Velika enciklopedija nafte i gasa. Određivanje žižne daljine negativnog objektiva
SAVEZNA AGENCIJA ZA OBRAZOVANJE
Državna obrazovna ustanova
Više stručno obrazovanje
"Kurski državni tehnički univerzitet"
Odsjek "Teorijska i eksperimentalna fizika" \\ t
ODREĐIVANJE FOKUSNE UDALJENOSTI
POZITIVNE I NEGATIVNE LICENCE RAZLIČITE METODE
Smjernice za provedbu laboratorijskog rada
110 o optici za studente inženjerstva
specijaliteti
Sastavio A.E. Kuzko
Recenzent
Kandidat tehničkih nauka, profesor G.T. Sychev
Definicija žižna daljina pozitivne i negativne leće različitim metodama [Tekst]: smjernice za izvođenje laboratorijskog rada na optici broj 110 za studente tehničkih i tehničkih specijalnosti / Kursk. stanje tech. un-t; comp .: A.E. Kuzko. Kursk, 2008. 14 str., Il. 11. Bibliogr.
Namijenjen studentima inženjerskih i tehničkih specijalnosti redovnih i dopisnih tečajeva.
Potpisano za štampanje. Format 60´84 1/16.
Usl. 3.13. Uch.-iz.d. 3.37. Tiraž 100 primeraka. Red. Besplatno.
Kurski državni tehnički univerzitet.
Izdavački i štamparski centar države Kursk
Svrha rada: savladava metode pronalaženja žarišnih dužina pozitivnih sočiva (metodom paralelnih zraka i formulom tanke leće), kao i negativne leće (koristeći pozitivnu sočivu poznate žižne daljine).
Teoretski uvod
Prije utvrđivanja prirode svjetlosti, stotinama godina prije naše ere, empirijski je ustanovljeno pet osnovnih zakona optike. Oni su bili osnova dijela optike, koji formulira svoje zakone u jeziku geometrije, koji se naziva geometric ili radijalno optika Ovi zakoni uključuju:
1. Zakon pravocrtne propagacije svetlosti. Svetlost u transparentnom homogenom mediju širi se ravnim linijama. Dakle, pravolinijsko širenje svetlosti iz tačkastog izvora dovodi do formiranja oštro ocrtanih senki od neprozirnih objekata (Slika 1).
2. Zakon o nezavisnosti svjetlosnih zraka. Širenje bilo kojeg svjetlosnog snopa u mediju potpuno je nezavisno od toga da li u središtu ima drugih svjetlosnih zraka ili ne. Kada prelaze svetlosne zrake, oni se ne uznemiravaju. Osvjetljenje koje daje nekoliko snopova svjetlosti jednako je sumi osvijetljenosti koju stvara svaki snop odvojeno.
3. Zakon reverzibilnosti tijeka svjetlosnih zraka. U toku propagacije unazad, svetlosni snop ponavlja svoj pokret. Under by beam razumećemo konačni, ali prilično uski snop svetlosti, koji još uvek može da postoji u izolaciji od drugih greda svetlosnog toka.
4. Zakon refleksije svetlosti. Incidentni i reflektovani zraci leže u istoj ravnini sa normalom do sučelja u tački upadanja (ova ravnina se zove fall plane); kut upadanja α jednak je kutu refleksije β (slika 2):
α = β (1)
4. Zakon prelamanja svetlosti (snellov zakon). Lomljeni zrak leži u ravnini upadanja (slika 2), a odnos sinusa kuta upada α na sinus kuta prelamanja γ za razmatrani medijum ovisi samo o dužini svjetlosnog vala, ali ne ovisi o kutu upadanja:
pri čemu je n 21 relativni indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi, n 1 i n 2 su apsolutni indeksi prelamanja prvog i drugog medija. Snellov zakon se često piše kao:
n 1 sin α = n 2 sin β (3)
Svi zakoni geometrijska optika posljedica su najkraćeg vremena koje je utvrdio francuski matematičar Fermat u 17. stoljeću: svjetlo putuje duž staze za koju je potrebno minimalno vrijeme.
Za široko polje fenomena uočenih u konvencionalnim optičkim uređajima, svi zakoni su strogo poštovani. Stoga se u praktično važnom dijelu optike - proučavanju optičkih instrumenata - ovi zakoni mogu smatrati sasvim prihvatljivim.
Savršen optički sistem Oni nazivaju sistem u kojem je homocentričnost greda sačuvana i slika je geometrijski slična objektu. Homocentric Zraka se zove ako se njeni zraci formiraju, sa svojim nastavkom, u jednoj tački (slika 3). Ova zraka odgovara sfernoj površini vala.
