Центрована оптична система. геометрична оптика
Надіслати свою хорошу роботу в базу знань просто. Використовуйте форму, розташовану нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань в своє навчання і роботи, будуть вам дуже вдячні.
Розміщено на http://www.allbest.ru/
центрована оптична система
Центрована оптична система-це оптична система, яка має вісь симетрії (оптичну вісь) і зберігає всі свої властивості при обертанні навколо цієї осі.
Для центрованої оптичної системи повинні виконуватися наступні умови:
· Всі плоскі поверхні перпендикулярні осі,
· Центри всіх сферичних поверхонь належать осі,
· Всі діафрагми круглі, центри всіх діафрагм належать осі,
· Всі середовища або однорідні, або розподіл показника заломлення симетрично щодо осі.
Центровані оптичні системи можуть включати в себе плоскі дзеркала і відображають призми, які ламають оптичну вісь, але по суті які не впливають на симетрію системи (рис.1.).
Рис.1. Центрована оптична система зі зламом оптичної осі.
центрований оптична система лінза фокусна відстань
Лінза, для якої товщина прийнята рівною нулю, в оптиці називається «тонкої». Для такої лінзи показує не двеглавних площині, а одну, в якій як би зливаються разом передня і задня.
Розглянемо побудову ходу променя довільного напрямку в тонкій збирає лінзі. Для цього скористаємося двома властивостями тонкої лінзи:
Луч, що пройшов через оптичний центр лінзи, не змінює свого напрямку;
Паралельні промені, що проходять через лінзу, сходяться в фокальній площині.
Розглянемо промінь SA довільного напрямку, що падає на лінзу в точці A. Побудуємо лінію його поширення після заломлення в лінзі. Для цього побудуємо промінь OB, паралельний SA і проходить через оптичний центр O лінзи. По першому властивості лінзи промінь OB не змінить свого напрямку і перетне фокальну площину в точці B. За другим властивості лінзи паралельний йому промінь SA після заломлення повинен перетнути фокальній площині в тій же точці. Таким чином, після проходження через лінзу промінь SA піде по шляху AB.
Аналогічним чином можна побудувати інші промені, наприклад промінь SPQ.
Позначимо відстань SO від лінзи до джерела світла через u, відстань OD від лінзи до точки фокусування променів через v, фокусна відстань OF через f. Виведемо формулу, що зв'язує ці величини.
Розглянемо дві пари подібних трикутників: 1) SOA і OFB; 2) DOA і DFB. запишемо пропорції
Розділивши першу пропорцію на другу, одержимо
Після поділу обох частин висловлювання на v і перегрупування членів, приходимо до остаточної формулою
где-- фокусна відстань тонкої лінзи.
Побудова зображення тонкої збирає лінзою
При викладі характеристики лінз був розглянутий принцип побудови зображення світиться точки в фокусі лінзи. Промені, які падають на лінзу зліва, проходять через її задній фокус, а падаючі справа-- через передній фокус. Слід врахувати, що у розсіюють лінз, навпаки, задній фокус розташований спереду лінзи, а передній позаду.
Побудова лінзою зображення предметів, що мають певну форму і розміри, отримують у такий спосіб: припустимо, лінія AB є об'єкт, що знаходиться на деякій відстані від лінзи, значно перевищує її фокусна відстань. Від кожної точки предмета через лінзу пройде незліченну кількість променів, з яких, для наочності, на малюнку схематично зображено хід тільки трьох променів.
Три променя, що виходять з точки A, пройдуть через лінзу і перетнуться у відповідних точках сходу на A 1 B 1, утворюючи зображення. Отримане зображення є дійсним і перевернутим.
В даному випадку ви отримуєте зображення в зв'язаному фокусі в деякій фокальній площині FF, кілька віддаленої від головної фокальній площині F "F", що проходить паралельно їй через головний фокус.
Якщо предмет знаходиться на нескінченно далекому від лінзи відстані, то його зображення виходить в задньому фокусі лінзи F "дійсним, перевернутим і зменшеним до подоби точки.
Якщо предмет наближений до лінзи і знаходиться на відстані, що перевищує подвійну фокусну відстань лінзи, то зображення його буде дійсним, перевернутим і зменшеними розташується за головним фокусом на відрізку між ним і подвійним фокусною відстанню.
Якщо предмет поміщений на подвійному фокусній відстані від лінзи, то отримане зображення знаходиться по іншу сторону лінзи на подвійному фокусній відстані від неї. Зображення виходить дійсним, перевернутим і рівним за величиною предмету.
Якщо предмет поміщений між переднім фокусом і подвійним фокусною відстанню, то зображення буде отримано за подвійним фокусною відстанню і буде дійсним, перевернутим і збільшеним.
Якщо предмет знаходиться в площині переднього головного фокуса лінзи, то промені, пройшовши через лінзу, підуть паралельно, і зображення може виявитися лише в нескінченності.
Якщо предмет помістити на відстані, меншій головного фокусної відстані, То промені вийдуть з лінзи розходяться пучком, ніде не перетинаючись. Зображення при цьому виходить уявне, пряме і збільшене, тобто в даному випадку лінза працює як лупа.
Неважко помітити, що при наближенні предмета з нескінченності до переднього фокусу лінзи зображення віддаляється від заднього фокусу і після досягнення предметом площині переднього фокуса виявляється в нескінченності від нього.
Ця закономірність має велике значення в практиці різних видів фотографічних робіт, тому для визначення залежності між відстанню від предмета до лінзи і від лінзи до площини зображення необхідно знати основну формулу лінзи.
Розрахунок фокусної відстані і оптичної сили лінзи
Значення фокусної відстані для лінзи може бути розраховане за такою формулою:
Коефіцієнт заломлення матеріалу лінзи, - коефіцієнт заломлення середовища, що оточує лінзу,
Відстань між сферичними поверхнями лінзи вздовж оптичної осі, також відоме як товщина лінзи, а знаки при радіусах вважаються позитивними, якщо центр сферичної поверхні лежить праворуч від лінзи і негативними, якщо зліва. Есліпренебрежітельно мало, щодо її фокусної відстані, то така лінза називається тонкою, і її фокусна відстань можна знайти як:
де R\u003e 0 якщо центр кривизни знаходиться праворуч від головної оптичної осі; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-n_0)(1/R1+1/R2) (Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих.
Величина називається оптичною силою лінзи. Оптична сила лінзи вимірюється в діоптріях, одиницями вимірювання яких є виручкою? 1.
Зазначені формули можуть бути отримані акуратним розглядом процесу побудови зображення в лінзі з використанням закону Снелла, якщо перейти від загальних тригонометричних формул до параксіальна оптика. Крім того, для виведення формули тонкої лінзи зручно замінити її трикутною призмою і потім використовувати формулу кута відхилення цієї призми.
Лінзи симетричні, тобто вони мають однакове фокусна відстань незалежно від напрямку света-- зліва чи справа, що, однак, не відноситься до інших характеристик, наприклад, аберації, величина яких залежить від того, яким боком лінза повернена до світла.
Розміщено на Allbest.ru
подібні документи
Сутність лінзи, класифікація її опуклою (яка щороку збирає) і увігнутою (розсіює) форм. Поняття фокусу лінзи і фокусної відстані. Особливості побудови зображення в лінзі в залежності від шляху променя після його заломлення і місцезнаходження предмета.
презентація, доданий 22.02.2012
Габаритний розрахунок оптичної схеми. Визначення кутового поля окуляра, діаметра вхідної зіниці монокуляра, фокусної відстані об'єктива, діаметра польової діафрагми. Абераційний розрахунок окуляра і призми. Оцінка якості зображення оптичної системи.
курсова робота, доданий 02.07.2013
Елементарна теорія тонких лінз. Визначення фокусної відстані за величиною предмета і його зображення і по відстані останнього від лінзи. Визначення фокусної відстані за величиною переміщення лінзи. Коефіцієнт збільшення лінзи.
лабораторна робота, доданий 07.03.2007
Ідеальна оптична система. Розрахунок призми, вибір окуляра. Осесиметрична і просторова оптична система. Конструкційні параметри, аберація об'єктив і призма. Розрахунок аберацій монокуляра. Випуск креслення сітки. Тріора простору предметів.
контрольна робота, доданий 02.10.2013
Заломлює кут призми. Кут найменшого відхилення від первісного напрямку. Оптична сила складовою лінзи. Точкове джерело з косинусному розподілом сили світла. Освіта інтерференційних смуг. Сила світла в напрямку його осі.
контрольна робота, доданий 04.12.2010
Розгляд шкали електромагнітних хвиль. Закон прямолінійного поширення світла, незалежності світлових пучків, відображення і заломлення світла. Поняття і властивості лінзи, визначення оптичної сили. Особливості побудови зображення в лінзах.
презентація, доданий 28.07.2015
Розробка функціональної схеми пристрою для вимірювання фокусної відстані гнучкого дзеркала. Вибір і технічні характеристики фотоприймача, двигуна, блоку живлення і мікроконтролера. Подання електричної принципової схеми пристрою.
курсова робота, доданий 07.10.2014
Огляд особливостей заломлення і відбиття світла на сферичних поверхнях. Визначення положення головного фокуса заломлюючої поверхні. Описи тонких сферичних лінз. Формула тонкої лінзи. Побудова зображень предметів за допомогою тонкої лінзи.
реферат, доданий 10.04.2013
Сутність закону заломлення світла. Умова максимуму і мінімуму інтерференції. Співвідношення для напруженостей падаючої і відбитої хвилі. Визначення швидкості зменшення товщини плівки. Сутність оптичної довжини шляху і оптичної різниці ходу.
контрольна робота, доданий 24.10.2013
Визначення фокусних відстаней збирають і розсіюють лінз, збільшення і оптичної довжини труби мікроскопа, показника заломлення та середньої дисперсії рідини, сили світла лампочки розжарювання і її світлового поля. Вивчення законів фотометрії.
У літературі показано, що використання децентрованих лінз викликає кривизну зображення і зміна астигматизму, хроматизму, збільшення і дисторсии, неоднакових для симетричних точок поля.
При виготовленні і збірці застосовують два центрування: центрування самої лінзи і центрування лінзи в оправі.
Сутність центрування лінз. Центрування лінзи - це операція по поєднанню оптичної осі лінзи з віссю базує циліндричної поверхні (БЕ). На рис.1 Про А Про Б - оптична вісь. Нагадаємо, що оптичною віссю є пряма лінія, на якій лежать центри кривизни сферичних поверхонь лінзи; якщо одна з поверхонь лінзи плоска, то оптична вісь проходить через центр кривизни сфери і перпендикулярна до цієї площини.
Мал. 1. Ескіз оптичної деталі
Якщо ці дві лінії не збігаються, то лінзу називають децентрірованного. Міра децентрірованность вказується в кресленні лінзи. Децентрічность виникає як результат накопичення похибок на всіх попередніх механічних операціях обробки лінзи. Важливо відзначити, що оптична вісь і вісь що базується елемента-завжди перехресні лінії, тобто лінії, що лежать в різних площинах. Взаємовідносини перехресних визначається кутом і відстанню між ними.
Величина припуску, що знімається при шліфуванні залежить від співвідношення між радіусами кривизни R лінзи і її діаметра D, А також знаків кривизни сферичних поверхонь. Припуск зростає зі збільшенням відносини R: D.
При центруванні лінзу встановлюють трьома способами: по відблиску; в трикулачні патроні; по приладу.
4.1. Установка лінз по відблиску, точність центрування по відблиску
Установка лінзи по відблиску застосовують, коли можна центрувати лінзу з похибкою не точніше 0,04-0,1 мм (в деяких джерелах 0,02-0,2 мм). Установку виробляють приклеюванням центрована лінзи 3 смолою 2 до трубчастого латунного патрону 1, закріпленому в шпинделі центріровочнимі верстата (рис. 2).
