Вимірювання фокусної відстані лінзи. За законом заломлення маємо. Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки
КОРОТКА ТЕОРІЯ. Лінзоюназивається прозоре для оптичного випромінювання тіло, у якого дві протилежні сторони обмежені криволінійними поверхнями. Одна з поверхонь може бути плоскою. Найбільше застосування мають лінзи зі сферичними поверхнями.
Пряма, що проходить через центри кривизни сферичних поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю(Рис. 1). Якщо одна із поверхонь лінзи плоска, то оптична вісь проходить перпендикулярно до неї. Точки перетину поверхонь лінзи з головною оптичною віссю (рис. 1, точки O 1, Про 2) називаються вершинами.Відстань між вершинами називається товщиною лінзи.
Лінза називається тонкоюякщо її товщина значно менше радіусів кривизни її поверхонь. Крапка тонкої лінзи, через яку промені проходять без зміни свого напрямку, називається оптичним центромлінзи. Головна оптична вісь проходить через оптичний центр. Будь-яка інша пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, називається побічною віссюлінзи.
Лінза називається збирає, якщо вона перетворює падаючий на неї параксиальний пучок променів, паралельний головній оптичній осі, в гомоцентричний пучок, що сходиться. В іншому випадку лінза називається розсіює.
Крапка на головній оптичній осі, в якій перетинаються параксіальні промені, паралельні головній оптичній осі лінзи, що збирає, називається фокусом. У розсіювальній лінзі параксиальний пучок променів, паралельний головній оптичній осі, перетворюється на розбіжний пучок, продовження цих променів перетинаються в точці, що лежить на головній оптичній осі. Ця точка називається фокусом лінзи, що розсіює.
У будь-якої лінзи є два фокуси. Відстань від оптичного центру тонкої лінзи до фокусу називається фокусною відстанню. Площини, що проходять через фокуси перпендикулярно до головної оптичної осі, називаються фокальними площинами. Якщо середовище по обидва боки лінзи одна й та сама, то модулі її фокусних відстаней рівні.
Для параксіальних пучків променів, що перетворюються тонкою лінзою, виконується співвідношення
, (1)
де a 1- відстань від лінзи до предмета, a 2- відстань від лінзи до зображення, f- фокусна відстань лінзи, R 1і R 2- радіуси кривизни сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, n- відносний показник заломлення речовини, з якої виготовлено лінзу. Співвідношення (1) називається формулою тонкої лінзи.
Правило символів.При розрахунках за формулою (1) значення a 1або а 2підставляються зі знаком плюс, якщо напрями їхнього відліку від оптичного центру лінзи збігаються з напрямом поширення світла (див. рис. 2). Значення R 1і R 2також підставляються зі знаком плюс, якщо їх напрями відліку від вершин сферичних поверхонь збігаються з напрямом поширення світла, інакше ці значення підставляються зі знаками мінус. Радіус кривизни R 1відноситься до поверхні лінзи, яка першою перетинається світлом. Значення фокусної відстані fзбираючої лінзи підставляються зі знаком плюс, що розсіює - зі знаком мінус.
Відношення показника заломлення навколишнього лінзу середовища до його фокусної відстані називається оптичною силою:
Одиниця оптичної сили - діоптрія (дптр). 1 діоптрія- це оптична сила лінзи, розташованої в повітрі, з фокусною відстанню 1 м. Оптична сила - величина алгебраїчна: лінза, що збирає, має позитивну оптичну силу, що розсіює - негативну.
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА. Для визначення фокусних відстаней використовується оптична лава, на якій за допомогою рейтерів встановлюються матове скло з прямокутною сіткою, білий екран і відповідні лінзи.
Визначення фокусної відстані лінзи, що збирає
1-й спосіб. Переміщенням лінзи та екрана вимагають отримання чіткого зображення сітки на екрані. Вимірюється відстань a 2між лінзою та екраном. Вимірюються лінійні розмірисітки y 1та лінійні розміри її зображення y 2. Знаходиться фокусна відстань fза формулою:
.
2-й спосіб.Якщо відстань Aміж сіткою та екраном буде більше 4 f, то за допомогою переміщення лінзи при даній відстані Aможна отримати два зображення предмета – збільшене та зменшене – (рис. 3). У цьому випадку рівняння (1) можна подати у такому вигляді:
ВИЗНАЧЕННЯ ФОКУСНОЇ ВІДСТАНИ
ЗБІРЮВАЛЬНОЇ І РОЗСІЙНОЇ ЛІНЗ
Елементарна теорія тонких лінз призводить до простих співвідношень між фокусною відстанню тонкої лінзи, з одного боку, та відстанню від лінзи до предмета і до його зображення – з іншого.
Простий виявляється зв'язок між розмірами об'єкта, його зображення, що дається лінзою, та їх відстанями до лінзи. Визначаючи на досвіді названі величини, неважко за згаданими співвідношеннями обчислити фокусну відстань тонкої лінзи з точністю, достатньою для більшості випадків.
Вправа 1
Визначення фокусної відстані збірної лінзи
На розташованій горизонтально-оптичній лаві можуть переміщатися на повзушках наступні прилади: матовий екранзі шкалою, лінза, предмет(виріз у вигляді літери F), освітлювач. Всі ці прилади встановлюються так, щоб їх центри лежали на одній висоті, площини екранів були перпендикулярні до довжини оптичної лави, а вісь лінзи їй паралельна. Відстань між приладами відлічується по лівому краю повзушки на шкалі лінійки, розташованої вздовж лави.
Визначення фокусної відстані збірної лінзи провадиться наступними способами.
Спосіб 1.Визначення фокусної відстані на відстані предмета
та його зображення від лінзи.
Якщо позначити літерами а та b відстані предмета та його зображення від лінзи, то фокусна відстань останньої виразиться формулою
Або; (1)
(Ця формула справедлива тільки в тому випадку, коли товщина лінзи мала порівняно з a та b).
Вимірювання. Помістивши екран на досить великій відстані від предмета, ставлять лінзу між ними і пересувають її доти, доки не отримають на екрані чітке зображення предмета (літера F). Відрахувавши по лінійці, розташованій вздовж лави, положення лінзи, екрану та предмета, пересувають повзушку з екраном в інше положення та знову відраховують відповідне положення лінзи та всіх приладів на лаві.
Зважаючи на неточність візуальної оцінки різкості зображення, вимірювання рекомендується повторити не менше п'яти разів. Крім того, в даному способі корисно виконати частину вимірювань при збільшеному, а частина при зменшеному зображенні предмета. З кожного окремого виміру за формулою (1) обчислити фокусну відстань та з отриманих результатів знайти його середнє арифметичне значення.
Спосіб 2.Визначення фокусної відстані за величиною предмета та
його зображення, і на відстані останнього від лінзи.
Позначимо величину предмета через l. Величину його зображення через L і відстань від лінзи (відповідно) через a і b. Ці величини пов'язані між собою відомим співвідношенням
Визначаючи звідси b (відстань предмета до лінзи) і підставляючи його у формулу (1), легко отримати вираз f через ці три величини:
Вимірювання.Ставлять лінзу між екраном та предметом так, щоб на екрані зі шкалою вийшло сильно збільшене та чітке зображення предмета, відраховують положення лінзи та екрана. Вимірюють за допомогою лінійки розмір зображення на екрані. Розміри предмета «l» мм дано на рис.1.
Вимірявши відстань від зображення до лінзи, знаходять фокусну відстань до лінзи за формулою (2).
Змінюючи відстань від предмета до екрана, кілька разів повторюють досвід.
Спосіб 3.Визначення фокусної відстані за величиною переміщення лінзи
Якщо відстань від предмета до зображення, яке позначимо через А, більше 4f, то завжди знайдуться два положення лінзи, при яких на екрані виходить чітке зображення предмета: в одному випадку зменшене, в іншому – збільшене (рис.2).
Неважко бачити, що при цьому обидва положення лінзи будуть симетричні щодо середини відстані між предметом та зображенням. Дійсно, скориставшись рівнянням (1), можна написати для першого положення лінзи (рис.2).
;
для другого положення
.
Прирівнявши праві частини цих рівнянь, знайдемо
Підставивши цей вираз для x в (A-e-x) легко знайдемо, що
;
тобто, що обидва положення лінзи знаходяться на рівних відстанях від предмета і зображення і, отже, симетричні щодо середини відстані між предметом і зображенням.
Щоб отримати вираз для фокусної відстані, розглянемо одне з положень лінзи, наприклад, перше. Для нього відстань від предмета до лінзи
А відстань від лінзи до зображення
Підставляючи ці величини у формулу (1), знайдемо
Цей спосіб є найбільш загальним і придатним як для товстих, так і для тонких лінз. Дійсно, коли у попередніх випадках користувалися для розрахунків величинами а та b, то мали на увазі відрізки, виміряні до центру лінзи. Насправді ж слід ці величини вимірювати від відповідних головних площин лінзи. У описуваному способі ця помилка виключається завдяки тому, що в ньому вимірюється не відстань від лінзи, а лише величина її переміщення.
Вимірювання.Встановивши екран з відривом більшому 4f від предмета (орієнтовно значення f беруть з попередніх дослідів), поміщають лінзу з-поміж них і, пересуваючи її, домагаються отримання на екрані чіткого зображення предмета, наприклад, збільшеного. Відрахувавши за шкалою відповідне положення лінзи, зрушують її убік і знову встановлюють. Ці виміри виробляють п'ять разів.
Пересуваючи лінзу, досягають другого чіткого зображення предмета – зменшеного і знову відраховують положення лінзи за шкалою. Вимірювання повторюють п'ять разів.
Вимірявши відстань між екраном і предметом, а також середнє значення переміщень е, обчислюють фокусну відстань лінзи за формулою (3).
Вправа 2
Визначення фокусної відстані лінзи, що розсіює
Укріплена на повзушках розсіювальна і збиральна лінзи, матовий екран і освітлений предмет розміщують уздовж оптичної лави і встановлюють згідно з тими самими правилами, як і вправі 1.
Вимірювання фокусної відстані лінзи розсіює проводиться наступним способом. Якщо на шляху променів, що виходять з точки А і сходяться в точці D після заломлення в збірній лінзі (рис.3), поставити розсіювальну лінзу так, щоб відстань СD було менше її фокусної відстані, то зображення точки А віддалиться від лінзи В. Нехай наприклад, воно переміститься в точку Е. В силу оптичного принципу взаємності ми можемо тепер подумки розглянути промені світла, що поширюються з точки Е у зворотний бік. Тоді точка буде уявним зображенням точки Е після проходження променів через лінзу С, що розсіює.
Позначаючи відстань ЄС буквою а, DС – через b та помічаючи, що f та b мають негативні знаки, отримаємо згідно з формулою (1)
, тобто. . (4)
Вимірювання.На оптичній лаві розміщують освітлений предмет (F), що збирає лінзу, лінзу, що розсіює, лінзу, що розсіює, матовий екран (відповідно до рис.3). Положення матового екрану і лінзи, що розсіює, можуть бути обрані довільно, але зручніше розташувати їх в точках, координати яких кратні 10.
Таким чином, відстань а визначається як різницю координат точок Е та С (координату точки З записати). Потім, не чіпаючи екран і лінзу, що розсіює, переміщають збираючу лінзу до тих пір, поки на екрані не вийде чітке зображення предмета (точність результату експерименту дуже залежить від ступеня чіткості зображення).
Після цього розсіювальну лінзу прибирають, а екран переміщають до лінзи, що збирає, і знову отримують чітке зображення предмета. Нове положення екрана визначить координату точки D.
Очевидно, різниця координат точок З і D визначить відстань b, що дозволить за формулою (4) обчислити фокусну відстань лінзи, що розсіює.
Таких вимірювань роблять не менше п'яти разів, вибираючи щоразу нове положення екрану і лінзи, що розсіює.
Примітка.Аналізуючи розрахункову формулу легко приходимо до висновку, що точність визначення фокусної відстані залежить від того, наскільки сильно відрізняються відрізки b і а. Вочевидь, що з близьким до b найменші похибки у тому вимірі можуть сильно спотворити результат.
Для уникнення таких випадків необхідно лінзу, що розсіює, встановлювати на великій відстані від екрана (відрізок а - великий). У цьому випадку її дія на хід променів після лінзи, що збирає, буде значною, що призведе до достатньої відмінності відрізка b від відрізка а.
Дані вимірювань та обчислень звести до таблиць.
Таблиця 1
Вправа 1 (збірна лінза)
№ змін. | 1 спосіб | 2 спосіб | 3 спосіб | |||||||
|
b | b | L | l | A | e | ||||
Порівн. |
Таблиця 2
Вправа 2 (лінза, що розсіює)
ПИТАННЯ ЗА ТЕМОЮ.
1. Визначте фокусну відстань.
2. Напишіть формулу тонкої лінзи, що збирає (розсіює лінзи).
3. Напишіть формулу для фокусної відстані тонкої лінзи.
4. За яких умов лінза, що збирає, може працювати як розсіювальна?
5. Напишіть формулу коефіцієнта збільшення лінзи.
6. Накресліть залежність коефіцієнта збільшення лінзи, що збирає, залежно від відстані предмета до лінзи.
7. Накресліть залежність коефіцієнта збільшення лінзи, що розсіює, залежно від відстані предмета до лінзи.
8. Який із трьох запропонованих способів визначення фокусної відстані найбільш точний і чому?
9. Як довести, що при визначенні фокусної відстані першим способом найбільша точність буде при а = b?
ЛІТЕРАТУРА.
1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, § 70-72, стор.277-284, 287-301.
2. Д.В.Сівухін, «Загальний курс фізики. Оптика», 1980, § 9-12, стор.64-90.
3. Ф. А. Корольов, «Курс загальної фізики. Оптика, атомна та ядерна фізика», 1974, § 26-33, стор.156-196.
4. А.Н.Матвєєв, «Оптика», 1985, §§ 22-23, стор.123-133.
5. І.В.Савельєв, «Курс загальної фізики», т.3, 1967, § 8-13, стор.28-49.