Optički sistem To je skup reflektujućih i refraktivnih površina (obično sfernih ili ravnih, rjeđe površina elipsoida, hiperboloida, itd.) Koje međusobno razdvajaju homogene medije. Sistem je centeredako centri sfernih površina leže na jednoj pravoj liniji, koja se zove sistem optičke osovine(vidi sl. 4 direktni OO). Svaka tačka P ili ravnina S u prostoru objekata odgovara pridruženoj točki P 'ili ravnini S' u prostoru slika. Prilikom uklanjanja stavke
S ravnina u beskonačnosti, konjugovana ravnina S 'zauzima položaj zadnja fokalna ravnina F 'i zrake paralelne sa glavnom optičkom osom će se ukrštati back focus F ’(točka preseka žižne ravni i optičke ose). Kada je konjugovana ravnina S 'obrnuta u beskonačnost, ravnina S će zauzeti položaj prednja fokalna ravnina F i njegov odgovarajući front focus F optički sistem.
Može se dokazati da postoje takve konjugovane ravnine koje međusobno mapiraju linearnim povećanjem od +1 (pravac segmenta u predmetnoj ravnini y mapiran je u njegovu direktnu sliku y 'je iste veličine u konjugovanoj ravnini). Takvi avioni se zovu front main plane H (u prostoru objekata) i stražnji glavni avion H ’(u prostoru slike) sistemii tačke njihovog preseka sa osom sistema main points H i H '(Sl. 5). Za različite optičke sisteme, njihove glavne ravni i tačke mogu biti unutar i izvan sistema.
Nazivaju se udaljenosti od glavnih tačaka pre-fokusa žižne daljine: f = HF , f H = H'F ’ . Ako je medij isti f f = f.
Ako je pozicija žarišta i glavnih ravnina poznata, slika objekta može se naći jednostavnim geometrijskim konstrukcijama (slika 6).
Naziva se optički sistem pozitivan (okupljanje) ako je prednji fokus Flegit desno od glavne ravnine H ,
a leđa F 'levo od H' .
Ako je lokacija suprotna - zove se sistem negativan ili dissipative. Žižna daljina je dodeljena oznaci: plus -za sakupljače i minus -za sisteme rasipanja.
Lako je uspostaviti (vidi sliku 6) odnos između udaljenosti od glavnih ravnina do objekta a i slike b i žarišne duljine:
Ovdje se žižna duljina f uzima sa svojim znakom, udaljenost a se smatra pozitivnom ako se objekt nalazi lijevo od prednje glavne ravnine, b je pozitivan ako slika leži desno od stražnje glavne ravnine.
Slučaj je praktično zanimljiv kada su glavne ravni (glavne tačke) H i H poravnate i locirane u sredini sistema (Slika 7). Takav optički sistem se zove tanke leće. Formula (4) vrijedi za tanke leće. U ovom slučaju, udaljenosti a, b i žižna daljina f mogu se očitati iz centra leće, točke O.
Neka tačka B bude mapa tačke A. Prema principu jednakosti puta (posljedica Fermatovog principa), snop prolazi uzduž osi i, na primjer, snop koji prolazi kroz rub objektiva uzima isto vrijeme (slika 7). Ako uzmemo u obzir jednakost vremena za paraxial rays (tj. zrake koje formiraju male uglove sa optičkom osi kada svi zraci paraksijalnog snopa iz tačke A stvaraju kut ugla ( stigmatica) slika točke B), može se lako dobiti formula za tanke leće :
, (5)
gdje je D optička snaga objektiva, n l i n sa su apsolutni indeksi prelamanja leće i njegove okoline, R1 i R2 su radijusi zakrivljenosti površina sočiva. Ako je površina konveksnog polumjera zakrivljenosti smatrana pozitivnom, konkavna - negativna.
Pažnja! U ovom radu koristi se lasersko zračenje, koje je opasno ako dođe u oči.
Valna duljina lasera λ= 670 nm. Snaga 1 mW.
Vežba 1
Određivanje žižne daljine pozitivne leće u paralelnim zrakama.Proračuni i mjerenja u vježbi provode se pod pretpostavkom da su objektivi tanki i da su sve udaljenosti približno izračunate od sredine leće.
Dodatna oprema:vodič, set jahača, laser, prizma, set pozitivnih objektiva, ekran, ravnalo.
Zadaci
1. Sastavite krug prema sl. 8. U tu svrhu, laser u okviru i na rateru se nalazi u poziciji 1 vodiča (pogledati sl. 9), pri čemu je prizma razdvajanja u okviru i na raiteru postavljena u poziciju 2 na vodilici. Ekran za posmatranje u okviru i na raiteru je postavljen na poziciju 7 vodiča. List papira se fiksira na ekran magnetnim držačima za skiciranje položaja optičkih zraka.