Рис.2. Схема центрування по відблиску:
1-патрон, 2-смола, 3-лінза, 4-алмазний шліфувальний круг,
- оптична вісь до центрування,
- оптична вісь після центрування
Лінзу нагрівають до 60 º, прикладають до патрона і поки смола не застиг переміщують її по торця патрона спостерігаючи неозброєним оком за положенням відблиску на поверхні лінзи від джерела світла S. При цьому шпиндель вручну повертають і центрування закінчується при відсутності биття відблиску.
Для центрування застосовують трубчастий патрон (див. Рис. 3), який кріпиться в шпинделі верстата різьбленням М, А орієнтується пояском DH6. Це означає, що осі шпинделя і патрона не співпадуть. Тому патрон, після установки в шпинделі проточується по Ø d на довжину 10-15 мм (для виходу шліфувального круга). Потім протачивают конус до вістря і торцеву майданчик шириною 0,2 мм.
Цією операцією досягається отримання опорних кромок, строго зосереджених щодо осі обертання шпинделя: зовнішньої кромкою для увігнутих поверхонь і внутрішньої для опуклих.
Перпендикулярність торця патрона перевіряють прикладанням змащеній маслом полірованої пластини до обертається патрону.
Для наклеювання лінзи патрон нагрівають спиртової або газовим пальником, змащують його конус і торець смолою, після чого до нього притискають теплу лінзу (нагрів в теплому потоці повітря над полум'ям пальника до 600) стороною з меншим радіусом кривизни. Пересуваючи лінзу по торця патрона домагаються такого її стану, що при обертанні шпинделя зображення лампочки S, Що дається передньої і задньої поверхнями лінзи будуть нерухомими. Потім лінзу охолоджують, виживаючи над нею з губки теплу воду.
Мал. 3. Трубчастий патрон для центрування лінз
центрування виконують абразивним кругом з карбіду кремнію; твердість круга М2-см2 і зернистість № 3-12 підбирають в залежності від марки скла, розмірів лінзи і допуску за діаметрами.
Швидкість обертання шпинделя встановлюють залежно від умов роботи. Для лінз малого діаметра і м'якого скла швидкість більше.
Діаметр лінзи періодично перевіряють (вимірюють), при цьому коло відводять, а шпиндель загальмовують. Після центрування коло відкидають і передню поверхню фасетіруют ручним переміщенням фасетіровочной чашки.
точність центрування. В даному способі центрування використовується оптична «система» працює з оком, тобто приймач променевої енергії - очей. Важливою характеристикою очі є межа дозволу (роздільна здатність) - кутова або лінійна величина найменшого відстані між двома точками або лініями, при якому система в конкретних умовах випробування утворює їх ще роздільне зображення.
Око можна розглядати як своєрідний оптичний прилад, що володіє рядом оптичних властивостей.
Оптична система ока проектує зображення об'єкта на задню стінку сітчастої оболонки. Різкість зображення по сітчастої оболонці об'єктів, що знаходяться на різних відстанях від ока, досягається зміною фокусної відстані кришталика. При напрузі кільцевого м'яза кривизна поверхні кришталика збільшується, (фокусна відстань зменшується) і різко зображуються об'єкти ближчі. Властивість очі давати чітке зображення разноудаленних об'єктів називається акомодацією. Точка, що зображається оком в спокої акомодації, називається далекої, а при максимальній напрузі - ближній.
При розгляданні оком 4 одного і того ж об'єкта
MN (Рис.4, а) На різних відстанях
L і L’
величина зображення його
l’
і l’’
також буде різною, так як об'єкт буде розглядатися оком під кутами і
різної величини.
Для бездефектного очі (емметропіческім) далека точка лежить в нескінченності, а ближня на відстані до 70 мм. Розгляд об'єкта, що знаходиться в ближній крапці, відбувається, як було зазначено, при максимальній напрузі акомодації, що сильно стомлює око. відстань найкращого зору при розгляданні дрібних об'єктів для емметропіческім очі відповідає 250 мм. Одним з поширених недоліків очі є аметропия, що виявляється у вигляді міопії (короткозорості) гіперметропія (далекозорості).
Мал. 4. Оптична дію очі
Для короткозорого очі далека точка лежить на кінцевій відстані. Тому об'єкти, що лежать в нескінченності, зображуються нема на сітчастої оболонці, а перед нею (рис.4, в). Для виправлення міопії перед оком поміщають негативну лінзу (окуляри).
Для далекозорого очі далека точка лежить за сітчастою оболонкою (поза очного яблука). У цьому випадку перед оком поміщають позитивну лінзу. У разі невеликої гиперметропии спостерігач при акомодації ока може отримати різке зображення далеких предметів. У разі міопії він цього зробити не може, так як негативної акомодації не існує.
При розрахунку оптичної сили лінзи, призначеної для корекції емметропіческім очі, треба виходити з положення, що задній фокус лінзи повинен збігатися з дальньої точкою. Паралельні промені (або їх продовження у зворотний бік), що падають на лінзу, повинен після заломлення пройти через фокус, а так як фокус збігається з дальньої точкою, то промені надходять в око, будуть як би виходити (або збиратися) з далекої точки очі і дадуть різке зображення далекого предмета на сітчастої оболонки. Наприклад, якщо міопія дорівнює -2 діоптріями, то далека точка лежить на відстані
, Отже, і лінзу треба застосувати з фокусною відстанню
, Тобто силою
діоптрій.
Аналогічно роблять і для далекозорості очі; тільки знак сили лінзи буде позитивний.
Вищевказане має бути враховано при розробці та користуванні оптико-механічними вимірювальними приладами, що мають окуляри. Окуляр повинен дозволяти працювати будь-якого оці в умови спокою акомодації.
При розробці оптико-механічних вимірювальних приладів необхідно враховувати величину зіниці ока. Найкращі умови спостереження будуть тоді, коли вихідна зіниця приладу збігається із зіницею ока по місцю розташування і величиною. Місцезнаходження зіниць забезпечується наочником (спеціальної втулкою зміцнюється на окулярі).
Найсуттєвішим параметром для вимірювального процесу є роздільна здатність очі (гострота зору), під яким дві близькі точки ще видно роздільно.
Роздільну здатність очі визначають при спостереженні точкових об'єктів, контрасті К = 1 (Чорні штрихи на білому фону) і освітленості 50-200 лк.
Крім того, роздільна здатність ока визначається структурою сітчастої оболонки. Якщо зображення двох точок будуть розташовані на одному світлоприйомним елементі або двох суміжних, то такі точки не будуть вирішені (для спостерігача вони зіллються в одну пляму). Колбочки (світлоприйомним елементи очі) мають довжину близько 0,035 мм, а ширину 0,006 мм. Необхідною умовою вирішення є розташування зображень двох точок на елементах, між якими є вільний елемент. Кутова відстань між двома гранично дозволяється точками визначається з виразу
, (1)
де а 'ширина колбочки, D -оптична сила очі (рефракція очі) .При,
діоптрій,,
.
У вимірювальній техніці часто доводиться оцінювати зсув однієї частини прямої лінії відносно іншої її частини (ноніальное суміщення) або симетричне розташування прямої лінії між двома прямими лініями (біссекторіальное суміщення). У цих випадках граничний кут дозволу в середній приймають в шість разів менше (10 ").
При спостереженні на відстані найкращого зору дві точки будуть вирішуватися, якщо вони розташовані один від одного на відстані, рівному
, (2)
де L - відстань найкращого бачення (250 мм), -разрешающая сила очі або підставивши числові значення.
4.2. Установка лінзи по автоколіматори. Точність, способу
Метод аналогічний попередньому, тільки замість довільного джерела світла використовується автоколіматори і положення відблиску визначається точним відліком по сітці автоколлиматора (рис.5).
Спосіб простий і потужний.
Мал. 5. Центрування лінз з контролем по биттю автоколімаційного відблиску:
1-патрон, 2-лужна смола, 3-Автоколімаційна трубка, 4-алмазний інструмент,-центри кривизни сферичних поверхонь А і Б лінз
4.3. Установка лінзи в трикулачні патроні, точність способу
Найбільш продуктивним способом є центрування лінз в трикулачні патроні на верстатах ЦС-100, ЦС-10А, ЦС-150Б (рис. 6).
б) позбавляти ступеня свободи: по базі Б - x, y, z, по базі А -
Мал. 6. Схема центрування лінзи в трикулачні пристрої:
1-провідний патрон, 2-лінза, 3-ведений патрон, 4-вісь обертання шпинделя, 5-алмазний інструмент (коло),
-центри кривизни сферичних поверхонь А і Б в двох позиціях -до і після установки
Самоцентрує патрон складається з двох одночасно обертаються половинок - лівого і правого патронів. Вони встановлені на шпинделях верстата таким чином, що їхні осі крайок збігаються з віссю обертання шпинделів. Биття кромок патронів не повинно перевищувати 1-2 мкм.
Лінза, вміщена між патронами, під дією пружини буде зрушуватися в напрямку від її товстого краю до тонкого до тих пір, поки оптична вісь лінзи суміститься з віссю обертання шпинделя.
Установка лінзи здійснюється так: робочий акуратно прикладає лінзу до лівого патрону, позбавляючи її трьох переміщень - x, y, z (Див. Рис.6 схему базування). У цей момент оптична вісь перебуває під кутом до осі шпинделя (). Після цього робочий ніжно відпускає пружину правого патрона і відбувається поворот оптичної осі і вона поєднується з віссю шпинделя. Лінза на базу Б підводиться опорою 3 позбавляється двох поворотів.
Для точності установки велике значення має кут зрушення лінзи (Див. Рис.6), що є для двоопуклих і двояковогнутих лінз сумою кутів затискання та поверхонь лінзи, а для менісків - позитивної різницею цих кутів.
Кут зрушення лінзи утворюється дотичними до радіусів кривизни поверхонь лінзи, проведеними через точку дотику з крайкою патрона. Кути між зазначеними радіусами кривизни і віссю лінзи є кутами затискання і.
Дослідним шляхом встановлено [Сулим], що лінзи з кутом зрушення
добре встановлюються та центруються з точністю 0,01 мм. Лінзи з кутом зрушення
встановлюються гірше і центруються з точністю 0,02-0,03 мм. При подальшому зменшенні кута зрушення менше
цим способом звичайно не центрируют.
Після установки лінзи включають шпиндель і плавно підводять алмазний коло. Швидкість обертання шпинделя і подача залежать від твердості скла, товщини лінзи і абразивних властивостей кола. Режими обробки підбираються дослідним шляхом.
Зусилля пружини рухомого шпинделя 20-80 Н (2-8 кг) і збільшується зі збільшенням діаметра лінзи до 295 Н.
4.4. Установка по приладу
Центрування лінз на приладі (рис.7) дозволяє використовувати різні вимірювальні системи: мікроскопи прямі, гнуті, автокаллімаціонние, з екраном, ПЗС-матрицею, що значно розширює сферу застосування.
Мал. 7. Схема центрування на приладі
У цьому методі (рис. 8) центр нижньої сфери деталі 6 завжди розташовується на осі патрона 5, тому потрібно встановлювати тільки центр O 2 верхній поверхні, що істотно спрощує процес. Показано, що точність процесу в основному залежить від точності наведення та зчитування.
Розглянемо більш докладно кожен із способів.
У Автоколімаційна мікроскопі (рис. 9) світловий пучок від лампи розжарювання 1, пройшовши конденсор 2, відбившись від светоделітельной пластини 3 і дзеркала 4, висвітлює сітки 5 і 6, рознесені вздовж осі на глибину різкості об'єктива коліматора 7. Сітки 5 і 6 являють собою хрести: один - прозорий на темному тлі, інший - непрозорий на світлому фоні. Зображення цих сіток за допомогою об'єктива 7, призми 8, плоскопараллельной пластини 9 і мікрооб'ектіва 10 проектується в предметну площину мікроскопа, в яку послідовно поміщають або центр кривизни, або вершину вимірюваної поверхні.
