1 (в стаціонарному кіноапаратом). Для концентрації світлового потоку від джерела світла на плівку застосовується конденсор 2. Конденсор представляє собою систему з лінз, «оббирають розходиться від джерела світла світловий потік на кадрі плівки 3. Зображення яскраво освітленій плівки створюється на екрані 5 за допомогою об'єктива 4. діапроектор або кінопроектора.
Лупа.
Лінзи з фокусною відстанню менше приблизно 10 см застосовуються для отримання збільшених зображень
невеликих предметів. Для цього предмет поміщають перед лінзою на відстані, трохи меншому фокусної. При цьому промені, які виходять з однієї точки предмета, не збираються в одну точку за лінзою, а виходять з неї розходяться пучком (рис. 283). Пучок світла при попаданні в око людини сприймається походить із однієї точки, в якій перетинаються продовження променів. Ця точка є уявним зображенням точки А, а стрілка уявним зображенням стрілки АВ.
Короткофокусная лінза, яка використовується для отримання збільшених уявних зображень предметів, називається лупою.
Мікроскоп.
Для отримання великих збільшень застосовуються мікроскопи. Збільшене зображення дрібних предметів в мікроскопі виходить за допомогою оптичної системи, що складається з об'єктива і окуляра. Найпростіший мікроскоп - це
система з двох лінз. Предмет міститься перед лінзою, яка є об'єктивом, на відстані задовольняє умові і розглядається через окуляр, що використовується в якості лупи (рис. 284). Збільшення Г, що отримується за допомогою мікроскопа, дорівнює добутку збільшення об'єктива на збільшення окуляра
Спектроскоп.
Прилад для розкладання складного світла і спостереження спектрів називається спектроскопом. Спектроскоп (рис. 285) складається з двох труб - КОЛЛИМАТОРНОЙ 1 і зорової 4, укріплених на підставці 2, і скляної призми 3 під кришкою. На одному кінці КОЛЛИМАТОРНОЙ труби є щілина для виділення вузького пучка світла, на іншому її кінці - лінза для перетворення розходиться пучка світла в паралельний пучок. Паралельний пучок світла, що виходить з коліматора, потрапляє на грань скляної призми. Показник заломлення світла залежить від його довжини хвилі; тому пучок світла, що складається з хвиль з різною довжиною хвилі, розкладається на паралельні пучки світла різного кольору, що йдуть у різних напрямках. Лінза зорової труби фокусує кожен з паралельних пучків і дає, таким чином, зображення щілини (рис. 286). Різнобарвні зображення щілини утворюють різнобарвну смугу - спектр.
Спектр можна спостерігати через окуляр, що використовується в якості лупи. Якщо потрібно отримати фотографію спектра, то фотоплівку або фотопластинку поміщають в тому місці, де виходить дійсне зображення спектра. Прилад для фотографування
спектрів називається спектрографом.
Лінійчаті спектри випромінювання.
Спостереження спектрів світла, що випускається нагрітими розрідженими атомарними газами, показали, що спектр нагрітої речовини в газоподібному стані складається з вузьких ліній різного кольору. Такий спектр називається лінійчатим спектром випромінювання. Для отримання лінійного спектра випромінювання досліджувана речовина потрібно нагріти до високої температури, достатньої для перекладу речовини в газоподібний стан і збудження атомів. Зазвичай для цієї мети використовують дугового або іскровий розряд.
Лінійчатий спектр випромінювання у кожного хімічного елемента свій, не збігається зі спектром жодного іншого хімічного елемента.
Лінійчаті спектри поглинання.
Якщо пучок білого світла проходить через речовину в газоподібному стані, то при розкладанні пучка світла в спектроскопі на суцільному спектрі випромінювання виявляються темні лінії. Ці лінії називаються лінійчатим спектром поглинання.
Лінії спектра поглинання розташовані в тих місцях спектра, в яких знаходяться лінії спектра випромінювання даного хімічного елемента, коли речовина випромінює світло.
Спектральний аналіз.
Дослідження лінійного спектра речовини дозволяє визначити, з яких хімічних елементів воно складається і в якій кількості міститься кожен елемент в даній речовині.
Кількісний вміст елемента в досліджуваному зразку визначається шляхом порівняння інтенсивності окремих ліній спектра цього елемента з інтенсивністю ліній іншого хімічного елемента, кількісний вміст якого в зразку відомо.
Метод визначення якісного і кількісного складу речовини з його спектру називається спектральним аналізом.
Спектральний аналіз широко застосовується при пошуках корисних копалин для визначення хімічного складу зразків руди. У промисловості спектральний аналіз дозволяє контролювати склади сплавів і домішок, що вводяться в метали
для отримання матеріалів із заданими властивостями.
Перевагами спектрального аналізу є висока чутливість і швидкість отримання результатів. За допомогою спектрального аналізу можна виявити в пробі масою присутність золота при його масі всього Визначення марки сталі методом спектрального аналізу може бути виконано за кілька десятків секунд.
Спектральний аналіз дозволяє визначати хімічний склад небесних тіл, віддалених від Землі на відстані в мільярди світлових років. Хімічний склад атмосфер планет і зірок, холодного газу в міжзоряному просторі визначається за спектрами поглинання.
Вивчаючи спектри, вчені змогли визначити не тільки хімічний склад небесних тіл, але і їх температуру. По зсуву спектральних ліній можна визначати швидкість руху небесного тіла.