Pažnja!
2.
3. Pomoću olovke na komadu papira nacrtajte lokaciju laserskih zraka. Povucite papir na ekran još nekoliko puta i svaki put označite položaj zraka. Zatim, uklanjanjem papira, izmjerite udaljenost između oznaka s ravnilom i pronađite prosjek. Ocenite grešku.
4. Pomerite ekran sa pozicije 7 na poziciju 4 vodiča i izvršite merenje u sek. Procijenite paralelnost laserskih zraka i odredite udaljenost između njih. Vratite ekran na položaj 7 vodiča.
5. Pronađite žižnu daljinu pozitivnog objektiva sa srednjim fokusom. U tu svrhu stavite sočivo u okvir i na postolje u žlijeb 6 vodiča. Pomeranjem objektiva duž proreza, postižete da se oba snopa sastaju u istoj točki na ekranu. Izmerite rastojanje između sredine objektiva i ekrana. Odmaknite objektiv od ekrana i ponovo ga zumirajte. Učinite to nekoliko puta, mjerenjem. Odredite prosječnu žižnu daljinu objektiva. Ocenite grešku.
6. Pronađite žižnu daljinu pozitivnog objektiva dugog fokusa na str. Veličina utora 6 u ovom slučaju možda nije dovoljna. Izaberite pogodnu geometriju za položaj objektiva dugog fokusa i ekrana.
Vežba 2
Određivanje žižne daljine pozitivnog objektiva pomoću formule objektiva.Proračuni i mjerenja u vježbi se izvode pod pretpostavkom da su objektivi tanki i da su sve udaljenosti približno mjerene pomoću ravnila iz središta objektiva.
Dodatna oprema:vodič, set jahača, laser, prizma, set objektiva, ekran, ravnalo.
|
Metodologija.Shema eksperimenta data je na Sl.10. Pomoćna leća 1, sa poznatom žižnom daljinom, sakuplja paralelne zrake u tački koju nazivamo objektom.Pozicija ove točke objekta se projektira na ekran objektivom 2 sa nepoznatom (željenom) žižnom daljinom. Objektiv 2 postavljen na određenoj udaljenosti Liz pomoćne leće 1. Pomeranjem sočiva 2 (ili pomicanjem ekrana) pazite da se laserske zrake približe tački na ekranu (u projekciji točke objekta). Nakon toga, pomoću ravnala, odredite udaljenost, b (udaljenost između centra objektiva 2 i ekrana) i L (udaljenost između centara objektiva). Žarišna duljina sočiva 1 nalazi udaljenost a (između točke objekta i centra objektiva 2), a zatim žarišne duljine objektiva. 2. Ako žižna daljina pomoćnog sočiva 1 nije poznata, tada se određuje prema vježbi 1.
Zadaci
1. Sastavite krug prema sl. 10. U tu svrhu, laser u okviru i na rateru nalazi se u poziciji 1 vodiča (vidi sliku 9), razdvajajuća prizma u okviru i na ocjenjivaču je postavljena u položaj 2, srednje leće (1) u položaju 3, objektiv dugog fokusa (2) u utor 6, ekran se postavlja u poziciju 7. Na ekran se fiksira list papira da bi se skicirao položaj optičkih zraka. Uočava se usklađenost detalja sheme.
Pažnja! Sva opažanja laserskog snopa prilikom podešavanja optičke šeme i izvršenja zadatka treba izvršiti samo sa slika na ekranu.
2. Uključite laser. Ugradite razdvojnu prizmu u laserski snop tako da njena strana dijeli snop. U tom slučaju, na ekranu će se pojaviti dva snopa. Pomicanjem prizme u visinu postižete istu rasvjetu obje zrake.
3. Pomeranjem objektiva dugog fokusa 2, postižete konvergenciju zraka na ekranu u jednoj točki. Izmjerite udaljenost L između objektiva i udaljenost b od objektiva 2 do zaslona. Zatim pomerite sočivo 2 i ponovo postignite konvergenciju zraka na ekranu. Uradite to nekoliko puta. Nađite prosječne vrijednosti b i L, odredite njihove pogreške. Poznavajući žarišnu duljinu sočiva sa srednjim fokusom 1 (za vježbu 1) f 1, odredite udaljenost a (a = L - f 1), a zatim koristite formulu (4) za željenu žižnu daljinu f 2 objektiva 2. Procijenite grešku mjerenja.
4. Postavite leću srednjeg fokusa na poziciju 4. Ponovite pp3 u novoj geometriji i odredite žižnu daljinu objektiva 2 i uporedite grešku sa njihovim vrednostima dobijenim ranije u pp3.