Відбитий світловий потік проходить через об'єктив 10, відбивається від пластини 9 і діагональної грані призми 11, проходить об'єктив 12, призму-куб 13, призму 14 і потрапляє в окуляр 15, через який оператор бачить автокаллімаціонное зображення хрестів сіток 5 і 6. У передній фокальній площині окуляра поміщена сітка 16, на яку нанесений відліковий індекс у вигляді горизонтальної лінії і контрольна окружність малих розмірів, яка виконує функцію крапки репера для центрування вимірюваної лінзи.
Мал. 8.I - коліматор; II - мікроскоп; 1 - лампа, 2 - конденсор, 3 - тест-об'єкт, 4 Об'єктив, 5 - оправлення, 6 - встановлюється лінза, 7 - об'єктив, 8 - сітка, 9 - окуляр, 10 - об'єктив, 11 - сітка, 12 - окулярна призма, 13 - окуляр
Мал. 9. Схема автоколімаційного мікроскопа
1 - освітлювач, 2 - конденсор, 3 - светоделітельная пластина, 4 - дзеркало, 5 і 6 - сітки, 7 - об'єктив, 8 - призма, 9 - плоскопараллельной пластини, 10 - об'єктив, 11 - призма, 12 - об'єктив, 13 - куб-призма, 14 - призма, 15 - окуляр, 16 - сітка, 17 - встановлюється лінза, 18 - оправлення
Оптична схема екранного вимірювального мікроскопа (рис. 10) складається з візирної і трьох відлікових частин. Зображення вимірюваного об'єкта, а також основних і відлікових шкал проектуються на екрани. У відлікових системах використовуються оптичні мікрометри.
Контури вимірюваного об'єкта спостерігаються на візирну екрані (при нижньому освітленні) або розглядаються через бінокулярну насадку (при верхньому освітленні). Відлік переміщення кареток проводиться по зображенню основних і відлікових шкал.
Світло від лампи 17 постійним конденсором 16 і змінної освітлювальної системою 18, 19 ілі20 направляється на змінний об'єктив 10, 11, 12 або 13 (збільшення ,
, і відповідно), висвітлюючи вимірюваний об'єкт П. Зображення об'єкта проектується об'єктивом через призму 3 і захисні скла 9 в площину скляної пластинки 5 зі штриховими лініями. Платівка може повертатися маховиком в межах
. Спільне зображення об'єкта і штрихів сітки через колектив 8 проектується об'єктивом 6 за допомогою дзеркал 7 і 1 на візирний екран 2. кутомірний відлікова оптична система показана на тій же фігурі.
Світло від лампи 27 через конденсор 26, світлофільтр 25 і колектив 24 направляється на скляний лімб 4 (ціна поділки ) Штриховий угломерной головки. Лімб жорстко пов'язаний зі штриховий сіткою і повертається разом з нею. Об'єктив 23 проектує освітлену ділянку лімба в площину нерухомою відлікової (хвилинної) шкали. Спільне зображення обох шкал проектується об'єктивом 22, через призму 21 і дзеркало 15 на відліковий кутомірний екран 14.
Мал. 10. Схема екранного вимірювального мікроскопа
4.5. Центрування лінзи в оправі
Існує кілька способів центрування лінз при їх з'єднанні з оправою і один з них Автоколімаційна. Таке з'єднання називають автоколлимационной складанням.
Центрування за допомогою автоколлиматора .
Лінзи призначені для автоколлимационной збірки, в оптичному цеху центрируют з невисокою точністю 0,03 - 0,1 мм.
Оправи для лінз виготовляють в механічному цеху з припусками по базується діаметру і базують торцях. Потім лінзи закріплюють в оправах завальцюванням або різьбовим кільцем. Про центрировки не дбають.
Для прикладу візьмемо лінзу фотооб'єктива в оправі, креслення якої показаний на рис.11. На кресленні зазвичай задають допуск на децентріровку - знаками або текстом на полі креслення. Наприклад, "розбіжність осі
і осі 20 не більше 0,01 м ".
Мал. 11. Приклад лінзи в оправі для автоколлимационной збірки
Для виконання центрування потрібен точний токарний верстат, шпиндель якого має биття не більше 3-5 мкм, оптичний пристрій зване автоколлимационной трубкою ЮС-13 *, яку придумав А.А. Забєлін і регульований центріровочнимі патрон.
4.5.1. Пристрій автоколлимационной трубки ЮС-13
Схема трубки Забєліна приведена на рис. 12. Вона містить: рухливий об'єктив 14, освітлювач з джерелом 10, конденсором 11 і дзеркалом 12; об'єктив і освітлювач розділяє дзеркало 13, що має прозорий отвір (діафрагму) або хрест; мікроскоп М, що складається з об'єктиву 4, вимірювальної сітки 6 і окуляра 5. Для фіксації глибокого відхилення використовується екран 17.
Мал. 12. Пристрій автоколлимационной трубки ЮС-13
4.5.2. Пристрій центріровочнимі патрона
Пристрій патрона схематично представлено на рис. 13. Він складається з наступних основних частин. Муфта 1 служить для закріплення та орієнтування патрона на шпинделі. Центрування буде тим точніше, чим точніше встановлений патрон щодо осі шпинделя. Найбільш точне орієнтування можливо по коническому хвостовику, тобто замість посадкового паска D повинен бути хвостовик. На муфті встановлений корпус 2 патрона вигляді втулки з чотирма радіальними гвинтами 4, які використовуються для переміщення внутрішньої частини патрона через стакан 3 в площині XOY. Гвинти 5 служать для повороту сферичної шайби 6 (опукла або увігнута) зі встановленою на шайбі оправі з лінзою.
Основні параметри патрона: дійсний радіус
сферичної шайби 6; дійсне відстань В від вершини шайби до її торця. Дійсні параметри і В наносяться на патрон клеймением.
Вибір центрує патрона визначається радіусом кривизни тієї поверхні центрована лінзи, з якої починається процес центрування. Наприклад, негативний патрон застосовується тільки при великих негативних радіусах кривизни першої поверхні центрована лінзи.
Мал. 13. Схема центрує патрона
Радіус першої поверхні лінзи визначає довжину перехідної оправлення до центрує патрону (див. Нижче).
4.5.3. процес центрування
Трубку Забєліна встановили в пінолі задньої бабки і за допомогою двох гвинтів 9 (один з них на малюнку 14 не показаний) нахилом трубки в двох взаємно перпендикулярних напрямках поєднують вісь трубки з віссю обертання шпинделя. Оправу з лінзою встановлюють в центріровочнимі патроні (мал. 14, а) так, щоб центр О1 кривизни її поверхні найближчої до трубки, знаходився в площині розташування центру Про кривизни сферичної частини патрона 1 (ця площина перпендикулярна осі шпинделя). Якщо довжина оправи не дозволяє поєднати О 1 і О, то беруть інший патрон або використовують проміжну оправлення (розрахунок оправлення дивись нижче). Включають освітлювач. Пучок променів від джерела світла 10, проектується конденсором 11 після відображення від дзеркала 12 на площину дзеркала 13, що має прозорий отвір (діафрагму) або хрест. Об'єктив 14 проектує промені в точку на оптичної осі автоколлиматора.
Мал. 14. Центрування по автоколіматори
Пересуваючи піноль 8 задньої бабки верстата, в якій через конічний хвостовик встановлена трубка 7, поєднують зображення діафрагми (точка), сформований об'єктивом 14, з площиною розташування центрів кривизни О 1 лінзи і центру кривизни Про сферичної чашки патрона. Момент збігу визначають по різкому зображенню діафрагми, мабуть в окулярі 5, так як промені відбиті від поверхні лінзи проходять свій шлях у зворотному напрямку (відзначені штриховий лінією зі стрілою) і проектуються об'єктивом 14 на площину дзеркала 13. Зміщене зображення діафрагми розглядають під мікроскопом М на його сітці 6. Якщо зсув велике, то зображення потрапляє на екран 17 і не 2потеряется »в процесі настройки. При обертанні шпинделя це зображення буде описувати коло діаметром D.
Тепер поєднують точку О 1 з віссю шпинделя. Для цього обертанням гвинтів 15, розташованих через 90 0 навколо осі шпинделя, рухому частину патрона зміщують по осях Y і Z до тих пір поки точка Про 1 цієї статті не поєднатися з віссю шпинделя, рухому частину, тобто D = О (див. Рис. 14, б) і биття центру О1 при обертанні не спостерігається.
Потім зміщують об'єктив 14 в автоколіматори до отримання різкого зображення діафрагми, сформованого пучком променів, відбитим від другої поверхні лінзи з центром кривизни О 2. Якщо при обертанні шпинделя спостерігається зміщення зображення діафрагми, то обертають гвинти 16 (рис. 14, в) повертаючи сферичну частину патрона, до усунення биття зображення діафрагми на сітці 6 мікроскопа. Це означає, що центр О2 лежить на осі шпинделя. При цьому буде відбуватися зсув центру О1 з осі шпинделя як і на скільки буде показано нижче.
Об'єктив 14 в корпусі автоколлиматора може зміщувати зображення діафрагми (точки) від торця трубки на відстань від -15см до
і від до + 9см, що дозволяє проводити центрування лінз з радіусами робочих поверхонь практично будь-якої величини. Однак при зміщенні об'єктива 14 змінюється лінійне збільшення
, Що необхідно враховувати при вимірі децентріровкі. Величину децентріровкі С, утворену при розбіжності центрів кривизни О 1 або О2 поверхонь лінзи з віссю обертання шпинделя, визначають за формулою
, (3)
де - лінійне збільшення об'єктива автоколлиматора,
- лінійне збільшення мікроскопа, m - ціна поділки сітки мікроскопа, D - діаметр окружності, описуваної зображенням діафрагми в площині сітки мікроскопа, N - число поділок сітки, відповідний діаметру D.
В результаті оправа лінзи матиме перенесення щодо осі шпинделя, але зате оптична вісь О 1 О 2 (з похибкою) поєднана з віссю шпинделя (див. Рис. 14, в). Одержаний від юстирування перекіс оправи усувають обробкою різцем базових поверхонь (див. Рис. 12, в і 13) не знімаючи оправи з центріровочнимі патрона. Зовнішню поверхню оправи з 20 протачивают до розміру рівного діаметру корпусу об'єктива з мінімально необхідним зазором (близько 0,01 мм). Торець оправи підрізають так, щоб можна було витримати вказаний на кресленні розмір 0,54 0,01 мм (див. Рис. 11). Відстань від лінзи до торця при підрізуванні вимірюють індикаторним пристроєм, показаним на рис. 15, а. потім оправу знімають з центріровочнимі патрона і встановлюють в цанговий патрон токарного верстата на оброблені базові поверхні (див. рис. 15, б). Підрізають другий опорний торець оправи так, щоб витримати розмір 3 0,01 мм до другої поверхні лінзи. Процес центрування лінзи закінчено.
Мал. 15. Обробка оправи лінзи після центрування
4.5.4. Визначення методичної похибки способів центрування
Побудови зроблені на прикладі двоопуклої лінзи (рис. 16). O 1 O 2 - оптична вісь до центрування, О - центр сфери патрона, вісь патрона збігається з віссю шпинделя в системі координат XYZ, вісь шпинделя збігається з віссю OX. Спочатку зміщуємо патрон в площині YOZ так, щоб поєднати точку O 1 з точкою О. Вісь патрона займе нове положення. Центр сфери патрона переміститися в точку
, Центр кривизни O 2 переміститься в точку . Обертаючи гвинти повертаємо сферичну частину патрона навколо центру для того, щоб центр сфери O 2 з точки перемістити на вісь шпинделя в точку
. При цьому повороті перший центр кривизни O 1 з точки переміститися в точку
. Оптична вісь O 1 O 2 не збігається з віссю обертання шпинделя, з'явиться "неуточнені похибка методу".
Очевидно, що для зменшення цієї похибки треба починати центрування з поверхні лінзи, яка розташована точніше щодо осі шпинделя, або повторювати весь процес.