Схожі реферати:
Оптика людини. Як ми бачимо. Дефекти зору. Оптичні прилади, що «озброюють» око. Окуляри, лупа, мікроскоп, телескоп. Світлопрекційна техніка. Проекційні пристрої, спектральний апарат, фотоапарат, кіноапарат.
Оптико-механічні пристрої. Кріплення оптичних деталей. Особливості збирання оптичних деталей з механічними. Пристрій для юстування сітки. Складання та юстування окулярів. Перевірка діоптрійної установки. Схема перевірки натягу. Діоптрійна трубка.
РЕФЕРАТ з фізики на тему: «Пристрій, призначення, принцип роботи, типи та історія телескопа» Роботу виконав: учень 8v класу Ризької шлоли Nr. 66 Юрій Круглов
План. Розділ 1. Оптичні інструменти, що озброюють око. 1.1. Оптичні прилади для візуальних спостережень; 1.2. Оптичні інструменти:
Визначення збільшення зорової труби. Визначення поля зору оптичної труби. Визначення роздільної здатності оптичних систем. Межа дозволу. Визначення межі дозволу ока, систем зорова труба – око.
Оптика – розділ науки, присвячений вивченню світла. Світлове випромінювання створюється природними та штучними джерелами світла. Промінь – лінія, вздовж якої поширюється світло. Лінза перетворює пучок паралельних променів у схожий або розбіжний.
ікроскоп. Реферат виконала учениця 11М класу середньої школи №2 Суслова Олена Стрежевой 2002р. Протягом тривалого часу людина жила в оточенні невидимих істот, використовувала продукти їх життєдіяльності (наприклад, при випіканні хліба з кислого тіста, приготуванні вина та оцту).
Повнотекстовий пошук:
Фізика->Дипломна робота
Споживання енергії забезпечує задоволення найрізноманітніших потреб людини: від насущних, пов'язаних з отриманням і приготуванням їжі, ...>>
Головна > Методичка >Фізика
Вступ
Лабораторна робота №1 Вимірювання похибок та ознайомлення з найпростішими вимірювальними приладами
Лабораторна робота №2 Визначення фокусних відстаней лінз, що збирають і розсіюють
Лабораторна робота №3 Визначення збільшення та оптичної довжини труби мікроскопа
Лабораторна робота №4 Визначення показника заломлення та середньої дисперсії рідин
Лабораторна робота №5 Вивчення законів фотометрії
Лабораторна робота №6 Визначення сили світла лампочки розжарювання та вивчення її світлового поля
ВСТУП
Практикум з курсу загальної фізики у педагогічних інститутах має допомогти студентам глибше усвідомити основні фізичні закони та явища, чітке розуміння яких необхідне майбутнім вчителям фізики. При виконанні лабораторних робіт студенти повинні набути елементарних навичок у методиці та техніці фізичного експерименту.
Студенти, приступаючи до виконання лабораторної роботи, повинні чітко представляти та розуміти фізичні закони та явища, що досліджуються у цій роботі. Тому розділам, присвяченим опису експериментального обладнання та порядку виконання роботи, передує розділ, в якому коротко описується теорія методу дослідження фізичних законів і явищ, що вивчаються.
Щоб забезпечити контроль студентів за самостійною підготовкою до лабораторної роботи, до методичних вказівок включено контрольні питання, які розташовані безпосередньо після опису кожної лабораторної роботи.
Обсяг відомостей, що викладаються у першому розділі, не звільняє студентів від необхідності вивчення відповідної літератури, посилання на яку наведено наприкінці опису лабораторної роботи.
Лабораторна робота №1 ВИМІР ПОХІДНОСТЕЙ ТА ОЗНАКОМЕННЯ З НАЙПРОСТІШИМИ ВИМІРЮВАЛЬНИМИ ПРИЛАДАМИ
Мета роботи: ознайомитися з різними типами помилок, що виникають під час знаходження значень фізичних величин; навчитися обчислювати похибки вимірів; знайомство з роботою найпростіших вимірювальних приладів.
Теоретична частина роботи
Вимір фізичної величини є порівняння її з іншою, однорідною з нею величиною, прийнятою за одиницю. Вимірювання поділяються на прямі та непрямі. Вимірювання, результат яких безпосередньо дає шукану величину, називаються прямими(Вимір довжини лінійкою, маси - важільними вагами).
Непрямимназивається такий вимір, де шукана величина вимагає свого визначення ще будь-яких математичних операцій над результатами прямих вимірів.
Якість вимірів визначається їх точністю, а точність характеризується похибкою. Похибкою вимірівназивають різницю між знайденим досвіді і істинним значенням фізичної величини. Позначаючи похибку вимірювання величини х символом х, знайдемо
х = х змін -х іст. (1)
Крім абсолютної похибки х, часто буває важливо знати відносну похибку, яка дорівнює відношенню абсолютної похибки до значення вимірюваної величини:
(2)
Говорячи про похибки вимірювань слід згадати, перш за все, грубі похибки, що виникають через недогляд експериментатора або несправність апаратури. Грубих помилок слід уникати. Якщо вони відбулися, відповідні виміри потрібно відкидати.
Не пов'язані з грубими помилками похибки досвіду поділяються на випадковіі систематичні. Похибки, що змінюють величину та знак від досвіду до досвіду, називають випадковими. Випадкові похибки можуть бути пов'язані з тертям, з недосконалістю об'єкта вимірювань (наприклад, дріт може мати не зовсім круглий переріз) або з особливостями вимірюваної величини (наприклад, космічний фон).
p align="justify"> Систематичні похибки зберігають свою величину (і знак!) під час експерименту. Вони можуть бути пов'язані з помилками приладів (неправильна шкала, пружина, що нерівномірно розтягується, не рівні плечі ваг) і з самою постановкою досвіду.
Розглянемо перебування випадкової помилки. Нехай кілька разів було виміряно деяку фізичну величину х. Як найкраще значення для виміряної величини зазвичай приймають середнє арифметичні з усіх отриманих результатів:
.
(3)
Цьому результату приписується похибка
.
(4)
А результат досвіду записується у вигляді
.
(5)
Похибка досвіду, яка визначається формулою (4), зі збільшенням числа вимірювань n зменшується як
:
Оцінка систематичних похибок проводиться з аналізу особливості методики, паспортної точності приладу та контрольних дослідів. Систематичні похибки визначаються класом точності приладу, наприклад, точність вимірів штангенциркулем - 0,1 мм; мікрометром –0,01 мм.
У реальних дослідах є як систематичні, так і випадкові помилки. Нехай вони характеризуються стандартними похибками
і
. Сумарна похибка знаходиться за формулою
При непрямих вимірах, якщо досліджувана величина дорівнює сумі або різниці двох виміряних величин,
А = В ± С. (8)
то її найкраще (середнє) значення дорівнює
А наїл = = ± . (9)
Якщо величини і С незалежні, то середньоквадратична похибка б А знаходиться за формулою
.
(10)
тобто похибки складаються квадратично.
У тому випадку, якщо шукана величина дорівнює добутку або приватному двох інших
А = В * С або А = В / С (11)
Відносна середньоквадратична похибка твору та приватного незалежних величин знаходиться за формулою
.
(13)
Результат виміру записується у вигляді, що визначається формулою (5). Наприклад, запис m = 0,876±0,008г означає, що в результаті вимірювань маси тіла знайдено значення 0,876г зі стандартною похибкою 0,008г. Очевидно, що з обчисленні стандартної похибки враховані як випадкові, і систематичні помилки.
При записі виміряного значення останньої повинна вказуватись цифра того десяткового розряду, який використаний при вказівці похибки. Так, той самий результат, залежно від похибки, запишеться у вигляді: 1,2±0,2; 1,24±0,03; 1,243±0,012 і т.д.
Для цього необхідно:
1) порівняти результати, отримані при вимірюваннях мікрометром та штангенциркулем;
2) знайти систематичну та випадкову помилки мікрометра та штангенциркуля; обчислити похибку вимірювання тим та іншим приладом;
Вимірювальні прилади
I. Мікрометр.
При точних вимірах відстаней, наприклад, при визначенні діаметрів кілець Ньютона в роботі №7, використовується мікрометричний гвинт з малим і точно витриманим кроком.
Мікрометричний гвинт має дві шкали - лінійну шкалу на корпусі та шкалу на барабані. Лінійна шкала розбита на дві - верхню та нижню. Довжина кожного поділу нижньої шкали I мм; для зручності відліку на верхній шкалі нанесені штрихи, які ділять кожне поділ нижньої шкали навпіл. Т.о. ціна поділу лінійної шкали 0,5 мм.
Результат виміру складається з показань лінійної шкали на корпусі (ціна розподілу 0,5 мм) і показань шкали барабана, поворот якого I розподіл відповідає зсуву стрижня на 0,01 мм. Отже, вимірювання за допомогою мікрометра забезпечують точність 0,01 мм.
II. Лімб та ноніус.
Для вимірювання кутів при роботі з дифракційними гратами (лабораторна робота №8) використовується лімб із градусним розподілом та круговий ноніус. На лімбі кожен довгий штрих є 1°, короткий - 0,5°. Отже, по лімбу до нульового штриха ноніуса проводиться відлік з точністю до 0,5 ° (30).
Поправку на брак хвилин знаходять за допомогою ноніуса, який має 30 поділів. Дивляться, який штрих ноніуса найбільше точно збігається з будь-яким штрихом лімба. Поправка на відсутність хвилин дорівнює номеру штриха ноніуса, що збігається з яким-небудь розподілом шкали.
Результат виміру складається з показань лімба та ноніуса. Точність відліку - до 1хвилини.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Які виміри називаються прямими та непрямими?
2. Що називається похибкою виміру? Дайте визначення абсолютної та відносної похибки.
3. Які помилки називаються випадковими та систематичними? Як вони визначаються? Як перебуває сумарна похибка?
4. Як похибка непрямих вимірів?
5. Що є дві шкали мікрометра? Як вимірюється відстань за допомогою мікрометра?
6. Як вимірюються кути за допомогою лімбу та ноніуса?
ЛІТЕРАТУРА
1. Сквайрс Дж. Практична фізика. - М.: Світ, 1971. - 246с.
2.3айдель О.М. Елементарні оцінки помилок вимірів. - Л.: Наука, 1974. - 108с.
Лабораторна робота №2 ВИЗНАЧЕННЯ ФОКУСНИХ ВІДСТАНЬ ЗБІРАЮЧИХ І РОЗСІЙНИХ ЛІНЗ
Мета роботи: навчитися визначати фокусні відстані лінз, що збирають і розсіюють.
Прилади та приладдя: набір лінз; освітлювач; екран; оптична лава.
Теоретична частина
Сферичні заломлюючі поверхні є найважливішим видом поверхонь, що обмежують оптичні стекла. Заломлення світла цих поверхнях є основним явищем, що призводить до утворення зображень оптичними системами. На малюнку 1 зображено заломлення світла на сферичній поверхні S,
розділяє два середовища I і II з показниками заломлення n і n". Точка А є джерелом світла; A" - його зображення; r -радіус кривизни поверхні S; С – центр кривизни; ZZ" - оптична вісь; О - вершина поверхні S; а і b - відстані предмета та його зображення від вершини О. Розглянемо хід променя L, який, вийшовши з джерела А під кутом u до осі, зустрічає поверхню S у точці М і, переломившись, йде в другому середовищі в точку А "під кутом u" до осі. Радіус МС нахилений до осі Z під кутом u". Приймемо за початок відліку вершину Про поверхню S. Напрями вправо від вершини і вгору від осі ZZ будемо вважати позитивними, вліво і вниз - негативними. r, а кути u, u", u" малі в порівнянні з одиницею (радіаном). З малюнка 1 виходить наступне вираз:
.
(1)
Ті, що стоять праворуч і зліва вирази в рівнянні (1) є нульовим інваріантом Аббе.
Оптичні лінзи є тіла з прозорої речовини (скла, прозорі кристали, пластмаси і т. д.), обмежені двома сферичними поверхнями, вершини яких лежать на одній осі, званої оптичної віссю. На малюнку 2 наведено хід променів у лінзі, обмеженої сферичними поверхнями S 1 і S 2 , радіуси кривизни та
центри кривизни яких відповідно r 1 , C 1 і r 2 C 2 . Вважатимемо, що лінза виготовлена з прозорого матеріалу з показником заломлення n і знаходиться в середовищі з показником заломлення n 0 =1. Промінь світла L, що виходить із джерела A , що лежить на оптичній осі, падає на першу сферичну поверхню S 1 в точці М, переломлюється в ній і після цього йде в напрямку МА 1 (промінь L", зображений на малюнку пунктиром). є, таким чином, зображенням точки А після заломлення першої поверхні S 1 . Після заломлення в точці N на поверхні S 2 промінь йде в напрямку NA". Точка А" є зображенням точки А після проходження всієї лінзи. Введемо позначення: AO 1 =a, A ' O = b, O 1 O 2 =l, A 1 O 1 =b 1 . Нульовий інваріант Аббе для поверхні S 1 може бути записаний у вигляді:
.
(2)
Для другої поверхні інваріант Аббе дорівнюватиме:
.
(3)
Для тонких лінз має місце співвідношення l
.
(3’)
Вираз (3") є рівнянням тонкої лінзи. Якщо а = -∞, тобто промені падають на лінзу паралельним пучком (рис. 3), то вони зберуться в точці f ′ заднім фокусом лінзи (b=f"). Величина f" таким чином визначає положення другого або заднього фокусу лінзи:
.
(4)
Якщо b=∞, тобто зображення знаходиться в нескінченності і, отже, промені виходять із лінзи паралельним пучком (рис.4), то а = f визначає положення першого або переднього фокусу лінзи:
.
(5)
Для двоопуклої лінзи r 1 >0, r 2
а
б
в
г
д
е
Малюнок 5-Різні типи лінз, що збирають і розсіюють
З урахуванням (4) рівняння лінзи може бути записане у вигляді:
.