Dodatni zadatak za vježbu 2.Umjesto stvaranja objektne točke pomoću pomoćne leće 1 (vidi sliku 10), u ovoj ravnini se postavlja grid objekt. Može se koristiti u shemi pri određivanju žarišne duljine objektiva. Veličina mreže se može odrediti veličinom slike na ekranu, dobijenom sa pozitivnim objektivom. Umesto rešetke, možete koristiti objekat skale. Poređenjem dimenzija mreže slike i skale, pronađite veličinu ćelije mreže.
Vežba 3
Određivanje žižne daljine negativnog objektiva.
Dodatna oprema:vodič, set ratera, laser, prizma, pozitivni objektiv, negativno sočivo, ekran, ravnalo.
Metodologija.Određivanje žižne daljine negativnog sočiva otežava činjenica da se slika objekta dobija imaginarno (zrake se divergiraju) i stoga se udaljenost do nje ne može direktno mjeriti. Ova poteškoća se može zaobići pomoćnom pozitivnom sočivom sa poznatom žižnom daljinom. .
Paralelne laserske zrake (pogledati sl. 11) nakon prolaska kroz prizmu padaju na pomoćno sočivo 1, a zatim padaju na negativnu leću 2. \\ t Lizmeđu objektiva 1 i 2, postići paralelnost greda na izlazu objektiva 2.
|
U ovom slučaju, pozadinski fokus pozitivnog objektiva podudara se sa prednjim fokusom negativnog objektiva (ne zaboravite da je u ovom slučaju prednji fokus negativnog objektiva lociran iza objektiva), slika se pomera u beskonačnost, tj. Iz negativnog objektiva izlaze paralelne zrake. Znajući položaj fokusa leće 1 (poznato iz vježbi 1 i 2 žarišne duljine f 1), lako je odrediti žarišnu duljinu f 2 negativnog objektiva.
U eksperimentu (vidi sliku 11), laser se postavlja na vodilicu u položaju 1 (vidi sliku 9). Prizma je postavljena u položaj 2. Pomoćna pozitivna leća 1 je postavljena u položaj 4 ili 5 (položaj je odabran u eksperimentu). Negativno sočivo 2, sa željenom žižnom daljinom, nalazi se u utoru 6. Pomicanjem negativnog sočiva postižemo paralelnost grede na njenom izlazu. To se provjerava mjerenjem udaljenosti između dvaju zraka na izlazu negativnog objektiva i na zaslonu. Ova udaljenost treba da se podudara u oba slučaja. Nakon završne instalacije negativnog objektiva, izmjerite udaljenost Lizmeđu pozitivnih i negativnih objektiva i poznate žarišne duljine f 1 pomoćne pozitivne leće 1, odredite žižnu daljinu željenog negativnog objektiva: f = f 1 - L.
Zadaci
1. Sastavite krug prema slici 11. Da biste to uradili, stavite laser u poziciju 1, razdvajajuću prizmu u poziciju 2, objektiv dugog fokusa 1 u poziciji 5, negativno sočivo 2 u prorezu 6, ekran u položaju 7 vodiča. List papira je fiksiran na ekran pomoću magneta kako bi se skicirao položaj optičkih zraka. Uočava se usklađenost detalja sheme.
Pažnja! Sva opažanja laserskog snopa prilikom podešavanja optičke šeme i izvršenja zadatka treba izvršiti samo sa slika na ekranu.
2. Uključite laser. Ugradite razdvojnu prizmu u laserski snop tako da njena strana dijeli snop. U tom slučaju, na ekranu će se pojaviti dva snopa. Pomicanjem prizme u visinu postižete istu rasvjetu obje zrake.
3. Krećući se duž žlijeba negativnog objektiva, postižite paralelnost zraka koje padaju na ekran. Da biste to uradili, uradite ppt i 4 vežbe 1, a na strani 4 ekran se nalazi u žlebu iza negativnog objektiva.
4. Izmjerite udaljenost L između objektiva. Znajući veličinu žižne daljine objektiva dugog fokusa 1 (str.6 Kontrola 1), pronađite žižnu daljinu negativnog objektiva i grešku iskustva.
Testna pitanja
1. Koje metode određivanja žarišnih dužina negativnih i pozitivnih leća znate?
2. Formulisati osnovne zakone i koncepte geometrijske optike.
3. Koje su kardinalne tačke i ravni idealnih optičkih sistema. Koje zrake nazivamo homocentrične zrake, paraksijalne zrake?