Мал. 16. Схеми до визначення методичної похибки
4.5.5. Математична модель
Для обчислення похибки розташування осей по схемі на рис. 17 розроблена математична модель.
Задані дві перехресні прямі і b. площина і отримані паралельним переносом і b до перетину.
Мал.1 7. Схема до створення математичної моделі
, b
, і колінеарні;
Канонічні рівняння:
прямий:
,
прямий b:
,
де
.
вектор
,
;
Скалярний добуток:
Відстань між перехресними:
Кут між перехресними:
. (5)
4.6. Схеми до обчислення кута і відстані між оптичною віссю і віссю оправи
Визначення відстані (рис. 18)
Мал. 18. Схема до обчислення відстані між оптичною віссю і віссю оправи
Ось вимірювального пристрою збігається з OZ; Про 1
- центр сфери правої, Про 2
-центр сфери лівої, відрізки
і
визначають децентріровку правої і другий поверхонь відповідно.
відстань між і OZ
будується в наступній послідовності. взяли площину XOY, перпендикулярну OZ, Тоді відстань визначається як відстань між їх ортогональними проекціями на цю площину (тобто XOY). ортогональна проекція OZ - це точка Про, Проекцію побудуємо спроектувавши точку Про 2
- це точка , значить
- проекція і перпендикуляр OH - шукане відстань. Обчислимо цю відстань.
Векторізуем відрізки:
;
;
рівняння: або загальне рівняння прямої
.
Введемо позначення; , Ітогда - загальне рівняння прямої.
Відстань від точки до прямої:
Визначення кута (рис. 19)
Перенесли паралельно собі OZ в точку, тоді - шуканий кут.
або (7)
Переносимо паралельно собі відрізок до перетину з в точці H, Тоді - справжній стан відстані між і OZ.
Мал. 19. Схема до обчислення кута між оптичною віссю і віссю оправи
Дослідження були зроблені для десяти типів лінз, представлених на рис. 20.
Мал. 20. Типи лінз
За результатами досліджень складено таблицю можливостей методів центрування:
Таблиця 1.
точність |
Конструкція лінзи, № |
Тип виробництва |
продуктивність |
вартість оснащення |
Примітка |
|
За відблиску з освітлювачем оком |
дрібно серійний |
|||||
За відблиску з АК: по відблиску з окуляром |
серійний |
|||||
За відблиску з АК: по відблиску з ПЗС |
||||||
У трикулачні патроні |
середньо серійний |
виміряти залишкова децентріровка |
||||
Центрування в пристосуванні: мікроскопом з окуляром |
серійний |
|||||
Центрування в пристосуванні: мікроскопом з екраном |
середньо серійний |
|||||
Центрування в пристосуванні: мікроскопом з |
середньо серійний |
|||||
Центрування в оправі (окуляр) |
серійний |
|||||
Центрування в оправі (ПЗС, монітор) |
середньо серійний |
4.7. Про вибір патрона і про розрахунок оправок
Як було сказано раніше, центрування лінзи, як правило, необхідно починати з усунення децентрірованность поверхні, найближчої до мікроскопа. У виняткових випадках, коли центр кривизни сферичної частини патрона суміщений з центром кривизни поверхні лінзи не є найближчою до мікроскопа, центрування поверхонь лінзи проводиться поперемінно, методом послідовних наближень.
Радіус першої поверхні центрована лінзи визначає довжину перехідної оправлення до центрує патрону. Довжина оправлення дорівнює відстані між опорними торцями центрує патрона і оправи центрована лінзи. Розрахунок довжини перехідної оправлення показаний на конкретних прикладах.
Мал. 16. Схеми до розрахунку перехідних втулок при центруванні
а - позитивний патрон, б - негативний патрон
Приклад 1. Позитивний патрон.
Залежно від конкретних даних лінзи можливі два варіанти розрахунку перехідної оправлення.
Варіант 1.
За першу поверхню центрована лінзи обрана поверхню радіусом R / 1 та з центром в точці (рис. 16, а)
Довжина оправлення L визначається формулою:
L = R / n -R / 1 -B-P-d
Варіант 2.
За першу поверхню обрана поверхню радіусом R // 1 і з центром в точці О // 1 (рис. 16, а). Тоді довжина оправлення L визначитися:
L = R // n -R // 1 -B-P
Приклад 2. Негативний патрон.
Довжина оправлення визначається (рис. 16, б)
L = R n -R 1 -B-P-d
4. 8. Базування оптичних елементів при складанні
При складанні елементарної складальної одиницею є з'єднання двох деталей через безпосередній механічний контакт їх поверхонь. У з'єднанні здійснюється взаємодія деталей відповідно до їх функціонального призначення. Звертаємо увагу, що тут слово «з'єднання» не означає процес надягання однієї деталі на іншу, а означає стан. З'єднуються деталі утворюють контактну пару.
Щоб сполучення контактної пари не порушувалося в процесі роботи, воно піддається замикання силою, формою, кріпленням.При створенні з'єднань використовується термінологія базування процесів виготовлення, тобто кажуть, що деталь базується або орієнтується, розуміючи під базуванням (орієнтуванням) надання певного заданого кресленням положення приєднується деталі щодо базової. Треба чітко уявляти, що базування і закріплення це різні речі. Не можна говорити "деталь закріплюється", спочатку деталь базується, а потім закріплюється, якщо це потрібно.
Існують вихідні (узагальнені) схеми базування для типових базуються тел: див. Табл. 2.
Розглянемо базування в оправі наймасовішою оптичної деталі - лінзи. Базування не залежить від конфігурації лінзи. Нагадаємо, що при базуванні домагатися певного положення оптичної осі лінзи - поєднання осі з геометричною віссю базує поверхні оправи. Несуміщення осей оцінюється децентріровкамі 1-го і 2-го роду. Децентріровка 1-го роду це поперечне зміщення лінзи по осях X і Y (позначається x і y) см табл. 2. Децентріровка 2-го роду це нахили (повороти) лінзи щодо осі базує поверхні оправи.
На рис. 22 а, б показана типова конструкція базування і кріплення плосковипуклой лінзи різьбовим кільцем.
Принципи орієнтування оптичних деталей круглої форми (лінзи плоскопараллельние, скляні пластинки, світи, сітки і т.д.) при з'єднанні їх механічними базовими деталями залежать від типу деталі (її конфігурації), від вимог до функціональної точності і надійності з'єднання.
Позбавляти ступеня свободи задаються конструктором виходячи з умови функціонування з'єднання. Якщо в з'єднанні беруть участь кілька поверхонь однієї і тієї ж деталі, то кажуть, що базування здійснюється комплектом баз. У цьому випадку щоб не позбавляти деталь "зайвих" ступенів свободи (це ще називають надмірною базуванням) конструктор повинен користуватися такими правилами.
Класифікація елементарних контактних пар
Таблиця 2.
Сполучення форм поверхонь пари |
класи пар |
||||
Сфера і сфера |
|||||
Сфера і циліндр |
|||||
Сфера і площина |
|||||
Циліндр і циліндр |
|||||
Циліндр і площину |
|||||
Площина і площину |
Правило перше. При базуванні завжди повинна бути головна база (ГБ).
ГБ - це поверхня, яка позбавляє деталь найбільшого числа ступенів свободи і відповідає за головну функцію з'єднання.В якості ГБ можуть використовуватися: площину, позбавляє деталь трьох ступенів свободи, її називають контактна пара третього класу (Р 3): "довга" циліндрична поверхня, позбавляє деталь чотирьох ступенів свободи, її називають - контактна пара
четвертого класу (Р 4): і нарешті, конічна поверхня - контактна пара п'ятого класу (Р 5).
При базуванні ГБ повинна бути.
При призначенні інших баз конструктор повинен використовувати
Друге правило. При базуванні комплектом баз кожна наступна база (після головної бази) не повинна дублювати функцію попередньої бази. Приклади можливого дублювання показані на рис. 21. На рис.21, а очевидне дублювання, яке повинно бути усунуто зміною конструкції см. Рис.21, б.
Мал. 21. Приклад дублювання при безграмотному конструюванні з'єднання
Розглянемо на прикладах застосування цих правил базування лінз і визначення розмірів оправи - базової деталі див. Рис .. У всіх випадках основне завдання базування - поєднати оптичну вісь лінзи 00 А (0 1 0 2) з геометричною віссю що базується елемента з'єднання (БЕС).
Мал. 22. Типові схеми базування і закріплення лінз: а) ГБ-сфера лінзи, б) ГБ- площину, в) ГБ - сферАИ лінзи, г) і д) ГБ - сфера R 2 ; 1 - лінза; 2 - оправа; 3 - кріпить різьбове кільце
За схемою на малюнку 22, а головною базою є кільцева лінія лінзи, сфери. А вона стикається з оправою по кільцевій кромці. Це контактна пара класу Р 3 позбавляє лінзу трьох ступенів свободи - переміщень по осях XYZ (самі переміщення позначаються малими буквами x, y, z). Повороти лінзи регламентуються додаткової базою - циліндричною поверхнею лінзи. Це контактна пара класу Р 2, що позбавляє лінзу двох поворотів ω x і ω y. І контакт в парі повинен бути з гарантованим зазором. Таким чином, це базування гарантує поперечне зміщення лінзи (децентріровку 2-го роду) не більш напівсуми допусків на зовнішній діаметр лінзи і контактує діаметр оправи.
Якщо точність різьблення в кільці менше точності посадки по ДН7 (що зазвичай і буває), то кут нахилу осі 00а буде дорівнює β = arctg (? / L), де? - максимальний зазор по Д7 l - довжина контактуючих поверхонь.
При базуванні по схемі рис. 22, б роль головної бази виконує вузький кільцевий поясок на поверхні Б лінзи, ширина якого, рівна полуразность між повним і світловим діаметрами лінзи, нормується стандартами. В цьому випадку виходить контактна пара класу Р 3 (z, ω x, ω y). Додаткова база - циліндрична поверхня - пара класу Р 2 x, y).
Порівняння схем показує велика відмінність в функціональному виконанні. Так у другому випадку децентріровкой 1-го роду «управляє» пара Р 2, а в першому випадку пара Р 3. У першому D св обов'язково повинен бути точним, а в другому звичайної точності.
На рис. 22, г і д показано базування і кріплення різьбовим кільцем меніска, що спирається сферичної поверхнею на ребро виступу - це контактна пара Р 3 (x, y, z). При закручуванні нарізного кільця поворот лінзи буде визначатися головним чином величиною зазору? З в посадці, в межах якого можливий розворот? Φ x, y ≈? C / (R 2 * Cosγ).
Розглянемо вплив зусилля закріплення від нарізного кільця на розташування лінзи в оправі (див. Рис. 23).
Мал. 23. Схема до визначення впливу зусилля від нарізного кільця на розташування лінзи
Як видно з малюнка, з боку кромки на лінзу діє сила реакції N (обумовлена силою F з боку нарізного кільця) має складову T, зрушує лінзу вздовж осі X (до моменту, коли лінза торкнеться протилежного боку кромки), коли ця складова більше складовою Т 'сили тертя F тр між лінзою, кільцем і оправою. Таким чином, цей контакт обмежуючи зміщення лінзи вздовж осі Z, забирає ще переміщення лінзи по осях Y і X.
Слід зауважити, що зміщення лінзи буде відбуватися при виконанні умови α\u003e 2ρ або наближено
D / 2R\u003e = 2≈0.3 (*),
де ρ - кут тертя, R - радіус лінзи, - коефіцієнт тертя ковзання матеріалів оправи та лінзи.
Тепер слід розібратися, які бази обмежують повороти лінзи.
Бачаться два можливих варіанти. Перший, точність різьблення невелика, а точність в посадці пої Ø D л висока, тоді поворот лінзи буде обмежуватися контактом лінзи по Ø D л і кут β нахилу осі дорівнює arctg (? / L).