(6)
Знаки відстаней, що входять до формули (6), можна визначати за простим правилом: якщо відстань відраховується від лінзи по ходу променя, то йому приписують знак «+», інакше «-».
На малюнку 5 показані різні типи лінз, що збирають і розсіюють: а) двоопукла; б) плосковипукла; в) опукло-увігнута; г) двояковогнута; д) плоскогнута; е) увігнуто-опукла. У відповідних малюнків показані властивості лінз: радіуси кривизни і фокуси. До збираючих лінз відносять типи а, б, в, до розсіює - г, д, е. У перших середина лінзи товщі, ніж краї, у других краї товщі, ніж середина.
Опис експериментальної установки
Установка для вимірювання фокусних відстаней лінз, що збирають і розсіюють, представлена на рис.6.
Малюнок 6- Установка для вимірювання фокусних відстаней лінз, що збирають і розсіюють
Установка складається з джерела світла 1 з стрілкою, що наклеєна на ньому, що грає роль предмета. Джерело світла 1 встановлено на підставі 2. Екран 6, на якому виходить зображення, встановлений на підставі 4. Підстави 2 і 4 скріплюються між собою за допомогою стрижнів, якими можуть переміщатися одна або кілька досліджуваних лінз 3. Вертикальність розташування установки можна регулювати за допомогою ніжок 7.Установка забезпечена метровою шкалою, що дозволяє визначити положення лінз у кожному з дослідів. Кожна з лінз може бути видалена незалежно з оптичного тракту.
Виконання роботи
Розглянемо методику вимірювань при роботі на установці, зображеній на малюнку 8. У цьому випадку фокусну відстань лінз, що збирають, можна визначити трьома способами:
1) по відстанях від предмета до лінзи та від зображення до лінзи;
2) за величиною предмета та зображення;
3) способом Бесселя.
Визначення фокусної відстані збираючої лінзи на відстані від предмета до лінзи та на відстані від зображення до лінзи
У цьому випадку фокусна відстань визначається безпосередньо із формули тонкої лінзи. Для цього необхідно:
1.Встановити в оптичний тракт установки досліджувану лінзу, що збирає;
2. Відрегулювати положення освітлювача, лінзи та екрана по висоті (зображення, що отримується, повинно виходити не вигнутим);
3. Увімкнути освітлювач та отримати чітке збільшене або зменшене зображення на екрані;
4.По вимірювальному пристрої відміряти відстань від лінзи до екрану та від лінзи до предмета;
5. За виміряними відстанями від лінзи до предмета та від лінзи до зображення виходячи з формули (6) визначити фокусну відстань;
6. Визначити похибку вимірювання фокусної відстані даним методом;
7. Результати вимірювання занести до таблиці 1.
Таблиця 1
У такий спосіб необхідно виміряти фокусну відстань не менше 3 разів.
Визначення фокусної відстані за величиною предмета та зображення
Побудуємо геометричне зображення предмета в лінзі, що збирає.
Рисунок 7 – Схема побудови зображення предмета в лінзі, що збирає.
Виходячи з даної геометричної побудови отримаємо:
.
(7)
Тоді з урахуванням формули тонкої лінзи
, (7) приведеться до вигляду:
.
(8)
Проводячи найпростіші перетворення формули (8), отримуємо:
.
(9)
З (9) випливає, що фокусна відстань лінзи, що збирає, можна визначити по висотах предмета і зображення. Для вимірювання до фокусної відстані даним способом необхідно:
1.Отримати чітке зменшене чи збільшене зображення предмета;
2. Виміряти за допомогою лінійки висоту лінійки висоту предмета та висоту зображення (висота предмета вважається відомою h=2.5см);
3. Виміряти відстань від предмета до лінзи;
4. Отримані результати підставити у формулу та знайти величину фокусної відстані;
5. Вимірювання повторити не менше 3 разів та результати занести до таблиці 2;
6. Визначити похибку знаходження даним способом.
Таблиця 2.
Спосіб Бесселя
Даний спосіб заснований на тому, що при відстані між предметом і екраном перевищує 4F одна і та ж лінза, що збирає, може давати як збільшене, так і зменшене зображення предмета. Пояснимо це, виходячи з формули тонкої лінзи:
.
(10)
,
(11)
де L – відстань від предмета до екрана.
Виразимо з (11) b і підставимо отриманий вираз формулу тонкої лінзи:
.
(12)
Після перетворення отримуємо квадратне рівняння
.
(13)
Виходячи з розв'язання даного квадратного рівняння, отримуємо:
.
(14)
Якщо відстань між двома положеннями лінзи позначити через k, то отримаємо:
.
(15)
.
(16)
Таким чином, у способі Бесселя достатньо виміряти відстань між предметом та екраном та відстань між двома положеннями лінзи, при яких вона дає чіткі зображення. Порядок вимірювання у разі наступний:
1. Отримати чітке збільшене зображення предмета та відзначити положення лінзи за допомогою олівця;
2. Отримати чітке зменшене зображення предмета та відзначити положення лінзи за допомогою олівця;
3. Виміряти відстань між цими двома цими положеннями лінзи;
4. Виміряти відстань між предметом та екраном;
5. Обчислити фокусну відстань;
6. Визначити похибку;
7. Отримані результати занести до таблиці 3.
Таблиця 3.
Визначення фокусної відстані лінзи, що розсіює
Для того, щоб визначити фокусну відстань лінзи, що розсіює, потрібно взяти збираючу лінзу з відомою фокусною відстанню, оптична сила якої більше по модулю, ніж у лінзи, що розсіює. Далі ці лінзи зрушуються впритул один з одним. Оптична сила такої системи складається з оптичних сил кожної з лінз:
,
(17)
.
(18)
Тут f, f 1 і f 2 – відповідно фокусні відстані системи першої та другої лінзи. Таким чином, оптична система з двох таких лінз є збираючої і її фокусна відстань можна визначити як для звичайної тонкої лінзи, що збирає, а потім з формули (18) знайти фокусну відстань розсіюючої лінзи.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Які лінзи називають тонкими?
2. Дайте визначення головних фокусів, фокусних відстаней та головних площин центрованої оптичної системи.
3. Що таке оптична сила та світлосила лінзи?
4. Чи може двоопукла лінза мати негативну оптичну силу?
5. Чи може скляна двоопукла лінза перетворити паралельний пучок на розбіжний?
6. Як зміниться оптична сила лінзи (скляної двоопуклою), якщо її з повітря перенести у воду? У сірковуглець?
7. Покажіть, що якщо відстань між предметом та екраном перевищує 4 F, то зображення на екрані може бути отримане за двох різних положень лінзи. Що буде, якщо ця відстань буде 4 F?
8. У яких випадках виходять дійсні зображення, а в яких - уявні? Чим дійсне зображення відрізняється від уявного? За яких умов зображення переноситься у нескінченність?
9. Що станеться із зображенням, якщо половина лінзи закрита непрозорим екраном?
10. Як побудувати зображення точки, що лежить на головній оптичній осі?
11. Побудуйте графік залежності координати точки зображення від координати точкового джерела для тонкої лінзи, що збирає (розсіює)?
12. Відновити падаючий промінь за відомим заломленим променем.
13. Показати побудовою, що всі промені, що виходять із довільної точки об'єкта, що знаходиться у фокальній площині лупи, будуть при виході з лупи паралельні один одному.
14. Показати побудовою, що два довільні паралельні промені, що входять в систему з двох лінз, розташованих так, що задній фокус першої лінзи збігається з переднім фокусом другої лінзи, на виході системи також будуть паралельні.
15. Показник заломлення одного сорту скла дорівнює 1,5, а іншого –1,7. З того й іншого скла зроблені однакові за формою двоопуклі лінзи. Знайдіть відношення фокусних відстаней цих лінз.
ЛІТЕРАТУРА
1. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976. - 927с.
2. Сівухін Д.В. Загальний курс фізики Оптика. - М.: Наука, 1980. - 752с.
3. Годжаєв Н.М. Оптика. - М.: Вища школа, 1977. - 495с.
4. Дітчберн Р. Фізична оптика. - М.: Наука, 1965. - 632с.
5. Лабораторний практикум із загальної та експериментальної фізики. / За редакцією Гершензона Є.М. та Мансурова А.Н.- М.: Академія, 2004.- 461с.
Лабораторна робота №3 ВИЗНАЧЕННЯ ЗБІЛЬШЕННЯ ТА ОПТИЧНОЇ ДОВЖИНИ ТРУБИ МІКРОСКОПА
Мета роботи: визначити збільшення мікроскопа та оптичну довжину його тубуса.
Прилади та приладдя: мікроскоп, освітлювач, масштабна лінійка, об'єктивна лінійка, набір окулярів із різним збільшенням.
Теоретична частина роботи
Властивість оптичних систем збирати пучки світлових променів, що проходять через них, сильною мірою залежить від абсолютних значень фокусних відстаней. За міру заломлюючої (точніше, фокусуючої) сили сферичної заломлюючої поверхні приймають величину
D= (1)
яка називається оптичною силоюсистеми.
Для лінз, що знаходяться у повітрі
D= (2)
Оптична сила вимірюється у діоптріях. Одна діоптрія є оптичною силою лінзи в повітрі, якщо f=1м. Залежно від знака f оптична сила може бути як позитивною, і негативною величиною. Оптичну силу можна збільшити чи зменшити за допомогою системи лінз. Наприклад, система двох тонких лінз, відстань між якими дуже мала (
(3)
Малюнок 1 – Система двох лінз кінцевої товщини.
Величина f 2 є задньою фокусною відстанню системи двох лінз. У випадку системи декількох тонких лінз, що стикаються, можна написати:
(4)
де f 2 - задня фокусна відстань системи лінз, f i - задні фокусні відстані кожної із сукупності лінз, що становлять систему. З рівності (4) випливає, що оптична сила системи лінз, що стикаються, дорівнює алгебраїчній сумі оптичних сил окремих лінз системи.
Зрештою, дуже важливою для практичних цілей є система двох (або більше) лінз кінцевої товщини. На рис.1 показана система двох лінз кінцевої товщини.
Головні площини, фокуси та їх відстані від відповідних площин позначені: f 1 , , Н 1 , - для першої лінзи та f 2 , , Н 2 ,
для другої лінзи. Ці ж величини для всієї системи в цілому позначимо f, f 'H, H'. Тоді для f і f можемо написати:
;
(5)
де d=H 2 H 1 - оптичний інтервал системи. Введемо позначення l=НH' 1 , l'=H' 2 H', тоді
(6)
За наведеними формулами можна розраховувати розміри оптичної системи, які має уздовж оптичної осі.
Теорія оптичних систем справедлива тільки тих випадків, коли через оптичну систему проходять параксиальные пучки променів (тобто. пучки променів, що утворюють з оптичної вісь системи дуже малий кут). Для непараксіальних променів спостерігаються різні спотворення зображень, які називаються абераціями.Існує кілька видів аберацій: сферична аберація, астигматизм, кривизна зображення, кома, дисторсія, хроматична аберація та ін.
Рисунок 2 – Заломлення променів у лінзі при сферичній аберації.
Сферична аберація, астигматизм, кривизна зображення, кома та дисторсія виникають навіть якщо на систему падають монохроматичні пучки променів. Тому ці аберації називають монохроматичними. Хроматичні аберації виникають при падінні на оптичну систему лише немонохроматичних пучків променів.
Сферична абераціяполягає в тому, що світлові промені, що виходять з точки на оптичній осі і падають на заломлюючу поверхню на різних відстанях від осі (тобто під різними кутами), переломлюються таким чином, що вже не збираються знову в одній точці на оптичній осі ( рис.2).
Промені, що падають на лінзу на великих відстанях від осі, переломлюються сильніше, ніж промені, що йдуть ближче до осі. Завдяки цьому, замість одного зображення точки А виходить безліч зображень, що розташовуються між і . Крапка відповідає зображенню предмета А в параксиальних променях, а точка - зображенню від променів, що йдуть максимальному відстані від оптичної осі, тобто. від крайових променів. Якщо в будь-якій точці сукупності, ,
...,
, помістити перпендикулярно до оптичної осі екран, то на ньому буде видно не точкове зображення предмета А, а розмиту пляму, величина якої характеризуватиме поперечну сферичну аберацію.Аналогічна картина буде, якщо на лінзу падає паралельний пучок світла (рис.3). Параксіальні промені зберуться у задньому фокусі , тоді як крайові промені, більш віддалені від осі, перетнуть оптичну вісь у точці (Ближче до лінзи).
Між фокусами і розташуються фокуси променів, що падають на всі інші зони лінзи. Відстань між крайніми фокусами та
(7)
Рисунок 3 – Заломлення променів, що падають на лінзу паралельно головній оптичній осі при сферичній аберації.
називається поздовжньою сферичною аберацієюабо просто сферичною аберацією.
Малюнок 4 – Схема виникнення хроматичної аберації.
Якщо освітлення лінзи виробляється немонохроматичним світлом, виникає новий видаберацій - хроматична абераціяяка обумовлена дисперсією світла. Завдяки неоднаковості показника заломлення для променів різних ділянок спектру, положення зображення предметів та фокусів для різних кольорів не співпадатимуть між собою. На рис.4 показано схему виникнення хроматичної аберації.
У точці лінза дає зображення в короткохвильовій ділянці спектру (у фіолетових променях), а в точці А" - в довгохвильовому (у червоних променях). Між точками А" і А" розташуються зображення в проміжних ділянках спектра. та пофарбованим.
Завдання практичної оптики, що займається розрахунками, конструюванням та виготовленням оптичних приладів, полягає в тому, щоб досягти максимально можливого зменшення аберації. Зменшення аберацій досягається шляхом комбінування лінз із різних сортів оптичного скла. Іншим важливим методом усунення аберацій є застосування несферичних поверхонь.
Оптичні прилади
Оптичні системи, що складалися з лінз, призм, дзеркал і т.д. змонтованих певним чином за допомогою механічних пристосувань; являють собою оптичні прилади. Існує безліч різних оптичних приладів, що застосовуються для вирішення тих чи інших завдань практичної оптики. Ми розглянемо два з них – мікроскоп та телескоп.