4. Izvedite formulu tanke leće u izrazu (5). Kako se pretvara u pozitivna i negativna sočiva?
5. Navedite greške objektiva. Kako se ispravljaju?
6. Izgradite slike za negativne i pozitivne leće. Izvedite odnos (4) za centrirane optičke sisteme.
Bibliografski popis
1. Lanzsberg, G.S. Optika: Studije. priručnik / G. S. Lantsberg; M .: Science, 1976. 928 p.
2. Saveliev, I.V. Kurs opšte fizike v.2 [Text]: studies. priručnik / I.V. Saveliev; M: Science, 1982. 496 c.
3. Sivukhin, D.V. Opći kurs fizike v.4 [Tekst]: studies. doplatak / D.V. Sivukhin; M .: Nauka, 1980. 752 str.
4. Zisman, G.A.Kurs opšte fizike v.3 [Text]: studies. priručnik / G. A. Zisman, OM. Todes; M: Science, 1970. 491 p.
5. Detlaf, A. A. Physics course: Tekstovi. priručnik / A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky; M .: Nauka, 2001. 718 str.
6. Trofimova, T.I. Physics course: Tekstovi. priručnik / T.I. Trofimova; M: Viši. school, 2003. 542 str., ill.
7. Laboratorijske vežbe iz fizike [Tekst]: studije. Manual / L.L. Goldin [et al.]; M: Science, 1983. 704 p.
Page 1
Pozitivni objektiv L daje S stvarnu sliku točkastog izvora S koji se nalazi na optičkoj osi sočiva.
Pozitivna leća daje realnu sliku sa uvećanjem od dva.
Pozitivna sočiva u prvoj skupini imaju obje površine konveksne (bikonveksne leće - sl. Negativne leće ove grupe imaju obje površine konkavne, u konkretnom slučaju obje površine imaju jednaku zakrivljenost (bikonkave leće - sl.
Pozitivna leća stvara sliku objekta u točki i.Ovu sliku gleda negativno sočivo, koje stvara sliku objekta u točki At, gdje treba postaviti fotografsku ploču.
Pozitivni objektiv ima prednji fokus sa leve strane, a zadnju levu desnu, negativnu - naprotiv. Pozitivna sočiva smanjuju ugao divergencije snopa, a negativno sočivo povećava.
Pozitivna leća stvara sliku objekta u tački AI, ova slika se smatra negativnim objektivom, koji stvara sliku u tački L2, gde treba postaviti fotografsku ploču.
Pozitivna sočiva - pirometarska sočiva - formira u žarišnoj ravnini probne cijevi stvarnu sliku površine izvora zračenja. Konac posebne (pirometrijske) žarulje sa žarnom niti nalazi se u istoj žarišnoj ravnini, tako da se njegov srednji i najsvjetliji dio kombinira sa slikom mjernog izvora. Žarulja se zagrijava baterijom kroz struju koja prolazi kroz reostat i galvanometar. Uz pomoć reostata, posmatrač podešava struju koja teče kroz konac i bira je tako da najsjajniji deo žarulje nestaje na pozadini vrelog izvora. U vreme nestanka filamenta, njegova osvetljenost u uskom spektralnom području, izabrana pomoću svetlosnog filtera, podudara se sa svetlinom izvora u istom regionu. Skala galvanometra kalibrirana je na temperaturama osvjetljenja Ts uz pomoć apsolutno crnog tijela.
Pozitivna sočiva treba da imaju najmanje pet sa žižnim daljinama od 30 do 200 mm, negativno sočivo može imati žižnu daljinu od 30 - 60 mm. Rateri moraju biti označeni za očitavanja.
Dva pozitivna sočiva sa žižnim daljinama FI i F 3Fi nalaze se na udaljenosti od 2Fi jedan od drugog. Predmet se nalazi na optičkoj osi sa strane objektiva kratkog fokusa. Na kojem položaju subjekta, ovaj optički sistem daje direktnu sliku.
Dva pozitivna objektiva L i Jlz sa žižnim daljinama F i FZ nalaze se na udaljenosti L jedan od drugog. Na kojim vrijednostima L je to moguće.
Dva identična tanka pozitivna sočiva sa žižnom daljinom - f - F nalaze se na udaljenosti F jedni od drugih, tako da se njihovi optički poklapaju sa / osima, a na udaljenosti a od njih je izvor svetlosti.
Za jednu pozitivnu leću karakteristična je aberacija u komi širokog snopa zraka nagnutih prema optičkoj osi, posebno u meridijanskoj ravnini. Uzrok kome je, kao u sfernoj aberaciji (zbog čega se često razmatraju zajedno), je zakrivljenost površine sočiva. Kod kosog snopa zraka sa refrakcijom nema simetrije gore i dole od optičke osi: ako posmatramo ugao P od optičke osi, onda će se donji zraci lomiti snažnije od gornjih. Da bi se odredila koma, izračunava se nekoliko greda koje putuju do zenice optičkog sistema i nalaze se na udaljenosti π jedna od druge.