Другий варіант, точність різьблення вище точності посадки по Ø D л, тоді кут
β = arctg (? / l) (**),
де? - зазор в різьбі, l - довжина різьблення.
Коли умова (*) не виконується, то лінзу не обов'язково зміщується по осі X і роль головної бази приймає на себе різьбове кільце, позбавляючи лінзу переміщення по Z і поворотів ω x, ω y. Точність цього «позбавлення» можна визначити за виразом (**).
Аналіз розглянутих умов базування дозволяє зробити висновок про те, що вимоги (допуски) до параметрів оправи, нарізному кільцю і лінзі з'єднання будуть різними і залежати від конфігурації з'єднання та умови (*).
Наприклад, при виконанні умови (*) в з'єднанні, показаному на рис. 21, а отвір оправи Ø D св повинно бути співвісно з віссю отвору Ø D б, а в з'єднанні, показаному на рис. 21, б цієї співвісності не потрібно, але зате потрібно співвісність Ø D б і Ø DН7. Допуск на діаметр лінзи повинен бути жорсткий, а допуски на різьбове кільце вільні.
Слід звернути увагу на такі «дрібниці», які часто випадають з поля зору конструктора і технолога. Так, наприклад, опорна кромка буртика оправи не повинна мати грата і задирок, тому напрямок руху різця повинні бути від кромки в «тіло» деталі (рис. 24, а) при її обробці, а коли для зменшення деформації кромки оправи та лінзи при закріпленні останньої кромку виконують під кутом 135 ?, або під кутом дотичним до сферичної поверхні лінзи (рис. 24, б, в). Необхідно забезпечити розташування вершин конічної поверхні кромки на базовій осі оправи.
Мал.24 . Розташування базує кромки оправи
Строго кажучи, така система не повинна називатися автоколіматори, так як колімація в своєму первинному значенні означає паралельний хід променів. Однак широка практика застосування автоколімаційних методів розповсюдила цю назву на системи, що працюють з непаралельними пучками.
оптичні прилади- пристрою, в яких випромінювання будь-якої області спектра(Ультрафіолетової, видимої, інфрачервоної) перетвориться (Пропускається, відбивається, заломлюється, поляризується).
Віддаючи данину історичній традиції, оптичними зазвичай називають прилади, що працюють у видимому світлі.
При первинній оцінці якості приладу розглядаються лише основнійого характеристики:
- світлосила- здатність концентрувати випромінювання;
- роздільна сила - здатність розрізняти сусідні деталі зображення;
- збільшення - співвідношення розмірів предмета і його зображення.
- Для багатьох приладів визначальною характеристикою виявляється поле зору- кут, під яким з центру приладу видно крайні точки предмета.
Роздільна сила (здатність)- характеризує здатність оптичних приладів давати роздільні зображення двох близьких один до одного точок об'єкту.
Найменша лінійне або кутова відстань між двома точками, починаючи з якого їх зображення зливаються, називаєтьсялінійним або кутовою межею дозволу.
Здатність приладу розрізняти дві близькі точки або лінії обумовлена хвильової природою світла. Чисельне значення роздільної сили, наприклад, линзовой системи, залежить від уміння конструктора впоратися з абераціями лінз і ретельно відцентрувати ці лінзи на одній оптичній осі. Теоретична межа дозволу двох сусідніх зображуваних точок визначається як рівність відстані між їх центрами радіусу першого темного кільця їх дифракційної картини.
Збільшення. Якщо предмет довжиною H перпендикулярний оптичної осі системи, а довжина його зображення h, то збільшення m визначається за формулою:
m = h / H .
Збільшення залежить від фокусних відстаней і взаємного розташування лінз; для вираження цієї залежності існують відповідні формули.
Важливою характеристикою приладів для візуального спостереження є видиме збільшення М. Воно визначається з відношення розмірів зображень предмета, які утворюються на сітківці ока при безпосередньому спостереженні предмета і розгляданні його через прилад. Зазвичай видиме збільшення М виражають відношенням M = tgb / tga, Де a - кут, під яким спостерігач бачить предмет неозброєним оком, а b - кут, під яким око спостерігача бачить предмет через прилад.
Основною частиною будь-якої оптичної системи є лінза. Лінзи входять до складу практично всіх оптичних приладів.
лінза – оптично прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями.
Якщо товщина самої лінзи мала в порівнянні з радіусами кривизни сферичних поверхонь, то лінзу називають тонкою.
лінзи бувають які збирають і розсіюючими. Збирає лінза в середині товщі, ніж у країв, що розсіює лінза, навпаки, в середній частині тонше.
Види лінз:
- опуклі:
- двоопуклі (1)
- плосковипуклой (2)
- угнутоопуклі (3)
- увігнуті:
- двоввігнуті (4)
- плосковогнутим (5)
- опукло-увігнуті (6)
Основні позначення в лінзі:
Пряма, що проходить через центри кривизни O 1 і O 2 сферичних поверхонь, називається головною оптичною віссю лінзи.
У разі тонких лінз наближено можна вважати, що головна оптична вісь перетинається з лінзою в одній точці, яку прийнято називати оптичним центром лінзи O. Промінь світла проходить через оптичний центр лінзи, не відхиляючись від первинного напряму.
Оптичний центр лінзи- точка, крізь яку світлові промені проходять не заломлюючись в лінзі.
Головна оптична вісь - пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, перпендикулярно лінзі.
Всі прямі, що проходять через оптичний центр, називаються побічними оптичними осями.
Якщо на лінзу направити пучок променів, паралельних головній оптичній осі, то після проходження через лінзу промені (або їх продовження) зберуться в одній точці F, яка називається головним фокусом лінзи. У тонкій лінзи є два головних фокусу, розташованих симетрично на головній оптичній осі щодо лінзи. У збирають лінз фокуси дійсні, у розсіюють - уявні.
Пучки променів, паралельних одній з побічних оптичних осей, після проходження через лінзу також фокусуються в точку F ", яка розташована при перетині побічної осі з фокальною площиною Ф, тобто площиною, перпендикулярної головної оптичної осі і проходить через головний фокус.
фокальна площина- пряма, перпендикулярна головній оптичній осі лінзи і проходить через фокус лінзи.
Відстань між оптичним центром лінзи O і головним фокусом F називається фокусною відстанню. Воно обозначаетcя тієї ж буквою F.
Переломлення паралельного пучка променів в збирає лінзі.
Переломлення паралельного пучка променів в розсіює лінзі.
Точки O 1 і O 2 - центри сферичних поверхонь, O 1 O 2 - головна оптична вісь, O - оптичний центр, F - головний фокус, F "- побічний фокус, OF" - побічна оптична вісь, Ф - фокальна площина.
На кресленнях тонкі лінзи зображують у вигляді відрізка зі стрілками:
збирає: рассеивающая:
Основна властивість лінз– здатність давати зображення предметів. зображення бувають прямими і перевернутими, дійсними і уявними, збільшеними і зменшеними.
Положення зображення і його характер можна визначити за допомогою геометричних побудов. Для цього використовують властивості деяких стандартних променів, хід яких відомий. Це промені, що проходять через оптичний центр або один з фокусів лінзи, а також промені, паралельні головній або однієї з побічних оптичних осей. Для побудови зображення в лінзі використовують будь-які два з трьох променів:
Луч, що падає на лінзу паралельно оптичної осі, після заломлення йде через фокус лінзи.
Промінь, що проходить через оптичний центр лінзи не заломлюється.
Луч, проходячи через фокус лінзи після заломлення йде паралельно оптичної осі.
Положення зображення і його характер (дійсне або уявне) можна також розрахувати за допомогою формули тонкої лінзи. Якщо відстань від предмета до лінзи позначити через d, а відстань від лінзи до зображення через f, то формулу тонкої лінзи можна записати у вигляді:
Величину D, зворотний фокусної відстані називають оптичної силою лінзи.
Одиницею вимірювання оптичної сили є діоптрій (дптр). Діоптрія - оптична сила лінзи з фокусною відстанню 1 м: 1 дптр = м -1
Фокусною відстанню лінз прийнято приписувати певні знаки: для збиральної лінзи F\u003e 0, для розсіює F< 0 .
Величини d і f також підкоряються певним правилом знаків:
d\u003e 0 і f\u003e 0 - для дійсних предметів (тобто реальних джерел світла, а не продовжень променів, що сходяться за лінзою) і зображень;
d< 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
Тонкі лінзи мають ряд недоліків, які не дозволяють отримувати високоякісні зображення. Спотворення, що виникають при формуванні зображення, називаються аберацією. Головні з них - сферична і хроматична аберації.
сферична абераціяпроявляється в тому, що в разі широких світлових пучків промені, далекі від оптичної осі, перетинають її не в фокусі. Формула тонкої лінзи справедлива тільки для променів, близьких до оптичної осі. Зображення віддаленого точкового джерела, що створюється широким пучком променів, заломлених лінзою, виявляється розмитим.
хроматична абераціявиникає внаслідок того, що показник заломлення матеріалу лінзи залежить від довжини хвилі світла λ. Це властивість прозорих середовищ називається дисперсією. Фокусна відстань лінзи виявляється різним для світла з різними довжинами хвиль, що призводить до розмиття зображення при використанні немонохроматичного світла.
У сучасних оптичних приладах застосовуються не тонкі лінзи, а складні багатолінзові системи, в яких вдається наближено усунути різні аберації.
Формування збирає лінзою дійсного зображення предмета використовується в багатьох оптичних приладах, таких як фотоапарат, проектор і т. д.
При бажанні створити якісний оптичний прилад слід оптимізувати набір його основних характеристик - світлосили, роздільної здатності і збільшення. Не можна зробити хороший, наприклад, телескоп, домагаючись лише великого видимого збільшення і залишаючи малої светосилу (апертуру). У нього буде погане дозвіл, так як воно прямо залежить від апертури. Конструкції оптичних приладів досить різноманітні, і їх особливості диктуються призначенням конкретних пристроїв. Але при втіленні будь спроектованої оптичної системи в готовий оптико-механічний прилад необхідно розташувати всі оптичні елементи в суворій відповідності з прийнятою схемою, надійно закріпити їх, забезпечити точне регулювання положення рухомих деталей, розмістити діафрагми для усунення небажаного фону розсіяного випромінювання. Нерідко потрібно витримувати задані значення температури і вологості всередині приладу, зводити до мінімуму вібрації, нормувати розподіл ваги, забезпечити відведення тепла від ламп і іншого допоміжного електроустаткування. значення надається зовнішнім виглядом приладу і зручності поводження з ним.
Мікроскоп, лупа, збільшувальне скло.
Якщо розглядати через позитивну (збирає) лінзу предмет, розташований за лінзою не далі за її фокусної точки, то видно збільшене уявне зображення предмета. Така лінза представляє собою найпростіший мікроскоп і називається лупою або збільшувальним склом.
З оптичної схеми можна визначити розмір збільшеного зображення.
Коли око налаштований на паралельний пучок світла (зображення предмета знаходиться на невизначено великій відстані, А це означає, що предмет розташований в фокальній площині лінзи), видиме збільшення M можна визначити з співвідношення: M = tgb / tga = (H / f) / (H / v) = v / f, де f - фокусна відстань лінзи , v - відстань найкращого зору, тобто найменша відстань, на якому око добре бачить при нормальній акомодації. M збільшується на одиницю, коли око налаштовується так, що уявне зображення предмета виявляється на відстані найкращого зору. Здібності до акомодації у всіх людей різні, з віком вони погіршуються; прийнято вважати 25 см відстанню найкращого зору нормального очі. В поле зору одиночній позитивної лінзи при видаленні від її осі різкість зображення швидко погіршується через поперечних аберацій. Хоча і бувають лупи зі збільшенням в 20 разів, типова їх кратність від 5 до 10. Збільшення складного мікроскопа, так званої зазвичай просто мікроскопом, доходить до 2000 крат.
Телескоп.