Обидва прилади мають об'єктив та окуляр. Об'єктивє добре виправлену на аберації лінзу, звернену до предмета; її призначення - давати дійсне зображення предмета, що розглядається через оптичний прилад. Окуляр також є виправленою лінзою або системою лінз. Він дає уявне, збільшене та зворотне зображення предмета. Якщо збільшення невелике (10-20-кратне), можна обійтися одним окуляром, який у разі є лупу.
Малюнок 5 – Побудова зображення предмета у лупі.
1.Лупа.Її дію можна з'ясувати з рис.5. У найпростішому випадку вона являє собою короткофокусну лінзу, що збирає. Предмет АВ, який розглядається за допомогою лінзи L, що служить лупою, розташовується між лінзою та її фокальною площиною F. Після проходження лінзи промені дають уявне збільшене зображення, яке око Е бачить у площині А "В".
Предмет АВ знаходиться практично у фокальній площині F. Якщо знехтувати відстанню між площиною предмета АВ та фокальною площиною F, то з подібності трикутників АВС та А "В" С слід, що
,
(8)
але А"В"/АВ = N - збільшення дається лупою, d - відстань найкращого зорунормального ока, що дорівнює 25 см. Отже, збільшення лупи можна знайти з виразу:
N= . (9)
Величина f для лупи 1,2-5 см. Отже, лупи можуть давати збільшення до 20-кратного. Збільшення лупи позначається цифрою, що показує кратність збільшення, зі знаком множення нагорі, наприклад 20 x означає двадцятикратне збільшення.
2. мікроскоп.При розгляді дуже дрібних предметів потрібні значні збільшення, які можуть бути отримані за допомогою простої лупи. Для цієї мети необхідна складніша оптична система, якою є мікроскоп.
Принципова оптична схема та перебіг променів у мікроскопі зображені на рис.6. Короткофокусна лінза L 1 служить об'єктивом, а інша короткофокусна лінза L 2 окуляром. Предмет АВ поміщається перед об'єктивом на відстані, трохи більшій за передню фокусну відстань об'єктива.
Рисунок 6 – Принципова оптична схема та перебіг променів в оптичному мікроскопі.
Внаслідок цього об'єктив дає дійсне, сильно збільшене зображення
предмета. Збільшення, що дається об'єктивом, дорівнює
,
(10)
де f 1 - передня фокусна відстань об'єктива, - відстань від об'єктива до зображення, що дорівнює відстані від об'єктива до переднього фокусу окуляра. Останнє зазвичай у окуляра мікроскопа дуже мало, тому приблизно можна вважати рівною відстані від об'єктиву до окуляра. Величина визначає довжину труби мікроскопа, що несе об'єктив та окуляр. Її називають тубусом мікроскопа. З формули (10) випливає, що
.
(11)
Окуляр L 2 діє як лупа і дає збільшене уявне зображення
. Збільшення окуляра L 2 дорівнює
де - Передня фокусна відстань окуляра L 2 . З виразу (12) випливає, що
.
(13)
Повне збільшення мікроскопа N визначиться як відношення А "В"/АВ. Зі знайдених виразів (11) і (12) для збільшення мікроскопа N отримаємо наступне вираз:
(14)
Таким чином, збільшення мікроскопа тим більше, чим більша довжина його тубуса і чим менші фокусні відстані об'єктива та окуляра. Збільшення оптичного мікроскопа сягає величин близько 2000.
Мікроскоп може давати не тільки уявне зображення, а й дійсне. Для цього достатньо кілька висунути окуляр вгору, щоб його передній фокус F 2, - виявився вище зображення А "В", що дається об'єктивом. Тоді зображення, що дається окуляром, лежатиме не нижче за об'єктив, а вище за нього і буде дійсним. Змінюючи відстань окуляра від А "В", можна за бажанням змінювати величину одержуваного дійсного зображення.
3. Телескоп.Мікроскоп використовується для розгляду дуже малих близько розташованих предметів. Однак мікроскоп не підходить для розгляду віддалених предметів. У цьому випадку зображення виходить між фокусною та подвійною фокусною відстанню. Тому воно виявляється сильно зменшеним. Причому це зменшення тим значніше, чим коротша фокусна відстань об'єктива.
Звідси випливає, що з розгляду віддалених предметів необхідно брати об'єктив з більшим фокусним відстанню, тобто. оптична схема приладу спостереження віддалених об'єктів (телескопа) повинна включати длиннофокусный об'єктив L 1 і окуляр (рис.7). Об'єктив дає поблизу своєї другої фокальної площини дійсне зворотне зображення А В віддаленого предмета АВ (на малюнку не показаний). Зважаючи на те, що предмет видалений на велика відстань, Кожна його точка посилає на об'єктив практично паралельний пучок променів.
Рисунок 7 – Принципова оптична схема та хід променів у телескопі.
Літерами А позначені промені, що йдуть від краю предмета А, а літерами В – промені, що йдуть від краю В. Промені, паралельні оптичній осі, йдуть від середини предмета, розташованої на оптичній осі. Промені, що йдуть від крайніх точок предмета, утворюють кут
, під яким, отже, і видно предмет із центру об'єктива. Величина цього кута практично дорівнює:
,
(15)
де - друга фокусна відстань об'єктива.
Окуляр дає уявне зображення
. Нас цікавить у разі його кутова величина
. З креслення видно, що вона приблизно дорівнює:
,
(16)
де f 2 - перша фокусна відстань окуляра. Кутове збільшення, яке дає телескоп, буде рівним
,
(17)
тобто. воно дорівнює відношенню фокусної відстані об'єктива до фокусної відстані окуляра. Отже, збільшення телескопа тим більше, що більше фокусна відстань об'єктива і менше фокусна відстань окуляра. Зображений на рис.7 телескоп, дає перевернуте зображення. Якщо необхідно отримати пряме зображення, то, крім об'єктиву і окуляра, в телескопі повинна бути система, що обертає, яка може бути як лінзової, так і призменной.
Телескопи знаходять широке застосування астрономії для спостереження Сонця, Місяця, зірок, туманностей та інших об'єктів.
Зовнішній виглядта схема пристрою мікроскопа зображені на рис.8. Оптична система мікроскопа поділяється на частини; освітлювальну та спостережну. Освітлювальна частина складається з рухомого дзеркала 1, службовця для напрямку променів від освітлювача на об'єкт, що розглядається, конденсора 2, утворює на об'єкті схожий пучок світла; знімного світлофільтра 4 і укріпленої на конденсорі апертурної діафрагми 3, що служить для регулювання освітленості об'єкта. Спостережна частина складається з об'єктиву 5, окуляра 7 і призми 6, яка служить для направлення вертикальних променів, що пройшли об'єктив, похилий тубус. Об'єктив є системою лінз, зібраних у єдиній оправі. Передня лінза служить для збільшення, інші призначені для виправлення недоліків зображення, створюваних передньою лінзою. Окуляр мікроскопа зазвичай складається з двох лінз: верхньої - очної та нижньої - збираючої, необхідної для того, щоб усі промені, що пройшли через об'єктив, потрапили в очну лінзу окуляра. Мікроскоп має три об'єктиви, що дають різне збільшення, які закріплені в револьвері 11 і три змінних окуляра.
Механічна система мікроскопа складається з масивної основи 8, тубуса тримача, коробки з мікрометричним механізмом 9 для переміщення тубуса та предметного столика 10, на якому укріплені пружини, що притискують препарат до предметного столика.
Рисунок 8 – Зовнішній вигляд та пристрій оптичного мікроскопа.
Виконання роботи
Метою даної є визначення збільшення мікроскопа і його оптичної довжини труби. З формули (14) випливає, що збільшення мікроскопа дорівнює добутку збільшення об'єктиву N 1 і збільшення окуляра N 2:
,
(18)
тут - довжина тубуса мікроскопа, рівна
,
(19)
де n - показник заломлення, L - оптична довжина, що дорівнює відстані між заднім фокусом об'єктива і переднім фокусом окуляра. Для повітря n = 1 і довжина тубуса збігається з оптичною довжиною
, тобто. формула (18) перепишеться у вигляді
.
(20)
З цієї формули можна визначити оптичну довжину мікроскопної труби, виключивши фокусні відстані та , які невідомі. Для цього необхідно двічі виміряти збільшення мікроскопа, змінивши довжину тубуса на
. Збільшення мікроскопа при першому вимірі (при довжині тубуса L) визначиться формулою (20); при другому (при довжині тубуса (L+L)) – формулою (21).
.
(21)
Взявши відношення N до N 1 , отримаємо
.
(22)
Знаючи N і N 1 можна визначити оптичну довжину труби мікроскопа:
.
(23)
Формула (20) незручна визначення збільшення мікроскопа, т.к. до неї входять величини, які можуть бути визначені безпосередніми вимірами.
Для збільшення мікроскопа можна скористатися методом порівняння двох лінійок. Нехай - ціна поділу однієї лінійки, -ціна поділу другої лінійки. Якщо поєднати ці лінійки, одну з яких розглядати в мікроскоп, а другу - неозброєним оком, то n 1 поділ однієї лінійки покриються n 2 поділами другої. Тоді можна записати рівність
.
(24)
А формула для визначення збільшення мікроскопа матиме вигляд
Визначення збільшення мікроскопа
Для визначення збільшення мікроскопа необхідно:
1. Взяти "об'єктивну" шкалу, покласти її на столик мікроскопа і за допомогою мікрометричного гвинта досягти чіткого бачення не менше 2-3-х штрихів у полі зору мікроскопа.
2. Увімкнувши випрямляч, висвітлити масштабну лінійку, що знаходиться на відстані 25 см від ока.
3. Для поєднання двох шкал використовують дзеркальну насадку, що є дзеркальцем, укріплене під кутом 45° до осі мікроскопа, в середині якого є вузька прозора смужка, звільнена від амальгами. Розмістити дзеркальну насадку на окуляр мікроскопа; при цьому штрихи "об'єктивної" лінійки будуть видні в проріз насадки, а штрихи масштабної лінійки відіб'ються в її дзеркальній частині. Зображення обох шкал виявляться в одній площині.
4. Домогтися (шляхом переміщення об'єктивної шкали на столику мікроскопа) поєднання обох шкал та взаємної паралельності їх ліній. Підрахувати скільки поділів масштабної лінійки n 2 знаходиться спочатку в одному, потім у двох і трьох поділах об'єктивної лінійки n 1 .
5. Знаючи ціни поділок лінійок (
- масштабна лінійка;
- об'єктивна лінійка), а також n 2 і n 1 за формулою (25) визначити збільшення мікроскопа.
6. Визначити середню величину збільшення мікроскопа та порахувати помилки вимірів.
Визначення довжини оптичної труби мікроскопа.
1. Висунути окуляр на
2-3 см, закріпити його та лінійкою виміряти збільшення оптичної довжини труби при висуванні окуляра.
2. Тим же способом, що і в 1 частині роботи, визначити збільшення мікроскопа N 1 яке буде відмінно від N.
3. За формулою (23), знаючи середні значення збільшення мікроскопа в першому N і в другому випадках N 1 , визначити оптичну довжину труби мікроскопа. L.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. У чому полягає фізичний зміст поняття оптичної сили лінзи?
2. Розкажіть про різні види аберацій.
3. У чому полягає акомодація ока?
4. Яке зображення дає лупа, дійсне чи уявне? Як визначається її збільшення?
5. Від яких властивостей мікроскопа залежить його збільшення? Який порядок величини фокусних відстаней об'єктива та окуляра?
6. Які аберації небезпечні об'єктиву мікроскопа, а які - для окуляра? Як вони усуваються?
7. Поясніть перебіг променів у мікроскопі.
8. Що називається роздільною здатністю мікроскопа?
9. Що називається оптичною довжиною мікроскопа?
10. Чому масштабна лінійка розташована на відстані 25 см?
11. Яке значення для отримання зображення має дзеркальна насадка?
12. Якою є оптична сила телескопічної системи? Чому залежить збільшення телескопа?
13. Чи має якісь переваги перед нормальним короткозоре око? далекозоре око?
14. Яким є порядок величини розмірів об'єктів, невиразних при спостереженні в мікроскоп? Які шляхи підвищення роздільної здатності мікроскопа?
15. Краще сучасні телескопи (рефлектори) мають діаметр дзеркала 5 - 6м. У чому сенс використання більших діаметрів? Чи можна за допомогою таких телескопів визначити кутові розміри зірок?
16. Чи можна збудувати телескоп без об'єктива?
17. Вивести формулу збільшення мікроскопа із побудови ходу променів у мікроскопі.
КОНТРОЛЮЮЧІ ЗАВДАННЯ
Для кожного питання знайти правильну відповідь (ліворуч або праворуч) у таблиці нижче.
Запитання
1. Що таке лупа?
2. Як розташовується предмет під час розгляду його через лупу?
3. За якою формулою визначається лінійне збільшення, яке дається лупою?
4. Яка лінза взята в мікроскопі як об'єктив?
5. Яка лінза взята в мікроскопі як окуляр?
6. Як розташований предмет, що розглядається в мікроскоп, по відношенню до об'єктиву?
7. За якою формулою підраховується збільшення мікроскопа?
8. Що таке рефрактор?
9. Що таке рефлектор?
10. За якою формулою підраховується збільшення телескопа?
…Довгофокусна двоопукла лінза або система лінз, що служить для розгляду дрібних предметів. |
...короткофокусна лінза, що збирає, або система лінз, що служить для розгляду дрібних предметів. |
…між лінзою та центром сферичної поверхні. |
…телескоп, у якого об'єктивом є одне увігнуте дзеркало чи система дзеркал. |
…Довгофокусна лінза малого діаметра. |
…телескоп, у якого збільшення кута зору досягається за допомогою системи лінз. |
…між лінзою та її фокусом. |
|
...короткофокусна лінза, що збирає невеликого діаметру. |
...Довгофокусна лінза, що збирає. |
…за подвійною фокусною відстанню об'єктива. |
ЛІТЕРАТУРА
1. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976. - 927с.