I ionski mikroskopi.
History of
Starost najstarije leće stara je više od 3000 godina, takozvana Nimrudova sočiva. Pronađen je prilikom iskopavanja jedne od drevnih prestonica Asirije u Nimrudu Austina Henryja Layarda 1853. godine. Objektiv ima oblik blizak ovalnom, grubo prizemljenom, jedna strana je konveksna, a druga ravna, ima 3-struko povećanje. Lens Nimrud predstavljen u Britanskom muzeju.
Prvi spomen leće može se naći u Aristofanovoj starogrčkoj drami "Oblaci" (424 pne), gdje je vatra izvađena uz pomoć konveksnog stakla i sunčeve svjetlosti.
Karakteristike jednostavnih sočiva
U zavisnosti od oblika razlikovati okupljanje (pozitivno) i rasipanje (negativne) leće. Grupa skupljačkih leća obično se pripisuje leći, u kojoj je sredina deblja od njihovih ivica, a grupa difuznih sočiva - sočivo čije su ivice deblje od sredine. Treba napomenuti da je to tačno samo ako je indeks refrakcije materijala leće veći od indeksa okoline. Ako je indeks loma objektiva manji, situacija će biti obrnuta. Na primjer, mjehurić zraka u vodi je bikonveksni difuzni objektiv.
Objektivi su po pravilu karakterizirani optičkom snagom (mjerenom u dioptriji) i žarišnom duljinom.
To build optički instrumenti s ispravljenom optičkom aberacijom (prvenstveno kromatskom, uzrokovanom disperzijom svjetlosti, ahromatima i apohromatima), druga svojstva leća i njihovih materijala su važni, na primjer, indeks refrakcije, koeficijent disperzije, koeficijent apsorpcije i indeks rasipanja materijala u odabranom optičkom području.
Ponekad leće / leće optički sistemi (refraktori) su specijalno dizajnirani za upotrebu u medijima sa relativno visokim indeksom prelamanja (vidi imerzijski mikroskop, imerzione tečnosti).
Naziva se konveksno-konkavna sočiva meniskus i može biti kolektivno (zadeblja prema sredini), difuzno (zadeblja prema rubovima) ili teleskopski (žižna daljina jednaka beskonačnosti). Tako, na primer, naočare za leće za kratkovidnost - po pravilu, negativne meniske.
Suprotno uobičajenoj zabludi, optička snaga meniskusa istog radijusa nije nula, već pozitivna i zavisi od indeksa prelamanja stakla i debljine sočiva. Meniskus čiji su centri za krivljenje površine u jednoj točki naziva se koncentrična leća (optička snaga je uvijek negativna).
Distinctive property kolektivna leća je sposobnost prikupljanja zraka koje padaju na njegovu površinu u jednoj tački koja se nalazi na drugoj strani sočiva.
Zrake koje padaju na objektiv rasipanja, nakon izlaska iz njega, će se lomiti prema rubovima sočiva, tj. Ako se ovi zraci nastave u suprotnom smeru, kao što je prikazano na slici tačkastom linijom, oni će konvergirati u jednoj tački F, koja će biti fokus ovaj objektiv. Ovaj trik će imaginary.
Ono što je rečeno o fokusu na optičkoj osi jednako se primenjuje na one slučajeve gde je slika tačke na nagnutoj liniji koja prolazi kroz centar sočiva pod uglom u odnosu na optičku osu. Naziva se ravnina okomita na optičku os, koja se nalazi u fokusu sočiva fokalna ravnina.
Prikupljanje leća može biti usmjereno prema objektu bilo kojom stranom, kao rezultat toga, zrake koje prolaze kroz sočivo mogu biti sakupljene sa jedne ili druge strane. Dakle, objektiv ima dva fokusa - front i straga. Nalaze se na optičkoj osi na obje strane objektiva na fokusnoj udaljenosti od glavnih točaka objektiva.
Često se u tehnici koristi koncept povećanja sočiva (povećala) i označen je kao 2 ×, 3 ×, itd. U ovom slučaju, povećanje je određeno formulom = D = F + d F = d F + 1 (prikazni stil Gama _ (d) = ((F + d) nad (F)) = ((d) nad (F)) + 1) (kada se gleda u blizini objektiva). Gde? F (\\ t - žižna daljina d (prikaz stila d) \\ t - udaljenost najbolji pogled (za sredovječne odrasle osobe oko 25 cm). Za objektiv sa žižnom daljinom od 25 cm, povećanje je 2 ×. Za objektiv sa žižnom daljinom od 10 cm, povećanje je 3,5 ×.