Телескоп збільшує видимі розміри віддалених предметів. У схему найпростішого телескопа входять дві позитивні лінзи.
Промені від віддаленого предмета, паралельні осі телескопа (промені a і c на схемі), збираються в задньому фокусі першої лінзи (об'єктива). Друга лінза (окуляр) віддалена від фокальній площині об'єктива на свою фокусну відстань, і промені a і c виходять з неї знову паралельно осі системи. Деякий промінь b, що виходить не з тих точок предмета, звідки прийшли промені a і c, падає під кутом a до осі телескопа, проходить через передній фокус об'єктива і після нього йде паралельно осі системи. Окуляр направляє його в свій задній фокус під кутом b. Оскільки відстань від переднього фокуса об'єктива до ока спостерігача дуже малий в порівнянні з відстанню до предмета, то зі схеми можна отримати вираз для видимого збільшення M телескопа: M = -tgb / tga = -F / f "(або F / f). Негативний знак показує, що зображення перевернуто. в астрономічних телескопах воно таким і залишається; в телескопах для спостережень за наземними об'єктами застосовують обертаючу систему, щоб розглядати нормальні, а не перевернуті зображення. в обертаючу систему можуть входити додаткові лин и або, як в біноклях, призми.
бінокль.
Бінокулярний телескоп, звичайно іменований біноклем, являє собою компактний прилад для спостережень обома очима одночасно; його збільшення, як правило, від 6 до 10 крат. У біноклях використовують пару обертаючих систем (найчастіше - Порро), в кожну з яких входять дві прямокутні призми (з підставою під 45 °), орієнтовані назустріч прямокутними гранями.
Щоб отримати велике збільшення в широкому полі зору, вільному від аберацій об'єктива, і, отже, значний кут огляду (6-9 °), бінокля необхідний дуже якісний окуляр, більш досконалий, ніж телескопу з вузьким кутом зору. В окулярі бінокля передбачена фокусування зображення, причому з корекцією зору, - його шкала розмічена в діоптріях. Крім того, в біноклі положення окуляра підлаштовується під відстань між очима спостерігача. Зазвичай біноклі повинні маркуватися згідно з їх збільшенням (в Крат) і діаметром об'єктива (в міліметрах), наприклад, 8 * 40 або 7 * 50.
Оптичний приціл.
В якості оптичного прицілу можна застосувати будь-який телескоп для наземних спостережень, якщо в якій-небудь площині його простору зображень нанести чіткі мітки (сітки, марки), що відповідають заданим призначенням. Типове пристрій багатьох військових оптичних установок таке, що об'єктив телескопа відкрито дивиться на мету, а окуляр знаходиться в укритті. Така схема вимагає зламу оптичної осі прицілу і застосування призм для її зміщення; ці ж призми перетворять перевернуте зображення в пряме. Системи зі зміщенням оптичної осі називаються перископічними. Зазвичай оптичний приціл розраховується так, що зіницю його виходу віддалений від останньої поверхні окуляра на достатню відстань для запобігання очі навідника від ударів об край телескопа при віддачі зброї.
Далекомір.
Оптичні далекоміри, за допомогою яких вимірюють відстані до об'єктів, бувають двох типів: монокулярні і стереоскопічні. Хоча вони розрізняються конструктивними деталями, основна частина оптичної схеми у них однакова і принцип дії один: за відомою стороні (базі) і двом відомим кутах трикутника визначається невідома його сторона. Два паралельно орієнтованих телескопа, рознесених на відстань b (база), будують зображення одного і того ж віддаленого об'єкта так, що він здається спостережуваним з них в різних напрямках (базою може служити і розмір мети). Якщо за допомогою якого-небудь прийнятного оптичного пристрою поєднати поля зображень обох телескопів так, щоб їх можна було розглядати одночасно, виявиться, що відповідні зображення предмета просторово рознесені. Існують далекоміри не тільки з повним накладенням полів, але і з половинним: верхня половина простору зображень одного телескопа об'єднується з нижньою половиною простору зображень іншого. В таких приладах за допомогою відповідного оптичного елемента проводиться суміщення просторово рознесених зображень і за відносним зрушення зображень визначається вимірювана величина. Часто в якості сдвигающего елемента служить призма або комбінація призм.
Монокулярн ДАЛЬНОМЕР. A - прямокутна призма; B - пентапризми; C - лінзові об'єктиви; D - окуляр; E - очей; P1 і P2 -неподвіжние призми; P3 - рухома призма; I 1 і I 2 - зображення половин поля зору
У схемі монокулярного далекоміра, показаної на малюнку, цю функцію виконує призма P3; вона пов'язана зі шкалою, проградуірованной в вимірюваних відстанях до об'єкта. Пентапризми B використовуються як відбивачі світла під прямим кутом, оскільки такі призми завжди відхиляють падаючий світловий пучок на 90 °, незалежно від точності їх установки в горизонтальній площині приладу. Зображення, створювані двома телескопами, в стереоскопічному далекоміри спостерігач бачить відразу обома очима. База такого далекоміра дозволяє спостерігачеві сприймати положення об'єкта об'ємно, на деякій глибині в просторі. У кожному телескопі є сітка з марками, відповідними значеннями дальності. Спостерігач бачить шкалу відстаней, що йде в глиб зображуваного простору, і по ній визначає віддаленість об'єкту.
Освітлювальні й проекційні прилади. Прожектори.
В оптичній схемі прожектора джерело світла, наприклад кратер дугового електричного розряду, знаходиться у фокусі параболічного відбивача. Промені, які виходять з усіх точок дуги, відображаються параболічних дзеркалом майже паралельно один одному. Пучок променів трохи розходиться тому, що джерелом служить не крапка, що світиться, а об'єм кінцевого розміру.
Діаскоп.
У оптичну схему цього приладу, призначеного для перегляду діапозитивів і прозорих кольорових кадрів, входять дві лінзовий системи: конденсор і проекційний об'єктив. Конденсор рівномірно висвітлює прозорий оригінал, направляючи промені в проекційний об'єктив, який будує зображення оригіналу на екрані. У проекційному об'єктиві передбачаються фокусування і заміна його лінз, що дозволяє змінювати відстань до екрану і розміри зображення на ньому. Оптична схема кінопроектора така ж.
СХЕМА діаскопію. A - діапозитив; B - лінзовий конденсор; C - лінзи проекційного об'єктива; D - екран; S - джерело світла
Спектральні прилади.
Основним елементом спектрального приладу може бути дисперсійна призма або дифракційна решітка. У такому приладі світло спочатку колімуючих, тобто формується в пучок паралельних променів, потім розкладається в спектр, і, нарешті, зображення вхідної щілини приладу фокусується на його вихідну щілину по кожній довжині хвилі спектру.
Спектрометр.
У цьому більш-менш універсальному лабораторному приладі колімуючих і фокусуються системи можуть повертатися щодо центру столика, на якому розташований елемент, який розкладає світло в спектр. На приладі є шкали для відліків кутів повороту, наприклад дисперсионной призми, і кутів відхилення після неї різних колірних складових спектра. За результатами таких відліків вимірюються, наприклад, показники заломлення прозорих твердих тіл.
Спектрограф.
Так називається прилад, в якому отриманий спектр або його частина знімається на фотоматеріал. Можна отримати спектр від призми з кварцу (діапазон 210-800 нм), скла (360-2500 нм) або кам'яної солі (2500-16000 нм). У тих діапазонах спектру, де призми слабо поглинають світло, зображення спектральних ліній в спектрографі виходять яскравими. У спектрографах з дифракційними гратами останні виконують дві функції: розкладають випромінювання в спектр і фокусують колірні складові на фотоматеріал; такі прилади застосовують і в ультрафіолетовій області.
фотоапаратявляє собою замкнуту світлонепроникну камеру. Зображення фотографованих предметів створюється на фотоплівці системою лінз, яка називається об'єктивом. Спеціальний затвор дозволяє відкривати об'єктив на час експозиції.
Особливістю роботи фотоапарата є те, що на плоскій фотоплівці повинні виходити досить різкими зображення предметів, що знаходяться на різних відстанях.
У площині фотоплівки виходять різкими тільки зображення предметів, що знаходяться на певній відстані. Наведення на різкість досягається переміщенням об'єктива щодо плівки. Зображення точок, які не лежать в площині різкого наведення, виглядає розмитою у вигляді гуртків розсіювання. Розмір d цих гуртків може бути зменшений шляхом диафрагмирования об'єктива, тобто зменшення відносного отвору a / F. Це призводить до збільшення глибини різкості.
Об'єктив сучасної фотокамери складається з декількох лінз, об'єднаних в оптичні системи (наприклад, оптична схема Тессар). Число лінз в об'єктивах найпростіших фотокамер - від однієї до трьох, а в сучасних дорогих фотоапаратах їх буває до десяти або навіть вісімнадцяти.
Оптична схема Тессар
Оптичних систем в об'єктиві може бути від двох до п'яти. Практично всі оптичні схеми влаштовані і працюють однаково - вони фокусують проходять через лінзи промені світла на світлочутливої матриці.
Тільки від об'єктива залежить якість зображення на знімку, чи буде фотографія різкою, що не спотворяться чи на знімку форми і лінії, чи добре вона передасть кольору - все це залежить від властивостей об'єктива, тому об'єктив і є одним з найважливіших елементів сучасної фотокамери.
Лінзи об'єктива роблять зі спеціальних сортів оптичного скла або оптичної пластмаси. Створення лінз одне з найдорожчих операцій створення фотокамери. У порівнянні скляних і пластмасових лінз варто відзначити, то пластмасові лінзи дешевше і легше. В даний час більшість об'єктивів недорогих любительських компактних камер виготовляється з пластмаси. Але, такі об'єктиви схильні до подряпин і не так довговічні, приблизно через два-три роки вони каламутніють, і якість фотографій залишає бажати кращого. Оптика камер подорожче виготовляється з оптичного скла.
В даний час більшість об'єктивів компактних фотокамер виготовляється з пластмаси.
Між собою лінзи об'єктива склеюють або з'єднують за допомогою дуже точно розрахованих металевих оправ. Склейку об'єктивів можна зустріти набагато частіше, ніж металеві оправи.
проекційний апаратпризначений для отримання великомасштабних зображень. Об'єктив O проектора фокусує зображення плоского предмета (діапозитив D) на віддаленому екрані Е. Система лінз K, звана конденсором, призначена для того, щоб сконцентрувати світло джерела S на диапозитиве. На екрані Е створюється дійсне збільшене перевернуте зображення. Збільшення проекційного апарату можна змінювати, наближаючи або видаляючи екран Е з одночасною зміною відстані між діапозитивів D і об'єктивом O.
Прилади й приналежності:
мікроскоп біологічний, освітлювач, мікрометр, міліметрова лінійка, предметне скло з тонким дротом, предметне скло з волосом, гістологічний препарат поперечно-смугастої м'язи, підставка для замальовки зображення.
Мета роботи:
вивчити мікроскоп, визначити збільшення мікроскопа і лінійний розмір малого об'єкта.
Поняття з оптики, які використовуються в посібнику:
1. лінза - прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями, одна з поверхонь може бути плоскою.
тонка лінза - лінза товщина якої мала в порівнянні з радіусом її кривизни.
оптична система - система з декількох лінз.
Головна оптична вісь лінзи - пряма, що проходить через центри всіх її сферичних поверхонь.
Головна оптична вісь системи - пряма, на якій лежать центри всіх її сферичних поверхонь.
збирає лінза - лінза, що перетворює падаючий на неї пучок паралельних променів в сходиться пучок.
Оптичний центр тонкої лінзи - точка, розташована на головній оптичній осі, через яку промінь світла проходить не змінюючи свого напрямку. Зазвичай збігається з геометричним центром лінзи.
Оптичний центр очі - умовна точка модельного очі, при проходженні через яку промінь не змінює свого напрямку.