2. Сівухін Д.В. Курс загальної фізики. Оптика. - М.: Наука, 1980. - 752с.
3. Корольов Ф.А. Курс фізики Оптика, атомна та ядерна фізика. - М.: Просвітництво, 1974. - 608с.
4. Лабораторний практикум із загальної та експериментальної фізики. / За редакцією Гершензона Є.М. та Мансурова А.Н.- М.: Академія, 2004.- 461с.
Лабораторна робота №4 ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ПЕРЕЛОМЛЕННЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДИСПЕРСІЇ РІДИН
Мета роботи: навчитися визначати показник заломлення та середню дисперсію рідин за допомогою рефрактометра ІРФ-22.
Прилади та приладдя: рефрактометр ІРФ-22, джерело світла, розчини цукру різної концентрації.
Теоретична частина роботи
Речовина, прозора для світла, називається оптичним середовищем. Такими середовищами є скло, вода, гас, слюда та інші. Досвід говорить про те, що світловий потік, що падає на межу двох середовищ, у загальному випадку частиною від неї відбивається, а частиною входить у друге середовище, переломлюючись на гоаніці.
Для характеристики поширення світла в оптичному середовищі, а також для оцінки відображення та заломлення світла на межі двох середовищ, запроваджено поняття світлового променя. Під світловим променемрозуміють пряму лінію, що вказує напрямок поширення світлового потоку (світлової енергії). Поняття світлового променя дозволяє характеризувати відбиток і заломлення світла межі двох середовищ з допомогою законів геометричної оптики.
Нехай промінь світла падає межу розділу двох середовищ (рис.1). Він поширюватиметься прямолінійно до тих пір, поки не дійде до межі розділу. На межі двох середовищ промінь змінює свій напрямок. Частина світла (а часом і весь світ) повертається у першу середу. Це явище називається відображеннямсвітла. Закон відбиття світла визначає взаємне розташування падаючого, відбитого променів та перпендикуляра до поверхні, відновленого в точці падіння. Цей закон справедливий для хвиль будь-якої природи і формулюється так:
Падаючий промінь, відбитий промінь та перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Кут падіння дорівнює куту відбиття.
Очевидно, що цей закон виконуватиметься, якщо поширення світла відбуватиметься у зворотному напрямку. Оборотність ходу світлових променів є їх важливою властивістю.
Розглянемо тепер явище заломлення світла. Якщо друге середовище прозоре, то частина світла за певних умов може пройти через межу розділу двох середовищ, відчуваючи при цьому стрибкоподібну зміну напряму поширення. Це явище і називається заломленнямсвітла.
Заломлення світла підпорядковується наступному закону:
Падаючий промінь, заломлення промінь і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є постійна величина для двох даних середовищ.
Математично закон заломлення записується як
,
(1)
де i - кут падіння світлових променів на межу розділу двох середовищ з абсолютними показниками заломлення п1 та п2; r – кут заломлення. Величину
(2)
називають відносним показником заломленнядвох середовищ.
Якщо фазова швидкість світла в першому середовищі дорівнює V 1 , а в другому середовищі V 2 то відносний показник заломлення може бути записаний
.
(3)
Якщо світло падає на друге середовище з вакууму, то
.
(4)
Аналогічно для n1 можна записати
.
(5)
Величини n 1 і n 2 називаються абсолютними показниками заломленняпершої та другої середовища. З (4) і (5) випливає, що
.
(6)
Середовище, яке має абсолютний показник заломлення більше, є середовищем оптично більш щільним. Показник заломлення є однією з найважливіших характеристик оптичних середовищ, він входить до багатьох формул геометричної та фізичної оптики.
Потрапляючи у середовище, оптично більш щільне, промінь відхиляється у бік перпендикуляра до межі двох середовищ (рис.1а). Максимальне значення кута падіння i = 900. У цьому випадку r також досягає максимального кута r m, що визначається співвідношенням:
.
(7)
а) б)
Рисунок 1 – Заломлення світлового променя на межі поділу двох середовищ у разі: а) n 1 n 2 .
Якщо ж перше середовище оптично більш щільною, ніж друге, то заломлений промінь відхиляється у бік межі розділу, віддаляючись від перпендикуляра до межі розділу двох середовищ (рис.1б).
У цьому випадку кут заломлення r може досягти максимального значення 90° за умови, що кут падіння має значення, що визначається співвідношенням
.
(8)
Кут падіння i m , відповідний куту заломлення 90°, називають граничним кутом повного відбиття.Якщо тепер кут падіння зробити більше, ніж i m , то світло не пройде в другу, середу, а зазнає повне відображенняу першу середу (рис.1б). Це явище отримало назву повного внутрішнього відбиття.Воно має місце при падінні світла на межу розділу із середовища з великим показником заломлення, тобто. з оптично більш щільного середовища.
Розмір показника заломлення є функцією частоти світлових коливань (чи довжини хвилі), тобто.
;
;
(10)
Ця залежність називається дисперсією.А так як n.=f() то для кута заломлення також матиме місце при заданому куті i залежність:
(11)
Опис експериментальної установки
Для визначення показника заломлення рідких, твердих та газоподібних середовищ розроблено низку методів: метод, що ґрунтується на використанні мікроскопа, метод спектрометра, метод рефрактометра та інші.
Рефрактометр Аббе, який використовується в даній роботі, призначений для безпосереднього вимірювання показника заломлення твердих та рідких речовин. Принцип дії приладу ґрунтується на явищі повного внутрішнього відбиття при проходженні світлом межі поділу двох середовищ з різними показниками заломлення. На приладі можна досліджувати речовини, показник заломлення яких менший за показник заломлення вимірювальної призми. Усі виміри проводяться у білому світлі.
Визначення показника заломлення прозорих рідин проводиться в світлі, що проходить. Основною частиною рефрактометра є дві скляні прямокутні призми Р 1 і Р 2 виготовлені зі скла з великим показником заломлення. У розрізі призми мають вигляд прямокутних трикутників, які звернені один до одного гіпотенузами; зазор між призмами має ширину близько 0,1 мм і служить приміщення досліджуваної рідини. Світло проникає через грань С1В1 призми Р1 і потрапляє в рідину через матову грань А1В1. Розсіяне матовою поверхнею, світло проходить шар рідини і під усілякими кутами падає на межу АВ призми Р 2 . Так як показник заломлення досліджуваної рідини менше показника заломлення призми Р 1 то променя всіх напрямків, переломившись на межі рідини і скла, увійдуть в приму Р 2 (рис.2).
Рисунок 2 – Проходження світлового променя через систему двох призм.
За законом заломлення маємо:
,
(12)
де n - показник заломлення досліджуваної рідини, i - кут падіння променя, N - показник заломлення вимірювальної призми, r - кут заломлення променя. З цього рівняння
.
(13)
Звідси видно, що зі збільшенням кута i кут r також збільшується, досягаючи максимального значення при куті падіння i = 90 0 тобто коли падаючий промінь ковзає по поверхні АВ. Так як зазор між призмами малий, приблизно можна вважати, що промені з найбільшим кутом падіння є ковзними. Тоді, підставляючи значення sini = 90 ° формулу (13), отримаємо
,
(14)
.
(15)
Якщо світло, що виходить з грані АС, пропустити через лінзу, що збирає, то в її фокальній площині спостерігається різка межа світла і тіні. Кордон розглядається за допомогою лінзи Л2. Лінзи Л 1 і Л 2 утворюють зорову трубу, встановлену на нескінченність. У їхній спільній фокальній площині знаходиться зображення шкали величин показника заломлення та покажчика (нитка і перехрестя). У полі зору окуляра труби одночасно можна побачити лише частину зображення шкали та частину поля сфокусованих променів, що виходять із призми Р 2 . Обертаючи систему призм Р 1 і Р 2 і, отже, змінюючи нахил граничного пучка променів щодо осі зорової труби, можна домогтися, щоб межа світла і тіні опинилася в зору окуляра Л 2 і збіглася з положенням покажчика. При обертанні системи призм повертається і шкала показників заломлення, встановлена на пластині жорстко пов'язаної з системою призм Р 1 і Р 2 . Значення показника заломлення рідини відраховується за шкалою на рівні різкої межі світла та тіні.
Якщо джерело світла не є монохроматичним, то межа світла і темряви, що спостерігається в окулярі труби, часто виявляється розмитою і забарвленою через дисперсію показника заломлення досліджуваної речовини (тобто через залежність n від довжини хвилі λ). Для того, щоб отримати і в цьому випадку різке зображення кордону, на шляху променів, що виходять із призми, Р 2 поміщають компенсатор зі змінною дисперсією. Компенсатор містить дві однакові дисперсійні призми Амічі (призми П 1 П 2 на рис.2), кожна з яких складається з трьох склеєних призм, що володіють різними показниками заломлення та різною дисперсією. Залежно від взаємної орієнтації призм дисперсія компенсатора зміниться від нуля до подвоєного значення дисперсії однієї призми. Обертаючи ручку компенсатора, слід домагатися того, щоб межа світла і тіні в полі зору стала досить різкою. Для цього випадку фіксується значення показника заломлення.
На рис.3 представлений зовнішній вигляд рефрактометра Аббе ІРФ-22.
Рисунок 3 – Зовнішній вигляд та основні елементи рефрактометра ІРФ-20.
Він складається з наступних основних частин: корпусу I, головки вимірювальної 2 і зорової труби 3 з відліковим пристроєм. Вимірювальна головка, змонтована на корпусі приладу, являє собою дві литі півкулі, які служать оправами вимірювальної та освітлювальної призм. Вимірювальна головка жорстко пов'язана зі шкалою відлікового пристрою, розташованої всередині приладу.
Щоб знайти межу розділу та поєднати її з перехрестям сітки, потрібно обертаючи маховичок 4, нахилити вимірювальну головку до потрібного положення. Маховичок 5 змінює дисперсію компенсатора та усуває кольорову облямівку межі розділу. Разом з компенсатором обертається барабан 6 зі шкалою, за якою визначається середня дисперсія речовини.
Досліджувана речовина підсвічується дзеркалом 7, а шкала показників заломлення дзеркалом 8.
Виконання роботи
Метою даної роботи є визначення показника заломлення та середньої дисперсії води та розчинів цукру.
I) Визначення показників заломлення.
Приступаючи до вимірів необхідно передусім переконатися у правильності роботи приладу. Таку перевірку найпростіше виконати, вимірявши показник заломлення речовини з відомим показником заломлення. Як така речовина зазвичай береться дистильована вода, показник заломлення якої при 20 0 С n =1,33291. Якщо вимір дає інший результат, потрібно визначити виправлення до шкали.
При візуальному відліку за шкалою спостерігач, взагалі кажучи, допускає невеликі помилки, в результаті яких виміряні значення для однієї й тієї ж речовини в різних дослідах не зовсім точно збігаються між собою (випадковий розкид). Тому рекомендується проводити в кожному випадку кілька вимірювань показника заломлення і визначати середнє значення.
Перед роботою відкидають верхню частину головки. На поверхню вимірювальної призми скляною паличкою наносять кілька крапель рідини, що досліджується, і обережно закривають головку. Через вікно в призмі спостерігають, чи досліджувана рідина заповнила зазор між вимірювальною і освітлювальною призмами.
Освітлювальне дзеркало 7 встановлюють так, щоб світло від джерела надходило до освітлювальної призму і рівномірно висвітлювало поле зору. Спостерігаючи окуляр зорової труби, і, обертаючи маховичок 4, знаходять межу розділу світла і тіні. Маховичком 5 усувають її забарвлення. Потім маховичком 4 точно поєднують межу розділу з перехрестям сітки і знімають відлік за шкалою показників заломлення. Індексом для відліку є нерухомий горизонтальний штрих сітки. Цілі, десяті, соті значення показника заломлення відраховуються за шкалою, тисячні частки оцінюються око.
Під час виконання роботи:
1. Виконайте серію контрольних вимірювань показника заломлення дистильованої води та переконайтеся у правильності роботи приладу. Знайдіть систематичну помилку приладу та оцініть випадкову помилку, що виникає при одноразовому вимірі показника заломлення.
2. Визначте показники заломлення розчинів цукру з концентрацією від 10 до 60%. Для кожного розчину вимірювання провести 2-3 рази. Після кожного вимірювання поверхні вимірювальної та освітлювальної призм протираються спиртом.
3. Результати вимірювань занесіть до таблиці 1:
Таблиця 1.
4. Побудуйте графік залежності показника заломлення від концентрації розчину
.
Одночасно з показником заломлення кожного розчину можна визначити середню дисперсію рідини.
Мірою дисперсії служить поворот однієї призми компенсатора щодо іншої. Цей поворот здійснюється обертанням маховичка 5 до усунення забарвленості межі розділу. Відлік проводиться по барабану 6. При повороті барабана на 180 ° дисперсія компенсатора пройде всі значення від нуля до подвійного значення дисперсії однієї призма. Якщо усунути забарвленість межі розділу і обертати призми компенсатора у той самий бік до протилежного, але рівного значення відліку по барабану, межа розділу вдруге виявиться безбарвною.
Середня дисперсія рідини знаходиться так:
I. Визначається параметр дисперсії z. Для цього поворотом маховичка 5 на 180° потрібно двічі усунути забарвлення межі розділу, щоразу роблячи відлік параметра дисперсії z барабану 6. Знайти середнє з цих двох значень.
2. Для виміряного значення z таблиці 2 знайти величину
.
3. Для виміряного показника заломлення для даної концентрації розчину знайти за таблицею 3 величини А та В.
4. За знайденими значеннями А, В та обчислити значення середньої дисперсії за формулою
(15)
5. Результати вимірювань та розрахунків занести до таблиці 4.
6. Побудувати графік залежності середньої дисперсії від концентрації розчину. Після закінчення вимірювань поверхні призм потрібно протерти спиртом та просушити.
Таблиця 2.
Таблиця 4.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Що називається абсолютним та відносним показниками заломлення?
2. Сформулюйте закони відображення та заломлення світла.