Tok zraka u tankom objektivu
Objektiv za koji se pretpostavlja da je debljina nula naziva se tanak u optici. Za takvo sočivo nisu prikazane dvije glavne ravni, već jedna u kojoj se spajaju prednji i stražnji dio.
Razmotrimo konstrukciju putanje snopa proizvoljnog smjera u tankoj sakupljačkoj leći. Da bismo to uradili, koristimo dva svojstva tankog sočiva:
- - Greda koja prolazi kroz optički centar objektiva ne mijenja smjer;
- - Paralelni zraci koji prolaze kroz sočivo konvergiraju u fokalnoj ravni.
Razmotrimo snop SA proizvoljnog smjera, koji se nalazi na objektivu u točki A. Konstruiramo liniju njegovog širenja nakon prelamanja u sočivu. Da bi se to postiglo, konstruiramo snop OB, paralelan sa SA i prolazeći kroz optički centar O objektiva. Prema prvom svojstvu sočiva, snop OB ne mijenja smjer i prelazi fokalnu ravninu u točki B. Prema drugom svojstvu leće, paralelni snop SA nakon prelamanja mora sjeći fokalnu ravninu u istoj točki. Dakle, nakon prolaska kroz sočivo, snop SA će pratiti putanju AB.
Slično tome, možete napraviti i druge zrake, kao što je SPQ snop.
Označiti udaljenost SO od sočiva do izvora svjetlosti u, udaljenost OD od sočiva do žarišne točke zraka s v, žarišna duljina OF od f. Izvodimo formulu koja povezuje ove količine.
Razmotrimo dva para sličnih trokuta: O S O A (prikazni stil, trokut SOA) i B O F B (statički trokut OFB), A D O A \\ t i B D F B (trokut DFB) \\ t. Napišite proporcije
O A u = B F f; O A v = B F v - f. (frist (OA) (u)) = (frac (BF) (f)) qquad (frac (OA) (v)) = (frac (BF) (v-f)).Podelimo prvi odnos sa drugim, dobijamo
v u = v - f f; vu = vf - 1. (fst (v) (u)) = (frac (vf) (f)) qquad (frac (v) (u)) = (frac (v)) (f)) - 1.)Nakon podjele oba dijela izraza v i preraspodjele članova, dolazimo do konačne formule
1 u + 1 v = 1 f (displaystyle (frac (1) (u)) + (frac (1) (v)) = (frac (1) (f)))gdje f (prikaz stila f (frac () ())) - žižna daljina tankog sočiva.
Hod u sistemu sočiva
Tok zraka u sistemu sočiva konstruiran je istim metodama kao i za jedan objektiv.
Razmotrimo sistem od dva sočiva, od kojih jedan ima žižnu daljinu OF, a drugu O 2 F 2. Izgradite SAB putanju za prvo sočivo i nastavite segment AB dok ne uđete u drugu leću u tački C.
Iz tačke O 2 gradimo snop O 2 E paralelno sa AB. Na preseku sa žarišnom ravninom drugog sočiva, ovaj snop će dati tačku E. Prema drugom svojstvu tankog sočiva, snop AB će proći duž staze CE nakon prolaska kroz drugo sočivo. Presek ove linije sa optičkom osom drugog sočiva daje tačku D, gde će se fokusirati sve zrake koje dolaze iz izvora S i prolaze kroz oba objektiva.
Snimanje tankim objektivom za sakupljanje
Prilikom predstavljanja karakteristika leće, razmatran je princip konstruisanja slike svetleće tačke u fokusu sočiva. Zrake koje padaju na leće na levoj strani prolaze kroz njen zadnji fokus, a one koje padaju na desno prolaze kroz prednji fokus. Treba napomenuti da je kod difuznih objektiva, naprotiv, zadnji fokus smješten ispred objektiva, a prednji dio iza.
Izgradnja slike objektiva objekata koji imaju određeni oblik i veličinu, dobija se na sledeći način: na primer, linija AB je objekat koji se nalazi na određenoj udaljenosti od sočiva, mnogo veći od njegove žižne daljine. Iz svake tačke objekta kroz sočivo nalazi se beskonačan broj zraka, od kojih, radi jasnoće, dijagram pokazuje samo tok tri zraka.
Tri zrake koje izlaze iz tačke A prolaze kroz sočivo i presijecaju se na odgovarajućim tačkama nestajanja na A 1 B 1, formirajući sliku. Rezultat je slika valid i inverted.
U ovom slučaju, slika je snimljena u konjugiranom fokusu u nekoj fokalnoj ravni FF, donekle udaljenoj od glavne fokalne ravnine F 'F', koja prolazi paralelno njoj kroz glavni fokus.