Головний фокус лінзи - точка, в якій перетинаються після заломлення промені, які падають на лінзу паралельно її головної оптичної осі. Відповідно до напрямком поширення променя розрізняють передній і задній головні фокуси
фокальні площині - площини, що проходять через головні фокуси лінзи перпендикулярно до її головної оптичної осі. Паралельні промені, які падають на лінзу під будь-яким кутом до головної оптичної осі, перетинаються в фокальній площині.
Фокусна відстань - відстань від оптичного центру тонкої лінзи до її головного фокуса.
Відстань найкращого зору - найменша відстань від предмета до ока, при якому око дає різке зображення при мінімальному напрузі акомодації. Для нормального ока воно становить 25 см.
Кут зору - кут, утворений променями, що йдуть від крайніх точок предмета через оптичний центр очі.
Іммерсійна система - об'єктив мікроскопа, у якого простір між першою лінзою і розглядаються предметом заповнений рідиною з великим показником заломлення, званої иммерсионной.
Оптична система і принцип дії мікроскопа
Мікроскоп являє собою комбінацію двох короткофокусних оптичних систем - об'єктива і окуляра.
Фокусна відстань
об'єктива - кілька міліметрів,
окуляра - кілька сантиметрів.
Схема оптичної системи мікроскопа і хід променів в ньому показані на рис.1. Співвідношення між фокусною відстанню і оптичною довжиною тубуса обрані умовно.
Об'єктив і окуляр зображені у вигляді двох збирають лінз Про і Ок. Малий об'єкт АВ поміщається на предметному столику перед об'єктивом на відстані трохи більшій його фокусної відстані.
Зображення на рис.1 будувалося згідно з правилами побудови зображення в тонких лінзах для найбільш простого випадку. Коли об'єкт знаходиться на головній оптичній осі. Луч 1 йде з точки В паралельно головній оптичній осі ОО 1 і після заломлення в об'єктиві проходить через його задній головний фокус F об. Луч 2 йде з точки В без заломлення через оптичний центр об'єктива О. В місці перетину цих променів лежить точка В 1 - зображення точки В. Опустимо перпендикуляр з цієї точки на головну оптичну вісь і отримаємо точку А 1 проміжного зображення А 1 В 1.
Таким чином за допомогою об'єктива отримуємо дійсне, збільшене, зворотне проміжне зображення в площині, що лежить обов'язково за переднім головним фокусом окуляра F ок.
Аналогічно за допомогою променів 1 'і 2' будуємо остаточне зображення, створюване окуляром. Після заломлення в окулярі ці промені утворюють розходиться пучок і тому не перетинаються. Продовжимо їх у зворотний бік, точка перетину В 2 є уявним зображенням точки В 1, а відрізок А 2 В 2 - остаточним зображенням об'єкта АВ, збільшеним, уявним і зворотним щодо об'єкта, що лежить на відстані найкращого зору S. Це зображення і розглядає очей: розходиться пучок променів 1 'і 2' з окуляра входить в око, заломлюється його оптичною системою і утворює на сітківці дійсне зображення. При роботі з мікроскопом очей розташовується так, щоб його оптичний центр збігався з заднім головним фокусом окуляра Fок. Тому відстань найкращого зору умовно відміряють від цієї точки.
Збільшення, здобута мікроскопом, показує, у скільки разів величина зображення об'єкту більше величини самого об'єкта (рис.1)
К = А 2 В 2 / АВ (1)
Якщо врахувати, що До об = А 1 В 1 / AB, а До ок = А 2 В 2 / А 1 В 1, то отримаємо
К = К про До ок (2)
З подоби трикутників ОСF 'про і А 1 В 1 F' про та рівності АВ = ОС, F 'про А 1 отримуємо
, (3)
а з подібності трикутників З 1 О 1 F 'ок і А 2 В 2 F ок і рівності А 1 В 1 = О 1 С 1 отримуємо
(4)
де - оптична довжина тубуса - відстань між заднім фокусом об'єктива і переднім фокусом окуляра; S - відстань найкращого зору; f про, f ок - фокусні відстані об'єктива і окуляра. Після підстановки в вираз (2) формул (3) і (4) отримуємо
(5)
Збільшення об'єктива і окуляра вказуються на їх оправі, наприклад, у об'єктива: 8,20,40,60; у окуляра: 7x, 10x, 15x.
Роздільної здатності мікроскопа
Технічно можливо створити оптичні мікроскопи, об'єктиви і окуляр яких дадуть загальне збільшення 1500-2000 і більше. Однак це недоцільно, так як можливість розрізнення дрібних деталей предмета обмежується дифракційними явищами. Внаслідок цього зображення найдрібніших деталей предмета втрачає різкість, може виникнути порушення геометричного подобу зображення і предмета, сусідні точки будуть зливатися в одну, можливо повне зникнення зображення. Тому в оптиці існують такі поняття , які характеризують якість мікроскопа : роздільна здатність, межа дозволу і корисне збільшення .
Роздільна здатність мікроскопа - властивість мікроскопа давати окремо зображення дрібних деталей розглянутого предмета.
межа дозволу - це найменша відстань між двома точками, які видно в мікроскопі окремо.
Чим менше межа дозволу, тим вище роздільна здатність мікроскопа . Межа дозволу обумовлює найменший розмір деталей, які можуть відрізнятися в препараті за допомогою мікроскопа.
введемо поняття апертурного кута - це кут між крайніми променями конічного світлового пучка, що йде від середини об'єкта в об'єктив (Рис. 3а).
Для створення зображення, тобто для вирішення об'єкта, досить, щоб в об'єктив потрапили промені, що утворюють максимуми тільки нульового і першого порядку хоча б з одного боку (Рис. 2 і 3б). Участь в освіті зображення променів від більшої кількості максимумів підвищує якість зображення, його контраст. Тому промені, що утворюють ці максимуми, повинні бути в межах апертурного кута об'єктива.
Таким чином, якщо об'єктом є дифракційна решітка з періодом d і світло падає на неї нормально (Рис.2 і 3б), то у формуванні зображення обов'язково повинні брати участь промені, що утворюють максимуми нульового і першого порядків з обох сторін, а кут 1 - кут відхилення променів, що утворюють максимум першого порядку, відповідно повинен бути, в крайньому випадку, дорівнює куту U / 2. Якщо ж взяти решітку з меншим періодом d ', то кут ' 1 буде більше кута U / 2 і зображення не виникне. Значить період решітки d можна прийняти за межу дозволу мікроскопа Z. Тоді, використовуючи формулу дифракційної решітки, запишемо для k = 1:. Замінюючи d на Z, а 1 на U / 2, отримаємо (6)
Під час мікроскопії світлові промені падають на об'єкт під різними кутами. При похилому падінні променів (Ріс.3г) межа дозволу зменшується, так як у формуванні зображення будуть брати участь тільки промені, що утворюють максимуми нульового порядку і першого порядку з одного боку, а кут 1 буде дорівнює апертурному кутку U. Розрахунки показують, що формула для межі дозволу в цьому випадку приймає наступний вигляд
(7)
а Б В Г)
1 фронтальна лінза об'єктива, 2 - об'єктив.
рис.3
Якщо простір між об'єктом і об'єктивом заповнити иммерсионной середовищем з показником заломлення n, який більше показника заломлення повітря, то довжина хвилі світла буде дорівнює n = n . Підставляючи цей вираз в формулу для межі дозволу (7), отримаємо
або (8)
Таким чином формула (7) визначає межу дозволу для мікроскопа з сухим об'єктивом, а формула (8) для мікроскопа з іммерсійним об'єктивом. величини sin 0.5 U і n sin 0.5 U в цих формулах називають числовою апертурою об'єктива і позначають буквою А . З огляду на це, формулу межі дозволу мікроскопа в загальному вигляді записують так: (9).
Як видно з формул (8) і (9), роздільна здатність мікроскопа залежить від довжини хвилі світла, величини апертурного кута, показника заломлення середовища між об'єктивом і об'єктом, кута падіння світлових променів на об'єкт, але вона не залежить від параметром окуляра. Окуляр ніякої додаткової інформації про структуру об'єкта не дає, якості зображення не підвищує, він лише збільшує проміжне зображення.
Роздільна здатність мікроскопа може бути підвищена за рахунок використання іммерсіі і зменшення довжини хвилі світла.
Підвищення роздільної здатності при використанні іммерсіі можна пояснити наступним чином. Якщо між об'єктивом і об'єктом знаходиться повітря (сухий об'єктив), то світловий промінь при переході з покривного скла в повітря, середу з меншим показником заломлення, значно змінює свій напрямок в результаті заломлення, тому менше променів потрапляє в об'єктив. При використанні иммерсионной середовища, показник заломлення якої приблизно дорівнює показнику заломлення скла, зміна ходу променів в середовищі не спостерігається і велика кількість променів потрапляє в об'єктив.
Як иммерсионной рідини беруть воду (n = 1,33), кедрова олія (n = 1,515) і ін. Якщо максимальний апертурний кут у сучасних об'єктивів досягає 140 0, то для сухого об'єктива А = 0,94, а для об'єктива з масляною иммерсией А = 1,43. Якщо при розрахунку використовувати довжину хвилі світла = 555 нм, до якої найбільш чутливий очей, то межа дозволу сухого об'єктива складе 0,30 мкм, а з масляною иммерсией - 0,19 мкм. Значення числової апертури вказується на оправі об'єктива: 0,20; 0,40; 0,65 і ін.
Підвищення роздільної здатності оптичного мікроскопа за рахунок зменшення довжини хвилі світла досягається при використанні ультрафіолетового випромінювання. Для цього є спеціальні ультрафіолетові мікроскопи з кварцовою оптикою і пристосуваннями для спостереження і фотографування об'єктів. Так як в цих мікроскопах використовується світло з довжиною хвилі приблизно в два рази менше, ніж у видимого світла, то вони здатні вирішувати структури препарату розмірами близько 0,1мкм. Ультрафіолетова мікроскопія має ще одну перевагу - з її допомогою можна досліджувати незабарвлені препарати. Більшість біологічних об'єктів прозорі у видимому світлі, так як не поглинають його. Однак вони володіють виборчим поглинанням в ультрафіолетової області і, отже, легко помітні в ультрафіолетових променях.
Найбільша роздільна здатність у електронного мікроскопа. Так як довжина хвилі при русі електрона в 1000 разів менше довжини світлової хвилі.
І іонних мікроскопах.
Історія
Вік найдавнішої лінзи - більше 3000 років, це так звана лінза Німруда. Вона була знайдена під час розкопок однієї з древніх столиць Ассирії в Нимруде Остіном Генрі Лейард в 1853 році. Лінза має форму близьку до овалу, грубо шліфований, одна зі сторін опукла, а інша плоска, має 3-х кратне збільшення. Лінза Німруда представлена в Британському музеї.
Перша згадка про лінзах можна знайти в давньогрецькій п'єсі Арістофана «Хмари» (424 до н. е.), де за допомогою опуклого скла і сонячного світла добували вогонь.
Характеристики простих лінз
Залежно від форм розрізняють збирають (Позитивні) і розсіюють (Негативні) лінзи. До групи збірних лінз зазвичай відносять лінзи, у яких середина товщі їх країв, а до групи розсіюють - лінзи, краї яких товщі середини. Слід зазначити, що це вірно тільки якщо показник заломлення у матеріалу лінзи більше, ніж у навколишнього середовища. Якщо показник заломлення лінзи менше, ситуація буде зворотною. Наприклад бульбашка повітря в воді - двоопуклої рассеивающая лінза.
Лінзи характеризуються, як правило, своєю оптичною силою (вимірюється в діоптріях), і фокусною відстанню.
Для побудови оптичних приладів з виправленою оптичної аберацією (перш за все - хроматичної, обумовленої дисперсією світла, - ахромати і апохромати) важливі і інші властивості лінз і їх матеріалів, наприклад, показник заломлення, коефіцієнт дисперсії, показник поглинання і показник розсіювання матеріалу в обраному оптичному діапазоні .