3. Поясніть принцип дії рефрактометра.
4. У чому полягає повне відображення?
5. Що називається граничним кутом повного відбиття?
6. Поясніть, чому при встановленні труби під граничним кутом одна половина поля зору буде світлою, а інша - темною?
7. Що називається дисперсією світла?
8. Яка причина розкладання світла на кольорові промені під час проходження його через тригранну призму?
9. Що станеться, якщо будь-яке з кольорових променів спектра пропустити через тригранну призму?
10. Показати хід променів у призмі. Чому дорівнює кутміж відбитими променями?
11. Назвати основні тези класичної теорії дисперсії?
12. У яких випадках говорять про аномальну дисперсію?
13. .Яку картину ми спостерігатимемо?
ЛІТЕРАТУРА
1. Гершензон Є.М., Малов Н.М., Мансуров О.М. Оптика та атомна фізика. - М.: Академія, 2000. - 406с.
2. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука.-1976. - 927с.
3. Сівухін Д.В. Загальний курс фізики Т.4. Оптика. - М.: Наука, 1980. - 752с.
4. Савельєв І. В. Курс загальної фізики. Т.2. Електрика та магнетизм. Хвилі. Оптика. М.: Наука, 1988. - 496с.
Лабораторна робота №5 ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ ФОТОМЕТРІЇ
Мета роботи: експериментальна перевірка основного закону освітленості та закону зворотних квадратів.
Прилади та приладдя: прилад ПЗФ, випрямляч ВС-4-12, люксметр, мікроамперметр, набір з'єднувальних проводів.
Теоретична частина роботи
На шкалі електромагнітних хвиль видимі хвилі займають вузький інтервал 3800-7600 Å. Тільки хвилі цього інтервалу сприймаються звичайним оком. Вони випромінюються штучними джерелами світла. У фізиці розрізняють оптичне та світлове випромінювання. Та частина електромагнітних випромінювань, що складається з хвиль, що сприймаються оком, називається світловим випромінюванням. Концепція оптичного випромінюванняширше; воно включає крім світлового випромінювання інфрачервоне, ультрафіолетове та рентгенівське випромінювання, енергія яких не сприймається нашими органами почуттів.
Для характеристики оптичного випромінювання запроваджено величини: потік випромінювання, енергетична сила світла, енергетична освітленість, енергетична яскравість, енергетична світність. На відміну від оптичного, світлове випромінювання характеризується світловими (фотометричними) величинами: світловим потоком, силою світла, освітленістю, світністю та яскравістю (докладніше про ці величини дивись лабораторну роботу №5).
Нехай світло випромінюється точковим джерелом. Джерело світла вважається точковим, якщо його розміри набагато менше відстаней, на яких оцінюється його дія. Крім того, передбачається, що таке джерело посилає світло рівномірно в усіх напрямках. Поширюючись у всіх напрямках, світловий потік розподіляється все більшу площу. Чим далі освітлювана поверхня перебуває від джерела, тим менший світловий потік посідає одиницю цієї поверхні, отже, тим менше її освітленість. Очевидно також, що за однакових відстаней від джерела, освітленість Е залежить від сили світла джерела.
Малюнок 1 – Параметри тілесного кута, у якого поширюється світло від джерела поміщеного у вершину даного кута.
Зважаючи на ці міркування, отримаємо точну кількісну залежність між освітленістю Е, силою світла джерела I, відстанню r від джерела до поверхні, що освітлюється. Уявимо дві концентричні сфери з радіусами r 1 і r 2 , у центрі яких вміщено точкове джерело світла (рис. 1).
З визначення освітленості
(1)
тут Ф - світловий потік, S - площа поверхні, що освітлюється.
Площа освітлюваної сфери дорівнює S=4r 2 , а повний світловий потік Ф=4I (див. лаб.раб. №5). Тому освітленість виразиться так:
(2)
Отже, освітленість поверхні обернено пропорційна квадрату відстані від джерела.
Записавши формулу (2) для двох майданчиків S 1 та S 2
;
(3)
і, розділивши ці дві рівності одна на одну, отримаємо:
(4)
Цей закон називається законом зворотних квадратіві формулюється наступним чином: Освітленість поверхонь перпендикулярними променями, що дається тим самим джерелом світла, обернено пропорційна квадрату відстані від цих поверхонь до джерела.
При виведенні цього закону робиться три припущення:
1.Джерело світла являє собою крапку, що світиться.
2.Свет не відчуває поглинання середовищем, у якому він поширюється.
3. Світловий потік усередині даного тілесного кута однорідний.
Якщо промені світла падають на освітлюваний майданчик не перпендикулярно, то освітленість залежатиме від кута падіння променів за основним законом освітленості.
,
(5)
згідно з яким, освітленість поверхні, створювана точковим джерелом, прямо пропорційна силі світла джерела, косинус кута падіння променів і обернено пропорційна квадрату відстані від джерела до поверхні.
Опис приладу ПЗФ
Прилад ПЗФ складається з камери та роз'ємного корпусу прямокутної форми, встановлених на двох стійках. Усередині камери вмонтовано селеновий фотоелемент, затискачі якого за допомогою гнучких провідників з'єднані із затискачами, розташованими на торцевій частині камери.
Селеновий фотоелемент встановлений в оправі з максимальним кутом повороту, що дорівнює 90 °. Відлік кута повороту фотоелемента здійснюється за кутовою шкалою, розташованою на лицьовій стороні камери.
Селеновий фотоелемент із замикаючим шаром є системою, що складається з металевої підкладки, на одній стороні якої нанесений шар селену товщиною близько 0,1 мм (рис.2). Цей шар покритий напівпрозорим електродом. Верхній шар електрода має достатню прозорість у тій області спектру, довжина хвилі якої викликає фотоефект.
Фотоелемент має спектральну характеристику чутливості, дуже близьку до кривої видимості середнього ока. Ця обставина дуже важлива, тому що дозволяє використовувати фотоелемент для фотометрування денного світла.
Малюнок 2 – Влаштування селенового фотоелемента.
Дія фотоелемента заснована на фотоелектричний ефект,тобто, на явище, що полягає в тому, що кванти світла, потрапляючи на атом речовини, можуть вирвати електрони. Залежно від долі вирваних електронів розрізняють три види фотоефекту. Якщо відірвані від атома електрони не залишають меж тіла, відбувається внутрішній фотоефект. Якщо ж вирвані фотоелектрони вилітають у вакуум чи газ - зовнішнійфотоефект. Якщо вирвані електрони залишають межі тіла і проходять через поверхню розділу в інше тверде тіло або рідину - фотоефект замикаючому шарі.
На межі прозорої плівки утворюється замикаючий шар. До цієї плівки та металевої підкладки підведені контактні провідники. У такому фотоелементі, що називається лицьовим або переднестінковим, фотоелектричний ефект відбувається на обох межах шару селену.
Фотоелементи з замикаючим шаром на відміну від фотоелементів з внутрішнім і зовнішнім фотоефектом, мають ту чудову властивість, що під дією світла стають джерелом електрорушійної сили, тобто для їх робіт не потрібно джерел напруги. Інакше кажучи, якщо розглядати фотоелемент як частину електричного ланцюга, фотоелементи з замикаючим шаром є перетворювачами світлової енергії в електричну, в той час як фотоелементи інших типів, в їх зазвичай способі застосування, є лише опорами, величина яких змінюється в залежності від кількості падаючої на них світловий енергії.
Виконання роботи
1) Залежність освітленості від відстані до джерела світла.
Цей досвід проводиться на приладі ПЗФ та на оптичній лаві. Перед проведенням досвіду з ПЗФ до його затискачів приєднують мікроамперметр. При підключенні гальванометра до приладу необхідно дотримуватись полярності з'єднання. Висота стійки, на якій закріплена лампа, така, що тіло розжарювання лампи знаходиться на геометричній осі камери і, отже, фотоелемента. Лампа має можливість переміщатися вздовж осі корпусу в межах довжини шкали з сантиметровими поділками (нульовий поділ шкали збігається із площиною чутливого шару фотоелемента).
Джерелом живлення електролампи є випрямляч типу ВС-4-12. Селеновий фотоелемент повинен бути встановлений перпендикулярно до осі приладу (при цьому ручка повороту знаходиться на нульовій відмітці кутової шкали приладу).
Спочатку джерело світла встановлюється з відривом 10 див від селенового фотоелемента. За допомогою випрямляча на лампочку подається така напруга, на яку розрахована лампочка.
Знімається відлік n 10 за шкалою гальванометра (шкала гальванометра забезпечена другою школою, наклеєною на першу, та розмічену в люксах).
Не змінюючи напруги живлення на лампі, встановлюють її на відстані 20 см, потім 30 см і знімають відповідно відліки n 20 n 30 . Результати заносяться до таблиці 1.
Таблиця 1.
Працюючи з оптичною лавкою встановлюють неї повзунок із джерелом світла (автомобільну лампочку розжарювання). Лампочка живиться від випрямляча.
Встановлюють лампочку з відривом R=100см від фотоелемента і з допомогою люксметра знаходять освітленість Е 1 фотоелемента. Зменшуючи відстань між фотоелементом і лампочкою стрибками через 10см, вимірюють відповідні відхилення люксметра Е 1 . Потім усі виміри повторюють у порядку, тобто. поступово збільшуючи відстань R і позначаючи ці освітленості Е2. Результати вимірів заносять до таблиці 2.
Таблиця 2
Відстань між фотоелементом та лампочкою R Потім підраховується абсолютна помилка відхилення результатів від ідеального закону 2) Залежність освітленості від кута падіння променів. Для цього досвіду використовується прилад ПЗФ. Лампа розжарювання вмикається в ланцюг випрямляча і встановлюється на відстані 10 см від фотоелемента (це робиться для того, щоб максимальне показання мікроамперметра при встановленні кута фотоелемента на нулі було якомога більше). Знімається відлік за шкалою гальванометра і записується в таблицю 3. Не змінюючи напруги на лампі та не переміщуючи джерело світла та лінзу, повернути фотоелемент на 30°; 45° і 60° і, знявши відліки на гальванометрі, також занести в таблицю 3. Знаючи силу світла лампочки розжарювання, підрахувати кожному за випадку освітленість фотоелемента за такою формулою (5). Порівняти теоретичні та експериментальні значення освітленості. Таблиця 3. Підвчені результати свідчать про те, що освітленість залежить від кута падіння променів на поверхню, що освітлюється. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ 1. Що являє собою видиме світло? 2. Яке джерело вважає точковим? 3. Якою властивістю повинен мати предмет, щоб бути невидимим? 4. Які властивості ока як приймача світлової енергії? Які приймачі вам відомі? 5. Як залежить чутливість ока до світла від частоти світла? 6. Чим визначається колір тієї чи іншої предмета (прозорого, непрозорого)? 7. Порівняти переваги та недоліки об'єктивних та суб'єктивних методів фотометричних вимірювань. 8. Опівдні під час весняного та осіннього рівнодення сонце стоїть на екваторі в зеніті. У скільки разів у цей час освітленість поверхні землі на екваторі більша за освітленість на широті? 9. Вивести закон обернених квадратів. 10. Які припущення робляться під час виведення цього закону? Як вони реалізуються з досвіду? Чим пояснюється велика похибка під час перевірки закону обернених квадратів? 11. Записати основний закон освітленості. 12. Що називається фотоефектом? Основні види фотоефекту. 13. Яким є пристрій селенового фотоелемента. 14. 3ная, що механічний еквівалент світла у вузькому спектральному інтервалі, що відповідає максимуму чутливості ока ( =555нм), дорівнює 1,6*10 -3 Вт/лм, оцінити потужність світлового потоку в 1 лм у спектральному інтервалі такої ж величини, що відповідає довжинам хвилі =500нм, = 650нм. ЛІТЕРАТУРА1. Сівухін Д.В. Загальний курс фізики Оптика. - М.: Наука, 1980. - 752с. 2. Лабораторний практикум із загальної та експериментальної фізики. / За редакцією Гершензона Є.М. та Мансурова О.М. - М.: Академія, 2004. - 461с. 3. Корсунський Н.М. Оптика. Будова атома. Атомне ядро. М.: Наука, 1982. - 528с. 4. Корольов Ф.А. Курс фізики Оптика, атомна та ядерна фізика, М.: Просвітництво, 1974. - 608с. Лабораторна робота №5 ВИЗНАЧЕННЯ СИЛИ СВІТЛА Лампочки розжарювання та вивчення її світлового поля Мета роботи: визначення сили світла лампи розжарювання у напрямку перпендикуляра до площини нитки розжарення та дослідження розподілу її сили світла у площині, перпендикулярної до осі лампи за допомогою фотометра Річі. Прилади та приладдя: фотометр Річі, еталонна лампочка розжарювання потужністю 40 - 60 Вт, розрахована на напругу 220 В, лампочка розжарювання, що досліджується, вертикальний поворотний патрон для досліджуваної лампочки з покажчиком, горизонтальна шкала до патрона з поділками в градусах, масштаб. Теоретична частина роботи Однією з найважливіших властивостей світла є його здатність діяти на око, викликаючи у ньому зорові відчуття, завдяки чому людина отримує максимальну проти іншими органами почуттів інформацію про світ. Людське око має здатність сприймати випромінювання в області спектра від 380 до 760 нм. У той же час фізичний прилад здатний реєструвати електромагнітне випромінювання і на інших довжинах хвиль, а у видимій частині спектра спектральна його чутливість може відрізнятися від чутливості людського ока. Тому для оцінки світлового випромінювання використовують дві групи величин: енергетичні (сприймаючий елемент - фізичний прилад) і фотометричні (сприймаючий елемент - око людини). Основна фотометрична величина – сила світла I. Її одиницею виміру є 1 кандела (candel – свічка). Вона визначається за допомогою світлового зразка подібно до зразків часу, довжини і т.д. Кандела є сила світла, що випромінюється абсолютно чорним тілом з поверхні площею 1/60 см 2 у напрямку перпендикуляра до неї при температурі затвердіння чистої платини при тиску 101325 Па (2046,6 К). Всі інші фотометричні величини – похідні. Вони визначаються через основну величину - силу світла та геометричні характеристики. Такими є насамперед світловий потік Ф та освітленість поверхні E. Сила світла джерела може залежати від напрямку випромінювання. Тому в загальному випадку світловий потік визначається як
де d -малий тілесний кут вздовж обраного напрямку, в межах якого сила світла може вважатися незмінною. Якщо джерело світла ізотропне в межах кінцевого тілесного кута , то Зокрема, для всього простору = 4 страждань. Одиницею виміру світлового потоку є 1 люмен (лм), 1лм = 1кд*страд. Освітленість поверхні
є фізична величина, чисельно рівна світловому потоку, що припадає на одиницю площі поверхні, що освітлюється. Якщо світловий потік розподілено за площею рівномірно, то
Одиницею вимірювання освітленості є 1 люкс (лк), 1 лк = 1лм/1м2. Для точкового джерела світла з формул (1) і (3) слід більш проста формула
де I - сила світла джерела у вибраному напрямку, - кут падіння світлових променів на освітлюваний майданчик, r - відстань від джерела до майданчика. Для вимірювання світлових величин застосовують спеціальні оптичні прилади, які називаються фотометрами. Фотометри поділяються на два класи - суб'єктивні або візуальні, де приймачем випромінювання є око людини, і об'єктивні, де приймачем випромінювання є фотоелемент - прилад, чутливий до світла. У цій роботі використовується суб'єктивний фотометр Річі. Ідея методу полягає у наступному. Розглянемо екран з двома відбиваючими матовими поверхнями. На відстані r 1 від екрану знаходиться еталонне джерело світла з відомою силою світла I 1, а на відстані r 2 - джерело, силу світла якого необхідно визначити. Ці джерела створюють освітленість сторін екрану відповідно
В установці зазвичай виконується умова рівності кутів падіння променів першого і другого джерел (). Переміщаючи одне з джерел (або обидва) можна досягти рівності освітленості поверхонь екрану, що сприймається візуально. З умови
Таким чином, вимірюючи відстані r 1 і r 2 і знаючи величину I 1 можна знайти силу світла I 2 джерела, що досліджується. Опис експериментальної установки У цій роботі використовується фотометр Річі (рис.1), який складається з наступних основних частин: рівнобедреної прямокутної призми (1), у якої грані, прилеглі до прямого кута, пофарбовані білою матовою фарбою, прямокутної оправи (2), відкритої з двох сторін , В яку вставляється призма, матового напівпрозорого екрана (3), який ділиться ребром прямого кута призми на рівні частини, розтруба (4), що служить захистом від попадання стороннього світла на матовий екран. Раструб жорстко з'єднаний із оправою призми. При роботі фотометра на білі грані призми попадає світло від джерел S1 та S2. Переміщення одного або обох джерел домагаються однакової освітленості граней зліва і праворуч. Це буде в тому випадку, коли обидві грані, що розглядаються через напівпрозорий екран, виявляться злилися в одну - межа між ними зникає. Хід променів у фотометрі представлений на рис. Виконання роботи 1. Визначення сили світла джерела. У роботі використовується фотометр Річі. Проти бічних граней призми фотометра встановлюються дві електричні лампи на більшій відстані так, щоб можна було вважати, що промені падають нормально до поверхні фотометра. Потім переміщають досліджуваний чи еталонний джерело до того часу, поки освітленість граней стане однаковою. Після цього визначають відстань від еталонної лампи до фотометра - r 1 і від досліджуваної лампи до фотометра - r 2 (у середині зовнішньої частини фотометра знаходиться покажчик, за допомогою якого визначається положення фотометра на оптичній лаві). Досвід потрібно зробити не менше 8-10 разів, щоразу змінюючи відстань між еталонною та досліджуваною лампами шляхом переміщення однієї з цих ламп. За формулою (8) обчислити силу світла лампи I 2, що досліджується, при заданій силі світла еталонної лампи I 1 (I 1 = 15 Кд) Результати вимірювань занести в таблицю №1.