Ove vrijednosti zavise jedna od druge i određuju se pomoću formule koja se zove formula za tanke leće (prvi primio Isaac Barrow):
1 u + 1 v = 1 f (prikaz stila (1 u) + (1 v) = (1 \\ tgdje u (\\ t - udaljenost od objektiva do objekta; v (\\ t f (prikaz stilova f) \\ t - glavna žižna daljina objektiva. U slučaju debelog sočiva, formula ostaje nepromijenjena s jedinom razlikom da se udaljenosti ne mjere od središta objektiva, već od glavnih ravnina.
Da biste pronašli nepoznatu vrijednost sa dva poznata, koristite sljedeće jednadžbe:
f = v v u v + u (displaystyle f = ((v) cdot u) (v + u))) u = f v v v - f (displaystyle u = ((f) cdot v) (v-f))) v = f u u u - f (displaystyle v = ((f) cdot u) (u-f)))Treba napomenuti da su znakovi u (\\ t, v (\\ t, f (prikaz stilova f) \\ t se biraju na osnovu sledećih razmatranja - za valid image od stvarnog objekta u sakupljačkoj leći - sve ove vrednosti su pozitivne. Ako je slika imaginarna - udaljenost do nje se uzima kao negativna, ako je objekt imaginarni - udaljenost do njega je negativna, ako se objektiv difuzno - žarišna duljina je negativna.
Slike crnih slova kroz tanku konveksnu leću sa žižnom daljinom f (crveno). Prikazivanje zraka za slova E, I i K (plava, zelena i narandžasta). Slikovna slova E (nalazi se na udaljenosti od 2 f) važeći i obrnuti, iste veličine. Slika I (on f) - u beskonačnosti. Slika To (on f/ 2) imaginarni, direktni, udvostručeni
Linearno povećanje
Linearno povećanje m = a 2 b 2 a b (prikaz stila m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ t (za sliku iz prethodnog odeljka) je odnos veličine slike prema odgovarajućoj veličini objekta. Ovaj odnos se može izraziti i kao frakcija. m = a 2 b 2 a b = v u (prikaz stila m = ((a_ (2) b_ (2)) nad (ab)) = (v) \\ tgdje v (\\ t - udaljenost od objektiva do slike; u (\\ t - udaljenost od objektiva do objekta.
Evo m (\\ t postoji faktor linearnog uvećanja, tj. broj koji označava koliko puta su linearne dimenzije slike manje (veće) od stvarnih linearnih dimenzija objekta.
U praksi računanja, mnogo je prikladnije izraziti ovaj odnos u smislu u (\\ t ili f (prikaz stilova f) \\ tgdje f (prikaz stilova f) \\ t - žižna daljina objektiva.
M = f u - f; m = v - f f (prikaz stila m = (f preko (u-f)); m = ((v-f) na f)).
Izračunavanje žižne daljine i optičke snage objektiva
Vrijednost žižne daljine za objektiv može se izračunati pomoću sljedeće formule:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2 + (n - n 0) dn R 1 R 2) (prikaz stila (frac (n_ (0)) (f)) = (n) (frac (1) (R_ (1))) - (frac (1) (R_ (2))) + (frac ((nnn_ (0)) d) (nR_ (1) R_ (2))) \\ tgdjeN (prikaz stila n) - indeks refrakcije materijala leće, - indeks prelamanja medija koji okružuje sočivo,
D (\\ t - rastojanje između sfernih površina sočiva duž optičke osi, također poznato kao debljina sočiva,
Radijus zakrivljenosti površine koja je bliža izvoru svjetla (dalje od fokalne ravnine),
Radijus zakrivljenosti površine koja je udaljenija od izvora svjetlosti (bliže žarišnoj ravnini),
For R 1 (\\ t u ovoj formuli, znak radijusa je pozitivan ako je površina konveksna, a negativna ako je konkavna. For R 2 (\\ t naprotiv, pozitivna je ako je konkavna i negativna ako je konveksna leća (optika). Ako d (prikaz stila d) \\ t zanemarivo mali u odnosu na žižnu daljinu, naziva se takva leća finoa žižna daljina se može naći kao:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2). (fst (n_ (0)) (f)) = (n-n_ (0)) (frac (1) (R_ (1))) - (frac (1)) R_ (2))) \\ t(Ova formula se takođe zove formula za tanke leće.) Žižna daljina je pozitivna za prikupljanje objektiva, a negativna za difuzne leće. Magnitude n 0 f (prikazni stil (frac (n_ (0)) (f))) zove optička snaga leće. Optička snaga objektiva se meri u dioptričije su jedinice m −1. Optička snaga takođe zavisi od indeksa prelamanja okoline. n 0 (\\ t.