Іноді лінзи / лінзові оптичні системи (Рефрактори) спеціально розраховуються на використання в середовищах з відносно високим показником заломлення (див. Іммерсійний мікроскоп, імерсійним рідини).
Опукло-увігнута лінза називається меніском і може бути збиральної (потовщується до середини), розсіює (потовщується до країв) або телескопічною (фокусна відстань дорівнює нескінченності). Так, наприклад лінзи окулярів для короткозорих - як правило, негативні меніски.
Всупереч поширеній помилці, оптична сила меніска з однаковими радіусами не дорівнює нулю, а позитивна, і залежить від показника заломлення скла і від товщини лінзи. Меніск, центри кривизни поверхонь якого знаходяться в одній точці називається концентричною лінзою (оптична сила завжди негативна).
відмітною властивістю збиральної лінзи є здатність збирати падаючі на її поверхню промені в одній точці, розташованій по іншу сторону лінзи.
Промені, які падають на розсіюють лінзу, після виходу з неї будуть переломлюватися в сторону країв лінзи, тобто розсіюватися. Якщо ці промені продовжити в зворотному напрямку так, як показано на малюнку пунктирною лінією, то вони зійдуться в одній точці F, яка і буде фокусом цієї лінзи. Цей фокус буде уявним.
Сказане про фокусі на оптичної осі в рівній мірі відноситься і до тих випадків, коли зображення точки знаходиться на похилій лінії, що проходить через центр лінзи під кутом до оптичної осі. Площина, перпендикулярна оптичній осі, розташована у фокусі лінзи, називається фокальною площиною.
Збірні лінзи можуть бути спрямовані до предмету будь-якою стороною, внаслідок чого промені після проходження через лінзу можуть збиратися як з однієї, так і з іншого її боку. Таким чином, лінза має два фокуси - передній і задній. Розташовані вони на оптичної осі по обидва боки лінзи на фокусній відстані від головних точок лінзи.
Часто в техніці застосовується поняття збільшення лінзи (лупи) і позначається як 2 ×, 3 × і т.д. В даному випадку збільшення визначається за формулою Γ d = F + d F = d F + 1 (\\ displaystyle \\ Gamma _ (d) = ((F + d) \\ over (F)) = ((d) \\ over (F)) + 1) (При розгляданні впритул до лінзи). де F (\\ displaystyle F) - фокусна відстань, d (\\ displaystyle d) - відстань найкращого зору (для дорослої людини середніх років близько 25 см). Для лінзи з фокусною відстанню 25 см, збільшення становить 2 ×. Для лінзи з фокусною відстанню 10 см, збільшення становить 3.5 ×.
Хід променів в тонкій лінзі
Лінза, для якої товщина прийнята рівною нулю, в оптиці називається «тонкої». Для такої лінзи показують не дві головних площині, а одну, в якій як би зливаються разом передня і задня.
Розглянемо побудову ходу променя довільного напрямку в тонкій збирає лінзі. Для цього скористаємося двома властивостями тонкої лінзи:
- - Луч, що пройшов через оптичний центр лінзи, не змінює свого напрямку;
- - Паралельні промені, що проходять через лінзу, сходяться в фокальній площині.
Розглянемо промінь SA довільного напрямку, що падає на лінзу в точці A. Побудуємо лінію його поширення після заломлення в лінзі. Для цього побудуємо промінь OB, паралельний SA і проходить через оптичний центр O лінзи. По першому властивості лінзи промінь OB не змінить свого напрямку і перетне фокальну площину в точці B. За другим властивості лінзи паралельний йому промінь SA після заломлення повинен перетнути фокальній площині в тій же точці. Таким чином, після проходження через лінзу промінь SA піде по шляху AB.
Аналогічним чином можна побудувати інші промені, наприклад промінь SPQ.
Позначимо відстань SO від лінзи до джерела світла через u, відстань OD від лінзи до точки фокусування променів через v, фокусна відстань OF через f. Виведемо формулу, що зв'язує ці величини.
Розглянемо дві пари подібних трикутників: △ S O A (\\ displaystyle \\ triangle SOA) і △ O F B (\\ displaystyle \\ triangle OFB), △ D O A (\\ displaystyle \\ triangle DOA) і △ D F B (\\ displaystyle \\ triangle DFB). запишемо пропорції
O A u = B F f; O A v = B F v - f. (\\ Displaystyle (\\ frac (OA) (u)) = (\\ frac (BF) (f)); \\ qquad (\\ frac (OA) (v)) = (\\ frac (BF) (v-f)).)Розділивши першу пропорцію на другу, одержимо
v u = v - f f; vu = vf - 1. (\\ displaystyle (\\ frac (v) (u)) = (\\ frac (vf) (f)); \\ qquad (\\ frac (v) (u)) = (\\ frac (v) (f)) - 1.)Після поділу обох частин висловлювання на v і перегрупування членів, приходимо до остаточної формулою
1 u + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (\\ frac (1) (u)) + (\\ frac (1) (v)) = (\\ frac (1) (f)))де f (\\ displaystyle f (\\ frac () ())) - фокусна відстань тонкої лінзи.
Хід променів в системі лінз
Хід променів в системі лінз будується тими ж методами, що і для одиночної лінзи.
Розглянемо систему з двох лінз, одна з яких має фокусну відстань OF, а друга O 2 F 2. Будуємо шлях SAB для першої лінзи і продовжуємо відрізок AB до входження в другу лінзу в точці C.
З точки O 2 будуємо промінь O 2 E, паралельний AB. При перетині з фокальною площиною другий лінзи цей промінь дасть точку E. Згідно з другим властивості тонкої лінзи промінь AB після проходження через другу лінзу піде по шляху CE. Перетин цієї лінії з оптичною віссю другої лінзи дасть точку D, де сфокусуються все промені, що вийшли з джерела S і пройшли через обидві лінзи.
Побудова зображення тонкої збирає лінзою
При викладі характеристики лінз був розглянутий принцип побудови зображення світиться точки в фокусі лінзи. Промені, які падають на лінзу зліва, проходять через її задній фокус, а падаючі справа - через передній фокус. Слід врахувати, що у розсіюють лінз, навпаки, задній фокус розташований спереду лінзи, а передній позаду.
Побудова лінзою зображення предметів, що мають певну форму і розміри, отримують у такий спосіб: припустимо, лінія AB є об'єкт, що знаходиться на деякій відстані від лінзи, значно перевищує її фокусна відстань. Від кожної точки предмета через лінзу пройде незліченну кількість променів, з яких, для наочності, на малюнку схематично зображено хід тільки трьох променів.
Три променя, що виходять з точки A, пройдуть через лінзу і перетнуться у відповідних точках сходу на A 1 B 1, утворюючи зображення. Отримане зображення є дійсним і перевернутим.
В даному випадку ви отримуєте зображення в зв'язаному фокусі в деякій фокальній площині FF, кілька віддаленої від головної фокальній площині F'F ', що проходить паралельно їй через головний фокус.
Ці величини знаходяться в залежності між собою і визначаються формулою, званої формулою тонкої лінзи (Вперше отриманої Ісааком Барроу):
1 u + 1 v = 1 f (\\ displaystyle (1 \\ over u) + (1 \\ over v) = (1 \\ over f))де u (\\ displaystyle u) - відстань від лінзи до предмета; v (\\ displaystyle v) f (\\ displaystyle f) - головне фокусна відстань лінзи. У разі товстої лінзи формула залишається без зміни з тією лише різницею, що відстані відраховуються не з центру лінзи, а від головних площин.
Для знаходження тієї чи іншої невідомої величини при двох відомих користуються такими рівняннями:
f = v ⋅ u v + u (\\ displaystyle f = ((v \\ cdot u) \\ over (v + u))) u = f ⋅ v v - f (\\ displaystyle u = ((f \\ cdot v) \\ over (v-f))) v = f ⋅ u u - f (\\ displaystyle v = ((f \\ cdot u) \\ over (u-f)))Слід зазначити, що знаки величин u (\\ displaystyle u), v (\\ displaystyle v), f (\\ displaystyle f) вибираються виходячи з таких міркувань - для дійсного зображення від дійсного предмета в збирає лінзі - всі ці величини позитивні. Якщо зображення уявне - відстань до нього приймається негативним, якщо предмет уявний - відстань до нього негативно, якщо лінза розсіює - фокусна відстань негативно.
Зображення чорних літер через тонку опуклу лінзу з фокусною відстанню f (Червоним кольором). Показані промені для букв E, I і K (Синім, зеленим і помаранчевим відповідно). зображення букви E (Що знаходиться на відстані 2 f) Дійсне і перевернуте, такого ж розміру. зображення I (на f) - в нескінченності. зображення До (на f/ 2) уявне, пряме, збільшене в 2 рази
лінійне збільшення
лінійним збільшенням m = a 2 b 2 a b (\\ displaystyle m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab))) (Для малюнка з попереднього розділу) називається відношення розмірів зображення до відповідних розмірами предмета. Це ставлення може бути також виражений дробом m = a 2 b 2 a b = v u (\\ displaystyle m = ((a_ (2) b_ (2)) \\ over (ab)) = (v \\ over u)), де v (\\ displaystyle v) - відстань від лінзи до зображення; u (\\ displaystyle u) - відстань від лінзи до предмета.
тут m (\\ displaystyle m) є коефіцієнт лінійного збільшення, тобто число, що показує у скільки разів лінійні розміри зображення менше (більше) дійсних лінійних розмірів предмета.
У практиці обчислень набагато зручніше це співвідношення висловлювати в значеннях u (\\ displaystyle u) або f (\\ displaystyle f), де f (\\ displaystyle f) - фокусна відстань лінзи.
M = f u - f; m = v - f f (\\ displaystyle m = (f \\ over (u-f)); m = ((v-f) \\ over f)).
Розрахунок фокусної відстані і оптичної сили лінзи
Значення фокусної відстані для лінзи може бути розраховане за такою формулою:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2 + (n - n 0) dn R 1 R 2) (\\ displaystyle (\\ frac (n_ (0)) (f)) = (n -n_ (0)) \\ left \\ ((\\ frac (1) (R_ (1))) - (\\ frac (1) (R_ (2))) + (\\ frac ((n-n_ (0)) d) (nR_ (1) R_ (2))) \\ right \\)), деN (\\ displaystyle n) - показник заломлення матеріалу лінзи, - показник заломлення середовища, що оточує лінзу,
D (\\ displaystyle d) - відстань між сферичними поверхнями лінзи вздовж оптичної осі, також відоме як товщина лінзи,
Радіус кривизни поверхні, яка ближче до джерела світла (далі від фокальній площині),
Радіус кривизни поверхні, яка далі від джерела світла (ближче до фокальній площині),
для R 1 (\\ displaystyle R_ (1)) в цій формулі, знак радіусу позитивний, якщо поверхня опукла, і негативний, якщо увігнута. для R 2 (\\ displaystyle R_ (2)) навпаки - позитивний, якщо увігнута, і негативний, якщо опукла Lens (optics). якщо d (\\ displaystyle d) зневажливо мало, щодо її фокусної відстані, то така лінза називається тонкої, І її фокусна відстань можна знайти як:
n 0 f = (n - n 0) (1 R 1 - 1 R 2). (\\ Displaystyle (\\ frac (n_ (0)) (f)) = (n-n_ (0)) \\ left \\ ((\\ frac (1) (R_ (1))) - (\\ frac (1) ( R_ (2))) \\ right \\).)(Цю формулу також називають формулою тонкої лінзи.) Величина фокусної відстані позитивна для збирають лінз, і негативна для розсіюють. величина n 0 f (\\ displaystyle (\\ frac (n_ (0)) (f))) називається оптичної силою лінзи. Оптична сила лінзи вимірюється в діоптрій, Одиницями вимірювання яких є м -1. Оптична сила також залежить від показника заломлення навколишнього середовища n 0 (\\ displaystyle n_ (0)).