2. Вивчення розподілу сили світла навколо лампи розжарювання. 1. Покажчик досліджуваної лампи встановлюють на нульовий поділ відліку (0 0). Досліджувану лампу встановлюють на деякій відстані r 2 від фотометра (30-60 см). Вимірюють відстань від досліджуваної лампи до фотометра r 2 яке в подальших вимірюваннях не змінюється, тобто. залишається незмінним. 2. Еталонну лампу встановлюють від фотометра на відстані r 1 при якому освітленості правої і лівої сторін екрану візуально однакові. Вимірюють r 1 і обчислюють за формулою (8) силу світла лампи досліджуваної для заданого положення покажчика кута. 3. Повертаючи досліджувану лампу навколо вертикальної осі від 0 0 до 360 0 (щоразу на 30 0) виконують дії, перелічені в пункті (2). Результати вимірів занести до таблиці №2. Таблиця №2. Побудувати криву розподілу сили світла у полярних координатах. Для цього накреслити радіуси-вектори під кутами 0 0 ..30 0 ..... 360 0 , причому довжина кожного радіуса-вектора повинна бути прямо пропорційною силі світла лампи розжарювання досліджуваної для даного кута повороту. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ 1. Дайте визначення світловому потоку, освітленості та силі світла. 2. Точкове джерело має силу світла 10 Кд. Який повний світловий потік створює джерело? 3. Чому в електричних лампах розжарювання великої потужності скляні колби мають великий розмір? 4. Джерело світла називається ламбертовським, якщо його яскравість не залежить від напрямку. Наведіть приклади ламбертівських джерел. 5. Чим зумовлена залежність сили світла лампи розжарювання від кута її повороту? 6. На які класи поділяються фотометри? ЛІТЕРАТУРА 1. Сівухін Д.В. Загальний курс фізики Т.3. Оптика. М: Наука, 1985, - 752с. 2. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2. Електрика та магнетизм. Хвилі. Оптика. М.: Наука, 1988. – 496 c. 3. Фейнман Р, Лейтон. Р., Сендс М. Фейманівські лекції з фізики. Т.3-4. Випромінювання. Хвилі. Кванти. М.: Світ, 1977. – 496 с. 4. Крауфорд Ф. Берклеєвський курс фізики. Хвилі. М.: Наука, 1984. - 512с.
|
Об'єктиви
захоплюючий посібник з картинками для вибору об'єктива
Перш ніж вибрати об'єктив, потрібно розібратися, як вони влаштовані.
Зрозумівши основні принципи їхньої роботи, ви зможете підібрати собі саме той набір об'єктивів, який вам потрібен. Ні, тут немає застереження, мова справді йде не про один об'єктив, а скоріше про набір з кількох пристроїв. Чому це так – сподіваюся, буде зрозуміло з пояснень.
Визначення
Найважливішою характеристикою об'єктивів є фокусна відстань:
Визначення фокусної відстані
Якщо говорити про фотооб'єктиви, то сухою мовою термінів - "це відстань вздовж оптичної осі від другої головної точки об'єктива (задньої вузлової точки) до фокусу при вході в об'єктив паралельного пучка променів паралельно оптичної осі.Говорячи трохи простіше, фокусна відстань- це відстань від головної точки об'єктиву до плівки або матриці:
Фокусна відстань у фотоапараті
Фокусна відстань вимірюється у міліметрах. І найчастіше ми звикли бачити його в еквіваленті 35-мм камер: навіть якщо фотоапарат знімає на цифру і розмір матриці не відповідає 35-мм плівці, все одно для зручності фокусні відстані часто вказуються такими, якими вони були б на 35-мм плівковому фотоапараті . Про 35-мм плівку ми вже розповідали тут: Навчання | Формати фототехніки
Якщо ж абстрагуватися від визначень, то найважливіше у фокусній відстані для нас те, що саме цей технічний момент впливає кут зору об'єктива:
Визначення діагонального кута зору і, як наслідок, на наближення або видалення об'єктів у кадрі:
· Чим менше фокусна відстань, тим ширший кут зору об'єктива і тим більше навколишнього простору опиниться в кадрі:
Знімок, зроблений з ширококутними налаштуваннями об'єктива, у кадрі видно всю бухту
· І навпаки, чим більше
фокусна відстань, тим вже кут зору
об'єктива і на картинці буде лише фрагмент того, що ми бачимо очима:
Знімок з того ж місця, але тільки з довгофокусними налаштуваннями об'єктива, в кадрі лише один із катерів у бухті
Ось загальна зведена таблиця, на якій видно, як залежно від фокусної відстані змінюється кут зору об'єктива і як змінюється картинка:
Залежність фокусної відстані та діагональних кутів зору об'єктивів на матриці 24 х 36 мм
Розподіл об'єктивів по фокусній відстані
У визначенні типів об'єктивів дотримується таке правило: якщо фокусна відстань менша від діагоналі кадру, то об'єктив називається "короткофокусним"якщо більше - "довгофокусним".
При створенні об'єктивів конструктори стикаються з певними складнощами, які відрізняються залежно від того, під яку фокусну відстань робиться об'єктив. Тобто, працюючи над короткофокусними об'єктивами, конструктори вирішуватимуть одні завдання, а роблячи довгофокусну оптику – інші. Найчастіше розв'язання цих завдань є взаємовиключними. Тому, на жаль, створити такий об'єктив, який був би однаково добрий на всіх фокусних відстанях - завдання на сьогоднішній день практично нездійсненне.
Можна, звісно, підійти формально і сконструювати універсальний об'єктив, який перекриває великий відрізок фокусних відстаней. Але тоді треба розуміти, що це буде якийсь компроміс - або цей об'єктив буде гарний лише на довгому фокусі, або лише на короткому, або, що буває найчастіше, ні там, ні тут цей об'єктив не відрізнятиметься визначними характеристиками.
Саме тому прийнято ділити всі фокусні відстані на кілька невеликих відрізків і робити об'єктиви, які б працювали тільки в цих межах. Таке рішення дозволяє конструкторам зосередитися на вирішенні проблем, пов'язаних із конкретним відрізком фокусних відстаней. Але через це фотографам потрібно мати набір оптики - щоб було кілька об'єктивів, кожен з яких хороший на якомусь одному обмеженому відрізку фокусних відстаней.
Якщо докладніше, то, виходячи з класифікації за фокусними відстанями, умовно об'єктиви поділяються на такі типи:
Фішай
Знімок, зроблений на фішай
Фішай (англ. Fisheye, «риб'яче око»). Такі об'єктиви відрізняються широким кутом зору 180 градусів і навіть більше. Це - понад ширококутний об'єктив з іншою проекцією побудови зображення (відстань до центру кадру до точки пропорційно куту до цієї точки, а у звичайних об'єктивів - лінійна проекція). Тому, при фотографуванні фішаємо все виходить як би пузатим. Принцип роботи цього об'єктиву реалізований все в тому ж дверному вічку - зазирнувши в нього, можна отримати враження про те, яке зображення дає фішай. Зазвичай вона має фокусну відстань від 8 до 16 мм. Чим коротша фокусна відстань – тим яскравіше виражені спотворення у цих лінз.
Фішай – об'єктив, не призначений для якихось конкретних видів зйомки. Їм можна фотографувати пейзажі, портрети, архітектуру, в принципі, все, що завгодно, тому що основне його призначення - це творчі експерименти.
Надширококутніоб'єктиви
Знімок, зроблений над ширококутним об'єктивом.
Об'єктиви такого типу мають дуже невелику фокусну відстань і, відповідно, широкий кут зору. Їхні фокусні відстані коливаються від 10 до 25 мм. Сучасні понад ширококутні об'єктиви практично не мають дисторсій, властивих фішаям, але мають помітні перспективні спотворення. Тобто, стіни будівлі, наприклад, вже не йдуть по колу, як у фішая, але при цьому їхня геометрія може сильно "розвалюватися" або "сходитися", не дивлячись на те, що в житті ці стіни є паралельними один одному:
Демонстрація перспективних спотворень, що виникають під час фотографування понад ширококутним об'єктивом
Основне застосування таких об'єктивів – зйомка пейзажів, архітектури, інтер'єрів у дуже обмеженому просторі або зйомка людей у невеликих приміщеннях.
Конструктивно це дуже складні об'єктиви та його створення - дуже трудомістка у конструкторському плані справа: у такому об'єктиві виникає дуже багато різних спотворень, із якими досить важко боротися. Найчастіше, створити і виробляти хороший понад ширококутний об'єктив набагато дорожче, ніж будь-який інший. І це, звичайно, відбивається на їх ціні.
Ширококутніоб'єктиви
Мабуть, найпоширеніший вид об'єктивів. Його відрізняє фокусна відстань від 25 до 35 мм. Такі об'єктиви зазвичай використовуються як постійні: вони чудово підходять для зйомки подій, пейзажів, приміщень і хіба що для тісних кімнат їх не завжди вистачає. Саме ширококутні об'єктиви найчастіше йдуть у постачанні разом із фотоапаратом.
Знімок, зроблений ширококутним об'єктивом
Нормальніоб'єктиви
Знімок, зроблений на нормальний об'єктив
Це об'єктив, у якого фокусна відстань приблизно дорівнює діагоналі кадру. Для 35-мм стандарту - це близько 43 мм, для "кропнутих" матриць менше, але це вже не так суттєво. Найчастіше на практиці нормальним об'єктивом буде об'єктив з фокусною відстанню близько 50 мм. Нормальний об'єктив теж часто використовується як штатний.
З багатьма застереженнями еквівалентна фокусна відстань людського ока приблизно дорівнює 50 мм. Тобто кут зору людського ока та нормального об'єктива дуже близькі, що робить останній дуже зручним у повсякденній зйомці. Правда, з очима у людини все влаштовано далеко не так просто, тому це порівняння наведене як така собі подоба (трохи докладніше ми поговоримо про це пізніше).
Нерідко можна чути помилкову думку про те, що об'єктив цього - це портретний об'єктив. Це не зовсім так. Формально будь-який об'єктив, на який ви знімаєте портрети, можна назвати "портретним". але для отримання портрета з коректними пропорціями обличчя і щоб усі його частини виглядали так, як ми звикли бачити їх очима, потрібно використовувати об'єктив з такою фокусною відстанню, яка не вносила б у кадр суттєвих перспективних спотворень. А на 50 мм (або близько того) спотворення все ж таки дуже помітні. Тому, знімати портрети нормальним об'єктивами, звичайно, можна, але, строго кажучи, 50 мм – це не портретна фокусна відстань, а радше універсальна.
Довгофокусніоб'єктиви
Знімок, зроблений на довгофокусному об'єктиві
Довгофокусні об'єктиви відрізняють фокусну відстань від 70 до 135 мм. Часто така фокусна відстань характерна і для макрооб'єктивів, але про них поговоримо трохи згодом. Зазвичай об'єктиви цієї фокусної відстані використовуються для портретної зйомки, оскільки при ньому мінімальні спотворення при передачі деталей та пропорцій у портреті. З цією ж метою їх роблять світлосильними для отримання розмитого фону в портретах. Вони дозволяють акцентувати увагу на об'єкті за рахунок розмитого заднього та/або переднього плану.
Швидше за все, ідеальною фокусною відстанню для портретного об'єктива є 85 мм: з одного боку, перспективні спотворення пропорцій обличчя та фігури вже мінімальні, а з іншого боку - цілком можна фотографувати людину як крупним планом, так і на повний зріст, і відстань при цьому між вами буде достатньо для комфортного спілкування. Адже портрет – це коли є контакт моделі та глядача (через фотографа) і якщо цей контакт розірвати, то буде вже скоріше жанровий знімок (типовий приклад жанрової зйомки – фотографування людей за їхніми повсякденними справами, коли вони не звертають уваги на фотографа). На 135 мм можна буде фотографувати вже тільки великі та середні плани, а при створенні ростового портрета доведеться відійти вже досить далеко і спілкування буде дуже утруднене. Втім, тут все віддається на відкуп фотографу і все залежить від його особистих уподобань та уподобань.
Телеоб'єктиви
Знімок, зроблений на телеоб'єктив
До цього класу можна віднести об'єктиви з фокусною відстанню від 135 мм та більше. Об'єктиви з фокусною відстанню більше 400 мм ще називають понад довгофокусними. Це найдорожчі об'єктиви, їх виготовлення пов'язане з багатьма технологічними труднощами - наприклад, необхідно забезпечити чітке зображення при значному видаленні об'єкта зйомки, незважаючи на різні атмосферні флуктуації, що впливають на розсіювання та поглинання світла повітря.
При фокусній відстані більше 200 мм знімати дуже бажано зі штатива, тому що навіть наявність стабілізатора зображень не завжди здатна гарантувати чіткий знімок. Телеоб'єктиви відрізняються великими габаритами та вагою, причому чим більше та/або світлосильніший об'єктив, тим більше будуть розміри, вага та ціна.
Основне призначення – зйомка віддалених об'єктів. Зазвичай це спортивні заходи та фотографування диких тварин. Також цими об'єктивами найчастіше користуються папараці, які не мають можливості близько підійти до об'єкта зйомки:
Фотограф дикої природи у повному обмундируванні
3. Визначення кропу
Матриці сучасних фотоапаратів випускаються різної величини, тому що виробники намагаються знайти прийнятний компроміс між компактністю техніки та якістю зображення (цю тему ми більш детально обговорювали) тут):
Порівняння фізичних розмірів матриць сучасних цифрових фотоапаратів
Сама технологія виробництва сенсорів для цифрових фотоапаратів така, що чим більше матриці, тим складніше їх робити і, як наслідок, дорожче вони виходять. Причому, на жаль, поки що, у міру збільшення розмірів сенсорів, їхня ціна зростає в геометричній прогресії.
В результаті, у пошуку ще одного балансу між користувальницькими якостями(Зручно ж, коли все зрозуміло і можна використовувати старий парк оптики, що залишився від "плівкових" фотокамер), вартості виробництва сенсорів(якщо робити їх великими, то вони виходять дуже дорогими і споживачі не готові купувати такі фотоапарати масово) та якістю фотографій(Чим більше розмір сенсора, тим, за інших рівних, виходять краще за фотографії) народився дуже популярний зараз клас фототехніки з матрицями, меншими ніж плівка.
Ці менші матриці прийнято називати " кропнутими(від англ. crop- Обрізати). Діагоналі матриць цих фотоапаратів менші від діагоналі повнорозмірного кадру ( повнорозмірний кадр, або fullframe- це кадр, що відповідає плівці 35-мм стандарту, 36 х 24 мм, діагональ у нього - 43.2 мм) в якусь кількість разів. Цю різницю враховують за допомогою кроп-фактора(Від англ. crop factor, crop- обрізати, factor- множник). Тобто, якщо у якогось фотоапарата діагональ матриці менша від діагоналі повнорозмірного кадру, наприклад, у 1.5 рази, то кажуть, що "у цієї камери кроп-фактор 1.5":
Порівняння розмірів матриць та кроп-факторів деяких сучасних цифрових фотоапаратів
Зведена таблиця кроп-факторів та фізичних розмірів матриць з деякими прикладами конктетних моделей, в яких вони використовуються:
Позначення | Кроп-фактор | Фізичний розмір | Фотоапарати (основні моделі) |
Повнокадрові, плівка 35-мм стандарту | 36 х 24 мм | Canon EOS 1D X, Canon EOS 5D mk*, Nikon D4, Nikon D3*, Nikon D800, Sony Alpha A900 | |
APS-C, DX | 1.5 - 1.7 | від 20.7 х 13.8 мм до 25.1 х 16.7 мм | Canon EOS 1100D, Canon EOS 650D, Canon EOS-M, Nikon D3200, Nikon D5100, Fujifilm X100, Fujifilm X-Pro1, Sony Alpha NEX* та багато інших |
1.5" | 1.85 | 18.7 х 14 мм | Canon PowerShot G1 X |
micro 4/3, 4/3" | 18 х 13 мм | Olympus PEN*, Olympus OM-D, Panasonic Lumix GF*, Panasonic Lumix GH* | |
CX, 1" | 2.7 | 12.8 х 9.6 мм | Nikon 1 V1, Nikon 1 J1, Sony RX100 |
2/3" | ≈4 | 8.8 x 6.6 мм | Fujifilm X-S1, Fujifilm X10 |
1/1.63" - 1.8" | ≈4.5 - 5 | близько 7.6 x 5.7 мм | Olympus XZ-1, Canon PowerShot G10, Panasonic Lumix DMC-LX2 та багато інших |
1/2.3" - 1/2.5" | ≈6 | близько 6.2 х 4.6 мм | Nikon COOLPIX S3100, Olympus SP-560, Panasonic Lumix DMC-TZ30, Fujifilm FinePix S8000 та багато інших |
* замінює позначення кількох моделей у лінійці
4. Що відбувається при фотографуванні на камеру з кропнутою матрицею?
Давайте подивимося, як працюють об'єктиви з крапленими камерами (фотоапаратами, в яких стоять матриці, менші за розмірами, ніж плівка 35 мм стандарту). Якщо об'єктив звичайний, повнорозмірний (розрахований на роботу і з кропнутими камерами, і з фулфреймовими), відбувається ось що:
Принцип роботи фотокамер
Об'єктив чесно формує коло зображення діаметром 43.2 мм, щоб у нього можна було вписати повнорозмірний кадр (36 х 24 мм). Але у фотоапараті стоїть сенсор, меншого розміру, кропнутий. Тому на флешці буде записана лише центральна частина (обведена синім кольором) із усього сформованого кадру. І цій центральній частині будуть притаманні всі перспективні спотворення цього кута зору.
Кріпнута матриця стоїть у камері або повнорозмірна - для системи лінз об'єктива все одно. Фокусна відстань (дистанція від головної точки об'єктива до матриці) не зміниться, вона залишиться незмінною, тому що це конструктивна особливість даного конкретного об'єктива. 50 мм так і будуть на кропі 50 мм. І такі речі як малюнок або глибина простору, що різко відображається (про ці речі ми поговоримо пізніше) у цього "полтинника" залишиться характерною для об'єктива з фокусною відстанню 50 мм.
Якщо використовувати об'єктив з однією фокусною відстанню на фулфреймовій камері і одночасно на кропнутій, роблячи кадри з того самого місця, то картинки будуть виглядати в центральній своїй частині абсолютно однаковими за своїми характеристиками:
Кадр знятий з однієї точки на фотоапарат з повнорозмірним сенсором
Кадр, знятий тієї ж точки на фотоапарат з кропним сенсором
Зміниться тільки кут зору: він стане вже в кроп-фактор-раз. Тобто, одна і та ж фокусна відстань на фотоапаратах з різним розміром матриці даватиме різний кут зору:
Залежність діагонального кута зору від розміру матриць при тому самому фізичному фокусному відстані
Об'єктив так і залишиться з фокусною відстанню 50 мм. Але той самий сюжет, що повністю поміщався на повнокадровий сенсор, тепер вміщатиметься лише тоді, коли фотограф відійде від об'єкта зйомки на таку відстань, ніби у нього об'єктив з фокусною відстанню f кроп-фактор (для 50 мм на APS-C це буде 50 мм x 1.6 = 80 мм). Слова "начебто" тут дуже важливі, як ви розумієте. Щоб описувати цей ефект застосовується термін еквівалентна фокусна відстань (ЕФР).
Щоб отримати по охопленню такий самий сюжет, що і на повнокадровій камері, власнику кропнутого фотоапарата доведеться з тим же об'єктивом відійти на більшу відстань. При кропнутій матриці все буде поміщатися в кадр тільки тоді, коли його власник відійде так далеко, ніби у нього не позначена фокусна відстань (припустимо, ті ж 50 мм), а в кроп-фактор-раз більше (50 мм х 1.6 для APS -C = 80 мм). Тобто еквівалентна фокусна відстань стане вже 80 мм.
А вже коли фотограф відійде від об'єкта зйомки, він отримуватиме інші перспективні спотворення (за рахунок більш пологого проходження променів через лінзи об'єктива):
Залежність перспективних спотворень від діагонального кута зору та відстані до об'єкта зйомки
Фотолюбителі так звикли до найпопулярнішого 35-мм стандарту фототехніки, що параметри фокусних відстаней їм зрозумілі без пояснень: наприклад, якщо об'єктив має фокусну відстань 100 мм - це довгофокусний, а якщо 28 мм - то ширококутний, все ясно, нічого пояснювати не потрібно. Тому зараз на фотоаппартах із меншими, ніж 35-мм кадр матрицями, часто пишуть еквівалентні фокусні відстані поряд із актуальними:
Фотоапарат FUJIFILM X10
Наприклад, на наведеному вище знімку видно, що на торці об'єктива FUJIFILM X10, оснащеному матрицею 2/3" (відповідно, з кроп-фактором 4), вказані актуальні фокусні відстані зуму: 7.1 - 28.4 мм. Ці фокусні відстані як правило нічого не говорять фотолюбителю. у 35-форматі такі значення відповідали б понад ширококутному об'єктиву, але оскільки матриця цієї фотокамери має кроп-фактор 4, то еквівалентні фокусні відстані будуть іншими, в 4 рази більшими, і ось вони й нанесені на об'єктиві зверху, прямо на кільці зумування: 28 - 112 мм.
5. Що впливає перспективні спотворення?
Кадр із помітними перспективними спотвореннями
Для початку, я хотів би уточнити кілька моментів:
По перше,під "перспективними спотвореннями об'єктів" мають на увазі візуальну зміну пропорцій. Наприклад, якщо взяти людей із картки вище, то зараз у них на фото великі голова та руки, але маленькі ноги та тулуб. Хоча у житті пропорції тіла цілком нормальні. Ці спотворення пропорцій тіла і називаються "перспективними спотвореннями об'єктів у кадрі".
По-другеЗагальну перспективу кадру не треба плутати з перспективними спотвореннями "Загальна перспектива" - це по суті геометрія кадру: що, де і як розташовано, що ближче, що далі. А що таке "перспективні спотворення" – я описав пунктом вище.
По-третєХоча наші очі й бачать перспективні спотворення, але дуже часто мозок не дає нам усвідомити їх повною мірою. Тобто, коли ми розглядаємо якийсь об'єкт з різних сторін і з різних відстаней, то в мозку створюється цілісний образ об'єкта і там прописуються всі його пропорції. В результаті, коли ми в житті дивимося, наприклад, на обличчя чи фігуру людини, то ми зазвичай зовсім не помічаємо перспективних спотворень - наш мозок їх коригує на льоту. До речі, саме тому для портретної зйомки краще якомога більш довгофокусні об'єктиви.
Дано: фотоапарат + зум-об'єктив + штатив + гіпсова голова у студії. 8 кадрів було зроблено з одного місця, зі штатива, з різними фокусними відстанями. Отримані кадри я об'єднав у слайд шоу (відкривається на кліку на прев'ю):
Якщо слайдшоу не показується, то ось прямі посилання на кадри:
А потім я взяв і з кожного кадру залишив тільки голову і ось що вийшло (відкривається на кліку на прев'ю):
28 мм - 35 мм - 50 мм - 70 мм - 105 мм - 135 мм - 200 мм - 300 мм
Як то кажуть - знайдіть 10 відмінностей.
Однак все змінюється, якщо почати рухати камеру. Ось кадри, в яких обличчя нашого героя вийшло приблизно однакового розміру тільки тому, що в міру збільшення фокусної відстані об'єктива я відсовував штатив далі від голови (відкривається на кліку на прев'ю):
Для тих, у кого не працює слайдшоу, ось прямі посилання на кропи:
28 мм - 35 мм - 50 мм - 70 мм - 105 мм - 135 мм - 200 мм - 300 мм
Які тут висновки? А вони дуже прості. Тільки кутові розміри об'єкта впливають його перспективні спотворення у кадрі.Тобто від фокусної відстані перспективні спотворення не залежать. По суті, від фокусної відстані об'єктива залежить лише сюжет, який опиниться у кадрі.